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Plauderecke Alles, was garantiert nichts mit Physik zu tun hat. Seid nett zueinander! |
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#11
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Hallo Marc,
meins auch. Aber der menschliche Verstand könnte in der Lage sein, unendliche Zahlen zu bestimmen und voneinander zu unterscheiden. Das meinte jedenfalls Georg Cantor. Er wird zitiert von W.N. Komarow auf Seite 64 in [1] wie folgt: Zitat:
Mit freundlichen Grüßen Eugen Bauhof [1] Komarow, W. N. Auf den Spuren des Unendlichen. Thun und Frankfurt am Main 1978. ISBN=3-87144-443-X
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (09.06.12 um 09:44 Uhr) |
#12
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
Aber, ehrlich gesagt, mit kommt diese Unterscheidung von Unendlichkeiten auch reichlich akademisch vor. Aber nichts gegen Akademiker (noch gegenSchalker). Ge?ndert von Bauhof (09.06.12 um 09:47 Uhr) |
#13
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
da hat sich ja eine interessante Diskussion ergeben
mal ein anderer Ansatz ob man überhaupt zw. potentieller und aktualer Unendlichkeit entscheiden kann: Grundfrage: Kann eine Tatsache bestehen ohne zu "sein"? Beispiel: Jemand denk: "Alles ist schlecht" Nun "ist" es so, dass diese Person "alles" schlecht findet. dies bedeutet diese Person würde "unendlich vieles" schlecht finden. -> Diese Person findet das Wetter schlecht -> Diese Person findet sein Auto schlecht -> Diese Person finder die Zahl 1373 schlecht -> usw. das sind demnach bestehende "Tatsachen"... Um sagen zu können dass etwas "besteht" müsste es auch "da" sein, also (physikalisch) vorhanden. Würden nun also undendlich viel "verursachte" Tatsachen unendliche Gegebenheit von Materie erfordern? Oder können Tatsachen auf einer nicht materiellen Ebene bestehen? (Logischer Atomismus nach Russell) Ge?ndert von Bauhof (09.06.12 um 09:46 Uhr) |
#14
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Hallo Physikus,
die Mathematik ist eine menschliche Geisteswissenschaft und keine Naturwissenschaft. Das ist vielen nicht klar. Deshalb berührt deine Frage das Problem nicht. Ob es also einen Unterschied zwischen potentieller und aktualer Unendlichkeit gibt, kann nicht mit einer naturwissenschaftlichen Erörterung angegangen werden. M.f.G. Eugen Bauhof P.S. Ich werde deshalb diesen Thread in die Plauderecke verschieben und mit dem Präfix "Math" versehen. Weil es hier bis jetzt kein Unterforum für Mathematik gibt.
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (09.06.12 um 09:45 Uhr) Grund: Nur P.S. ergänzt. |
#15
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Ganz schön viel Wind für einen Nord-Lüdenscheider.
Zitat:
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#16
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
"Wahrheit" ist vielleicht treffender. Das Wort "Tatsache" kann ein Handeln in Raum und Zeit suggerieren. In gewisserweise also schon, würde ich sagen. Also, wenn eine Wahrheit besteht, dann "ist" sie auch, aber eine Wahrheit benötigt nicht zwingend eine physikalische Basis, um zu "sein", zumindest keine für uns übliche. Letztendlich muss man wohl aber auch diese Wahrheiten physikalisch einordnen und begreifen können, um unsere Welt besser verstehen zu können.
Ich bin auch überzeugt, dass eine Welt, bestehend einzig aus "nicht materiellen Wahrheiten" keinen Sinn ergibt, und daher unmöglich ist. Vielleicht ist es sogar so, dass unsere materielle Welt (die dafür nötige Energie) quasi aus diesen Wahrheiten hervorgeht, was für mich bedeutet, dass diese Wahrheiten dann, sofern man sie als real einstuft, selbst in gewisserweise materiell sind und so den Grundstoff unserer Welt bilden. Unsere Existenz (materielle Existenz allgemein) ist dann eine logische Konsequenz dieser sich selbst ergebenden / aus sich selbst heraus bestehenden Wahrheiten. Ein Schöpfer wird dann nicht benötigt. Was allerdings nicht bedeutet, dass ich eine "götlliche Existenz" ausschließe. Hier mal ein Besipiel, wie auf einfache und höchst beeindruckende Weise, wie ich finde, die (potenzielle) Unendlichkeit beherschbar werden kann: http://de.wikipedia.org/wiki/Primzah...annte_Primzahl Zitat:
Vielleicht kann man es so formulieren: Damit eine potenzielle/mathematische Unendlichkeit zu einer aktualen/physikalischen Unendlichkeit wird, ist auch immer unendlich viel Raum und unendlich viel Zeit und unendlich viel Materie erforderlich. Dass es aber unendlich viele Primzahlen gibt, ist eine Wahrheit, die, um gültig zu sein, eigentlich keine materielle Basis, keinen Raum und keine Zeit benötigt. Die mathematische Unendlichkeit "existiert" also definitiv, ob eine physikalische Unendlichkeit existiert, das werden wir wohl nie in Erfahrung bringen können. Um dies nachzuprüfen, müssten wir ja auch unendlich viele Anstrengungen bewältigen ... Das ist wohl nicht zu schaffen Vielleicht konnte ich dir ein paar Anregungen geben ... Dann mal auf unendlich viele Klose, Poldi & Co Tore ... Viel Spaß Leute! Grüße, AMC |
#17
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
allerdings scheinen Mathematik und Physik auch auf verblüffende Weise zusammen zu gehören, und das eben viel enger, als man es eh schon kennt. Dazu, auch aus der Welt der Primzahlen, folgendes Beispiel (es geht um die Riemannsche Vermutung): http://www.zeit.de/2001/03/Chaos_hilf_/seite-1 Zitat:
http://www.joergresag.privat.t-onlin...htm/chap52.htm Zitat:
Grüße, AMC |
#18
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
das kann ich nicht nachvollziehen. Die Riemannsche Vermutung kann nur mit mathematischen Mitteln bewiesen werden - falls sie überhaupt beweisbar ist. Sie kann widerlegt werden, wenn man eine Nullstelle findet, die nicht der Riemannschen Vermutung entspricht. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#19
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
bei der Betrachtung von unendlichen Mengen muss man unendlich vorsichtig sein. Ich bin mir nicht sicher, dass aus dem Satz von Euklid, dass es keine größte Primzahl gibt, folgt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Warum? Weil man bei dieser Folgerung unausgesprochen die Gültigkeit des "Satzes vom ausgeschlossenem Ditten" voraussetzt. Dieser Satz gilt im allgemeinen bei unendlichen Mengen nicht. Das heißt, man unterstellt dabei, dass es entweder endlich viele oder unendlich viele Primzahlen gibt. Eine dritte Möglichkeit wird unausgesprochen ausgeschlossen. Was erst zu beweisen wäre, denn wir wissen nicht, ob es zwischen "endlich" und "unendlich" nicht doch noch etwas dazwischen gibt. Als Beispiel denke ich dabei an die "Kontinuumshypothese". Die behauptet, dass es zwischen der Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen und der Mächtigkeit des Zahlen-Kontinuums keine weitere Mächtigkeit gibt. Beim (erfolglosen) Beweisversuch dieser Hypothese ist Georg Cantor psychisch krank geworden. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#20
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
Jene Aussage lässt sich bei beiden von mir genannten Quellen finden. Naja, offenbar hat einer da mehr abgeschrieben, als eigenes Wissen kundgetan. Allerdings verstehe ich auch nicht so recht, warum die das so sagen. Offenbar verhalten sich Primzahlen ganz ähnlich oder sogar in gewisserweise identisch wie schwere Atome. Aber, wenn man dies nun beobachtet, ist dies ja kein strenger Beweis dafür, dass es immer so ist. Da stimme ich dir voll zu. Mir geht es erstmal nur um die verblüffende Entdeckung, dass dieser Zusammenhang offenbar besteht. Grüße, AMC |
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