Einsteins Eigenzeit

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Das selbe wie du (hoffe ich), dass die Uhren abhängig vom Abstand unterschiedlich schnell gehen.

Das wäre z.B. in einer beschleunigten Rakete so. Also ja.

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

und wie würde es aussehen, wenn man nur Zeitkrümmung, ohne Raumkrümmung, betrachtet, käme es dann auch zu einer Parabel?

Ja. Ich hatte das ja am Beispiel eines beschleunigten Raumschiffes beschrieben:

Wenn man gemäß SRT die Wurfparabel eines Objektes quer zur Bewegungsrichtung eines beschleunigten Raumschiffes betrachtet, dann entspräche diese einer Wurfparabel in einem homogenen Gravitationsfeld.

In einem homogenen Gravitationsfeld ist die Raumkrümmung=0. Es gibt lediglich die Zeitkrümmung.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Hi Marc,

Zitat von Marco Polo

In einem homogenen Gravitationsfeld ist die Raumkrümmung=0. Es gibt lediglich die Zeitkrümmung.

nun kann eine Krümmung (allgemein) konstant (= beschleunigtes Raumschiff), oder nicht konstant (= g-Feld in radialer Richtung) sein. Mit der Homogenität hat das aber nichts zu tun. Die Nichthomogenität aussert sich dadurch, dass das Feld divergiert, und nicht dadurch, dass es mit der Entfernung schwächer wird. Ist es so richtig? Oder bin ich auf dem falschen Dampfer?


Gruss, Johann

[JoAx]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

Weil das Licht mit zunehmendem Abstand zur Sonne (G-Feld/Dichte) - (also theoretisch) bei gleichbleibender Energie/Masse immer weniger Träger wird/würde/könnte.

und darauf schliesst du wegen? (LG im stärkeren g-Feld kleiner als im schwächeren? Shapiro-Effekt?)

Zitat von Eyk van Bommel

Allerdings würde das Photon der Beschleunigung eine geringere Trägheit entgegensetzen = Größere Beschleunigung=Größere Ablenkung.

Das ist eine Behaptung von dir? Ich denke schon, denn dass das Licht nicht stärker "angezogen" wird kann man dadurch überprüfen, dass man es frei "fallen lässt" (und nicht "vorbei flutschen"). Bei der Rotverschiebung für das frei "fallende" Licht gibt es nur Zeitkrümmung, und kann auch nach Newton korrekt berechnet werden (imho/wenn ich's richtig verstehe). Die stärkere Ablenkung als bei Newton, kann dem nach nicht von grösserer "Beschleunigung" herrühren.

Zitat von Eyk van Bommel

Wenn ich von der Äquivalenz ausgehe, dann muss ich hingegen den Raum krümmen.

Es stimmt schon, dass die Äquivalenz der trägen und der schweren Masse erst in der RT erklärt wird, dass ihre Gleichheit zuvor kommentarlos hingenommen wurde, die gab es aber schon vorher - die Gleichheit. Jetzt Mal ehrlich, wäre es nicht auch für dich "komisch", wenn zwei physikalische Grössen, die die selbe Dimension haben und beim selben Objekt gleich sind, nicht identisch, nicht das Selbe wären? Die Newtonsche Mechanik kann diesen Umstand nicht erklären. RT schon.


Gruss, Johann

[Bauhof]

Zitat von JoAx

... wenn man in der ART die Raumkrümmung unterschlägt, nicht berücksichtigt, sondern nur mit Zeitkrümmung arbeitet, dann bekommt man die selben Ergebnisse, wie sie in der Newton'sche Mechanik auch sind.

Hallo Johann,

die Newtonsche Gravitationstheorie bekommt man m.E. dann, wenn man beide Krümmungen unterschlägt. Eine der beiden Krümmungen ist gar nicht "unterschlagbar", weil Raum und Zeit spätestens seit Hermann Minkowski eine untrennbare Einheit bilden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Die ART geht sozusagen für schwache Gravitationsfelder in die SRT über.

Mir leuchtet das nicht so richtig ein. Ich würde sagen, der Bereich indem die SRT Gültigkeit besitzt wird bei zunehmendem G-Feld immer kleiner.

Es nicht die stärke sondern vielmehr die Homogenität.

So sollte auch ein Astronaut der kurz vor dem EH seine Experimente durchführt, SRT gültige Ergebnisse bekommen, solange seine Objekte sich noch auf einer Geodäte befinden. Würde er aus seinem Raumschiff eine Uhr herausschießen, so würde sie sicherlich die in der SRT vorhergesagte ZD bei jedem v aufweisen.

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

die Newtonsche Gravitationstheorie bekommt man m.E. dann, wenn man beide Krümmungen unterschlägt.

die Newtonsche Theorie beschreibt die Gravitation wahlweise als eine Kraft, oder ein Kraftfeld, die ART als Raum(und)zeitkrümmung. Unterschlägt man in der ART beide Krümmungen (=nicht berücksichtigt), dann gibt es schlicht keine Gravitation.

Zitat von Bauhof

Eine der beiden Krümmungen ist gar nicht "unterschlagbar", weil Raum und Zeit spätestens seit Hermann Minkowski eine untrennbare Einheit bilden.

Das ist erkenntnistheoretisch sicherlich richtig, aber formal kann man die beiden getrennt betrachten, um z.B. den Einfluss der jeweiligen auf ein Gesamteffekt herauszuheben. So wäre die Aussage, dass die Zeitkrümmung bei einem g-Feld viel grösser ist, als Raumkrümmung, andernfalls nicht möglich.


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Mir leuchtet das nicht so richtig ein. Ich würde sagen, der Bereich indem die SRT Gültigkeit besitzt wird bei zunehmendem G-Feld immer kleiner.

Du immer mit deinem G-Feld.

vielleicht muss ich es einfacher formulieren:

SRT - nix dürfen rechnen mit Gravitation
ART - du dürfen rechnen mit Gravitation

Und wenn du betrachten lokal, dann du dürfen SRT auch anwenden in Gravitationsfeld. Du dann auch dürfen SRT anwenden in Loch schwarzes.

Du jetzt haben verstanden? (ich mach nur a Spässle)

Es nicht die stärke sondern vielmehr die Homogenität.

Worauf bezieht sich Es?

So sollte auch ein Astronaut der kurz vor dem EH seine Experimente durchführt, SRT gültige Ergebnisse bekommen, solange seine Objekte sich noch auf einer Geodäte befinden. Würde er aus seinem Raumschiff eine Uhr herausschießen, so würde sie sicherlich die in der SRT vorhergesagte ZD bei jedem v aufweisen.

Aber eben nur lokal gesehen.


Gruss, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

und darauf schliesst du wegen? (LG im stärkeren g-Feld kleiner als im schwächeren? Shapiro-Effekt?)

Nein – weil ich einen Raumkrümmungsersatz brauche

Oder weil es die Pionier-Anomalie, Swing-by-Anomalie und die DM gibt!

Bei der Rotverschiebung für das frei "fallende" Licht gibt es nur Zeitkrümmung, und kann auch nach Newton korrekt berechnet werden (imho/wenn ich's richtig verstehe).

Du meinst die Blauverschiebung – oder?

Schließlich ist das Licht wenn es auf die Erde „fällt“ doch blau verschoben, wenn es aus einem kleineren G-Feld stammt.

Nun die Beschleunigung wäre hier aber immer senkrecht zur Bewegungsrichtung? Hätte dies Einfluss auf die Frequenz

Es stimmt schon, dass die Äquivalenz der trägen und der schweren Masse erst in der RT erklärt wird,

Nur um sicher zu stellen, dass ich das nicht falsch verstehe:

Die RT erklärt NUR die Äquivalenz – also die Äquivalenz unabhängig vom Beobachter – Sie erklärt jedoch nicht wie Trägheit überhaupt verursacht wird!

Das muss man doch unterscheiden.

Ich sehe das so wie mit dem Licht. Das Licht hat lokal gemessen immer c. In einem tieferen G-Feld ist es jedoch langsamer (wegen Nicht-Äquivalents ) . Lokal gemessen ist die schwere Masse immer der Trägenmasse Äquivalent. Im tieferen G-Feld ist es jedoch Träger. Die Masse (die man für die Gravitationskraft verwendet) hingegen ist invariant.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Hi Johann,

Zitat von JoAx

nun kann eine Krümmung (allgemein) konstant (= beschleunigtes Raumschiff), oder nicht konstant (= g-Feld in radialer Richtung) sein. Mit der Homogenität hat das aber nichts zu tun. Die Nichthomogenität aussert sich dadurch, dass das Feld divergiert, und nicht dadurch, dass es mit der Entfernung schwächer wird. Ist es so richtig? Oder bin ich auf dem falschen Dampfer?

da kännscht grad kotze. Gerade wollte ich meinen umfassenden Beitrag abschicken, da stürzt mir doch das System ab und alles ist futsch. Grmbl...das krieg ich nie wieder so gut hin. Es ist zum Heulen.

Da fällt mir eine kleine Anekdote aus meiner Studienzeit ein. Da habe ich eine Referat in den PC getippt. Nach ca. 6-7 Stunden Getippe (natürlich ohne zwischendurch abzuspeichern) springt die Sicherung raus.

Ein hypothetisches Photo meines Gesichtsausdruckes in diesem gnadenlos bitteren Moment, wäre vermutlich ein Favorit für den Pulitzer-Preis.

Ich versuchs dann später noch mal.

Gruss, Marco Polo