Bewegungen in der gequantelten Raumzeit

[EMI]

Zitat von SCR

...ein Raumquant als vierdimensionale Kugel mit Durchmesser eine Plancklänge (?).
... Hmmm. Mir ist aber z.B. kein "Planck-Volumen" bekannt

V = Π²/4 * (√hg/c³)³ ≈ 1,64*10^-103 m³

Gruß EMI

[Lambert]

Zitat von SCR

Moin Ihr zwei,

1) Der Raumquant ist in meinen Augen ein eindeutig definierter/definierbarer Ort, an dem sich "Etwas" (Energie, Materie) befinden/ruhen (1) kann, alternativ ist er leer (0).

2) Wie sind Eure Vorstellungen dazu -z.B. ein Raumquant als vierdimensionale Kugel mit Durchmesser eine Plancklänge (?).

Hi SCR,

in beiden Sätzen steht aus meiner bescheidenen Sicht der gleiche Fehler. Du musst erst einmal von Raumquanten ausgehen, nicht von Energie-Materie-Quanten. Also von Örtlichkeiten der Form f(x,y,z,t) nicht f(E,t).

Damit ist die Plancklänge (und damit das Quantvolumen nach EMI) als Größe der Raumquanten zumindest sehr fraglich; ehrlich gesagt: ich glaube nicht, dass die Plancklänge dem halben (oder ganzen?) Raumquantendurchmesser entspricht.

Ansonsten ist Deine Folgerung, dass man Raumorte im Vakuum als Raumquanten zu interpretieren hat, Basis der sqt, wenn man ihnen auch noch feste Plätze, also eine (mathematische) Grundordnung zukennt.

Gruß,
Lambert

[SCR]

Hallo EMI,

Zitat von EMI

V = Π²/4 * (√hg/c³)³ ≈ 1,64*10^-103 m³

Erst einmal Danke - Aber das kann maximal für Raumquanten gelten, die der deutschen Sprache mächtig sind - Denn hier wird einfach ein Kubus (= Planck-Länge ^3) zugrunde gelegt:

Zitat von wikipedia (en)

Planck volume: 4.22419 × 10^−105 m³

Aber hier machen sich auch einige ein paar Gedanken in diese Richtung:
http://h2oscience.blogspot.com/2009/...uency-and.html
http://www.scienceforums.net/forum/s...ad.php?t=39134

Eine wirklich "seriös" erscheinende Quelle habe ich jetzt aber auf Anhieb nicht gefunden ... Ihr?

Deshalb denke ich: Das Planck-Volumen als kleinstes Raum-Volumen ist höchst spekulativ. Es läuft doch anscheinend darauf hinaus, was wir hier sehen: Welche höherdimensionalen Körper können "mit einer Planck-Länge" beschrieben werden und welche Werte (Fläche, Volumen, ...) ergeben sich jeweils daraus.
Wie seht Ihr das?

Hallo Lambert,

Zitat von Lambert

in beiden Sätzen steht aus meiner bescheidenen Sicht der gleiche Fehler. Du musst erst einmal von Raumquanten ausgehen, nicht von Energie-Materie-Quanten. Also von Örtlichkeiten der Form f(x,y,z,t) nicht f(E,t).

Verstehe ich jetzt nicht: f(x,y,z) gibt doch genau einen Punkt an - Habe ich da was anderes zu den Raumquanten geschrieben? Das müsste ich mir dann tatsächlich noch einmal ansehen ...

[JoAx]

Hallo zesammen,

irgendwie erscheint mir diese "direkte" Vorgehensweise - Raum(-zeit) mit einem Plankeinheitenraster zu belegen - an sich fehlerhaft.


Gruss, Johann

[JoAx]

Hallo,

Zitat von SCR

Deshalb denke ich: Das Planck-Volumen als kleinstes Raum-Volumen ist höchst spekulativ.

mir erschein die Planklänge als kleinste Länge zu postulieren als höchst spekulativ.


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

mir erschein die Planklänge als kleinste Länge zu postulieren als höchst spekulativ.

Das kann man sicherlich geteilter Meinung sein: Der ganze Thread basiert aber nun einmal auf der Grundannahme einer gequantelten Raumzeit - siehe Eingangs-Posting:

Zitat von SCR

Eine Bitte vorab: Wer darüber diskutieren möchte, ob Raum und/oder Zeit gequantelt sind oder nicht, bitte einen eigenen Thread dafür eröffnen: Hier soll bitte die Quantelung als zentrale Annahme einfach vorausgesetzt werden.

D.h. es gibt eine kleinste Quantlänge, auf der unsere Physik basiert / aus der sich ihre Gesetzmäßigkeiten ableiten - Dafür nehmen wir (zumindest ich) naheliegenderweise die Planck-Länge her.

Damit soll aber selbstverständlich etwas "unter der Planck-Länge" nicht ausgeschlossen sein (siehe Urknall, ...) - Nur können wir dazu / in diesen Bereichen eben gar nichts sagen, da funktioniert "unsere Physik" nicht mehr.

Von daher hast Du also schon Recht: Spekulative Annahme.
Aber bisher doch mit gar keinem so schlechten Ergebnis in Bezug auf die Realität - wenn ich mir z.B. das "SRT-Bewegungsmodell" betrachte, oder?
Deshalb würde ich das "höchst" streichen .

(Gerne Widerspruch falls ich etwas Falsches schreibe).

[Lambert]

Zitat von SCR

Hallo Lambert,

Verstehe ich jetzt nicht: f(x,y,z) gibt doch genau einen Punkt an - Habe ich da was anderes zu den Raumquanten geschrieben? Das müsste ich mir dann tatsächlich noch einmal ansehen ...

Hallo SCR (ist das die Abkürzung einer Verkaufskette? ),

Es geht darum, was der Punkt darstellt. Du hast geschrieben: Energie. Das kann nicht richtig sein, denn wir reden von f(x,y,z,t). Da steckt weder kg* noch Joule drin. Es handelt sich also um reine Raumquanten x,y,z begleitet von t im Vehikel j*c*t.

Gruß,
Lambert

[SCR]

Hallo Lambert,

Zitat von Lambert

Es geht darum, was der Punkt darstellt. Du hast geschrieben: Energie.

Dann sind wir - glaube ich - beieinander: Ein Raumquant ist ein Ort f(x,y,z). Dort kann sich etwas aufhalten. z.B. Materie, Energie.

Zitat von SCR

Der Raumquant ist in meinen Augen ein eindeutig definierter/definierbarer Ort, an dem sich "Etwas" (Energie, Materie) befinden/ruhen (1) kann, alternativ ist er leer (0).

Darüber hinaus habe ich nur noch freie von gebundenen Raumquanten unterschieden (gebundene haben einen Abstand von einer Plancklänge zu ihren Nachbarn).
Zu (möglichen) weiteren Eigenschaften eines Raumquants habe ich mich meines Erachtens nach nicht ausgelassen da dies bisher auch noch nicht notwendig schien.
Falls ich etwas anderes geschrieben haben sollte (habe gerade noch einmal geschaut, sehe da nix) gib' mir bitte einmal einen kleinen Hinweis / Link.

Zitat von Lambert

Hallo SCR (ist das die Abkürzung einer Verkaufskette? ),

Nicht dass ich wüsste: SCR steht als Abkürzung für ...

[Frank]

Zitat von JoAx

Hallo zesammen,

irgendwie erscheint mir diese "direkte" Vorgehensweise - Raum(-zeit) mit einem Plankeinheitenraster zu belegen - an sich fehlerhaft.

Gruss, Johann

Mich erinnert dieses Modell an eine Idee, die ich schon vor einigen Jahren hatte, aber aus Zeitgründen nicht weiter verfolgen konnte.

Der Zusammenhang ist etwas anders, aber ich denke ihr versteht, was ich meine. Damals ging es mir um die Art und Weise, wie FEM-Modelle erstellt und verarbeitet werden. Üblicherweise wird ja die Geometrie eines Körpers dazu in mehr oder minder große Stücke (finite Elemente) zerlegt und für jedes dieser Elemente eine Elementmatrix (Elementmassenmatrix, Elementsteifigkeitsmatrix) erstellt. Nun wird durch Überlagerung der einzelnen Matrizen die Gesamtmassenmatrix und die Gesamtsteifigkeitsmatrix des Körpers erstellt und damit kann dann gerechnet werden.

Meine Idee war damals, einen Raum (Quader) festzulegen, in den der zu untersuchende Körper eingebettet ist. Diesen Quader zerlege ich gleichmäßig in kleine identische, regelmäßige Elemente (z.B. Würfel). Ich nenn das hier mal zur Unterscheidung "Atomino". Die Größe dieser Atominos liegt einige Größenordnung unter der Größe eines "normalen" finiten Elementes.
Der eingebettete Körper wird nun dadurch dargestellt, dass für jedes Atomino nur entschieden werden muß, ob es sich im oder außerhalb des eingebetteten Körpers befindet, also 1 oder 0.
Auf diese Weise lässt sich der Körper (bzw. der gesamte Quader mit eingebetteten Körper) nur durch eine Folge von 1en und 0en darstellen, was gleichzeitig die Massenmatrix (Diagonalmatrix bestehend nur aus 1en und 0en)
bildet.
Der Vorteil wäre auch eine sehr schnelle und einfach zu programierende Weise für die Erstellung des Gitters gewesen. Da die Elemente alle identische Elementsteifigkeitsmatrixen hätten, bräuchte man auch die Gesamtsteifigkeitsmatrix nicht explizit abzuspeichern. Es reicht, wenn man beim Rechnen schaut, ob das zu berechnende Atomino existiert (Wert 1 in der Massenmatrix), und welche Nachbarn es hat.
Die Alghoritmen der Lösungsverfahren hätte man natürlich dazu anpassen müssen, u.a. damit sie sich nicht wegen der Nullen in der Diagonale der Massenmatrix verschlucken.

Wie gesagt, ich sehe da ein paar Parallelen zu unserm Problem, wobei mir schon bewusst ist, dass sich dies nicht einfach so übertragen lässt.
(Raumwachstum,.... )

[Lambert]

Zitat von Frank

Mich erinnert dieses Modell an eine Idee, die ich schon vor einigen Jahren hatte, aber aus Zeitgründen nicht weiter verfolgen konnte.

Der Zusammenhang ist etwas anders, aber ich denke ihr versteht, was ich meine. Damals ging es mir um die Art und Weise, wie FEM-Modelle erstellt und verarbeitet werden. Üblicherweise wird ja die Geometrie eines Körpers dazu in mehr oder minder große Stücke (finite Elemente) zerlegt und für jedes dieser Elemente eine Elementmatrix (Elementmassenmatrix, Elementsteifigkeitsmatrix) erstellt. Nun wird durch Überlagerung der einzelnen Matrizen die Gesamtmassenmatrix und die Gesamtsteifigkeitsmatrix des Körpers erstellt und damit kann dann gerechnet werden.

Meine Idee war damals, einen Raum (Quader) festzulegen, in den der zu untersuchende Körper eingebettet ist. Diesen Quader zerlege ich gleichmäßig in kleine identische, regelmäßige Elemente (z.B. Würfel). Ich nenn das hier mal zur Unterscheidung "Atomino". Die Größe dieser Atominos liegt einige Größenordnung unter der Größe eines "normalen" finiten Elementes.
Der eingebettete Körper wird nun dadurch dargestellt, dass für jedes Atomino nur entschieden werden muß, ob es sich im oder außerhalb des eingebetteten Körpers befindet, also 1 oder 0.
Auf diese Weise lässt sich der Körper (bzw. der gesamte Quader mit eingebetteten Körper) nur durch eine Folge von 1en und 0en darstellen, was gleichzeitig die Massenmatrix (Diagonalmatrix bestehend nur aus 1en und 0en)
bildet.
Der Vorteil wäre auch eine sehr schnelle und einfach zu programierende Weise für die Erstellung des Gitters gewesen. Da die Elemente alle identische Elementsteifigkeitsmatrixen hätten, bräuchte man auch die Gesamtsteifigkeitsmatrix nicht explizit abzuspeichern. Es reicht, wenn man beim Rechnen schaut, ob das zu berechnende Atomino existiert (Wert 1 in der Massenmatrix), und welche Nachbarn es hat.
Die Alghoritmen der Lösungsverfahren hätte man natürlich dazu anpassen müssen, u.a. damit sie sich nicht wegen der Nullen in der Diagonale der Massenmatrix verschlucken.

Wie gesagt, ich sehe da ein paar Parallelen zu unserm Problem, wobei mir schon bewusst ist, dass sich dies nicht einfach so übertragen lässt.
(Raumwachstum,.... )

Hi Frank,

irgendwie zu poetisch, oder? Zu wenig konkret, denke ich. Fast die prä-atomäre Annäherungsweise der alten Griechen. Oder siehst Du einen Unterschied? Die Annäherung möge bei der Komprimierung von Datenflüssen helfen, aber bei der theoretischen Maphy? Ich bezweifle es.

Gruß,
Lambert