Expansion (moderater) Teil 2

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Doch ist es Marco

Dann ist also deiner Meinung nach ein beschleunigtes Bezugssystem (ruhender Beobachter im Gravitationsfeld) äquivalent zu einem unbeschleunigten Bezugssystem im feldfreien Raum, in dem eine momentane Geschwindigkeit massgeblich ist?

Das wäre mal was "Neues".

Grüsse, Marco Polo

[SCR]

Hallo Marco Paolo,

nur kurz:
Bezüglich des Begriffs "Äquivalenz" orientiere ich mich an der Einsteinschen Verwendung im Rahmen des strengen Äquivalenzprinzips -> Zwei Sachverhalte sind ununterscheidbar (bezüglich ART mit der Einschränkung "Gezeitenkräfte außen vorgelassen").

Das trifft für den freien Fall vs. "Ruhe im G-Feld" (*) nicht zu (unterscheidbar auf Grund der auftretenden Trägheitskräfte) -> Hier würde ich deshalb den Begriff der "Gleichwertigkeit" bevorzugen.

Später gerne detaillierter - Jetzt muß ich mich wirklich erst einmal ausklinken.

Gruß
SCR

(*) Den Orbit eines Testteilchens um eine Zentralmasse zähle ich dementsprechend zum freien Fall und nicht zur "Ruhe im G-Feld".

[amc]

Zitat von Marco Polo

es ging mir nicht darum, ob es da einen Unterschied gibt. Sondern vielmehr, dass du eine allgemeingültige Aussage getrofffen hast, die aber nur lokale Gültigkeit besitzt.

Eine Krümmung kann ein Freifaller nur dann messen, wenn das beobachtete Areal der Raumzeit hinreichend ausgedehnt ist. Das wird umso schwieriger, je "lokaler" sich die Situation darstellt, also je kleiner der zu beobachtende Ausschnitt ist.

Ich hatte doch bereits auch festgestellt:

Zitat von amc

Wäre ich nun ein "Freifaller", so ist vom Zustand der Ruhe nicht mehr zu unterscheiden (zumindest in einem infinitesimal kleinen Raumbereich).

Mir ist also nicht klar, womit ich eine inkorrekte Aussage getroffen habe. Ich habe doch eigentlich nichts anderes gesagt als du oder ...

Womit ich offensichtlich falsch lag ist dies:

Zitat von amc

Dies müsste doch dann auch bedeuten, dass sich beim "Freifaller" quasi keine gravitativen relativistischen Effekte mehr ergeben? Ist das so?

Ich nahm also an, dass sich bei Vermessung eines frei fallenden Körpers duch einen Beobachter keine gr.rel. Effekte ergäben. Und das ist offenbar nicht zutreffend. Was mir momentan in sofern einleuchtet, dass die Signale/Wirkungen, die zur Vermessung nötig sind, durch die gekrümmte Raumzeit abgelenkt werden, durch diese modifiziert werden - unabhängig davon, ob der zu vermessende Körper zum Gravitationszentrum ruht, oder frei fällt. Da mir dieser Punkt unklar war, hatte ich nachgefragt.

Warum ist aber dann eigentlich immer hiervon die Rede:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...ch_Gravitation

Zitat von Wiki

Die gravitative Zeitdilatation beschreibt den relativen Zeitablauf von Systemen, die in verschiedenen Entfernungen eines Gravitationszentrums (beispielsweise eines Sterns oder Planeten) relativ zu diesem ruhen. Zu beachten ist, dass die gravitative Zeitdilatation nicht etwa durch eine mechanische Einwirkung auf die Uhren entsteht, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit selbst darstellt. Jeder relativ zum Gravitationszentrum ruhende Beobachter misst für identische, jedoch in unterschiedlichen Entfernungen vom Gravitationszentrum ablaufende Vorgänge, unterschiedliche Ablaufzeiten, bezogen auf seine eigene Zeitbasis. Ein Effekt, der auf der gravitativen Zeitdilatation beruht, ist die gravitative Rotverschiebung.

Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden. Deshalb kann man den Effekt der Gravitationszeitdilatation anhand der Zeitdilatation durch Bewegung erläutern.

Spielt es doch eine Rolle, ob der Körper im Schwerefeld ruht, oder fällt? Und wenn ja, welche? Mir ist das noch nicht wirklich klar geworden.

Grüße, AMC

[Marco Polo]

Zitat von amc

Zitat von Wiki

Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden.

So stimmt das ja auch. Aber eben nicht, wenn man ein ruhendes System in einem Gravitationsfeld mit einem unbeschleunigten Bezugssystem (momentane Geschwindigkeit) im feldfreien Raum als äquivalent beschreibt.

Gruss, MP

[EMI]

Zitat von Timm

Salopp und die Randbedingungen mal beiseite gelassen, besagt das Äquivalenzprinzip, daß Beschleunigung und Gravitation nicht unterscheidbar sind.
Kannst Du nochmal erläutern, was Du wirklich meinst?

Hi Timm,

Äquivalenzprinzip (siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84q...inzip_(Physik))

Die experimentelle Grundlage der ART stellt die Gleichheit von träger und schwerer Masse dar, die man als Naturgesetz auffassen kann: ms/mt=1.
Dieser Wert ist durch Messungen mit immer weiter gesteigerter Genauigkeit unzählige male bestätigt worden:

ms/mt = 1 ± 10^-13

Damit gehört dieses Gesetz zu den am genausten geprüften Gesetzen der Physik.
Dieses grundlegende Gesetz hat universellen Charakter, während die Äquivalenz eines Beschleunigungs- und Grav.Feldes nur lokal (für infinitesimale Bereiche) gilt.
Daran kann auch ein polternder, selbsternannter Aufpasser nicht's dran ändern!

Bei der Anwendung der Gesetze der SRT auf beschleunigte Systeme ist zu beachten, dass die in den Gleichungen auftretende Geschwindigkeit v für Beschleunigungsbewegungen nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Genau das habe ich getan und nix anderes.
Im übrigen hatte ich nicht aus versehen auf die Erdoberfläche hingewiesen (Fluchtgeschwindigkeit).

Wenn die Erde ein SL (rg=4,4 mm) wäre, würde ein aus dem Unendich kommender, beschleunigter Freifaller beim passieren des ehemaligen Erdradius eine momentane Geschwindigkeit von 11,2 km/s haben!
Nur die Erdoberfläche hält den Freifaller in dieser Momentangeschwindigkeit fest. Eine radiale Beschleunigung bedarf es dazu nicht.

Die SRT ist in der ART voll enthalten (durch die ART auf beschleunigte Bezugssysteme erweitert worden und damit auch auf die grav.Beschleunigung, Gravitation).

Nun gibt es in der SRT bekanntlich die ZD, LK und Massezunahme.
Dies alles MUSS es daher auch in der ART geben!
Meine obigen Gleichungen dazu sind nicht zu wiederlegen!
Die grav.ZD ist genau nach dieser Gleichung experimentell nachgewiesen.
Warum sollen die gleichen Überlegungen und die daraus folgende Gleichung für die LK nun Nonsens sein?????

Das, genau das! ist zu begründen! Warum ist die SRT NUR bruchteilhaft in der ART enthalten? WARUM??

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von amc

Spielt es doch eine Rolle, ob der Körper im Schwerefeld ruht, oder fällt? Und wenn ja, welche? Mir ist das noch nicht wirklich klar geworden.

Ja klar. Der Unterschied könnte nicht größer sein. Im freien Fall ist man schwerelos. Der ruhende Beobachter im Gravitationsfeld ist dies nicht.

Steig auf die Waage und du blickst in die hässliche Fratze der Realität deines Übergewichtes.

Kleb dir die gleiche Waage an die Füsse im freien Fall, und sie wird gnädig zu dir sein.

Gruss, MP

[JoAx]

Hi EMI!

Zitat von EMI

Die experimentelle Grundlage der ART stellt die Gleichheit von träger und schwerer Masse dar, die man als Naturgesetz auffassen kann: ms/mt=1.

Du gehst über die Energieerhaltung an die Sache heran. Genau so ist auch SCR damals (vor ein paar Monaten schon) vorgegangen. Marc wird sich noch an sein Widerspruch erinnern.

Jetzt stellt sich nur die Frage, ob das eine "(A)RT-konforme" Herangehensweise ist.


Gruß, Johann

[amc]

Zitat von EMI

Wenn die Erde ein SL (rg=4,4 mm) wäre, würde ein aus dem Unendich kommender, beschleunigter Freifaller beim passieren des ehemaligen Erdradius eine momentane Geschwindigkeit von 11,2 km/s haben!
Nur die Erdoberfläche hält den Freifaller in dieser Momentangeschwindigkeit fest. Eine radiale Beschleunigung bedarf es dazu nicht.

So, jetzt EMI, habe ich es vielleicht verstanden:

Wenn man lediglich den kurzen Moment betrachtet, in dem ein Freifaller und ein im Schwerefeld konstant ruhender Körper den gleichen Radius zum Gravitationszentrum besitzen (sich in einem Moment identischer Raumzeitkrümmung befinden), so ist prinzipiell durch nichts zwischen den physikalischen Situationen zu unterscheiden, in welchen sich die beiden Körper in diesem Moment befinden. Somit haben auch die rel. Effekte der ART in diesem Monent die gleiche Ausprägung. Wodurch sich diese beiden Körper in Bezug auf die rel. Effekten unterschieden, ist ledigleich, ob, bzw. dass sich ihre Ausprägung im Laufe der Zeit verändert, oder nicht.

Ein analgoges Beispiel müssten dann zwei Fahrzeuge sein, bei dem eines konstant mit 100km/h fährt, und das andere überholend auf eine Geschwindigkeit > 100km/h gleichförmig beschleunigt. Die physikalische Situation des Momentes, in dem das zweite Fahrzeug die Geschiwndigkeit von 100km/h exakt erreicht hat, ist dann nicht zu unterscheiden, von der physikalischen Situation des ersten Fahrzeuges.

Wenn das so alles zutrifft, dann hab ichs wohl jetzt kapiert.

Welch Role spielt eigentlich ob es sich um eine gleichförmige oder ungleichförmige Beschleunigung handelt?

Zitat von EMI

Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
[...]
Das, genau das! ist zu begründen! Warum ist die SRT NUR bruchteilhaft in der ART enthalten?

Wofür also die Entiwcklung der ART u.A. nötig war, ist, die Momente der beschleunigten Bewegeung zu einem korrekten Gesamtbild zusammen zufügen. Oder anders herum, die SRT trennt bei Anwendung auf beschleunigte Bewegungen den Prozess in mehrere Momentansituationen auf. Hoffe, mit diesen Formulierungen bin ich nicht allzu weit weg ...

Grüße, AMC

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Bei der Anwendung der Gesetze der SRT auf beschleunigte Systeme ist zu beachten, dass die in den Gleichungen auftretende Geschwindigkeit v für Beschleunigungsbewegungen nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Genau das habe ich getan und nix anderes.

Das bestreitet doch auch Niemand. Wenn du aber diese momentane Geschwindigkeit eines beschleunigten Bezugssystems betrachtest, dann entspricht das einem Wechsel des Bezugsystems.

Es lässt sich nämlich zu jedem Zeitpunkt für dieses beschleunigte Bezugssystem ein momentanes Ruhe-Inertialsystem definieren, das dann zu diesem Zeitpunkt von der Beschleunigung abgekoppelt ist und sich geradlinig gleichförmig weiterbewegt.

Die Abfolge unendlich vieler dieser Ruhe-Inertialsysteme ergibt dann das beschleunigte Bezugssystem.

Du sprichst von Momentangeschwindigkeit. Genau das ist dieses gerade beschriebene Ruhe-Inertialsystem. Und genau das ist nicht äquivalent zum ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld.

Daran kann auch ein polternder, selbsternannter Aufpasser nicht's dran ändern!

Doch. Siehste ja.

Gruss, Marco Polo

[amc]

Zitat von Marco Polo

Ja klar. Der Unterschied könnte nicht größer sein. Im freien Fall ist man schwerelos. Der ruhende Beobachter im Gravitationsfeld ist dies nicht.

Steig auf die Waage und du blickst in die hässliche Fratze der Realität deines Übergewichtes.

Kleb dir die gleiche Waage an die Füsse im freien Fall, und sie wird gnädig zu dir sein.

Marco, wilsst du mich ärgern, hast du ne Alustange an den Kopf bekommen , oder meine Texte nicht richtig gelesen? Du hälst mich wohl einfach für nen abc-Schützen

Gerade, weil ein enormer Unterschied besteht, dachte ich ja, dieser hätte Auswirkungen auf die rel. Effekte der ART. In Bezug hierauf war natürlich die Frage gemeint, ob es einen Unterschied zwischen Freifaller und im Schwerefeld Ruhendem gibt.

Grüße, AMC