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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#41
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
siehe z.B. http://books.google.de/books?id=z-4A...3E%200&f=false Hoffe, der elendig lange Link funktioniert ? Gruß, Uli PS. jetzt soll ich dir aber für heute genug widersprochen haben. |
#42
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
ein Atom a der Ruhemasse ma absorbiert ein in x-Richtung fliegendes Photon b der Frequenz v=Eb/h wobei es zu Atom c wird. Wie groß ist jetzt seine Ruhemasse mc und seine Geschwindigkeit uc nach der Absorption? Die vierdimensionale Betrachtung lasse ich mal aussen vor und komme direkt zu (ma*c)² + 2ma*c * hv/c + 0 = (mc*c)² Woher kommt die Null? Das ist das Skalarprodukt des Energie-Impulsvektors eines Photons mit sich selbst. Wir lösen nach mc auf und erhalten mc=ma + hv/c² - ma/2 * (hv/ma*c²)² Desweiteren ergibt sich für die Geschwindigkeit uc uc=hv/(ma*c) Das Plancksche Wirkungsquantum h und die Frequenz v sind bei solchen Berechnungen also allgegenwärtig. Das ist SRT und nichts anderes. Und den Kontext der klassischen Physik sowie der SRT verlasse ich damit noch nicht mal ansatzweise. Gruss, Marco Polo |
#43
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass man h gegen Null gehen lässt. Entweder ist h=h oder h=0. Dazwischen gibt es nichts. Oder sehe ich das falsch? Grüssle, MP |
#44
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
Denk z.B. an die Sommerfeldsche Quantisiserung der Wirkung im Bohrschen Atommodell, die ja erst auf die korrekten Niveaus führt: diese Bedingung filtert gerade solche Elektron-Orbitale heraus, für die das Wirkungsintegral der Bahn ein Vielfaches von hquer ergibt (siehe z.B. http://www.mndevelopments.de/q/q.htm). Wenn das Wirkungsquantum Null ist, gibt es keine Herausfilterung diskreter Niveaus mehr ==> klassische Physik. Oder auch http://www.ieap.uni-kiel.de/et/download/physik3/V3.pdf Blatt No. 26. Dort wird dieselbe Quantisierungsmethode - aber nicht beim Coulomb-Potential des Atomkerns - sondern bei einem harmonischen Oszillator diskutiert: Zitat:
Uli Ge?ndert von Uli (04.07.10 um 18:56 Uhr) |
#45
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
Und das tust du unentwegt ... . Die SRT sagt nun nicht einmal die Existenz von Photonen voraus; das ist eine - über die SRT hinausgehende - zusätzliche Annahme. Ordnest du Licht zugleich Wellennatur (Frequenz!) und Teilchencharakter (Photonen!) zu, hast du dich schon lässig einiger - wenn auch mittlerweile ziemlich selbstverständlicher Annahmen - aus der Quantentheorie bedient. Das ist ja genau der alte Dualismus, der zur Entwicklung der Quantentheorie geführt hatte. Mein Fazit ist, dass die SRT tatsächlich besagt, dass sich die Energie eines masselosen Teilchens unter Lorentz-Transformationen exakt wie eine Frequenz transformiert. Nicht mehr und nicht weniger. Hat man nun tatsächlich Objekte, denen man Masse=0 und zugleich eine Frequenz zuordnen kann, so ergibt sich unmittelbar eine Proportionalität dieser beiden. Diese "Objekte" (Photonen) liefert dir aber erst die Quantentheorie. Wie immer nur meine Sicht ... . Gruß, Uli PS. Jetzt habe ich doch schon wieder widersprochen. Was soll man sonst auch tun, wenn kein Fussball läuft ... gähn ... Nachtrag: willst du die Physik elm. Wellen klassisch diskutieren, so musst du mit den Maxwell-Gleichungen vorlieb nehmen, die ja Lorentz-invariant und SRT-kompatibel sind. Und jetzt bitte führ mir vor, wie die Planck-Hypothese allein aus den Maxwell-Gleichungen resultiert. Ge?ndert von Uli (04.07.10 um 19:05 Uhr) Grund: Nachtrag |
#46
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Hallo Leute!
Ich kann euren "Streit" nicht ganz nachvollziehen. Uli und Eugen haben natürlich Recht, dass das Plancksche Wirkungsquantum nicht aus der SRT folgt, aber das war ja auch nicht die Aufgabe, die vor EMI stand. Die Aufgabe war, die Unschärferelation herzuleiten. Diese folgt aus h ja auch nicht automatisch, oder? Der Standardweg ist, die Ein- und Doppelspaltexperimente mit Elektronen zu analysieren, mit Wissen um die Wellennatur der Elektrone. Da braucht man die RT nicht zu bemühen. EMI und Marc haben das jetzt über eine relativistische Betrachtung gemacht, natürlich mit Wissen um den Planckschen Wirkungsquantum bzw. Korpuskelnatur des Lichtes, ohne das geht's natürlich nicht. Oder habe ich noch etwas übersehen? Gruss, Johann Ge?ndert von JoAx (05.07.10 um 11:27 Uhr) |
#47
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
"Streit" würde ich es nicht nennen - wir diskutieren halt. Es widerspricht halt meiner Überzeugung und meinem "Weltbild", dass die Unschärfe (oder auch nur die Planck-Hypothese) allein aus der SRT folgen soll. Drum habe ich hier recht penetrant widersprochen. Immerhin war mir - selbst als ehemaliger Physiker - nicht einmal präsent, dass die SRT bei masselosen Objekten Proportionalität von Frequenz und Energie impliziert. Man muss also nur noch solche Objekte (Photonen) einführen. So habe ich doch wieder etwas dazugelernt. Ist also - zumindest für mich - eine interessante Diskussion (gewesen?), die ich nicht missen möchte. Gruß, Uli |
#48
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Hallo Johann,
ja, ich denke du hast etwas übersehen: EMi schrieb im Beitrag http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=23 folgendes: Zitat:
Die Lorentz-Transformation gehört zur klassischen Physik. Mit Hilfe (ausschließlich) der klassischen Physik ist weder die Heisenbergsche Unbestimmheitsrelation noch das Plancksche Wirkungsquantum herleitbar. Da musste eine völlig neue Hypothese ins Spiel gebracht werden. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#49
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Hi Uli und Eugen!
Ja. Deswegen auch "Streit". Ich finde es auch interessant, hab' nur befürchtet, dass ich irgendwo nicht mitkomme, etwas übersehe. Ich finde es interessant, dass sich h in der SRT als ein Proportionalitätsfaktor deuten lässt, wie Marc geschrieben hat, wobei der tiefere Sinn, wie du sagtest, Uli, wohl unter den "Tisch fällt". (?) Dieser wird wirklich erst mit Exps wie Schwarzkörperstrahlung, Photoeffekt, ... deutlich(er). Gruss, Johann |
#50
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AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit
Zitat:
Uli hat lediglich geschrieben: Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
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