|
Aktuelle Meldungen Haben Sie etwas Interessantes gelesen, gegoogelt oder sonstwie erfahren? Lassen Sie es uns hier wissen! |
|
Themen-Optionen | Ansicht |
#81
|
||||||
|
||||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Wendet an hingegen zusätzlich die Born-Regel an (was normale Physiker tun), dann ergibt sich automatisch, dass der Term "|Elektron hier, detektiert hier, ...> + |Elektron dort, registriert dort, ...>" schlicht falsch ist. Richtig ist vielmehr |Psi(Elektron)*Psi(Messgerät)> = |hier, gemessen hier> + |dort, nicht gemessen dort> Zitat:
Der variable Zustand (=Psi) des Elektrons befindet sich bezüglich möglicher Wechselwirkungsorte in einer Überlagerung von "hier" und "dort". Man beachte bitte, das "Ort" (im Sinne eines definierten Punktes) keine Eigenschaft des Elektrons ist. Am Rande: Die Eigenschaft "Ort" ist eine emergente Eigenschaft, die näherungsweise erst Atomen zukommt. Das liegt daran, dass sich ein atomgebunenes Elektron und ein atomgebundenes Proton gegenseitig variable Zustände aufzwingen, die man grob als kugelsymmetrisch mit einenem gemeinsamen Mittelpunkt bezeichen könnte. Richtig manifest wird die Eigenschaft Ort jedoch erst mit Festkörpern, wo sich die Atome untereinander auch noch näherungsweise fixe Abstände aufzingen. Zitat:
Zitat:
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#82
|
|||
|
|||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Zitat:
Mir sagt es, dass die Erwartungswerte für die Energie des Gesamtsystems gleich den Erwartungswerten in "Zweig 1" und in "Zweig 2" sind. Also können wir nur Erwarten, sie in Zweig 1 oder in Zweig 2 zu finden.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#83
|
|||
|
|||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Zitat:
"Informally, we may say that if the other universes are inaccessible, they cannot be sources or sinks of energy". Das scheint mir das entscheidende Argument zu sein, das der Energievermehrung entgegen gehalten wird. Wobei mir nicht klar ist, weshalb man die Summe der Erwartungswerte bemüht. Geht es denn nicht eigentlich um die Energieeigenwerte?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#84
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Der Gesamtzustand entwickelt sich formal gemäß der unitären Zeitentwicklung |psi,t> = exp(-iHt) |psi,0> Wenn [H,Q] = 0, dann ist jede Ladung Q erhalten. Trivialerweise ist wegen [H,H] = 0 auch die Energie erhalten. Wenn |psi> ein Eigenzustand zu H und/oder Q ist, bleibt auch diese Eigenschaft erhalten. Demnach ist die Erhaltung der Gesamtenergie und -Ladung formal über alle Zweige hinweg trivial. Da die VWI nichts anderes behauptet, als dass die unitäre Zeitentwicklung universell gilt, kann aus dem Formalismus selbst keine Verletzung der Energieerhaltung folgen. Stimmst du mir bis hierher zu? Der makroskopische Zustand des Gesamtsystems entwickelt sich unter exp(-iHt) von |psi,0> = (|a> + |b>) * |0, ...> nach |psi,t> = |a,A,...> + |b,B,...> "a" steht für eine mikroskopische Eigenschaft des Quantensystems, z.B. "Spin up" in einem Stern-Gerlach-Experiment (in dem auch eine Lokalisierung resultiert), oder andere Systeme. "0" steht für den initialen Zustand des Messgerätes, in dem Quantenobjekt und Messgerät noch isoliert sind. "A" steht für die Freiheitsgrade des Messgerätes, die später diese Eigenschaft "a" anzeigen. "..." steht für die Umgebungsfreiheitsgrade. Diese Entwicklung des Gesamtsystems folgt entsprechend des Standard-Formalismus aus der Dekohärenz und ist in bestimmten Fällen auch experimentell abgesichert (Nobelpreis 2012). Stimmst du mir dabei zu? Nun nennen wir die Komponente |a,A,...>, in der das Elektron mit Eigenschaft "a" detektiert wird, d.h. in der das Messgerät einer "Zeigerzustand" |A> einnimmt, einen "Zweig". Nur durch diese Namensgebung ändern wir jedoch nichts am Formalismus, führen also keine Inkonsistenz ein. Stimmst du mir bisher zu? Nochmal zurück zum initialen Zustand; in diesem sind beide "Zweige" bereits angelegt: |psi,0> = |a> * |0,...> + |b> * |0,...> Es findet also formal keine Verzweigung im eigentlichen Sinne statt. Die mikroskopisch unterschiedlichen Eigenschaften "a" bzw. "b" werden lediglich makroskopischen "Objekten" wie Messgeräten "eingeprägt". Demnach existiert formal keine Verdoppelung von Zweigen, Objekten und deren Eigenschaften wie Energie, Ladung usw. statt. Stimmst du mir zu? Bis hier her habe ich nichts aufgeführt, worin sich die orthodoxe QM und die Everettsche QM formal voneinander unterscheiden. Die bisherige Argumentation ist in beiden streng gültig. 1) Der wesentliche Unterschied besteht nun darin, dass die orthodoxe QM in formal nicht definierbaren Fällen = willkürlich Wechselwirkungen eines Quantensystemes mit einem makroskopischen System als "Messung" bezeichnet und einen Kollaps von |psi,t> = |a,A,...> + |b,B,...> nach |psi',t> = c * |a,A,...> postuliert. D.h. bei t wird zufällig ein Zweig ausgewählt und bestimmt fortan das Geschehen, alle anderen verschwinden. Die Wsk. für diesen gewählten Zweig folgt aus <a,A,...|a,A,...>. Der neue Zustand muss noch geeignet normiert werden, daher der Faktor c. 2) Die Everettsche QM tut nichts dergleichen. Sie führt kein neues Element oder Postulat in die Theorie ein sondern geht auch im Zuge dieser "Messung" von einer Wechselwirkung entsprechend exp(-iHt) aus. Demnach führt sie hier formal sicher keine Inkonsistenz ein. Stimmst du mir hier zu? Wenn also formal dieses von dir genannte Problem der Verletzung der Energieerhaltung bis hierher nicht existiert, dann muss es aus einer inkonsistenten Anwendung oder Interpretation des Formalismus stammen. Wenn wir bis jetzt einig sind, können wir uns dieser weiteren Anwendung zuwenden. Ansonsten müssen wir nochmal über den Formalismus diskutieren. Zitat:
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#85
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Nein, um die geht es in der Everettschen Interpretation zunächst nicht.
Ich denke, ich hatte die Axiome der QM oben schon mal aufgeführt. Die Axiome der QM besagen, dass 1) ein separabler Hilbertraum vorliegt, in dem physikalische Zustände durch eindimensionale Unterräume beschrieben werden 2) physikalische Observablen mittels selbstadjungierter Operatoren beschrieben werden 3) die Zeitentwicklung eines Systems aus U(t) = exp(-iHt) folgt; bzw. äquivalent der Schrödingergleichung folgt (dazu käme noch das Projektionspostulat, das die orthodoxe QM von der Everettschen unterscheidet) Das Projektionspostulat der orthodoxen QM gehört also nicht zu den Axiomen der Everettschen QM. D.h. letztere fordert nicht, dass im Zuge einer Messung der Zustand in einen Eigenzustand kollabiert, und sie fordert demzufolge auch nicht, dass in diesem aus der Messung resultierenden Zustand ein Eigenwert vorliegt. Gemäß der Dekohärenz folgt die Selektion der Eigenzzstände und Eigenwerte durch Wechselwirkung mit der Umgebung ("einselection" = environmental induces selection) *). Die Dynamik des Systems führt dazu, dass sich der Gesamtzustand näherungsweise als Summe von Eigenzständen schreiben lässt. Gemäß der Dekohärenz bleibt diese Summe erhalten. Der Eigenzustand spielt dann eine untergeordnete Rolle; es handelt sich näherungsweise um "deinen lokalen Zweig", "innerhalb dessen" nur diese eine Komponente des Zustandes "sichtbar" ist; deshalb kann ein Beobachter diesen "seinen" Zweig effektiv verwenden und damit so arbeiten wie in der orthodoxen QM. Insofern folgt die Relevanz der Eigenzustände und Eigenwerte aus der Dynamik und dem "Einnehmen der Froschperspektive". (*) http://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127 Zitat:
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (26.04.15 um 10:32 Uhr) |
#86
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Zitat:
Everett et al. interpretieren diese Gleichungen (7 - 9) anders. Aus der globalen Perspektive des Gesamtzustandes liegt die Energie E vor. Aus der lokalen Perspektive eines "Zweiges i=1,2" erscheint es so, als ob diese Energie Ei = E in diesem Zweig vorläge. Der wesentliche Punkt ist der Normierungsfaktor im Nenner in Gleichung (8); deswegen sprach Everett auch von "relative States". Die Everettsche Interpretation enthält keinen Kollaps, keine Bornsche Regel, keine Wahrscheinlichkeiten und daher auch keine Erwartungswerte auf fundamentaler, formaler Ebene. In ihrem Kontext ist es daher falsch, zu sagen "wir können erwarten ...". Damit will ich nicht sagen, dass deine o.g. Sichtweise falsch ist. Sie ist lediglich im Kontext der Everettschen Interpretation sinnlos.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#87
|
|||
|
|||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Hallo TomS,
Zitat:
Ich stimme auch deiner Antwort an Timm weitgehend zu. Der Text von Zurek ist mir ebenso bekannt, wie alle Texte von Zeh, die über seine Homepage verfügbar sind. Ferner habe ich auch Texte von Schlosshauer und Joos gelesen usw. Der Streit geht um diesen Satz: Zitat:
(1) Was genau ist Psi? Psi steht hier für den variablen Zustand eines Quantensystems. In diesem variablen Zustand ist die Energie des Systems enthalten. (2) Was ist Energie? Physikalisch ist Energie die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Naturphilosophisch ist Energie diejenige Eigenschaft, über die jedes physikalische System verfügt - im Unterschied zu z.B. Zahlen und gedanklichen Konstrukten. Erste Schlussfolgerung: Psi ist kein gedankliches Konstrukt. Die Kopenhagener Intepretation (Zeilinger: "Psi existiert nur in unserem Kopf") ist daher naturphilosophisch absurd. (3) Was beschreibt |psi,t> = exp(-iHt) |psi,0>? Diese Gleichung beschreibt die unitäre zeitliche Entwicklung des variablen Zustandes, in dem die Energie, also die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, enthalten ist. Diese Gleichung beschreibt daher die zeitliche Entwicklung einer Fähigkeit. (4) Was ist |psi|²? |psi|² beschreibt die Intensität des variablen Zustandes. (5) Was ist ein Quantum im Sinne der Quantenphysik? Ein Quantum ist die kleinste, unteilbare Menge von etwas; genauso, wie 1 Cent die kleinste unteilbare Menge Geld ist. Ergibt sich in einer Rechnung ein Bruchteil eines Quants, dann muss in einer Bilanz auf- und abgerundet werden. (6) Was bedeutet "Normierung"? Mit der Normierung wird die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten gleich 1 gesetzt. (7) Was bedeutet |psi> = (a|a> + b|b>)? Der variable Zustand psi befindet sich in einer Superposition der Zustände a und b mit den Vorfaktoren a und b. Diese sollte man nicht ausser acht lassen. (8) Was bedeutet z.B. 1 Quantum =0,65 Quantum + 0,35 Quantum in einer quantenphysikalischen Rechnung? Diese Gleichung stellt einen Widerspruch zur Quantentheorie dar, weil ein Quant eben unteilbar ist. Dieser Widerspruch kann nur aufgelöst werden, wenn man die Brüche als Wahrscheinlichkeit interpretiert, dass eine Quantum im linken oder rechten Zweig der Gleichung zu finden. (9) Wann tritt dieser Widerspruch auf? Solange psi die zeitliche Entwicklung einer Fähigkeit beschreibt, also bei Interaktionen mit anderen Systemen keine Arbeit verrichtet wird, tritt dieser Widerspruch nicht auf. (10) Was bedeutet das für Dekohärenz bzw. Verschränkung ? Solange keine Arbeit verrichtet wird, lassen sich Systeme beliebig miteinander verschränken. Trifft ein System mit |Psi> =(|a> + |b>) auf weitere Systeme |S1>..|Sn>, dann ergibt sich lediglich |Psi_gesamt> =(|a> + |b>)*|S1>*..*|Sn> Für entsprechende Experimente hat man sich dann auch schonmal den Nobelpreis verdient. (11) !!!! Im Falle einer Messung oder einer Interaktion, bei der Arbeit verrichtet wird, hat man jedoch einen anderen Fall: |psi,0> = (|a> + |b>) * |0, ...> führt nicht zu |psi,t> = |a,A,...> + |b,B,...> Hier wird an einem zweiten Sytem, dass sich vorher im Grundzustand |0> befand, Arbeit verrichtet. D.h aus |0> wird |A> xor |B> durch einen Energieumwandlungsprozess. Ganz eindeutig ist dies im Falle von Lichtquanten, die durch einen Photomultiplierer detektiert werden. Wäre die VWI-Annahme richtig, dann würde |0> = |A> + |B> gelten, was aber nur mit zwei oder mehr Lichtquanten möglich ist. Ziemlich klar ist dies auch im Falle eines Stern-Gerlach-Versuches, wenn man ihn mit einzelnen Silberatomen durchführt. In allen anderen Fällen von Meßgeräten wird man den Beschreibungen des Herstellers entnehmen können, warum es so ist. (12) Bedeutet das nun einen "Kollaps" der Wellenfunktion? Nein. Wenn die Interaktion beendet ist, dann haben wir lediglich |Psi_gesamt> =(|a> + |b>)*(|A> xor |B>). Da ist nichts verschwunden oder kollabiert. Je nach dem, ob |A> oder |B> vorliegt, hat sich jedoch |a> oder |b> als Träger der Energie erwiesen und den Rest brauchen wir nicht weiter zu beachten.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#88
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Sorry wenn ich das so sage, aber das ist eine Strohmann-Diskussion, die du hier führst.
Ich habe eine recht präzise Darstellung der VWI angeführt, und speziell zu deinen "Verdoppelungsargument" habe ich einen Artikel von Wilczek verlinkt. Du gehst aber weder auf meine Darstellung noch auf Wilczek ein, sondern du kritisierst eine Darstellung, die ich so nie angeführt habe. Was soll ich dir jetzt darauf antworten?
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (26.04.15 um 19:02 Uhr) |
#89
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
Deine folgenden Ausführungen zeigen mir, dass du den Formalismus der QM nicht wirklich verstanden hast (und dass es daher schwierig ist, über dessen Interpretationen zu diskutieren)
Ist so im Kontext der QM nicht der Fall. Energie ist eine spezielle Erhaltungsgröße, die durch einen selbstadjungierten Operator H dargestellt wird, der außerdem in U(t) = exp(-iHt) die zeitliche Entwickung des Systems bestimmt. Der Begriff Arbeit wird nicht verwendet. Was genau meinst du hier? Das Absolutquadrat des Zustandes? Das ist eine Konstante und bedeutungslos. Oder die Wellenfunktion? Die betrachte ich hier nicht. Zitat:
Sorry, das ist Quatsch. Zitat:
Zitat:
Die nächsten Sätze muss man eigtl. nicht kommentieren. Zitat:
Darf ich fragen, welche physikalische Ausbildung du hast? Die VWI kann man nur verstehen (und kritisieren, ablehnen oder akzeptieren) wenn man diesen Formalismus versteht. Die VWI nimmt diesen Formalismus extrem wörtlich und weist ihm sozusagen einen ontologischen Status zu, als direkte Repräsentation der Realität. Wenn du den Formalismus nicht korrekt verstehst und anwenden kannst, dann kannst du bzgl. der Everettschen QM nie ernsthaft kritisieren, was sie sagt, sondern nur, was du denkst, dass sie sagt. Das ist aber nicht notwendigerweise das selbe.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (26.04.15 um 19:12 Uhr) |
#90
|
||||
|
||||
AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode
@Rolf
Die Energieerhaltung, so, wie du sie hier anwenden möchtest, stammt aus klassischen (nicht quantenmechanischen) Theorie(en). Und hier muss man sich halt fragen, ob sie so ohne weiteres auf viele "Welten" übertragbar ist. Denn, wenn man schon die "Sprache" der VWI nutzen möchte, muss man schauen, wo und wie die klassische Energieerhaltung dort Platz findet. Man kann nicht einfach hin gehen und fordern, dass die Energie summiert über alle "Welten" erhalten bleibt. Genau so gut kann man fordern, dass die Anzahl der "Welt(en)" (also - immer nur eine) erhalten bleibt. Wenn man also die (klassische) Energieerhaltung in der VWI fordern möchte, dann muss es innerhalb eines "Welt-Stranges" erfolgen. Alles andere ist doch trivial und brauch im Grunde gar nicht diskutiert werden.
__________________
Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
Lesezeichen |
|
|