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Plauderecke Alles, was garantiert nichts mit Physik zu tun hat. Seid nett zueinander! |
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#1
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Math - Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Hi,
ich hab vor kurzem ein YoutubeVideo gesehen, in dem jemand den "Beweis" vorführt, dass 1+1=0 ist. (Liebe Mathematiker, wir befinden uns hier im Körper der komplexen Zahlen) Der Beweis geht etwa so: 1+1=1+sqrt(1) 1+1=1+sqrt( (-1)*(-1) ) 1+1=1+sqrt(-1)*sqrt(-1) 1+1=1+ii 1+1=1+i² 1+1=1+(-1) 1+1=1-1 1+1=0 Viel Spaß beim Knobeln!
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun." Richard P. Feynman
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#2
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Zitat:
tja sqrt((-1)*(-1)) ist nicht gleich sqrt(-1)*sqrt(-1) Gruß, Lambert |
#3
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Zitat:
Jedenfalls solltest Du Deine Behauptung in jedem Fall beweisen, wenn Du darauf bestehst, dass sqrt((-1)*(-1)) ist nicht gleich sqrt(-1)*sqrt(-1) ist. Allgemein gilt sqrt(ab) = sqrt(a)*sqrt(b).
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun." Richard P. Feynman
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#4
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Hi,
sqrt(-1) = ± i, denn (−i)² = i² = −1 Gruss |
#5
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
det geht schon mal gar net!
Ein sqrt ist nie negativ(!), auch nicht sqrt(-1) Diese ist definiert als sqrt(-1) = i Gruß, L |
#6
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
>>>>1+1=1+sqrt(1)
1+1=1+sqrt( (-1)*(-1) ) 1+1=1+sqrt(-1)*sqrt(-1) 1+1=1+ii 1+1=1+i² 1+1=1+(-1) 1+1=1-1 1+1=0 <<<<<<<<<< <<<<<<<<<<< 1+1= ii+ii 1+1= i²+i² 1+1= -1-1 1+1= -2 Wenn ich "richtig" gerechnet habe. Ich glaube aber, der Trugschluss liegt schon in der ersten Zeile: nämlich 1+1= 1+ sqrt(1). Ist es zulässig, einen Ausdruck (die zweite 1 auf der linken Seite) durch einen unbegründet komplizierteren Ausdruck [sqrt(1)] zu substituieren ? Pyth.
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Du mich nix verstehen...ächz! |
#7
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
befürchte, Du hast recht.
War zu schnell Gruß, L |
#8
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
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#9
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Zitat:
Nichts für Ungut, Gruß, L PS. ansonsten meine ich, dass Du Recht hast. Es gibt von 1² zwei Lösungen, wovon in diesem Fall nur eine schlüssig ist. Ge?ndert von Lambert (07.08.08 um 14:36 Uhr) |
#10
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AW: Lustiger Beweis / Wo ist der Fehler?
Der "Beweis" wird meines wissens gerne herangezogen um zu zeigen dass die Defintion i=Wurzel(-1) unzutreffend bzw. nur die halbe Wahrheit ist.
i wird definiert ueber die Gleichung i^2=-1. nicht ueber i=Wurzel(-1) Und i^2=-1 hat die Loesungen i= +/-Wurzel(-1) Der Fehler liegt also an der Stelle an der i=Wurzel(-1) gesetzt wird. Oder wenn man die Mehrdeutigkeit weiter nach vorne verfolgt. An der Stelle 1=(-1)*(-1) was auch nur die halbe Wahrheit ist weil auch 1=1*1 gilt. Die Mehrdeutigkeit kommt aber erst ueber i=Wurzel(-1) als Fehler zum tragen. Die erste Zeile ist noch korrekt. Es ist nicht so, dass die Wurzelfunktion immer mehrdeutig ist, nur weil man so oft +/- daran anpinselt. Sondern ein Polynom n ten Grades weist n Nullstellen auf. Zitat:
1+1=1-sqrt(1)=1-1=0 => 2=0 und das Raestel waere erheblich kuerzer y=Wurzel(9) hat die eindeutiige Loesung y=3 aber y^2=9 hat die beiden Loesungen y=3,y=-3 Wenn ich nun schreibe (-3)*(-3)=9 => -3=Wurzel(9) => -3=3 => -1=1 liegt der Fehler an der selben Stelle wie in Hamiltons Beispiel nur da ist er in der imaginaeren Einheit besser versteckt. @Hamilton Diese Loesungszweige haben leider auch meinen Loesungsanschlag auf die logistische DRGL vereitelt :-) Also vorerst. Natuerlich habe ich (leider ) schon einen neuen Plan. Ge?ndert von richy (07.08.08 um 17:18 Uhr) |
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