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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#1
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Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Ich glieder das hier mal aus, weil der Zeitthread eh schon im Chaos steckt... :
Zitat:
Zitat:
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%..._Kr.C3.BCmmung Ja, dort steht, daß man "im Allgemeinen" nicht von einer Einbettung der Raumzeit in einen höherdimensionalen Raum ausgeht. Das steht unter der Rubrik "Praktische Anwendung", und ich habe das Gefühl, daß es sich hier um einen Denkfehler handel(t)n (könnte). Wenn man sagt, es gibt keine äußere Krümmung der Raumzeit, dann zunächst die Definition der inneren Krümmung: Zitat:
Oder ist mit Krümmung vielleicht eher sowas wie eine Dehnung gemeint?! Dann wäre aber das wiki-Beispiel für innere Krümmung nicht korrekt. Ge?ndert von Hermes (26.10.08 um 22:51 Uhr) |
#2
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Hermes:
Ja, dort steht, daß man "im Allgemeinen" nicht von einer Einbettung der Raumzeit in einen höherdimensionalen Raum ausgeht. Gemäss dem 'Theorema egregium' (Gauss'sche Flächentheorie) ist es so, dass die Eigenschaft einer gekrümmten Fläche - bzw. deren "innere Krümmung" - nicht vom umgebenden 3-Raum abhängig ist. Hermes: In diesem um eine Dimension gekürzten aber analogen Beispiel befindet sich das gekrümmte Objekt (das Dreieck) eingebettet auf der Oberfläche der Kugel. Selbst für sich allein gesehen besitzt es durch die Krümmung eine weitere Dimension. Das Dreieck selbst ist noch immer eine kompakte Fläche in Dimension 2, befindet es sich doch nach wie vor auf der Kugeloberfläche. Es ist jedoch in den 3-Raum der Kugel eingebettet. Zum Wiki-Eintrag: Hawking geht von einem 4-dimensionalen Raum (zusammen mit der Zeit sogar 5-dimensional) aus. Als astronomische Beobachter befinden wir uns auf dessen 3-Sphäre. In diesem Sinne ist diese Sphäre in den 4-Raum einer Hyperkugel eingebettet. Das Standardmodell der Kosmologie kennt aber in der Tat nur 3 räumliche Dimensionen. Gr. zg Ge?ndert von zeitgenosse (27.10.08 um 05:36 Uhr) |
#3
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Habe mir den wiki zu "'Theorema egregium' (Gauss'sche Flächentheorie)" angeschaut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium Ein Verfahren das dazu angewendet werden kann, die inneren Krümmungseigenschaften des Raums zu berechnen, wenn ich es richtig verstanden habe. Wenn die Eigenschaften der gekrümmten Fläche nicht vom umgebenden 3-Raum abhängig sind, impliziert das, daß es überhaupt einen gibt! Das meine ich ja eigentlich. Eine gekrümmte Raumzeit impliziert eine weitere Dimension, in die sie sich krümmen kann. Ob diese sich vielleicht selbst erst aus der Krümmung ergibt oder Voraussetzung ist wäre eine andere Frage... Ich denke, diese Frage müßte man doch eigentlich eindeutig mathematisch beantworten können?! Kann ein n-dimensionales Objekt gekrümmt sein ohne daß dies einen n+1-dimensionalen Raum voraussetzt indem diese stattfindet? Andererseits hat es mich auch überrascht, daß das mathematisch imaginäre Vorzeichen der Zeit sich nicht zwingend ergibt sondern eher so festgelegt ist.. |
#4
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Zitat:
aus Sicht des Formalismus sind alle Vorhersagen gleichwertig. Die Vorhersagesituatio selbst sagt, dass sie keine Beschreibung der Wirklichkeit sondern eben Vorhersage ist. Das meint, der Köllner Dom existiert nicht und nirgends in der Zustandssituation von vor 200 Jahre. Er existiert ausschließlich in der aktuellen Mess-Situation. Alle anderen seiner zeilichen Darstellungen sind imaginär. Gruß Uranor
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Es genügt nicht, keine Gedanken zu haben. Man sollte auch fähig sein, sie auszudrücken. |
#5
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Zitat:
Adäquates gilt für die 2-Sphäre (Kugeloberfläche). Ihre Existenz setzt voraus, dass a) ein 3-Raum existiert und b) eine Kugel vorhanden ist, in welche die Sphäre eingebettet ist. Die Kugel selbst kann in einer 3-Mannigfaltigkeit schweben, die euklidisch ist. Allerdings gilt, dass jede einfach zusammenhängende und kompakte 3-Mannigfaltigkeit homöomorph zur 3-Sphäre ist (siehe dazu die Poincaré-Vermutung). Gr. zg |
#6
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Hi Zeitgenosse
Zitat:
Ich nehme eine Salmi. Das ist ein 3 D Objekt. Jetzt mache ich eine Ringsalami daraus. Die ist gekruemmt aber immer noch ein 3 D und kein 4 D Objekt. Ich kann natuerlich auch diesen Fall betrachten : Ein glattes Blatt Papier. Das soll 2 dimensional sein. Und das kann ich in die dritte Dimension kruemmen. Z.B einen Trichter daraus formen. Ist mir bei der Salami ein Denkfehler unterlaufen ? Ge?ndert von richy (27.10.08 um 18:06 Uhr) |
#7
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Glaub, hier wird der n-dimensionale gekrümmte Raum mit seiner Visualisierung als Objekt in einem n+1-dimensionalen euklidischen Raum verwechselt.
Das scheint mir dann etwa so wie die Frage: "Wenn dieses Universum endlich und geschlossen ist, was ist ausserhalb" ? Hmm, aber was ist, wenn das Universum im grossen Massstab gleichmässig negativ gekrümmt ist ? Ich glaub, da scheitert die Vorstellung dann eh. Wie gesagt, für mich scheint das Problem zu sein, dass man sich etwas zu visualisieren versucht und dann fragt: "Was ist ausserhalb ?" Dabei legt die Geometrie nur innerhalb des Raums die Gleichungen fest, mit denen man Abstände und Winkel etc. zu messen hat. Ob das Ding ein Objekt ist, das in etwas Höherdimensionales real Existierendes eingebettet ist, oder nicht, ist erstmal egal. |
#8
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
vielleicht sollte man sich erst mal mit der Galaxy beschäftigen, bis man diese verstanden hat?
Gruß, Lambert PS. eine Theorie am Ende ihrer Existenz mystifiziert gerne. Was sonst bleibt ihr übrig? |
#9
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
Zitat:
Aber unser Problem ist, dass wir glauben, dass der euklidische Raum, den man so aus der Schule kennt, in dem das Dreieck 180° Grad hat und sich alles so schön einfach rechnen lässt, dass der eine besondere Rolle hat, also dass die Realität so beschaffen ist. In höher dimensionalen Räumen hätten wir es dann auch gerne so. Aber in Wirklichkeit ist dieser euklidische Raum nur eine Idealisierung, der in ziemlich guter Näherung lokal funktioniert. Die Natur kümmert sich aber weder darum, dass ein Dreieck immer 180 Grad hat, noch dass die Grössen, die sich in unserer Alltagswelt immer linear wie Vektoren zu addieren, dass in jeder Situation tun. Wir müssen uns von der simplen Vorstellungen lösen, die man so aus dem Alltag und der Schulgeometrie kennt. Euklidische 3 dimensionale Geometrie ist ein Spezialfall, 2 und 4 dimensional auch. Wenn das Universum was anderes macht, dann müssen wir das so akzeptieren. ( Letztendlich ist ein geometrischer Raum auch immer nur ein Modell, mit dem man rechnen kann. Wenn man etwas als Modell verwenden will, dann muss man halt messen, rechnen und schauen, welches Modell passt. Das war ja der Grund für Minkowski's Raum in der SRT. Minkowski's hat gepasst. In der ART wurde es dann halt noch komplizierter. ) Ge?ndert von Sino (27.10.08 um 19:41 Uhr) Grund: glaub "geometrischer Raum" ist passender |
#10
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AW: Wohin krümmt sich die Raumzeit?
wann wird hier die Uhr umgestellt?
L PS. es ist indes in dieser Zeit schwer zu akzeptieren, dass die Physik, wie sie sich - ubrigens zurecht - entwickelt hat, schließlich zu einer Akzeptanz der Mathematik als umfassende Basisbeschreibung führt. Da wird beschreibend zu ursächlich und umgekehrt; ein weiteres Phänomen der Natur. Philosophisch jedoch schwer zu akzeptieren. |
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