Unmöglichkeit der Wegentscheidung

[Timm]

Zitat von Maxi

Welche Situation Feynman nun tatsächlich beschrieben hat, ist damit aus meiner Sicht weiterhin noch offen.

In dem Zitat S. 93 sagt m.E Feynman nur, daß die Zahl der registrierten Photonen beim Vergleich 2*Spalt mit Doppelspalt sich wegen der je nach Anordnung konstruktiven bzw. destruktiven Interferenz beim DS sich nicht additiv verhält.

Gruß, Timm

[amc]

Zitat von Maxi

Welche Situation Feynman nun tatsächlich beschrieben hat, ist damit aus meiner Sicht weiterhin noch offen.

Das wäre dann festgehalten. Vielleicht sagst du besser etwas wie: Ich verstehe noch nicht, wer es nicht versteht.Oder bist du dir sicher?

Maxi, ein stolzer Geist lernt nicht viel. Etwas Stolz ist immer in Ordnung. Aber bei zuviel, machts irgendwann nur noch wenig Spaß.

Hoffe du fühlst dich von uns nicht auf den Schlipps getreten.

Vielleicht ist ja was dran, an dem was du sagst. Ich kann es nur einschätzen, nicht wissen. Habe Feynman noch nicht gelesen. Und hier bin ich ja nur kurz drübergeflogen. War bei deinem Text allerdings kaum anders möglich.

Viele Grüße, amc

[Maxi]

Zitat von amc

Maxi, ein stolzer Geist lernt nicht viel. Etwas Stolz ist immer in Ordnung. Aber bei zuviel, machts irgendwann nur noch wenig Spaß.

Hoffe du fühlst dich von uns nicht auf den Schlipps getreten.

Meine Äußerung hat absolut nichts mit Stolz zu tun; genau so wenig wie ich mich von euch auf den Schlipps getreten fühle.

In bin überzeugt, Feynman könnte ein Schmunzeln nicht unterdrücken, könnte er uns beobachten:

In seiner Genialität wusste Feynman mit absoluter Sicherheit, worauf es ankam und was jeweils wichtig war. Seine Vorlesungen "The Feynman LECTURES ON PHYSICS" sind nicht nur in physikalischer Hinsicht einmalig, auch das mathematische Handwerkszeug und dessen zugrundeliegende Witz wird einem (zumindest mir) erst deutlich, nachdem man (ich) ihn -- wenn auch nur Auszugsweise -- gelesen hat (habe). Nicht ohne Grund bringt z.B. der theoretische Physiker Herbert Pietschmann in seinem Buch >> Die Wahrheit liegt nicht in der Mitte<< seine Bewunderung und Wertschätzung mit den Worten zum Ausdruck (Zitat): " ... der theoretische Physiker Richard P. Feynman, einer der bedeutendsten exakten Denker unseres Jahrhunderts -- ein Mensch, der sich nie auf Vorgedachtes anderer verließ, der immer alles selbst überprüfte und dabei eigene Wege fand. Feynman hatte im Jahre 1965 (gemeinsam mit Sinitiro Tomonaga und Julian Schwinger) den Nobelpreis für Physik >>für ihre grundlegenden Arbeiten auf dem Gebiet der Quanten-Elektrodynamik<< erhalten.(...)"

Er löste für uns so manche Kernprobleme, dennoch war er ein "Theoretiker"; und uns wurde schon an der (damaligen noch) TH-M -- wiederum von einem Theoretiker (Prof. W. Brenig) -- beigebracht, dass nun mal "Theoretiker" und andere große Geister, der eigentlichen Kerngedanken wegen, absolute Selbstverständlichkeiten (wie c, Konstanten, etc.) gerne mal gleich 1 setzen, bzw. "unter den Tisch fallen lassen".

Unverständlich war für mich bislang stets, dass in allen Schulbüchern für Physik, die an unserer Schule verwendet wurden (damals wie heute), beim Thema >>Doppelspaltversuch mit Quantenteilchen<< und >>Doppelspaltversuch mit klassischen Teilchen<< diese eigenartige Summenbildung der beiden Einzelspaltverteilungen in Wort und Bild zu finden ist. (z.B. in ISPN 3-431-02989-2 damals, ISPN 978-3-8355-3105-5 heute). Die Autoren haben Feynman einfach kopiert -- und ich finde er hat sie reingelegt: Es ist doch das Einfachste der Welt, zu erkennen, dass die Summe zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht wieder eine Wahrscheinlichkeitsverteilung sein kann.
Genaueres: siehe mein Beiträge vom 19.06.13; 12:03 und 20.06.13; 11:59

Mit Gruß, Maxi

[Ich]

Zitat von Maxi

Welche Situation Feynman nun tatsächlich beschrieben hat, ist damit aus meiner Sicht weiterhin noch offen.

Zitat von Feynman

sagen wir, von 100, die die Lichtquelle verlassen, 1, also 1 Prozent

Du musst ihn ja nicht krapfhaft missverstehen wollen, dann wird's schon.

...und uns wurde schon an der (damaligen noch) TH-M -- wiederum von einem Theoretiker (Prof. W. Brenig) -- beigebracht...

Jesses, Brenig hatte ich auch noch, an der dann TUM. Alt wird man.

[Timm]

Wie Du meiner gestrigen Post entnehmen kannst,

Zitat von Maxi

Diese von mir in rot hervorgehobenen Zitatstellen führen zu widersprüchlichen Schlussfolgerungen.

sind diese Zitatstellen keineswegs widersprüchlich und ist

Zitat von Maxi

Es geht aus obigen Versuchsbeschreibungen nämlich nicht eindeutig hervor, weshalb von den 100 Photonen, die von der Quelle S emittiert werden, nur eines beim Detektor D ankommt:
Liegt es daran, weil ...

diese Frage, sowie einige weitere in Deiner Post, irrelevant.

Zitat von Maxi

Welche Situation Feynman nun tatsächlich beschrieben hat, ist damit aus meiner Sicht weiterhin noch offen.

Das erschließt sich mir, nachdem ich nun die Zitate gelesen habe, erst recht nicht. Da ist nichts offen. Er vergleicht Einzel- mit Doppelspalt, fertig. Kein Nörgel-Potential.

Gruß, Timm

[JoAx]

Zitat von Maxi

... und ich finde er hat sie reingelegt:

Im Moment legst du dich selbst rein, Maxi. Die "Lektionen" von Feynman ist ein Lehrbuch. Was da drin steht, ist mehrmals geprüft (von anderen "Theoretikern"). Du kannst also mit ziemlicher Sicherheit davon ausgehen, dass im Zweifelsfall du etwas nicht bzw. falsch verstehst. Nicht umgekehrt. Besonders so früh am Anfang.

[JoAx]

Hi, Timm!

Zitat von Timm

Er vergleicht Einzel- mit Doppelspalt, fertig.

Maxi ist bis zum "interferierenden" DS noch gar nicht gekommen. Falls das hilft.

[Timm]

Hi Johann,

Zitat von JoAx

Hi, Timm!



Maxi ist bis zum "interferierenden" DS noch gar nicht gekommen. Falls das hilft.

könnte sein, ich enthalte mich aber lieber irgendwelcher Spekulationen,

Grüße, Timm

[Maxi]

Hallo Timm,

ich will's noch mal versuchen.

Mein Unterfangen hat jedoch nur dann einen Sinn, wenn wir uns auf emotional neutralen Boden begeben und zulassen:
Sollte sich herausstellen, dass sich Feynman missverständlich, widersprüchlich oder gar auch mal falsch ausgedrückt haben sollte, so ist es kein Sakrileg, dies auch auszusprechen. Mag nun die Ursache einer solchen Nachlässigkeit darin liegen, dass er "theoretischer Physiker" war, mit der bereits erwähnten Gepflogenheit, selbstverständliche Konstanten gelegentlich gleich eins zu setzen, oder aus sonst welchen Gründen, und sei es einfach nur, weil er -- trotz und wegen seiner Genialität -- eben auch Mensch sein darf.

Zu deiner Einschätzung:

Zitat von Timm

Wie Du meiner gestrigen Post entnehmen kannst,

sind diese Zitatstellen keineswegs widersprüchlich ...

Fangen wir mit der Bilderklärung von Abbildung 49 (S.94) an:

Zitat von Feynman

"In dem Schirm zwischen der Lichtquelle S und dem Detektor D sollen sich (in A und B) zwei winzige Spalte befinden, von denen jeder in etwa die gleiche Lichtmenge durchlässt (in diesem Fall 1%), wenn der andere geschlossen wird. (...)

Eine sprachlich und -- doch wohl auch physikalisch -- für jeden verständliche, klare Aussage:
Fliegt eine beliebige Anzahl n Photonen von der Quelle S in Richtung Schirm, bei dem genau einer der beiden Spalte offen ist, so gelangen 1% von allen n Photonen auf die andere Seite des Schirms.

Genau dies geben diese zitierten Zeilen her, nicht mehr aber auch nicht weniger!

Nun zu den Details des Experiments im Haupttext (S.94)

Zitat von Feynman

(...) Schließen wir den Spalt in B, so registrieren wir eine bestimmte Anzahl Klicks in D -- Zeichen dafür, dass eine bestimmte Anzahl Photonen von S über A nach D gelangt ist. (sagen wir, von 100, die die Lichtquelle verlassen, 1, also 1 Prozent). (...)

Eine sprachlich und -- doch wohl auch physikalisch -- für jeden verständliche, klare Aussage:
Fliegt eine beliebige Anzahl Photonen von der Quelle S auf den Schirm bei dem nur Spalt A offen ist, so gelangen 1% von allen Photonen auf die andere Seite des Schirms und landen zusätzlich noch im Detektor D.

Genau dies geben diese zitierten Zeilen her, nicht mehr aber auch nicht weniger!

Will man nun die eindeutige Aussage des Begleittextes von Abb. 49 mit der eindeutigen Aussage des Haupttextes ohne Widerspruch in Einklang bringen -- vorausgesetzt wir nehmen beide ernst --, so muss man die Schlussfolgerung akzeptieren:
"Ein Photon, das durch den Spalt A auf die andere Seite des Schirms gelangt ist, landet 100%-ig im Detektor D; d.h. es fliegt geradeaus weiter, es wird nicht gestreut und unterliegt daher keinesfalls der Ein-Spalt-Interferenz.


Noch wäre alles in Butter, aber es geht ja noch weiter:

Zitat von Feynman

Nun schließen wir den Spalt in A und öffnen den in B, so erhalten wir, wie wir aus der zweiten Vorlesung wissen, weil die Spalte so klein sind, etwa dieselbe Anzahl Klicks. (Bekanntlich genügt es, das Licht übermäßig >>zusammenzupressen<<, um die in der gewöhnlichen Welt geltenden Gesetze -- wie die geradlinige Ausbreitung des Lichts -- über den Haufen zu werfen.) (...)

Feynman spricht hier eindeutig vom Auftreten der Ein-Spalt-Interferenz, der die Photonen unterworfen sind; weshalb auch nicht, ist dies doch die von Feynman beabsichtigte Zweck des gesamten Experiments!
Dies bedeutet:
Ein Photon, das den Spalt A überwunden hat, besitzt eine gewisse (von Null verschiedene) Wahrscheinlichkeit dafür, geradeaus weiter zu fliegen und im Detektor D zu landen. Diese hängt von der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ein-Spalt- Interferenz ab und ist daher entsprechend, bzw. bedeutend kleiner als 100%.

Diese Forderung steht in eindeutigem Widerspruch zur obigen Schlussfolgerung, die fordert: ein Photon, das den Spalt A überwunden hat unterliegt keinesfalls der Ein-Spalt-Interferenz.

Das Dilemma, das sich Fall (nur B offen) auftut, ist nicht weniger krass:
Zum einen muss das einzelne Photon, welches den Spalt B hinter sich gelassen hat, sein Flugrichtung in einem ganz bestimmten Winkel ändern um den Detektor zu erreichen. Und diesen Winkel muss es jedes Photon 100%-ig sicher einhalten.
Zum anderen ist die Wahrscheinlichkeit, den "richtigen" Winkel zu erwischen (genau genommen) sogar noch etwas kleiner als für den Geradeaus-Flug.

Diese (in meinen Augen) Unstimmigkeit hat mich ja erst dazu veranlasst, zu fragen: worum geht's denn nun eigentlich?
Jedes sinnvolle Zufallsexperiment hat schließlich einen eindeutigen Ergebnisraum (bzw. Ereignisraum), wobei die drei Axiome von Kolmogorow als feststehende, mathematische Grundlage für jede sinnvolle Aussage über Wahrscheinlichkeiten dienen.

Nun noch kurz zu Johann,

Zitat von JoAx

(...) Du kannst also mit ziemlicher Sicherheit davon ausgehen, dass im Zweifelsfall du etwas nicht bzw. falsch verstehst. (...)

Ich wollte hier Feynman mit meiner laxen Äußerung natürlich keine, irgendwie gearteten Absichten unterstellen. Noch wollte ich den betroffenen Autoren fachliche Unwissenheit vorwerfen. Deshalb nehme ich diesen Ausdruck "reingelegt" zurück. Jedenfalls haben die Autoren es nicht gewagt, Feynman's Formulierung zu ändern.
Ich kann nur wiederholen: Feynman wird seine Gründe gehabt haben, um genau das auszudrücken, worauf es ihm in der jeweiligen Situation ankam. Und selbst, wenn man ihm dies als Fehler anrechnen wollte: (ich wiederhole mich) dies würde ihn für mich lediglich menschlicher machen.

Ich lasse es einfach so stehen, so wie es aussieht, seid Ihr davon überzeugt, dass die Summe zweier normierter Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die zu eigenständigen Zufallsexperimenten gehören, als korrekte Wahrscheinlichkeitsverteilung eines dritten Zufallsexperiments zu akzeptieren ist, die dann wiederum normiert sein soll; ... sein muss; ... ist.

Wo ist denn -- bitte -- ein Fehler in meinem banalen Beweis in meinem Beitrag vom 20.06.13; 10:59?

Ein Vorschlag!

Folgendes ist doch unbestritten:

Ersetzt man in Band III der "Feynman Lectures" in Fig. 1-1 Interferenzexperiment mit Kugeln sowie im Text die Formulierung "Pi ist dies Wahrscheinlichkeitsverteilung für Kugeln, die durch Loch i hindurchgehen, wenn ..." stets durch "Ni ist die Zählrate pro Zeiteinheit für die Kugeln, die durch Loch i hindurchgehen, wenn ... " (i für 1, 2, oder 1und2), dann ist die Aussage N1und2 = N1 + N2 vollkommen korrekt. Und das, was Feynman zum Ausdruck bringen wollte, ist ebenfalls enthalten.

Wäret ihr nicht dazu bereit zu sagen: "Diesen flüchtigen >>Druckfehler<< sollte man doch endlich einmal begraben, anstatt ihn einfach -- aus reiner vermeintlicher Ehrfurcht -- immer wieder von neuem abzuschreiben."?

Feynman ehren und würdigen: Soll das bedeuten "ihn ernst zu nehmen" oder lediglich dem "Buchstaben nach an ihn zu glauben"?

Gruß, Maxi


Zur besseren Orientierung habe ich die gesamte zusammenhängende Geschichte mit Abbildungen aus >>Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie<< im Anhang. Auch im nächsten Beitrag (Konnte nicht alles auf einmal hochladen).

[Maxi]

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