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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#41
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AW: Radarmessung
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Das habe ich noch nicht verstanden. Und falls es möglich ist, wie würde sie sich berechnen bzgl. des Ruhesystems "Erde"? Ge?ndert von Slash (10.05.13 um 16:54 Uhr) |
#42
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AW: Radarmessung
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Es gilt dann: deltaux=ux1-ux2 Objekt A bewegt sich mit 0,8 c entlang der positiven x-Achse und Objekt B mit 0,8 c entlang der negativen -Achse. deltaux=0,8c - (-0,8c) = 1,6c Das ist aber nicht die Relativgeschwindigkeit zwischen A und B. Die beträgt in diesem Fall 0,97561c und wird mit dem Additionstheorem berechnet. |
#43
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AW: Radarmessung
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#44
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AW: Radarmessung
Hallo Ich,
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Was mir bisweilen noch unklar ist: Warum muss in der SRT die Lichtgeschwindigkeit als unendlich angesehen werden? Meine Vorstellung war bisher, dass die SRT in den Fällen, in denen die LG als unendlich angesehen werden kann, näherungsweise in die klassische Bewegungslehre übergeht. mfg okotombrok
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Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Francis Picabia |
#45
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AW: Radarmessung
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Wenn sich Objekte mit einer Relativgeschwindigkeit nahe c bewegen, dann werden Längen quasi unendlich verkürzt gemessen und Zeiten nahezu unendlich gedehnt. Wichtig erscheint mir aber: Es gibt keinen Übergang von fast c zu c. Beide Geschwindigkeiten sind etwas völlig unterschiedliches. Man kann also nicht hergehen und behaupten: Nahe c werden Längen fast auf Null kontrahiert und bei c betragen sie dann Null. Weil es diesen Übergang ganz einfach nicht gibt. Es gibt keine lichtschnellen Bezugssysteme. Gruss, MP |
#46
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AW: Radarmessung
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Man muss c nicht als unendlich ansehen; c ist gemessen und endlich. Das sind alles so Gedankenspielereien, deren Sinn mir nicht immer ganz klar ist. Diese Terme werden natürlich auch klein wenn c -> oo geht, aber c ist ja nun einmal konstant und nicht variabel. Ge?ndert von Hawkwind (11.05.13 um 10:00 Uhr) |
#47
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AW: Radarmessung
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so sehe ich es auch. Deshalb habe ich auch meine Zweifel, wenn in die Geschwindigkeitsadditionsformel v1 = v2 = c eingesetzt wird. Der User "ICH" hatte geschrieben: "Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der SRT die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit." Ich verstehe das so: Die relativistische Geschwindigkeitsaddition in einer allgemeineren Form lautet: v = (v1 + v2) / sqrt( 1 + v1•v2 / W²), Wobei W eine zunächst unbekannte Geschwindigkeit ist. Wenn man nun den Grenzwert von v mit W --> unendlich bildet, dann erhält man die Newtonsche Geschwindigkeitsaddition: v = v1 + v2 Wenn man anstelle von W den endlichen Wert c einsetzt, ergibt sich die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Ich denke, in diesem Sinne kann man sagen, dass die Lichtgeschwindigkeit die Rolle der unendlichen Geschwindigkeit (bei der Newtonschen Addition) spielt, obwohl c selbst endlich ist. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (11.05.13 um 20:42 Uhr) Grund: Tippfehler korrigiert. |
#48
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AW: Radarmessung
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Dieses in immer gleichen Schritten in eine Richtung gehen und doch kein Stück näher kommen zeigt in einem gewissen Sinne, dass das Ziel unendlich weit weg ist. Formal wasserdicht und anschaulicher wird diese Argumentation mit der "Rapidität", dem Geschwindigkeitsbegriff, den man einfach addieren kann. Das oben gebrachte Beispiel "Beschleunigen auf 0,99 c" heißt da, auf ~2,6 c zu beschleunigen. Nochmal,und man ist auf 5,2 c. Zehntausendmal, dann ist man auf 26000 c. Und der Lichtgeschwindigkeit, die eine Rapidität von unendlich hat, keinen Strich näher. Es ist hilfreich, sich gedanklich mit diesem Rapiditätsbegriff zu beschäftigen, der die Sache gut auf den Punkt bringt: Ein Bewegungszustand ist so gut wie jeder andere, so wie eine reelle Zahl so gut ist wie jede andere. Der Nullpunkt ist frei wählbar. Es wird nicht immer schwerer, zu beschleunigen, wenn man sich "der Lichtgeschwindigkeit nähert", sondern es geht immer gleich gut. Von 0 auf 5 genauso wie von 1234 auf 1239. Man hat bloß qualitativ überhaupt nichts gewonnen, zur Unendlichkeit fehlt's noch weit. Die Rapidität hat übrigens eine besondere Bedeutung. Wie du vielleicht schon mal gehört hast, entspricht die Lorentztransformation einer (besonderen, nämlich hyperbolischen) Drehung in der Raumzeit. Die Rapidität ist dabei der Drehwinkel. Die normale Geschwindigkeit ist nicht der Drehwinkel, sondern der Tangens (hyperbolicus) davon, also die Steigung. Zwei Drehungen hintereinander kann man durch eine Drehung um die Summe der einzelnen Drehwinkel ersetzen. Deswegen kann man die Rapidität addieren. Die Steigung ändert sich komplizierter, dafür muss man diese relativistische Formel verwenden. Ge?ndert von Ich (11.05.13 um 21:52 Uhr) |
#49
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AW: Radarmessung
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danke für deine Erläuterungen. Jetzt ist mir klar, was du gemeint hast. In der Mathematik gilt: Soweit man sich dem Unendlichen auch nähert, es bleibt trotzdem immer unendlich weit entfernt. Bei der Lichtgeschwindigkeit gilt: Soweit man sich dem Wert c nähert, er bleibt trotzdem immer unendlich weit entfernt, der Wert ist nie erreichbar. Zitat:
Meine Herleitung dazu ist im Zeitforum im Thread Arbeitsplattform SRT zu finden. Ich denke eine imaginäre Drehung in der Raumzeit {x, y, z, ict} ist äquivalent zu einer hyperbolischen Drehung in der Raumzeit {x, y, z, ct}. Ich weiß bereits, dass die Raumzeit in der Form {x, y, z, ict} nicht mehr üblich ist. Aber die imaginäre Drehung hat m.E. den Vorteil, dass man mit rechtwinkligen Koordinaten operieren kann. Dadurch wird es anschaulicher, jedenfalls für mich. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#50
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AW: Radarmessung
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das war für mich der Schlüsselsatz dafür, wie die Rolle der Lichtgeschwindigkeit als unendliche Geschwindigkeit gemeint war und zu verstehen ist – als Unerreichbarkeit. Beispiel: Es spricht nichts dagegen, beliebig lange und in beliebigen Raten zu beschleunigen. Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit zum Ziel greift die Längenkontraktion derart, dass bei beliebiger Entfernung und beliebiger Beschleunigungsrate das Ziel immer erreicht wird, bevor man die Lichtgeschwindigkeit erreicht hat. Der Begriff der Rapidität war mir bislang unbekannt und als Laie muss ich mich da noch hineindenken, um den Zusammenhang zu sehen. mfg okotmbrok
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Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Francis Picabia Ge?ndert von okotombrok (12.05.13 um 21:48 Uhr) |
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