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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#1
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Hallo
![]() Bei Wiki steht unter dem Ehrenfestschen Paradoxon, dass ein mitrotierender Beobachter den Raum nichteuklidisch wahrnehmen muss.Erklärt wird dies dadurch, dass Messstäbe die er tangential am Scheibenumfang anlegt kontrahieren und deswegen er einen größeren Umfang misst als wenn die Scheibe in Ruhe wäre -> nichteuklidische Geometrie. Aber warum steht im einleitenden Satz " Es besagt, dass ... und für einen mitrotierenden Beobachter der RAUM eine nichteuklidische Geometrie annimmt", wenn im ganzen Artikel nur auf das SCHEIBENSYSTEM eingegangen wurde ? ![]() LG! |
#2
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![]() Zitat:
Umfang = 2 * pi * radius da der Umfang "lorentz-kontrahiert", und das für beliebige Radien. |
#3
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![]() Zitat:
Der mitrotierende Beobachter am Scheibenrand misst den Umfang dilatiert gemäß U’ = 2*Pi*r / sqrt(1-ω^2*r^2/c^2) |
#4
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@Hawkwind
So habe ich mir das auch gedacht als ich gestern Abend weiter drüber nachgedacht habe, er würde ja seinen Messstab auch bei der Vermessung des umliegenden Raumes öfter anlegen und damit würde er den ganzen Raum nichteuklidisch wahrnehmen ![]() @Marco Polo Der Umfang kontrahiert doch aber gar nicht, er entspricht für einen Beobachter im Laborsystem (nicht rotierend und außerhalb) U=2*Pi*r. Er sieht halt nur, dass mitrotierende nicht verbundene Stäbe kontrahieren und das sind ja die Stäbe des mitrotierenden Beobachters, welcher dann einen größeren Umfang messen müsste. Der im Laborsystem nimmt seine Messstäbe und für ihn kontrahiert nichts und er misst den Umfang der Scheibe U=2*Pi*r. So steht es auch bei Wiki: "Ehrenfest ging also ursprünglich davon aus, dass der Scheibenumfang im rotierenden Bezugssystem gleich bleibt und im Laborsystem kleiner wird. Tatsächlich bleibt jedoch der Umfang im Laborsystem gleich und wird größer im rotierenden Bezugssystem." Aber du teilst die Aussage, dass der mitrotierende Beobachter einen nichteuklidischen Raum wahrnimmt um auf meine ursprüngliche Frage zurück zu kommen ? |
#5
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![]() Zitat:
Aber meine Aussage: Zitat:
Hawkwind schrieb ja, dass der Umfang "lorentz-kontrahiert, was aus meiner Sicht nicht korrekt ist. Der Umfang dilatiert gemäß obiger Formel. Zitat:
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#6
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@Marco Polo
Ja das ist ein nicht zu einfaches und teilweise verwirrendes Thema wie ich finde ![]() "Der mitrotierende Beobachter am Scheibenrand misst den Umfang dilatiert gemäß U’ = 2*Pi*r / sqrt(1-ω^2*r^2/c^2)" sagen soll ![]() |
#7
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![]() Zitat:
Dilatiert heisst in diesem Zusammenhang, dass der mitrotierende Beobachter einen größeren Scheibenumfang misst, als der Beobachter im Laborsystem. Und so stehts ja auch bei Wiki. Längen kennt man aus der SRT eigentlich stets kontrahiert oder bestenfalls unverändert. In diesem speziellen Fall haben wir es wegen der nichteuklidischen Geometrie aber offenbar mit einer Art Längendilatation zu tun. Den Begriff habe ich übrigens frei erfunden, ist aber der Tatsache geschuldet, dass der Umfang der Scheibe aus Sicht des mitrotierenden Beobachters am Scheibenrand, dilatiert (gedehnt), also größer 2 pi r gemessen wird. |
#8
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Achso alles klar
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#9
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![]() Zitat:
Gutes Paper zum Ehrenfest-Paradoxon: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0803/0803.2036.pdf Für alle Beobachter (inertial oder nicht) ist die Raumzeit flach. |
#10
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Warum denn auf einmal flach, der mitrotierende Beobachter nimmt doch eine nichteuklidische Geometrie wahr ?
![]() Englisch ist nicht meine Stärke leider ... |
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