#181
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi, Marcus!
Ok. Zitat:
Gruss, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#182
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AW: Abgleich meines Wissens
Ja - Ich habe allerdings das Problem dass ich grundsätzlich nicht so genau weiss was ich kommentieren soll/muss.
Und wir sind uns glaube ich einig dass wir 37,5 LJ meinen wenn wir von 75 LJ schreiben (75 LJ misst unser Torus ja "im Durchmesser" = nach geradliniger Zurücklegung von 75 LJ kehrt man in unserem Beispiel an seinen Ausgangspunkt zurück). |
#183
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Ach! Das wird sich mit der Zeit schon zeigen. (Hoffe ich.)
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#184
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
Zitat:
Das ist unerheblich davon wieviel endliche Menge an Materie wir einbringen. a. Wie sähe das selbe Szenario in einem unendlichen Raum aus? b. Wie meintest du das dass der Torus in Abhängigkeit von der Materiedichte "grösser" oder "kleiner" sei? wkr Marcus |
#185
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi JoAx,
eine Kugel aus Staub muss keineswegs positive Raumkrümmung aufweisen, da gibt es keinen Unterschied zu einem ganzen homogenen Universum aus Staub. Ein solches Universum weist bekanntermaßen eine positive, negative oder gar keine Raumkrümmung auf, je nachdem, ob der Staub überkritische, unterkritische oder genau kritische Dichte hat. Die entsprechende Gleichung (erste Gleichung) zeigt, dass die Krümmung die Summe zweier Terme ist, ein positiver für die Staubdichte und ein negativer für die Expansionsrate. Je höher die Expansionsrate, desto höher kann die Dichte sein, ohne dass daraus positive Raumkrümmung folgt. In der ART gibt es eine Entsprechung zum Newtonschen Schalentheorem, dass in einer kugelsymmetrischen Anordnung die Materie außerhalb eines sphärischen Bereichs keinen gravitativen Einfluss auf das Innere der sphäre hat. Da jedes homogene, isotrope Universum um jeden Punkt kugelsymmetrisch ist, gilt das auch für das ganze Universum: Es hat überhaupt keinen Einfluss auf das, was in einer beliebig herausgeschnittenen Kugel passiert. Ich kann es also wegschneiden und nur die Kugel - dann eingebettet in eine äußere Schwarzschildmetrik - betrachten. In dieser Kugel ist die Raumkrümmung dieselbe wie beim einem ganzen Universum, positiv, negativ oder flach. Eine solche Kugel aus Staub ist eine exakte Lösung der Feldgleichungen, bekannt als Lemaître-Staub ("LTB Dust"). In dem Artikel kann man die Zusammenhänge nachlesen. Beachte: die Metrik an einem bestimmen Radius r hängt nur von der Dichte dort und der Masse im Inneren ab - das Äußere hat keinen Einfluss. Wir haben also mehrere wichtige Resultate: - Die Raumkrümmung in einer Staubkugel kann beliebig sein, sie muss also nicht durch eine geeignete Topologie des Universum "glattgezogen" werden. - Die Raumkrümmung in einer Staubkugel ist vollkommen unabhängig von der weiteren Gestalt des Universums (Kugelsymmetrie vorausgesetzt), sie kann also auch gar nicht durch eine geeignete Topologie "glattgezogen" werden. - Deswegen gibt es aber andersherum einen Zusammenhang: ein Universum überkritischer Dichte kann keinen flachen Torus bilden. Da jedes statische Universum überkritisch ist, gibt es keinen flachen, staubgefüllten, statischen Torus. - Auch die Beschleunigungsgleichungen sind unabhängig von der Topologie des Universums. Ein momentan statisches Staubuniversum beschleunigt "nach innen" und kollabiert. Aufhalten kann man das nur durch "abstoßende Gravitation", sprich negativen Druck. Deswegen hatte Einstein die kosmologische Konstante eingeführt und landete bei einem labilen sphärischen Universum. Um einen flachen Torus zu erhalten, muss man also lokal für die richtigen Bedingungen sorgen. Den Weg "von oben nach unten", also durch die Topologie die Krümmung zu beeinflussen, gibt es nicht. Im Standardmodell sorgt die Inflationsphase für diese Bedingungen. Ge?ndert von Ich (29.11.12 um 20:34 Uhr) |
#186
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AW: Abgleich meines Wissens
Du wurdest angesprochen, Johann.
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#187
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AW: Abgleich meines Wissens
Kleine Anmerkung: Das LTB-Modell beschreibt ein isotropes inhomogenes Universum.
Da wir vorausgesetzt haben dass unser mit Materie gefüllter Beispiel-Torus das kosmologische Prinzip erfüllt kannst du zur Diskussion der Fragestellung auch die FLRW-Metrik/Friedmann-Gleichungen heranziehen, Johann - D.h. sofern "Ich" keine Einwände hat. Schönes WE Marcus |
#188
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo,
was passiert eigentlich in so einer großen, gleichmäßig mit Staub gefüllten, Kugel, "Universum", Goldfischglas, wasauchimmer? Ist es nicht so, dass sich der Staub an vielen verteilten Stellen "zusammenzieht", sich konzentriert, sich organisiert zu Sternen, Galaxien und sowas? Und ist es nicht so, dass sich die Größe der Kugel von außen gesehen überhaupt nicht verändert? Und ist es nicht so, dass die Kugel expandiert, sich ausdehnt , - für einen Betrachter innerhalb der Kugel, da innerhalb der Kugel alle Maßstäbe "mitschrumpfen"? Sorry falls off-topic. LG soon
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... , can you multiply triplets? |
#189
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi soon,
Zitat:
Zitat:
Auch eine expandierende Staubkugel unterliegt ihrer eigenen Anziehungskraft, die Expansion ist also gebremst. Je nachdem, wieviel "Schwung" drinsteckt, kann sie auch zum Stillstand kommen und wieder umkehren. Das Verhältnis von Schwung und Gravitation (genauer: zwischen kinetischer und potentieller Energie, sofern definiert) der Staubteilchen bestimmt nicht nur ihre weitere Geschichte, sondern legt auch fest, wie der "Raum" in der Kugel gekrümmt ist. Das nur nebenbei. Ach, und noch was Grundsätzliches, hier auch OT: schrumpfende oder expandierende Maßstäbe geistern tatsächlich öfter mal durch die Kosmologie, ich hab das auch schon von Professoren gehört. Vergiss das, der unwandelbare, physikalische Maßstab ist ein Grundbaustein der ART. Unabhängig von allen Koordinatenwahlen und Raumkrümmung und Zeug basiert die Metrik, also die Messung von Entfernungen, auf dem lokalen Vergleich mit dem sicheren, unwandelbaren, wohldefinierten Maßstab. Sprachregelungen, die was anderes behaupten, sind m.E. nur schlechte Philosophie. Zitat:
Galaxien und Sterne benötigen kompliziertere Physik als nur Staub, weil ihre Bestandteile stark miteinander wechselwirken. Ge?ndert von Ich (01.12.12 um 20:11 Uhr) |
#190
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo, Ich!
Ich habe die letzten Tage Rebhan befragt. Und auch wenn ich bei der Mathe wohl eher nicht durchblicke, habe ich eins doch mitgenommen - Milne-Model ist ein Spezialfall der FRW-Metrik für k=0 und τ=const. ist ein maximal-symmetrischer Raum, was nichts anderes heißt, dass dieser homogen und isotrop ist. Damit kann man dieses Szenario nicht aufgrund von Symmetriebetrachtungen ausschließen. Ein homogener und isotroper CMB hilft da nicht weiter. Ich muss an dieser Stelle auch sagen, dass es teilweise schwer ist, die Formeln zu vergleichen. Da gibt es wohl viele Notationen. Dann muss die "Grundkrümmung" des Raumes negativ sein, welche allerdings auch nicht "von sich aus" da ist, sondern eben durch den 2. Term kommt. So weit so gut. Gibt es auch wesentliche Unterschiede zwischen Newton und ART in dieser Frage? Also - abgesehen davon, dass mir der flache Torus nicht in den Kopf will, ist mir auch die grundsätzliche Bedeutung der Topologie nicht klar. Zitat:
Gruß, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
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