Gibt es Gleichzeitigkeit?

[Uli]

Zitat von richy

Hi JGC
Unendlich ist eben keine Zahl , genausowenig wie Null, sondern ein Grenzwert.
...

Die Null ist schon eine Zahl, wenn auch keine natürliche.
Genausowenig ist Unendlich ein Grenzwert; Unendlich signalisiert vielmehr das Fehlen eines Grenzwerts: Wachstum über alle Grenzen.

Gruss, Uli

[JGC]

Hi Richy


Vielleicht solltest du dich fragen, Grenzwert gegenüber WAS...?

Und genau da setzt meine Überlegung an...

Ein individuelles Verhalten einer Zahl wird durch ihren verkörperten Wert beschreibbar und verwendbar..

Die Null und das Unendlich nehmen einem Wert seine jeweilige "Individualität", weil sie eben, je näher sie zu der absolutgrenze Null/Unendlich kommen, immer unbestimmbarer werden und entweder im untergeordneten(-Null) oder im übergeordneten(+unendlich) dem nächstniedreren oder nächsthöheren Bezugssystem hinzugefügt werden

(also in einem konkreten Falle z.b. bei einer schriftlichen Addition oder Subtraktion die unter dem Bruchstrich beginnende Berechnung die Ziffern jeweils in der senkrechten Reihe addiert werden und der Überhang über der 10 der Zehnerspalte waagrecht hinzugefügt(behalte 1 im Sinn) wird, so wie bei einer Division oder Subtraktion die Unterschreitung der Null auf den nebenstehende linke Wertespalte zugegriffen wird um den negativen Überhang an die linke Wertespalte zu setzen..

Die Null und das Unendlich kündigen also den jeweiligen Bezugssystem-Wechsels an, welches wiederum sehr wohl eine exakte Grösse aufweist.

Klingt etwas kompliziert, aber mach mal ein paar schriftliche Additionen Subtraktionen, Additionen, Divisionen und Multiplikationen... Du wirst es dann selbst erleben...

JGC

[richy]

Hi Uli
Ok da habe ich mich vielleicht falsch ausgedrueckt.
Wenn ich limes x->00 1/x betrachte sehe ich eben graphisch die Schranke 0 vor mir, der ich mich naeher wenn ich mich dem Grenwert ? Unendlich (sagt man so nicht ? Grenze waere wohl richtige ) naehere und erreiche wenn ich den Grenzuebergang durchfuehre.
Stimmt. Der Grenzwert waere das Ergebnis dass ich beim Grenzuebergang erhalte.

Unendlich waere also ein Grenzebergang. Besser so ?

Ich sehe 0 und Unendlich fuer mich nicht als eigentliche Zahlen an, um Fehler zu vermeiden wie sie die Anti SRT Kandidaten hier des oefteren bei Grenzwertberechnungen demonstrieren.
Bei WIKI steht aber Null ist eine Zahl. Und auf der Zahlengerade stellt sie auch nichts besoderes dar. Ok.

@JGC
Machs doch nicht so kompliziert.
limit x->00 (1+x)/x = limit x->00 1/x + x/x = 0+1=1

Mir genuegt es wenn ich Grenzwerte berechnen kann.
Obiges Beispiel wuerde man auch graphisch sehr schoen sehen

[JGC]

Tja ...

Davon hast du den Plan ...

[Uli]

Zitat von richy

Hi Uli
Ok da habe ich mich vielleicht falsch ausgedrueckt.
Wenn ich limies x->00 1/x betrachte sehe ich eben graphisch die Schranke 0 vor mir, der ich mich naeher wenn ich mich dem Grenwert ? Unendlich (sagt man so nicht ? Grenze waere wohl richtige ) naehere und erreiche wenn ich den Grenzuebergang durchfuehre.
Stimmt. Der Grenzwert waere das Ergebnis dass ich beim Grenzuebergang erhalte.

Unendlich waere also ein Grenzebergang. Besser so ?

Ich sehe 0 und Unendlich fuer mich nicht als eigentliche Zahlen an, um Fehler zu vermeiden wie sie die Anti SRT Kandidaten hier des oefteren bei Grenzwertberechnungen demonstrieren.
Bei WIKI steht aber Null ist eine Zahl. Und auf der Zahlengerade stellt sie auch nichts besoderes dar. Ok.

@JGC
Machs doch nicht so kompliziert.
limit x->00 (1+x)/x = limit x->00 1/x + x/x = 0+1=1

Mir genuegt es wenn ich Grenzwerte berechnen kann.
Obiges Beispiel wuerde man auch graphisch sehr schoen sehen

Hi Richy,

ich denke, die Null ist nichts so besonderes: sie zählt zwar nicht mehr zu den natürlichen Zahlen, aber bei den ganzen, bei den rationalen und bei den reellen ist sie dabei.

Unendlich ist keine Zahl; dieser "Wert" definiert eher Lücken im Definitionsbereich; bei Funktionen sind "Pole" Beispiele für solche Lücken.

Bei Grenzwertbetrachtungen lässt man - wie du ja korrekt feststellst - die unabhängige Variable manchmal gegen oo gegen, so in der Art Limes f(x) für x -> oo. Der Grenzwert ist dann aber der Wert von f (falls er existiert) und nicht der x-Wert.

Gruss, Uli

[Henri]

Guten Tag!

How. Fields-Medaillen-Träger Henri hat gesprochen.

Blablabla.

Man kann unendliche Mengen über die Eigenschaft definieren, eine gleichmächtige echte Teilmenge zu haben.

Und im Himmel ist Jahrmarkt - ich stell` schon mal die Leiter ran.

Es ist also zulässig unendlich durch beispielsweise 2 zu teilen.

In Ihrem Universum schon. Ansonsten kommt weniger als der Ursprung heraus, wenn man teilt. "unendlich" ist aber nicht weniger als "unendlich".

Man erhält wiederum unendlich. Die Teilmenge unendlich/2 ist also genauso mächtig wie die Menge unendlich.

Klar. Wenn man dem unbedingt-gegen-Henri-gegenanschreiben-Sydrom unterliegt, dann mag einem das so vorkommen.

In Hilberts Hotel gibt es unendlich viele Zimmer. Die Anzahl der Zimmer mit ungerader Nummer ist genauso groß, wie die Gesamtanzahl aller Zimmer. Nämlich unendlich.

Jaja. "Die AnZAHL der Zimmer mit ungerader Nummer ist genausogroß", wie doppelt so viele Zimmer.
Ich würde hier noch weiter ausführen wollen, daß die Zimmer mit geraden Zahlen zeitweise anzahlmäßig weniger sein müssten, als die Zimmer mit ungeraden Zahlen (weil die Zahlen mit 1 anfangen) - aber ich will Sie nicht weiter mit Mathematik belasten. Das is nix für Sie.

Gruß


Henri

[richy]

@JGC

Es sind doch nur einfache Regeln
limit x->00 (x+a)/x. Im Zaehler darf ich die Summanden einzeln betrachten
limit x->00 x/x+a/x
Teile ich zwei gleiche Werte so ergibt das immer eins. x/x=1
Auch wenn diese gleichmaessig gegen 00 streben

limit x->00 a/x = 0 hat man im Kopf und ist auch intuitiv naheliegend.
Zudem ist es der Sinn der ganzen Aktion auf diese Weise einen Summand zu eleminieren.

Mit der Regel von L Hopital geht es noch einfacher. Dazu muss man nur Differenzieren koennen. Oder man zerlegt Funktionen in Potenzreihen und wendet die obige Taktik an.

Es ist aehnlich, wie wenn ich mit einem Kochbuch koche.

@henri
Hast du den Link zu Hilberts Hotel mal durchgelesen ?
Das besondere an diesem Hotel ist eben, dass es unendlich viele Zimmer hat.
So ein Hotel existiert physikalisch nicht aber mathematisch.
Wenn du dies nicht akzeptieren willst, dann musst du aber annehmen, dass es eine groesste natuerliche Zahl gibt. Wieso sollte dem so sein ? Was sollte mich daran hindern zu einer natuerlichen Zahl noch eine eins zu addieren ?

[Henri]

Guten Abend!

(Da Du ja ausdrücklich auf 'meine' Antwort bestehst, ist mir selbstverständlich dieser Wunsch "Befehl".

Wa? Is Wahnsinn hier inzwischen ansteckend geworden oder was?? Ich "bestehe" auf gar nix.

Ich verliere aber langsam die Lust auf Deine je nach Raumtemperatur und Luftfeuchte willkürlichen Behauptungen einzugehen, die Du selber als Schwachfug erkennen können solltest, wenn Du nur bereit wärest (beachte bitte den Konjuktiv) Dich ein bischen kundig zu machen.)

Dazu müßte man mir Argumente physikalischer Art bieten. Altkluges Gesabbel ist übrigens kein physikalisches Argument.

So auch hier:
Mahtematisch gesehen findet man z.B dazu bei wikipedia: "Bei der Division gilt (+-)Unedlich : a{+} = (+-)Unendlich"

Wenn ich eine existierende Menge teile, dann kommt da ein Bruchteil heraus.

(Such nächstes mal gefälligst selber! .. oder legst Du es darauf an, das andere schon nicht wirklich Belege fordern, bzw. suchen werden?)

Sie ahnen sicherlich, wo Sie sich Ihr "gefälligst" hinschieben können? Bitte realisieren Sie, daß ich nicht die Bohne darauf "bestand", daß SIE mir antworten. Allein auf die Antwort von Joachim hatte ich Wert gelegt, da der immerhin intellektuell genug zu bieten hat.

Um das Ganze für mich hier Dir gegenüber zu beenden, akzeptiere ich daher deine Meinung, das '10^10000 = Unendlich' ist,

...was ich nie behauptet habe.....Sie freches Lügenmaul!

ein Laser beliebig kleine Einheiten (sogar unter seiner eigenen Wellenlänge) auflösen kann

....was ich ebenfalls nie behauptet habe.....Sie freches Lügenmaul!

und das die Kuh fliegen könnte, wenn sie ein Vogel wäre.

Bitte halten Sie sich daran, daß Sie daß für sich hier mir gegenüber "beenden". Denn auf Ihre lügnerischen Unterstellungen kann ich glänzend verzichten.
Übrigens: Nicht alle Vögel können fliegen.

Auf diese überbordende Sinnfreiheit hin, mache ich jetzt das einzig sinnvolle: Ich folge meinem (freien) Willen und hole mir instantan ein kühles Blondes aus dem Kühlschrank.

Endlich mal was, daß Sie vermutlich wirklich können: Saufen.

Ohne Gruß


Henri

[Henri]

Guten Abend!

Ein weiser Entschluss.

Was? Seine Lügen à la 10^10000 sei meiner Meinung nach unendlich(keit)?

Übrigens zeigt es der Wiki-Link überdeutlich. Es ist völlig legitim, die Zahl, oder von mir aus das Symbol unendlich, durch eine andere Zahl zu teilen.

Ich versuch`s noch ein letztes mal. Machen wir mal die Probe:
Teilen Sie Unendlich durch Unendlich - dann bekommen Sie 1 heraus, was aber nur eine Teilmenge (Bruchteil) von unendlich wäre und somit nach Ihrer Logik wieder unendlich sein müßte. Was 1 aber nicht ist. Sie verstehen? Wahrscheinlich nicht.....*seufz*

Mich nervt es halt ungemein (deshalb auch meine Sticheleien), wenn Personen mit Halbwissen jedweder Art, stock und steif behaupten, dass sie es sind, die Recht haben und dieses Halbwissen über das Wissen aller anderer zu stellen versuchen. Das ist typisches Crank-Verhalten.

Richtig. Und ich sehe nicht wirklich, daß sich dieses Verhalten bei Ihnen und einigen anderen auf diesem Board ändern wird. Vermutlich ist Ihr Charakter zu schwach, um die intellekuelle Überlegenheit anderer gelten zu lassen?

Ohne Gruß


Henri

[Henri]

Guten Abend!

Genau! Diese Kindergarteneigenschaft nervt mich an Henri auch. Zuerst missversteht er Gandalfs Aussage und behauptet (im Indikativ), dass ein Bruchteil einer unendlichen Menge nicht unendlich sei, um dann nach zahlreichen Interventionen später kleinlaut auf einen im Konjunktiv geschriebenen Satz hinzuweisen, dass es eben doch nicht so sei.

Ah. Ich hab mich schon gewundert. Hat bedenklich lange gedauert, bis diese gewohnten Unterstellungen endlich kamen.
Was ein Konjunktiv in der deutschen Sprache bedeutet, ist Ihnen natürlich bekannt....?

Von Grösse zeugt es jedenfalls nicht, seine Fehler mit solchen Wortspielereien zu verdrehen, nur um damit noch grössere Schmach aufzuladen. In meinen Augen ist das bereits dämlich!

Sie mögen den Konjunktiv also nicht, weil Sie ihn nicht verstehen?!

Wir werden es morgen in 7 facher Ausführung von Henri sicher nochmals ganz genau erklärt bekommen.

Nö. Ich hab` für sowas keine Zeit übrig. Wer lesen und verstehen kann, der tut es - und wer`s nicht kann, beschwert sich anschließend über den Konjunktiv. So ist es und so bleibt es.


Gruß


Henri