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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#11
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Ja, wir hatten das Thema schon einmal: das ist der sog. Rindler-Horizont.
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#12
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
du hast recht, daran habe ich zunächst nicht gedacht. Es ist ähnlich wie bei der Universum-Expansion: Wenn der Abstand zwischen zwei Galaxien A und B durch die Raumdehnung (oder wie auch immer) entsprechend groß geworden ist, dann bildet sich dazwischen ein Ereignishorizont. Diesen Begriff hat Wolfgang Rindler als Erster eingeführt und erklärt. Man sagt, dass ein Lichtsignal von Galaxie A nach Galaxie B "verhungert", wenn ein Ereignishorizont dazwischen liegt. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#13
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Im Minkowski Diagramm sieht man's anschaulich.
Die Weltlinie des konstant beschleunigenden Objekts nähert sich der Weltlinie eines zu einem bestimmten späteren Zeitpunkt ausgestrahlten Lichtsignals asymptotisch. Danach ausgestrahlte Signale erreichen das Objekt nicht mehr.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#14
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
Ziemlich paradox: ein Objekt beschleunigt, ohne je c zu erreichen, dann sollte man doch annehmen, dass es von jedem Signal mit der Geschwindigkeit c in endlicher Zeit erreicht werden muss. Es ist aber nicht so. Den "gesunden Menschenverstand" muss man bisweilen außen vorlassen, wenn es um Probleme im Kontext der SRT geht; mit diesem Vorwurf haben die "Kritiker" der SRT nicht ganz unrecht. |
#15
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
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#16
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
so ist es. Ein ähnliches Beispiel, wo die Intuition auch total versagt, ist das Problem des Wurms auf dem Gummifaden: Ein Wurm befindet sich auf dem einen Ende eines Gummifadens, der ein Klometer lang ist und sich unendlich dehnen lässt. Der Wurm kriecht mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1 cm/s relativ zum Gummifaden in Richtung des anderen Endes. Jedes Mal, wenn eine Sekunde vergangen ist, wird der Gummifaden schlagartig um einen Kilometer länger gezogen. Das Dehnen des Fadens geschieht uniform, wie das bei Gummifäden der Fall ist. Also hat der Wurm nach der ersten Sekunde einen Zentimeter zurückgelegt, während die Länge des Gummifadens jetzt zwei Kilometer beträgt usw. Erreicht der Wurm in endlicher Zeit das andere Ende des Gummifadens oder erreicht er es nicht? M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (17.03.14 um 13:09 Uhr) |
#17
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
So unglaublich es klingt: er erreicht es, weil das Seil ja nicht länger wie unendlich lang werden kann. Da er aber unendlich viel Zeit zur Verfügung hat sollte es ihm gelingen. Wäre zumindest meine Vermutung.
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#18
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
der Wurm hat nicht unendlich viel Zeit zur Verfügung. Denn die Frage war, ob der Wurm das andere Ende in endlicher Zeit erreicht. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#19
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Zitat:
Entscheidend ist, dass der Wurm im Laufe der Zeit von der Dehnung zunehmend mitprofitiert und effektiv immer schneller wird. Zu Anfang ist der Weg (in cm) 100 000 zurückzulegen. Darauf basierend die Vorhersage für die Restzeit t(0): t(0) = 100 000/v = 100 000/v = 100 000 nach 1 Sekunde t(1) = (100000 - 1) + 100000 nach 2 Sekunden t(2) = (100000 - 1 - 2) + 2*100000 nach 3 Sekunden t(3) = (100000 - 3 - 2 - 1) + 3*100000 offenbar t(n) = (1000000 - Summe(1+2+...+n)) + n*100000 Ich denke, der mittlere Term (die Summe) wächst irgendwann schneller als der letzte (n*100000) und so muss t irgendwann 0 werden. Man kann's auch nachschlagen http://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe unter "spezielle Summen" Summe(1+2+...+n) = n*(n+1)/2 also wächst der mittlere Term mit dem Minuszeichen quadratisch mit n, der letzte nur linear; da kann auch der große Koeffizient 100000 nichts dran ändern; er verschleiert nur das Problem - der mittlere Term wächst am schnellsten und der Gesamtausdruck beginnt irgendwann zwangsläufig die 0 zu unterschreiten: t(n) = (100000 - n*(n+1)/2) + n*100000 Wann wird das 0? linke Seite 0 setzen und mit Hilfe der p-q-Formel die Nullstelle berechnen: Ich bekomme 274996 Sekunden. Würde aber drauf wetten, dass ich mich in meinem Altersschwachsinn irgendwo verrechnet habe: wenn nicht oben, dann spätestens bei den Zahlen. Aber "qualitativ" sollte die Antwort stimmen, denke ich? Gruß, Uli |
#20
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AW: Laserimpuls verfolgt Raumschiff
Stimmt. Da war ich wohl etwas zu schnell. Normalerweise würde ich tippen, dass er das Ende in endlicher Zeit nicht erreichen kann. Das wäre aber falsch. Er erreicht es in endlicher Zeit.
Das liegt daran, dass der Wurm irgendwann meinetwegen 100.000.000 Kilometer zurück gelegt hat und dann eine Streckung des Gummis um 1 km über die Gesamtlänge des Seils nicht mehr allzuviel ausmacht. |
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