Verschränkung, speziell Photonen

[Sino]

Mir wurde gerade bewusst, dass ich bestimmte Effekte der Quantenmechanik, wie Verschränkungen immer als gegeben akzeptiert habe und auch grob weiss, wie verschränkte Zustände in Bra-Ket-Notation behandelt werden, aber mir ist überhaupt nicht klar, wie damals überhaupt hergeleitet wurde, dass Verschränkung existiert.

Wenn ich mal von polarisationsverschränkten Photonen und deren Erzeugung ausgehe, dann müsste sich der Effekt doch eigentlich schon fast mit den Maxwellschen Gleichungen erschlagen lassen.

Ok, kurz die Erzeugung: Also ich feuere einen Laserpuls auf einen nicht-linearen Kristall. Den Puls beschreib ich mit den Maxwellschen Gleichungen. Im nichtlinearen Kristall entstehen nun 2 Photonen halber Wellenlänge, die sich wieder nach den Maxwellschen Gleichungen verhalten.
So, nun sind die zwei Photonen aber polarisationsverschränkt und bleiben das auch. Die Verschränkung müsste sich doch direkt als eine Lösung der Maxwellschen Gleichungen vorkommen. Die Quantisierung wird ja nicht allein der Grund für sowas wie die Verschränkung sein. Die Verschränkung müsste sich ja direkt in den Vektoren der E und B Felder wiederfinden.
Und das Licht / die Photonen, die so eng mit dem EM-Feld verknüpft sind, wie nur möglich, werden ja auch nicht plötzlich auf die Idee kommen, gegen die Maxwellschen Gleichungen zu verstossen, nur weil ich EPR-Experimente mache.

Kennt da jemand die Herleitung ? Irgendwo muss man ja mal von den noch relativ leicht nachvollziehbaren Effekten wie Energiequanten und Unschärferelation auf Verschränkung gekommen sein.
So wie ich das als Nicht-Physiker sehe, brauch ich Schrödinger's Gleichung ja nicht, da die nur für Fermionen relevant ist.

Also, die Maxwellschen Gleichungen mit diskreten Energieniveaus beackern müsste doch schon alles sein, was man braucht, um polarisationsverschränkte Photonen zu erklären. ( Auch wenn ich gerade keinen Plan habe, wie man da anfängt.) Mir ist nicht so richtig klar, ob/wie das dann hinhaut, wenn ich z.b. zwei verschränkte Photonen hab, die dann als Pulse durch zwei Glasfasern schiessen und verschränkt bleiben.

Falls jemand sich damit auskennt und das mal vorexerzieren kann, wäre das cool.