Offenes Stringmodell

[richy]

Auf Seite 50 habe ich endlich die Rolle der Fibonacci Zahlen und damit natuerlich auch des goldenen Schnittes in der Heim Theorie gefunden.
Und ich verstehe kein Wort mehr ...
Sehe nur, dass in die Masse des Elektrons der goldene Schnitt eingeht.

Auf jeden Fall hat die Fibonacci Spirale keine Rolle eines Flusses und in dem Sinne nichts mit euerer Spirale zu tun.

[Jogi]

Ich sagte doch, eine Fib-Spirale können wir nicht brauchen.

Aber die Zunahme der Windungszahl pro Längeneinheit, ist das nicht eine Fib-Reihe?

[richy]

Aber die Zunahme der Windungszahl pro Längeneinheit, ist das nicht eine Fib-Reihe?

Das haengt von der Gleichung eurer Spirale ab.
Ich hatte ja bereits bemerkt, da es hier wenigstens einen optischen, qualitativen Zusammenhang gibt. Dem, dass die Wellenlaenge sich kontinuierlich aendert.
Aber ich denke das ist auch alles. Es muss da keinen Zusammenhang zu den Fibonacci Zahlen geben.

Schau dir das Bild und die hergeleiteten Formeln auf meiner Seite einfach nochmal an :


Was ist hier dargestellt ?
Die Fibonacci Zahlen in der komplexen Ebene.
Warum in der komplexen Ebene ? Weil die Fibonacci Zahlen zunaechst nur fuer ganzzahlige Argumente k>0 definiert sind.
Ich habe diese jedoch um nichtganzzahlige und negative Werte erweitert.
Anhand der hergeleiteten Loesung der Differenzengleichung.
Sind die Argumente nicht ganzzahlig so werden diese erweiterten Fibonacci Zahlen komlexwertig.
Diese lautet fuer Real und Imaginaerteil

Realteil: 1/sqrt(5)*( exp(-k*ln(gt)) - exp(k*ln(gt)*cos(k*PI) ) )
Imaginaerteil: - 1/sqrt(5)*exp(k*ln(gt)*sin(k*PI) )

Dabei ist gt eine Form des goldenen Schnittes : gt = theta =0.681
k ist die Laufvariable, die bei den normalen Fibonacci Zahlen ganzzahlig waere. Man sieht dass der Imaginaerteil dann gleich Null ist.

In der Grafik beginnt die Laufvariable bei negativen Werten. Fuer k<0 ergibt sich ueberhaupt nur die Fib Spirale.
Gehen wir mal zum Punkt 0 und verfolgen den weiteren Verlauf der verallgemeinerten Fib Werte. Wandern hinueber zu Realteil =1.
Da passiert etwas lustiges, das man leider nur schlecht sieht :
Die Funkton dreht ein kleines Schleifchen.
Das muss so sein ! Denn die Fib Zahlen beginnen mit 1 1 2 3 5 ..
Der Wert 1 wird mit dem Schleifchen 2 mal durchlaufen.
Folgt man der Kurve weiter, so sieht man, dass die Achse des Realteils jeweils bei den "normalen" Fib Zahlen geschnitten wird.
Der naechste nichtdargestelle Schnittpunkt waere also beim Wert acht.
Allerdings sinkt dabei die Amplitude des Imaginaerteiles exponentiell.

Dieses Dehnen der Wellenlaenge ist die Gemeinsakeit mit eurer Funktion.
Man koennte auch fuer beliebige Schnittpunke umgekehrt die zugehoerige Differentialgleichung ermitteln.
Aber eure Funktion scheint nicht exponentiell gedaempft. Sie ist in der Amplitude konstant. Daher bleibt eigentlich nichts uebrig bei dem Vergleich. Es war nur ein spontaner Einfall meinerseits wegen der Spralform.
Welcher DGL genuegt eigentlich eure Spirale ?

So sehen die verallgemeinerten Fib Zahlen fuer positive k in der komplexen Ebene aus :

1,1,2,3,5,8,13 ...

[richy]

Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht:

Warum unvollstaendig wenns auch vollstaendig geht ?

[Kai]

Guten Abend!
So, wie ich das alles vertsanden habe, müssten Strings quasi durch den Weltraum verlaufen, da dort ja alle Dimensionen vorkommen.
Wir müssten, sofern ich das verstanden habe, den "Endpunkt" eines Strings als Materie, also einen Punkt bzw. Strich o.ä.(Elektronen, vielleicht Quarks)sehen.
Könnte das vielleicht sein?
Gruß Kai

[JGC]

Zitat von Kai

Guten Abend!
So, wie ich das alles vertsanden habe, müssten Strings quasi durch den Weltraum verlaufen, da dort ja alle Dimensionen vorkommen.
Wir müssten, sofern ich das verstanden habe, den "Endpunkt" eines Strings als Materie, also einen Punkt bzw. Strich o.ä.(Elektronen, vielleicht Quarks)sehen.
Könnte das vielleicht sein?
Gruß Kai

Hallo Kai..


Ich persönlich würde das eher so interpretieren...

JGC

[Kai]

Hallo!
Ich habe lange darüber nachgedacht und teile Deine Meinung nun auch.
Die Frage, die ich mir jetzt stelle, ist, ob vielleicht Kräfte o.ä. auf sie wirken, weil sie anscheinend die Richtung ändern, sich also bewegen und vielleicht auch eine gewisse Leistung vollbringen.
Gruß Kai

[JGC]

Zitat von Kai

Hallo!
Ich habe lange darüber nachgedacht und teile Deine Meinung nun auch.
Die Frage, die ich mir jetzt stelle, ist, ob vielleicht Kräfte o.ä. auf sie wirken, weil sie anscheinend die Richtung ändern, sich also bewegen und vielleicht auch eine gewisse Leistung vollbringen.
Gruß Kai

Hi..

Ich hab im "String mal anders" geantwortet..

[Jogi]

Thema abgespalten aus dem Thread "LHC Defekt":

Sorry, ich hab' mal wieder Verwirrung gestiftet.

War keine Absicht.

Aber ich kann das nicht so stehen lassen, deshalb Korrektur:

Zitat von Uli

Die Größe der Lebensdauer hängt eben konkret ab vom Überlapp der Wellenfunktionen solcher Lösungen. Wenn es Raumbereiche gibt in so einem Orbital, in dem sich beide Teilchen mit recht hoher Wahrscheinlichkeit aufhalten, dann senkt das die Lebensdauer - irgendwann erwischt's die 2. Ein anderer Punkt sind Auswahlregeln: erlaubte Endzuständen; aufgrund seines Spins ist das Parapositronium - wie du sagst - besonders stabil.

Nicht das Para- sondern das Orthopositronium ist das stabilere.

Das wird allgemein damit begründet, dass Parapositronium wegen Spinerhaltung (Gesamtspin 0, Spins der beiden Teilchen antiparallel) nur in zwei Photonen zerfallen kann, was wahrscheinlicher ist und deshalb statistisch früher erfolgt.

Der Spin des Orthopositroniums betragt 1, die Einzelspins stehen hier parallel, deshalb ist der Zerfall in zwei Photonen nicht möglich, und der Zerfall in drei Photonen ist viel unwahrscheinlicher und tritt deshalb statistisch nach längerer Zeit ein.

Ich empfinde aber auch die Argumentation mit den unterschiedlichen Überlappungen als sehr gute Ergänzung, da bietet sich mir ein anschauliches Bild, das dann auch den Zerfall in drei oder zwei Photonen visualisiert.

Antiparalleler Spin heisst auch antiparalleler Impuls, die Teilchen entfernen sich im 180° Winkel voneinander.
Bei paralleler Ausrichtung ist dann nicht mehr der Eigenimpuls der Teilchen direkt für den Zerfall verantwortlich, sondern ihre WW untereinander und mit der Umgebung.
Wechselwirkt ein Ortho-P. mit einem Elektron der umgebenden Materie, kann es durch den Stoß ein Photon verlieren.
Dann ist es meist nur noch ein Para-P. und zerfällt ziemlich schnell in zwei Photonen.
Beim Zerfall des Para vermute ich auch eine Beteiligung der Umgebung, sprich freie Ladungsstrings aus dem EM-Feld oder aus der Materie "geklaute".

Positronium kann nur innerhalb eines "Energiekorridors" entstehen.
Haben die Positronen zu viele Ladungsstrings absorbiert, ist ihre Elementarladung nicht mehr beweglich genug um Elektronen aus der Materie heraus zu fangen.
Haben sie hingegen zu wenig Energie, reicht diese nicht aus, die Bindungsenergie der Elektronen an ihrem Atom zu überwinden.
In diesem Fall zerstrahlen Positron und Elektron sofort (inert 0,5 ns), noch bevor sich ein Positronium bilden kann. Das ist übrigens das, was am öftesten passiert, wenn man ein Material (Glas, Kohlenstoff) zum Zwecke der Positroniumherstellung mit Positronen beschiesst.

Weiter im nächsten Beitrag.

[Jogi]

Zum Parapositronium:

Ich stelle mir das so vor, dass sich die el. Ladungen von Elektron und Positron nur zu etwa einem Drittel überlappen, also ganz hinten umeinander geschlungen sind.
Das funktioniert nur, wenn sie dort parallel gerichtet sind, ansonsten würden sie sich abstossen und es gäbe keine Orbitalbindung.
Weiter vorne streben die Strings aber zunehmend auseinander, da greift wahrscheinlich der Bahndrehimpuls, die klassische Zentrifugalkraft.
Aus der Umgebung können sich diese Vorderteile leicht ihre jeweiligen Kopplungspartner zur Bildung je eines Gammaphotons einfangen.
Geschieht das mit hinreichender Gleichzeitigkeit, reisst es die Bindung hinten auseinander und die entstandenen Photonen entfernen sich in entgegengesetzte Richtungen.
Ein Hinweis hierauf ist die Tatsache, dass Positronium in Materie wesentlich kürzer lebt als im Vakuum.
Hier findet der Positronstring nämlich viel schneller ein Elektron, mit dem er zerstrahlen kann.


Orthopositronium:

Das sehe ich als höherenergetischen Zustand des Positroniums.
Da steckt in den Elementarladungen mindestens je ein zusätzlicher Ladungsstring, der den hinteren Teil (Die Bindung) des ganzen Gebildes steifer macht und die Überlappung nach vorne hin verlängert.
Dementsprechend stehen die vorderen Teile nicht so weit auseinander, das Ganze sieht mehr wie ein Y aus.*
Damit das zerfällt, müssen mehrere Bedingungen entweder Gleichzeitig oder in der richtigen Reihenfolge erfüllt werden:
Die zusätzlich absorbierten Ladungsstrings müssen als Photon emittiert werden.
Das erfordert eine WW, entweder mit einem Feldstring, der anzukoppeln versucht, oder ein Stoß mit Materie.
Zischen die beiden Ladungstrings (ein positiver aus dem Positron und ein negativer aus dem Elektron) als Photon ab, hinterlassen sie ein einfaches Parapositronium, für das dann wieder die höhere Zerfallswahrscheinlichkeit gilt.



*(JGC, das wäre dann deine Aufgabe, das mal zu visualisieren. Am Besten erst mal per e-mail oder PN, damit wir nicht hier im Thread so viel Korrektur-Traffic haben.)


Gruß Jogi