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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#111
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Ohne mathematische Modelle ist dieses reduzierte Wissen völlig wertlos. Wissen in der Physik ist immer die Einordnung von Beobachtungsdaten in einen mathematischen Kontext. Alles andere wäre so, wie wenn du einen chinesischen Text betrachtest, ohne chinesisch zu verstehen. Die visuelle Beobachtung alleine ist völlig wertlos. Zitat:
Und diese Antwort ist im Wesentlichen die seitens der orthodoxen Interpretation oder späteter Weiterentwicklungen. Zitat:
Und das liegt daran, dass du nicht bereit bist, dich damit auseinanderzusetzen, was genau der Physiker unter "Überlagerungszustand" versteht. Du wirfst dein Unwissen in eine Kiste und nennst die Kiste "Überlagerungszustand". Der Überlagerungszustand ist aber mindestens eine Kodierung von präzise determiniertem Wissen, nicht von Unwissen. Zitat:
Du interpretierst eine Gleichung, ohne sie zu verstehen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#112
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Was ist wäre denn in dem Beispiel des radioaktiven Atoms die "Kodierung von präzise determiniertem Wissen?" Halten wir fest Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Ge?ndert von SuperpositionSimon (30.11.22 um 15:33 Uhr) |
#113
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zunächst führe ich statt Kopf und Zahl ein Bit ein, d.h. wir haben den Zustandsraum der Münze mit Z = {0,1}, mit den Wahrscheinlichkeiten p(0), p(1) und p(0) + p(1) = 1. Eine ruhende Münze vorausgesetzt liegt zu einem Zeitpunkt sicher genau ein klassischer Zustand vor, d.h. für z aus Z entweder z = 0 oder z = 1.
Der Zustandsraum der entsprechenden Quantenmünze d.h. einen q-Bit (anstelle des Atoms) ist H ~ span{|0>, |1>} wobei H einen 2-dim. linearen Vektorraum mit den Basisvektoren |0>, |1> bezeichnet und ~ andeutet , dass die Zustandsvektoren außerdem zu normieren sind. Außerdem haben wir nun zunächst komplexe Amplituden z(0), z(1) anstelle der Wahrscheinlichkeiten. Eine stationäre Quantenmünze vorausgesetzt liegt zu einem Zeitpunkt sicher genau ein quantenmechanischer Zustandsvektor vor, d.h. für |z> aus H |z> = z(0) |0> + z(1) |1> mit z²(0) = p(0), z²(1) = p(1) und z²(0) + z²(1) = 1. In beiden Fällen bezeichnen die p(0) und p(1) die Wahrscheinlichkeiten, das Bit bzw. q-Bit im entsprechenden klassischen bzw. quantenmechanischen Zustand zu finden. Hier stimmen (zunächst) beide Beobachtungen überein. Wenn du jedoch den klassischen Formalismus nutzt, um ein Quantensystem zu beschreiben, erhältst du außerdem andere Vorhersagen, die durch das Experiment widerlegt und damit explizit falsch sind. Beide Formalismen unterscheiden sich grundlegend, die Gleichsetzung von klassischen Eigenschaften mit einem quantenmechanischen Zustand ist unzulässig. Alles das bedeutet, dass du erst die Mathematik verstehen musst, bevor die sie interpretieren kannst.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (30.11.22 um 16:03 Uhr) |
#114
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Der Unterschied zwichen einem exakten Überlagerungszustand und Nichtwissen lässt sich mathematisch an einem Beispiel festmachen. Aus Wikipedia:
Zitat:
Wenn du dieses Elektron nun in der senkrechte Richtung up/down anschaust*, dann ist es bezüglich dieser Basiszustände in einer Überlagerung: "Spin Left" = A*|left> = A*(|up> + |down>) Wieder ist die absolute Pase A physikalisch irrelevant, aber die relative Phase zwischen |up> und |down> ist wichtig. Es gilt nämlich zu Beispiel |left> = |up> + |down> und |right> = |up> - |down> Wenn du also einen "Spin Left" präparierten Elektrronenstrahl in einem Stern-Gerlach-Experiment in zwei Strahlen "Up" und "Down" aufspaltest, und du bringst die relativen Phasen nicht durch Messung durcheinander, dann kannst du die Strahlen wieder zusammenführen und erhältst eben eindeutig A*(|up> + |down>) = A*|left>, also "Spin Left". Wenn du aber misst, und bloß nicht weißt, was rausgekommen ist, dann hast du nicht mehr einen sauberen Überlagerungszustand |up> + |down> oder |up> - |down>, sondern zwei einzelne Zustände mit jeweils unbekannter absoluter Phase, also A*|up> + B*|down>, wobei A und B nichts miteinader zu tun haben (ihre Bezihung wurde durch die Messung gestört). Wenn du die wieder zusammenführst, dann kriegst du nicht A*|left> raus, sondern ein Gemisch aus Zuständen C*|left> + D*|right>, für jedes Elektron im Strahl mit anderen Phasen C,D. Also: Der saubere Überlagerungszustand ist genau bekannt und mathematisch einem Eigenzustand in eine andere Richtung äquivalent. Eine Messung in left/right - Richtung wird immer "Left" ergeben. Die Überlagerung zweier Zustände mit willkürlicher Phasenbeziehung zueinander ist hingegen kein Eigenzustand, sondern ein Gemisch und Durcheinander, das auch bei Messung in left/right zu 50 % "Left" und zu 50% "Right" ergibt. Diese willkürliche Phase ist der Unterschied zwischen "Unwissenheit, welcher Zustand es ist" und "Überlagerungsstustand". Siehe auch Wikipedia. |
#115
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Danke.
Das “klassische Gemisch” aus up und down entspricht jedoch nicht dem reinen Zustand A*|up> + B*|down> sondern dem Dichteoperator a|up><up| + b|down><down|
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#116
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Richtig, das ist ein bisschen kompliziert mit Ensemble und Einzelzustand.
Was ich sagen wollte: Das einzelne Elektron ist nach der Störung im Überlagerungszustand A*|up> + B*|down> mit unbekannten Phasen. Wenn man die Strahlen zusammenführt und quer misst, bekommt man mit gleicher Wahrscheinlichkeit Left oder Light. Wenn man durch irgendeine Operation die Phasenbeziehung wieder herstellt, dann bekommt man nach dem Zusammenführen wieder zu 100% Left. Die "Messung" wäre damit rückgängig gemacht. Schlussfolgerung (wie neulich im Physikerboard angemerkt): Der Effekt einer Messung in diesem Beispiel ist die unwiederbringliche Zerstörung der Phasenbeziehung. Ob man mit der daraus gewonnenen Information etwas anfängt, ist irrelevant. |
#117
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zustimmung.
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#118
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Danke für die vielen Rückmeldungen soweit. Ich habe daraufhin meine Interpretation weiter angepasst.
Hier der aktuelle Stand:
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#119
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
Zitat:
Die Frage nach der Realität der quantenmechanisch berechenbaren und messbaren Größen wird zB auch bei der Bellschen Ungleichung diskutiert: https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsc...Lokalit%C3%A4t AFAIK lässt sich ein prinzipielles Zufallselement aktuell nicht komplett ausschließen und führt auch deshalb zu unterschiedlichen Interpretationen der QM.
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Freundliche Grüße, B. Ge?ndert von Bernhard (01.12.22 um 16:54 Uhr) |
#120
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AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
@SuperpositionSimon: Du hast meinen Betrag also nicht gelesen? Oder einfach nicht verstanden?
Es ist egal, was mit der Information, die man bei der Messung gewinnen könnte, passiert. Die Superposition ist zerstört. Dafür braucht es keinen Beobachter. |
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