Harmonischer Oszillator

[chris]

Hallo Leute,

ich verzweifele schon seid geraumer Zeit an einer Aufgabe, vielleich kann mir jemand helfen. Hier die Aufgabestellung:
Für den eindimensionalen harm. Oszillator soll der Erwartungswert des Hamiltonoperators (H = (p² / 2m) + (mw²x²/2)) im niedrigesten Ernergiezustand (n=0) mit Hilfe der Unschärfe relation bestimmt werden. Gesucht ist der min. Wert <H> im normierten Eigenzustand n = 0. Dieser Eigenzustand ist gegeben durch: psi = b * exp (-x²*a)
Beachten DIe bei der Auswertung der Inegrale, dass psi² eine normierte Gaußfunktion mit Mittelwert Null ist.
1.Zeigen Sie: |0> gilt <x> = 0, dh.h (deltax)² = <x²>-<x>² = <x²>
2. Berechnen Sie den Hamilton Operator <H> als Funktion von deltax = Wurzel(<deltax>²

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann, ich bin ziemlich ratlos.
Vielen Dank schonmal an alle!

Chris