Warum Kritik an der Relativitätstheorie? - Seite 12

Eyk van Bommel · #**111** 27.12.07, 21:50

Hi rafiti,

Zitat:

Naja, der Zwilling A auf der Erde sollte die Uhr des reisenden Zwillings B auf der Hinreise während dieser beschleunigt immer langsamer laufen "sehen", B sieht auf der Uhr von A dasselbe, während sich B gleichförmig weiterbewegt, läuft die Zeit gegenseitig betrachtet gleichschnell-langsam. Während B abbremst läuft seine Uhr von A aus betrachtet dann schneller und umgekehrt. Auf der Rückreise sollte die Uhr von A für B immer schneller laufen, während B beschleunigt. Während der gleichförmigen Bewegung altert A für B praktisch extrem schnell nach und umgekehrt. Letzten Endes laut Berechnung bzw. Diagramm gibt es da aber nach der Wiederankunft von B einen Unterschied, den A nicht mehr nachholen bzw. "nachsehen" kann. Und deshalb ist B am Ende jünger.

Nicht schlecht zusammengefasst. Aber was ist deine Aussage? Wolltest du andeuten, dass da was nicht passt? Dann stimme ich dir zu. Relativistischer Doppler wird im Allgemeinen nicht auch noch mit einer relativistischen Zeitdilatation betrachtet, obwohl jedem klar sein sollte, dass die Objekte nicht ohne Grund eine Relativgeschwindigkeit zueinander besitzen! Einer von beiden – oder nur einer? Aber welcher? Hat sein IS gewechselt – oder doch nicht? – Aber wenn welches? Dann hat man es nämlich gleich mit zwei ZD zu tun! Oder doch nicht?
Hauptsache es ist klar, dass mathematisch der eine nach Älter ist und der andere dafür „blau verschoben“ – oder anders herum?
Gruß
EVB

Lorenzy · #**112** 28.12.07, 01:20

Hi @all

Hier hab ich ein anschauliches Applet eines Minkowskidiagramms gefunden. (die farbigen Punkte kann man verschieben).

http://www.geogebra.org/de/upload/fi...minkowski.html

Gruss
Lorenzy

Marco Polo · #**113** 28.12.07, 03:30

Zitat:

Zitat von rafiti

Naja, der Zwilling A auf der Erde sollte die Uhr des reisenden Zwillings B auf der Hinreise während dieser beschleunigt immer langsamer laufen "sehen", B sieht auf der Uhr von A dasselbe, während sich B gleichförmig weiterbewegt, läuft die Zeit gegenseitig betrachtet gleichschnell-langsam. Während B abbremst läuft seine Uhr von A aus betrachtet dann schneller und umgekehrt. Auf der Rückreise sollte die Uhr von A für B immer schneller laufen, während B beschleunigt. Während der gleichförmigen Bewegung altert A für B praktisch extrem schnell nach und umgekehrt. Letzten Endes laut Berechnung bzw. Diagramm gibt es da aber nach der Wiederankunft von B einen Unterschied, den A nicht mehr nachholen bzw. "nachsehen" kann. Und deshalb ist B am Ende jünger.

Hallo rafiti,

es ist schon spät, deshalb fasse ich mich kurz.

Du würfelst hier einiges durcheinander. Ich sprach in meinem voran gegangenen Post nicht von der Lorentztransformation, sondern vom "Aussehen" relativistisch bewegter Objekte. Wie würden wir also die Zeitdilatation und die Längenkontraktion "sehen", wenn wir das Objekt durch ein Fernrohr betrachten würden. Das muss man strikt trennen.

Die Lorentztransformation ist als Vorhersage für Messergebnisse zu verstehen und unterscheidet sich grundlegend von visuellen Eindrücken.

Die Zeitdilatation zu "sehen" mag befremdlich klingen. Gemeint ist damit, wie sich die Ganggeschwindigkeit der beobachteten Uhr (grosses Leuchtdisplay an der Aussenhaut des Raumschiffes) durch ein Fernglas darstellen würde.

Davon abgesehen wird der Reisezwilling beim klassischen Zwillingsparadoxon nicht während der gesamten Reise beschleunigt, sondern nur bei der Umkehr.

Als Übung kannst du dir ja vorerst mal überlegen, wie eine Radarmessung eines der beiden Zwillinge bezüglich der "sichtbaren" Zeitdilatation des anderen Zwillings aussehen würde.

Wenn du das hinbekommst, dann hast du das Prinzip verstanden. Kleiner Tipp: Für eine Radarmessung muss das Signal nicht nur zum anderen Zwilling gelangen, sondern auch noch zurück. Die "scheinbare" Zeitdilatation wird also quasi quadriert. Es ist die Dopplerformel anzuwenden. Nur die Relativbewegung ist von Belang.

Ausgangswert: ß=0,8

Viel Spass beim herumprobieren.

Grüssle,

Marco Polo

Marco Polo · #**114** 28.12.07, 03:34

Zitat:

Zitat von Eyk van Bommel

Nicht schlecht zusammengefasst. Aber was ist deine Aussage? Wolltest du andeuten, dass da was nicht passt? Dann stimme ich dir zu. Relativistischer Doppler wird im Allgemeinen nicht auch noch mit einer relativistischen Zeitdilatation betrachtet, obwohl jedem klar sein sollte, dass die Objekte nicht ohne Grund eine Relativgeschwindigkeit zueinander besitzen! Einer von beiden – oder nur einer? Aber welcher? Hat sein IS gewechselt – oder doch nicht? – Aber wenn welches? Dann hat man es nämlich gleich mit zwei ZD zu tun! Oder doch nicht?
Hauptsache es ist klar, dass mathematisch der eine nach Älter ist und der andere dafür „blau verschoben“ – oder anders herum?

grmbl...

bei den visuellen Eindrücken ist der Inertialsystemwechsel völlig unerheblich. Wir müssen uns schon festlegen, was wir behandeln. Ist es das klassische Zwillingsparadoxon, oder sind es die visuellen Eindrücke.

Grüssle,

Marco Polo

Marco Polo · #**115** 28.12.07, 03:41

Zitat:

Zitat von Lorenzy

Hier hab ich ein anschauliches Applet eines Minkowskidiagramms gefunden. (die farbigen Punkte kann man verschieben).

http://www.geogebra.org/de/upload/fi...minkowski.html

Hi Lorenzy,

ertmal Danke für den Link. Ich halte von diesen Applets allerdings nicht sonderlich viel. Um die Minkowski-Diagramme zu verstehen und vor allen Dingen korrekt anzuwenden, reichen diese nicht mal ansatzweise aus.

Man könnte ja in der Zukunft mal einen Kurs hierzu veranstalten.

Das Thema ist zwar sehr komplex, aber durchaus zu bewältigen. Man muss halt nur etwas Zeit und Geduld mitbringen.

Viel Übung kommt noch hinzu und ist leider unerlässlich, sonst hat es keinen Sinn.

Grüssle,

Marco Polo

rafiti · #**116** 29.12.07, 07:22

Wie es dann tatsächlich aussieht, weiß ich nicht, es wird schon verschoben aussehen, mal davon abgesehen, dass die Beobachtung kaum machbar ist. Jedenfalls wird das Display der Uhr von B immer Vergangenes anzeigen. Auch die Radarmessung, wenn das Signal von A für Hin und Zurück 1 Stunde braucht, dann liest A nicht die tatsächliche Position von B aus, sondern die wo B 30 Minuten davor war.

gruss
rafiti

Marco Polo · #**117** 29.12.07, 21:08

Zitat:

Zitat von rafiti

Wie es dann tatsächlich aussieht, weiß ich nicht, es wird schon verschoben aussehen, mal davon abgesehen, dass die Beobachtung kaum machbar ist. Jedenfalls wird das Display der Uhr von B immer Vergangenes anzeigen. Auch die Radarmessung, wenn das Signal von A für Hin und Zurück 1 Stunde braucht, dann liest A nicht die tatsächliche Position von B aus, sondern die wo B 30 Minuten davor war.

hallo rafiti,

deine Erkenntnis, dass die Uhr von B aus Sicht von A (oder auch anders herum) immer Vergangenes anzeigt, stellt nun wirklich keine herausragende intellektuelle Leistung dar, auch wenn du damit natürlich richtig liegst.

Wie bereits erwähnt, gehe ich nicht von der Lorentztransformation aus (ist eh ein alter Hut), sondern interessiere mich für die visuellen Eindrücke, die man durch ein Fernglas erlangen würde.

Vorab möchte ich nochmal kurz das klassische Zwillingsparadoxon skizzieren, bevor ich auf die visuellen Eindrücke bezüglich der Zeitdilatation eingehe.

Das Zwillingsparadoxon:
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A bleibt auf der Erde zurück und B fliegt mit ß=0,8 einem 8 LJ entfernten Reiseziel entgegen.

B reist im Jahr 2000 ab. Für A dauert die Hin- und Rückreise von B jeweils 10 Jahre. B kommt also im Jahr 2020 auf A´s Kalender zurück.

Zwilling B fliegt das Reiseziel mit ß=-0,8 entgegen. Die Entfernung Erde-Reiseziel unterliegt aus Sicht von B der Längenkontraktion und wird von 8 LJ auf 8*sqrt(1-(-0,8 )²)=4,8 LJ verkürzt.

Die Hinreise dauert für B also nur 4,8 LJ/0,8c=6 Jahre. Das gleiche gilt natürlich für die Rückreise. B kommt also im Jahr 2012 auf seinem Kalender an. B ist um 8 Jahre weniger gealtert als A.

A interpretiert das Phänomen nicht anhand der Längenkontraktion sondern anhand der Zeitdilatation. In 10 Jahren Erdzeit vergehen aus Sicht von B nur 10*sqrt(1-0,8²)=6 Jahre. Deswegen kehrt aus Sicht von A der Raumfahrer B nach B´s Kalender im Jahre 2012 zurück.
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So. Damit wären die Lorentztransformationen abgehandelt.

Kommen wir zum Dopplereffekt beim visuellen Eindruck der Zeitdilatation.
Das Folgende, wie auch das Obige, habe ich sinngemäß der Fachliteratur entnommen, da ich erfahrungsgemäß ohne deren Unterstützung mit den Jahreszahlen schnell ins Schwimmen gerate. Ist ja auch ganz schön vertrackt.

Nach A´s Kalender kommt B im Jahre 2010 beim Reiseziel an. Das Licht von B´s Uhr (Leuchtdisplay) braucht jetzt aber nochmal 8 Jahre bis zur Erde und kommt dort im Jahre 2018 Erdzeit an.
A sieht also im Jahr 2018 B´s Display auf 2006 stehen, sieht also die Ganggeschwindigkeit von B´s Uhr um den Faktor 3 verlangsamt und nicht um den von der Lorentztransformation vorhergesagten Faktor 1/sqrt(1-0,8²)=5/3. Auch B sieht umgekehrt den Gang einer Uhr bei A um den gleichen Faktor 3 verlangsamt.

Beim Rückflug ist es genau anders herum. A sieht B´s Abflug vom Reiseziel im Jahre 2018 Erdzeit und seine Ankunft im Jahre 2020 Erdzeit. Er beobachtet dabei, wie B´s Display von 2006 auf 2012 vorrückt. A beobachtet bei B jetzt also eine um den Faktor 3 schneller gehende Uhr. Gemäß der Lorentztransformation wäre sie aber um den Faktor 5/3 langsamer und nicht um den Faktor 3 schneller.

Das Ganze aus Sicht von B: Bei B´s Rückflugbeginn zeigt die Erduhr das Jahr 2002, bei seiner Ankunft das Jahr 2020. Seine eigene Uhr rückt von 2006 auf 2012 vor, er sieht also ebenfalls alle Vorgange um den Faktor 3 beschleunigt.

Jetzt zu der Radarmessung:

A schickt im Jahr 2000 ein Signal und das wird sofort von B reflektiert und von A im Jahr 2000 empfangen. Logisch, da die Entfernung A-B Null beträgt.

Ein 2002 von A emittiertes Signal wir im erst im Jahr 2018 wieder von A empfangen. Im Zweijahresrhythmus emittierte Signale kommen im 18-Jahresrhythmus zurück. Die Signale kommen bei B schon mit einer um den Faktor 3 kleineren Frequenz an und werden bei der Reflektion bei B noch mal um den Faktor 3 verkleinert.

Ein im jahr 2020 emittiertes Signal kommt natürlich sofort zurück, da B wieder bei A eingetroffen ist.

Die Dopplerformel v/v0=sqrt((1-ß)/1+ß)) wird also bei der Radarmessung zweimal angewendet zu:

v/v0=(1-ß)/(1+ß)

Grüssle,

Marco Polo

rafiti · #**118** 29.12.07, 23:48

Hallo Marco Polo,

zunächst einmal sei dir für die Erklärung gedankt.

Zitat:

Zitat von Marco Polo

deine Erkenntnis, dass die Uhr von B aus Sicht von A (oder auch anders herum) immer Vergangenes anzeigt, stellt nun wirklich keine herausragende intellektuelle Leistung dar, auch wenn du damit natürlich richtig liegst.

Nun, auch deine "Erkenntnis", dass meine Erkenntnis keine wirklich herausragende intellektuelle Leistung darstelle, ist ihrerseits selbst keine wirklich herausragende intellektuelle Leistung auch wenn du dieses Mal natürlich richtig liegst.

Zitat:

Nach A´s Kalender kommt B im Jahre 2012 beim Reiseziel an.

Du meinst sicher: "Nach A´s Kalender kommt B im Jahre 2010 beim Reiseziel an." und nicht 2012.

So vertrackt ist das Ganze auch wieder nicht, wenn man sich da ein wenig auskennt.

gruss
rafiti

Marco Polo · #**119** 29.12.07, 23:57

Zitat:

Zitat von rafiti

Hallo Marco Polo,

zunächst einmal sei dir für die Erklärung gedankt.

Ist doch gern geschehen.

Zitat:

Nun, auch deine "Erkenntnis", dass meine Erkenntnis keine wirklich herausragende intellektuelle Leistung darstelle, ist ihrerseits selbst keine wirklich herausragende intellektuelle Leistung auch wenn du dieses Mal natürlich richtig liegst.

So ist es. War ja auch nur ein kleiner Scherz meinerseits.

Zitat:

Du meinst sicher: "Nach A´s Kalender kommt B im Jahre 2010 beim Reiseziel an." und nicht 2012.

Uups. Stimmt. Gut aufgepasst. Danke für die Korrektur. War ein Tippfehler. Bei den ganzen Jahreszahlen schleicht sich schnell mal der eine oder andere Fehler ein. Habe den Fehler bereits korrigiert.

Grüssle,

Marco Polo

Eyk van Bommel · #**120** 30.12.07, 00:28

Danke Marco für das Weihnachtsgeschenk!

Ich denke das ist alles richtig und genau so würde (muss) es sich ja auch in meiner kleinen physikalischen Welt verhalten.
Nun habe ich 3 "kleine" Fragen:

1) Wenn B weis das er sich mit 0,8c bewegt, dann weis er doch auch, was bei Ihm und bei A „gleichzeitig“ passiert? Er kann über die Formeln der RT genau berechnen, als bei B der Zeiger der Uhr von 3 nach 4 „sprang“, da sprang der Zeiger bei A von 6 nach 6,49. Dieser Vorgang fand auch real „gleichzeitig“ statt. Deswegen verstehe ich nicht, was dass mit der „gekrümmten Gleichzeitigkeit“ soll? Die entsteht doch erst wenn ich ß/Gamma nicht kenne. Aber nur weil ich etwas nicht kenne, kann ich doch nicht ausschließen, dass es real vorkommt.
Unwissenheit schützt nicht vor der „gleichzeitig“

Zitat:

Gamäß der Lorentztransformation wäre sie aber um den Faktor 5/3 langsamer und nicht um den Faktor 3 schneller.

2) Daher meine Vermutung, dass die Lorentztransformation nur für die Objekte gilt die denselben Impuls bei gleicher Masse erfahren haben! Sprich die Lorentztransformation würde wieder stimmen wenn, Zwilling A und B dieselbe Veränderung der Relativgeschwindigkeit erfahren würden (Zum Ausgangspunkt X). Die Richtung ist dabei egal. Ob sich A nach x,y oder z bewegt und B nach x,y oder z ist belanglos. Kommen sie am Ort x wieder an, zeigen beide Uhren dieselbe Uhrzeit! Dies würde aber eine Absolutgeschwindigkeit benötigen. Die man in diesem Beispiel am Ort x auf aber Null setzen kann, da sie dieselbe Absolutgeschwindigkeit am Ort x besaßen. Falsch?

Zitat:

A interpretiert das Phänomen nicht anhand der Längenkontraktion sondern anhand der Zeitdilatation. Die Entfernung Erde-Reiseziel unterliegt aus Sicht von B der Längenkontraktion.

3) Es handelt sich für mich nicht um eine Interpretation. A erfährt nun mal keine Zeitdilatation nur B, daher kann A nur die Zeitdilatation messen. Die Längenkontraktion der Wegstrecke für B ist aber hingegen nicht real! Sie ist die Folge der realen Zeitdilatation. Wenn ich für eine Strecke x nur 1/2t benötige, dann war die die Uhr nur langsamer die Strecke war genauso lang! Was aber B nur erkennen kann, wenn er weis dass er sich mit ß=0,8 bewegt. Somit sollte klar sein das die räumliche Längenkontraktion alleine durch die Zeitdilatation verursacht wird. Bei der Längenkontraktion von Teilchen mit Ruhemasse bin ich mir hingegen nicht sicher. Hier würde ich bisher von einer realen Längenkontraktion ausgehen. Die Frage ist also: Wenn A das nicht anhand der Längenkontraktion interpretiert (da sie nicht existiert), würde er das Raumschiff/ trotzdem „verkürzt“ sehen?

Gruß
EVB