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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#11
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Zitat:
Wenn man nur bestimmte Dinge in erster Näherung rechnen will, dann reicht ein Parameter aus, den man als Zeitdilatation oder Gravitationspotential bezeichnen kann. Der hat auch Ähnlichkeit mit einer Dichte. In der Originalarbeit Einsteins leitet er z.B. die Lichtablenlung über eine Art "Brechungsindex" des Raums her. Das geht. Aber eben nur als erste Näherung, und viele andere Dinge (wie z.B. Gravitationswellen - das sind Transversalwellen!) sind damit gar nicht beschreibbar. |
#12
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
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Ge?ndert von Scibo (15.09.23 um 04:44 Uhr) |
#13
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Die nächste Näherung zeigt dann aber schon ein geschwindigkeitsabhängiges Verhalten. Wenn man jetzt c=const. setzt, kommt man wie gesagt z.B. zu einer einparametrigen Näherung für die Lichtablenkung. Zitat:
Zitat:
Du brauchst schon für Maxwell zusätzlich zum Skalarpotential noch ein Vektorpotential. Die ART erlaubt noch mehr Freiheiten. Wenn du dir sicher bist, dass dafür ein Skalar reicht, dann liegst du beweisbar falsch. |
#14
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
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Ge?ndert von Scibo (15.09.23 um 04:44 Uhr) |
#15
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Zitat:
Und ja, das relativistische Potential ist einen Schritt weiter als die Newtonsche Gravitation. Ich hatte gestern noch zwei Edits überlegt, um diesen Punkt noch zu erwähnen, fand das dann aber zu verwirrend. Wenn du mehr willst als die Schwarzschildlösung, kannst du solche Lösungen superponieren und hast eine gute postnewtonsche Näherung. Aber deine Behauptung ist ja nicht, dass ein Potentialfeld in bestimmten Situationen eine hilfreiche Sache ist, sondern dass die gesamte ART nicht mehr braucht. Um dir vor Augen zu führen, dass das falsch ist, solltest du die offensichtlichen Beispiele dafür anschauen und nicht eine statische Lösung mit nur einem Parameter. |
#16
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Die Schwarzschildlösung ist ein Tensorfeld. Diese Feldart kann aufgrund der zugehörigen Mathematik deutlich mehr Informationen als ein Skalarfeld enthalten. Ein Skalarfeld stellt eine Funktion der Koordinaten dar. Der metrische Tensor wird dagegen von zehn solchen Funktionen gebildet.
Um so Dinge wie Lichtablenkung, Periheldrehung von Planetenbahnen und Zeitdilatation von Uhren auf verschiedenen Gravitationspotentialen beschreiben zu können, kommt man praktisch alternativlos zu den Werkzeugen der Relativitätstheorie.
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Freundliche Grüße, B. |
#17
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
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Ge?ndert von Scibo (15.09.23 um 04:44 Uhr) Grund: Habe den Schlusssatz geändert |
#18
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Zitat:
Man kann den ersten Teil dieser Gleichung auch wie folgt schreiben: g = g_mu_nu dx^mu * dx^nu g ist der metrische Tensor. Auch wenn dir das jetzt momentan nicht viel sagt, kannst du einfach davon ausgehen, dass man das so benennen darf. Wesentlich sind die Funktionen g_mu_nu. Die Indizes mu und nu (das sind kleine griechische Buchstaben) können dabei gemäß Definition die Werte 0, 1, 2 oder 3 annehmen. Findet man in einer Formel einen bestimmten Index (zB das mu) sowohl als tiefgestellten als auch als hochgestellten Index, so wird über die Werte 0, 1, 2, 3 summiert. Man nennt das die einsteinschen Summenkonvention: https://de.wikipedia.org/wiki/Einste..._Indexstellung , siehe bitte nur der letzte Abschnitt des Artikels. Ausgeschrieben lautet obige Formel also: g = g_00 * dx^0 * dx^0 + g_01 * dx^0 * dx^1 + ... + g_33 * dx^3 * dx^3 Der metrische Tensor setzt sich also aus einer Summe mit insgesamt 16 Summanden zusammen. Da nun zusätzlich g_mu_nu = g_nu_mu (zB g_01 = g_10) gilt, reduziert sich das auf 10 Summanden. Jeder Summand besteht aus einer Funktion und dem Produkt zweier Koordinantendifferentiale. Was Letzteres genau bedeutet ist erstmal nicht so wichtig. Wenn man der Einfachheit halber die Konstante c zum Koordinatendifferential rechnet, so gilt nun zB: g_00 = 1 - rS/r Die 00-Komponente des metrischen Tensors hängt in diesem Fall also nur von der Koordinate r ab. Ferner gibt es noch den bereits von 'Ich' erwähnten Parameter rS, der als konstanter Schwarzschildradius in diese Formel eingeht.
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Freundliche Grüße, B. Ge?ndert von Bernhard (28.08.23 um 19:23 Uhr) |
#19
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
Das ist ein "sattes" Missverständnis und wird so auch an keiner anerkannten Uni gelehrt.
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Freundliche Grüße, B. |
#20
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AW: Raumkrümmung = Dichteänderungen des Raumes?
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Ge?ndert von Scibo (15.09.23 um 04:44 Uhr) |
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Stichworte |
einstein, gravitation, relativitätstheorie |
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