|
Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
|
Themen-Optionen | Ansicht |
#81
|
|||
|
|||
AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo JoAx,
Zitat:
Vielleicht kann ich ja nochmal deutlich machen, dass ich die Dinge grundsätzlich verstehe. Das Raumzeitintervall wird grundsätzlich wie folgt errechnet: Raumzeitintervall^2 = Zeitintervall^2 -Raumintervall^2 Solange das Ergebnis positiv ist, nennt man das Raumzeitintervall zeitartig. Wenn es negativ ist, nennt man es raumartig, dreht die Vorzeichen aber um. Raumzeitintervall^2 = Raumintervall^2 - Zeitintervall^2, sodaß man wieder ein positives Ergebis hat; denn wenn man den Betrag ausrechnet, wäre sonst die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. Eine imaginäres Raumzeitintervall ist nur schwer vorstellbar. Warum man im Gegensatz zum üblichen Satz des Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) bei der Berechnung des Raumzeitintervalls b abzieht wird nur unter Hinweis auf die Lorentzmetrik erklärt. Ich denke die Erklärung liegt darin, dass eine Kathete einen imaginären Wert hat, in Form von ib und bei der Quadrierung von i sich das Vorzeichen von b in -b ändert. MfG Harti |
#82
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
das hast du eben nicht! Den Artikel bei Wiki hast du nicht studiert oder nicht verstanden. Sonst hättest du nicht nach meinem Bild der Gaußschen Zahlenebene gefragt. Diese Nachfrage war völlig überflüssig, denn im Wiki-Artikel ist alles hinreichend erklärt, was es mit dem Betrag einer komplexen Zahl auf sich hat. Und auf meinem Beitrag bist du auch nicht eingegangen. Stattdessen konfabulierst du jetzt plötzlich wieder über das Raumzeitintervall. Was soll das alles? Du bist nicht in der Lage, dir zielstrebig Wissen anzueignen. M.f.G. Eugen Bauhof |
#83
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
Fast richtig. Man ignoriert quasi einfach, dass das ds^2 negativ ist. Es markiert, dass es nicht zeitartig ist, so zu sagen. Und das macht man im Kopf. Jein. Es gibt so ein Ding, genannt Signatur. Und das kann zwei "Formen" annehmen:
Bei der zweiten Art der Signatur dreht sich die Bedeutung des Vorzeichens von ds^2 um. Aber! Wenn man die Signatur ein Mal gewählt hat, dann bleibt man bei dieser bis zur vollständigen Lösung einer Aufgabe. Man ändert diese nicht, nur um sqrt(-39) "auszuweichen". Imaginäre Zahlen sind ein Hilfsinstrument. Du musst sie dir nicht besonders vorstellen. Sie ergeben sich einfach durch die Multiplikation von i mit einer beliebigen reellen ("normalen") Zahl. Und diese reelle Zahl ist das, was uns letztlich interessiert. Zitat:
Was das i betrifft - wenn man es benutzt, dann ist die äussere Übereinstimmung mit dem Satz des Pythagoras noch offensichtlicher: ds^2 = (i*c*dt)^2 + dr^2 mit dr^2 = dx^2 + dy^2 +dz^2 (Man beachte - es entspricht der Signatur (- + + +)) Ansonsten ist der Grund - es ist einfach so, experimentelle Tatsache. Und wenn man lernen will, was es mit "Metrik" auf sich hat, wozu es gut ist, was man mit ihr in der Mathematik so anstellen kann, dann muss man da halt tiefer graben. ------------------------------------------------------------ Jetzt hast du viel über die Raumzeit, und nichts über komplexe Zahlen geschrieben. Frage - hast du deinen Fehler erkannt, oder noch nicht?
__________________
Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² Ge?ndert von JoAx (07.11.14 um 16:27 Uhr) |
#84
|
||||||
|
||||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Halo JoAx
Zitat:
Zitat:
Ich war halt nur der Meinung, dass der begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit, der in der Raumzeit vereinheitlicht wird, in der gegensätzlichen Signatur (plus-minus) zum Ausdruck kommt und das "Minus" letztlich aus dem Quadrat von i herrührt. Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
MfG Harti |
#85
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#86
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Was wäre denn eine "nachvollziehbare Begründung"? Für dich?
sqrt(-39) = i*sqrt(39) Interessieren tut uns nur die reelle Zahl sqrt(39). Also - nehmen wir diese, während i "auf der Strecke bleibt", und basta. Zitat:
Frage, die ich jetzt beantwortet haben will - Warum sprichst du über "Gegensätze", wenn die Rede von senkrecht aufeinander stehenden Achsen geht? Das Wort ist doch in keinster Weise adäquat. Und ja - den Satz von Pythagoras verstehst du überhaupt nicht. Mir kommt es so vor, als würdest du irgendwo in den Wolken schweben. Dabei geht es um ganz bodenständige, irdische, um nicht zu sagen banale, Dinge. Zitat:
Zitat:
(a + b)*(a - b) = a^2 - b^2 Und schon haben wir, was wir brauchen. Zitat:
Wenn eine Rechnung fehlerhaft, falsch ist, dann ist die Rechnung fehlerhaft, völlig egal, was der Grund dafür ist. Vlt. ist der folgende Satz dir bekannt und verständlicher - "Unwissenheit schützt nicht vor der Verantwortung." Und nur um sicher zu gehen, zwei Aufgaben. 1. Bitte berechne die Beträge folgender komplexer zahlen: a. A = 3 + i*4 b. B = 5 + i*(-7) c. C = -10 + i*8 2. Berechne die Abstände zwischen folgenden Punkten: a. D(2, 0) und E(3, 9) b. F(-3, -4) und O(0, 0) c. G(12, -5) und H(6, 3)
__________________
Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#87
|
|||||||
|
|||||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo JoAx,
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Ein kartesisches Koordinatensystem, in dem die Achsen senkrecht aufeinander stehen, ist geeignet, eine konkrete Beziehung zwischen Raum und Zeit in Form der Richtung (Steigung) darzustellen. Es ist ferner auch geeignet, mit Hilfe des Satzes des Pythagoras die "gegensätzlichen", "nicht kompatiblen" oder "unvereinbaren" Vorstellungen (Begriffe) von Raum und Zeit in der Raumzeit zu vereinheitlichen. Weil der Satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke gilt, müssen auch die Achsen des entsprechenden Koordinatensystems senkrecht aufeinander stehen. In diesem Sinne entspricht der "Gegensätzlichkeit" im begrifflichen Bereich geometrisch ein Winkel von 90° in der Ebene. Zitat:
Zitat:
Er ist allerdings in dieser Allgemeinheit nicht richtig. Bei Delikten, die nur vorsätzlich begangen werden können (z.B. Diebstahl), schützt Unwissenheit vor Strafe. Zitat:
a. A = 3+i*4 = sqrt (9-16)=sqrt (-7)=i sqrt 7 b. B = 5 + i*(-7) = sqrt (25-49) = sqrt (-24) = i sqrt 24 c. C = -10 + i*8 = sqrt (100 -64) = sqrt 36 = 6 Zitat:
a. Raumzeitintervall zwischen D und E = sqrt (1^2 - 9^2) = sqrt (-80) Raumartiges Intervall von sqrt 80 b. F-O : sqrt (9-16)= sqrt (-7) Raumartiges Intervall von sqrt 7 c. G-H : sqrt (36 - 4) = sqrt (32) Zeitartiges Intervall von sqrt 32. MfG Harti |
#88
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Wenn du nicht gerne rechnest, dann ist Physik evtl. nicht das Richtige für dich. Wenn du dich mit Grundsätzlichem beschäftigen möchtest, dann probier's mal mit Philosophie. Wenn du dich jedoch mit grundsätzlichen Fragestellungen der Physik beschäftigen möchtest, dann gehört dazu ein gewisses mathematisches Rüstzeug (man sieht's den Darstellungen oft nicht an, aber hinter so netten Dingen wie Photonen stecken ein paar Dutzend Seiten Rechnungen über Maxwellgleichungen und ein paar tausend über die QED).
Zu der Rechnung A = 3+i*4 = sqrt (9-16)=sqrt (-7)=i sqrt 7 Siehst du eigtl. was du da tust?? Wenn A = 3 + 4*i = sqrt(7)*i gilt, dann folgt offensichtlich 3 = 0 und 4 = sqrt(7). Sieht falsch aus, oder?
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#89
|
||||
|
||||
AW: Haben Photonen Masse ?
Zitat:
Es waren die Beträge folgender komplexer Zahlen zu berechnen: (a) A = 3 + i*4 (b) B = 5 + i*(-7) (c) C = -10 + i*8 Lösungen: (a) |A| = +sqrt(3² + 4²) = +sqrt(25) = 5 (b) |B| = +sqrt(5² + (– 7)²) = +sqrt(25 + 49) = +sqrt(74) = 8,6… (c) |C| = +sqrt((– 10)² + 8²) = +sqrt(100 + 64) =+sqrt(164) = 12,8… Und warum ist das so? Weil der Absolutbetrag einer komplexen Zahl Z = a + i*b wie folgt definiert ist: |Z| = +sqrt(a² + b²) Hast du das immer noch nicht verinnerlicht? Zu den Lösungen deiner angeblichen "Raumzeitintervalle" will ich mich jetzt nicht äußern, das überlasse ich Johann. M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (12.11.14 um 21:23 Uhr) |
#90
|
|||
|
|||
AW: Haben Photonen Masse ?
Hallo Eugen Bauhof,
vielen Dank für Deine Bemühungen. Ich habe die Gauß´sche Zahlenebene schon damals, als Du sie mal angefügt hattest, ausgedruckt, konnte sie aber aktuell nicht finden. Sodann habe ich sie bei Wikipedia nachgesehen. Mir ist jetzt klar geworden, warum der Betrag einer komplexen Zahl in der Gauß´schen Zahleneben eine reelle Zahl ist und mit dem normalen Satz des Pythagoras errechnet wird. Nur bei der Projektion auf die imaginäre Achse tritt i (Imaginäranteil der komplexen Zahl) in Erscheinung. In diesem Sinn ist wohl die Äußerung von JoAx zu verstehen, dass man i weglassen muss. Mir ist auch klar geworden, dass man die reelen Zahlen auf einem Zahlenstrahl (eindimensional) darstellen kann, für die komplexen Zahlen aber eine (zweidimensionale) Ebene braucht und die Vereinheitlichung des reellen Anteils und des imaginären Anteils mit Hilfe von Pythagoras erfolgt. Es wäre dann wohl richtiger gewesen, wenn ich meine ursprüngliche Ansicht so formuliert hätte: Das Raumzeitinervall ist der Betrag einer Komplexen Zahl und damit eine reelle Zahl. MfG Harti |
Lesezeichen |
|
|