Marylin trifft Anna

[Eyk van Bommel]

Hallo SCR,

"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat."

Die längere Wegstrecke - relativ zu was?

..geringsten Geschwindigkeitsänderungen - relativ zu was?

Gruß
EVB

[SCR]

Hi EVB: Freut mich dass Du Dich wieder einmal hier einklinkst!

Guckst Du z.B. konkret hier: Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

Und Psst: Damals hattest Du das meines Wissens nicht gefragt - Sieh' Dir vielleicht einmal Beitrag #2 an.

[quick]

Hi Eyk,

wenn ich mich recht erinnere, konnte ich mich seinerzeit mit Marco darauf einigen, dass " das Um-die-Ecken-ziehen" jung hält. Oder war`s die Biermarke? -Ich weiß nicht mehr.

mfg
quick

[SCR]

Ich habe einmal bezüglich Spalte D (Dort ist das IS das Raumschiff Anna) die Aufgabenstellung so modifiziert, dass nicht Anna sondern Marylin beim Treffen exakt 10 Jahre alt sein soll:



Dann kommt auch ein sinnvolles Ergebnis heraus.

P.S.: Und selbstverständlich kann auch Deine Brücke aus Sicht unterschiedlicher Beobachter (auf Grund der vom jeweiligen γ abhängigen Längenkontraktion - je nach Geschwindigkeit und Richtung) unterschiedlich lang und breit sein, JoAx.
Und das juckt die Brücke hinsichtlich ihrer Einschätzung zur eigenen Länge und Breite natürlich herzlich wenig.

Zitat von SCR

Irgendwann habe ich schlicht und ergreifend keine Lust mehr.

Und zwar Fehler zu suchen, wo keine sind ...

[JoAx]

Zitat von SCR

Und zwar Fehler zu suchen, wo keine sind ...

Doch, SCR, die gibt es.
Du sagst zwar - Das Alter sei vom BS abhängig - legst es für Anna aber in A), B) und nun nur in C) auf 10 Jahre fest. Damit widersprichst du schon mal sich selbst. Warum darf Anna ihr Alter behalten, Marylin aber nicht? Ist Anna irgendwie besonders ausgezeichnet? Und in D) wird nun willkürlich das Alter von Marylin auf 10 Jahre festgelegt. Toll!

Du vergleichst nicht die "zeitlichen Eigenlängen" = Alter = ds/c - sondern ihre zeitlichen Projektionen. Oder vlt. auch eine ganz bestimmte "zeitliche Eigenlänge" mit ihren Projektionen auf verschiedene Koordinaten. Was weiss ich. Dass ein Mal die Projektionen auch den "zeitlichen Eigenlängen" entsprechen können, ist, so gesehen, purer Zufall. Du scheinst nicht zu wissen, was du tust.

Und es macht echt keinen Spass, Fehler hinter einer Tabellenkalkulation zu erraten.

[SCR]

Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

Doch, SCR, die gibt es.
Du sagst zwar - Das Alter sei vom BS abhängig - legst es für Anna aber in A), B) und nun nur in C) auf 10 Jahre fest. Damit widersprichst du schon mal sich selbst.

1. Da habe ich gar nix getan sondern so lautete schlicht und ergreifend die Aufgabenstellung.
2. Braucht man irgendeinen raumzeitlichen Abstand, der als Vergleichsbasis dient (ein Alter, eine zurückgelegte Strecke, ...) - Ansonsten kann man sich auf die Ermittlung der γ beschränken (Darauf hatte ich Dich oben schon einmal hingewiesen). Und die hast Du ja "Pi * Daumen" schon mit den Geschwindigkeiten - Wenn Du mich fragst erzielt man dann nicht gerade aufregende Erkenntnisgewinne.

Zitat von JoAx

Und in D) nun willkürlich das Alter von Marylin auf 10 Jahre.

Jawoll: An dieser Stelle bin ich voll geständig.
Warum?
Weil es - angenommen Anna ruht - unter Berücksichtigung der sonstigen einzuhaltenden Rahmenbedingungen der Aufgabe anscheinend kein Treffen der beiden Raumschiffe geben kann, an welchem Anna 10 Jahre alt ist und Marylin schon existiert (Oder ich kann das nur nicht richtig ausrechnen ).
Wie dem auch sei:
Deshalb habe ich einfach einmal "den Spieß umgedreht" um zu zeigen, dass nicht einmal Symmetrie zwischen Szenario B) und D) herrscht (Die Altersdifferenz ist unterschiedlich wenn im einen Fall Anna ruht während Marylin sich bewegt und im anderen Fall Marylin ruht während sich Anna bewegt), wenn man den Regeln der relativistischen Geschwindigkeitsaddition folgt (wiederum vorausgesetzt ich habe das richtig verstanden und darüberhinaus hier ausnahmsweise auch richtig gerechnet ).

Zitat von JoAx

Du scheinst nicht zu wissen, was du tust.

Wenn Du das meinst - Was soll ich darauf antworten? Vielleicht "Sturkopf"?

An welchem Raumzeitpunkt treffen sich denn Anna und Marylin Deiner Meinung nach genau?

P.S.: Und einmal Hand auf's Herz: Was hast Du denn eigentlich gegen das Relativitätsprinzip?

[JoAx]

Zitat von SCR

Ansonsten kann man sich auf die Ermittlung der γ beschränken.
...
Wenn Du mich fragst erzielt man dann nicht gerade aufregende Erkenntnisgewinne.

Mach mal Physik, oder von mir aus Mathe, aber keine stupide Rechnerei mit elektronischen "Hilfsmitteln", SCR.
Dann klappt es auch mit Erkenntisgewinn.

Zitat von SCR

An welchem Raumzeitpunkt treffen sich denn Anna und Marylin Deiner Meinung nach genau?

Die Koordinaten der Raumzeitpunkte - rgeburt, tgeburt und rtreffen, ttreffen - sind IS-abhängig. Auch die einzelnen Projektionen
dr = rtreffen - rgeburt
dt = ttreffen - tgeburt
sind IS-abhängig. Nicht aber die Länge der Weltlinie zwischen Geburt und Treffen. Und diese berechnet sich zu:

ds^2 = (c*dt)^2 - dr^2

Und das Alter ist:

Alter = ds/c

Wird es nun langsam klarer?


Gruss, Johann

PS:

Zitat von SCR

P.S.: Und einmal Hand auf's Herz: Was hast Du denn eigentlich gegen das Relativitätsprinzip?

Gar nichts. Ich verstosse auch nicht gegen diesen. Du weisst aber nicht, was du tust.

[SCR]

Hallo JoAx,

Die zwei Mädels (im Sinne zweier beispielhaft ausgewählter IS dieser Aufgabenstellung) bewegen sich doch relativ zueinander und sehen sich deshalb gegenseitig schneller altern. Einspruch?

Und das gilt doch auch noch zum Zeitpunkt des Treffens, bei dem sie ha*****arf aneinander vorbeifliegen - Und damit auch für Deinen oben angesprochenen "Schnappschuß" (weil vom IS abhängig). Einspruch?

Wer von beiden hat Recht? Beide als auch keine - Selbst Dein Schnappschuß ist "unscharf" (weil vom IS abhängig)! Einspruch?

Wenn die zwei nicht bremsen (= gemeinsam an ein und demselben Raumzeitpunkt zur Ruhe kommen) kannst Du eben keine absolut gültige Aussage treffen - Sonst würde man gegen das Relativitätsprinzip der SRT verstoßen, JoAx.

Ohne Beschleunigungen gibt es nun einmal kein eindeutig lösbares Zwillingsparadoxon: Es ist sehr wohl ein Unterschied ob zwei Dinge tatsächlich zueinander ruhen oder Du "ein Standbild" relativ zueinander bewegter Körper betrachtest (Diesen Unterschied gibt ein Minkowski-Diagramm meiner Einschätzung nach einfach nicht her).

(Btw.: Das impliziert im Übrigen, dass es "t=0" in der Physik gar nicht gibt - Aber Du wolltest ja keine Grundsatzdebatten).

P.S.: Blöde KI! Blöd darf man nämlich schreiben ...

EDIT:

Zitat von SCR

Denn hier hattest Du Recht: Ereignis B und D sind natürlich ein und dasselbe = Ein Ereignis.

Das stimmt dementsprechend nur dann, wenn mit "Treffen" ein gemeinsames "zur-Ruhe-Kommen" der betroffenen Objekte gemeint ist. Ansonsten ist das gar kein Ereignis sondern genauso wie zuvor (als auch danach), als sie sich relativ zueinander bewegten - Der rein räumliche Abstand (-> "Treffen" im Sinne eines minimalsten räumlichen Abstands) zwischen den beiden Objekten ist nun einmal hinsichtlich der Aufgabenstellung völlig bedeutungslos.

[Bauhof]

Zitat von SCR

Kannst Du mir bitte noch einmal genau sagen, welche(s) Szenario/Szenarien ich oben im ersten Wurf falsch berechnet haben soll und wie Deiner Meinung nach das/die korrekte(n) Ergebnis(se) lautet/lauten? Vielleicht kommen wir dann weiter ...

Hallo SCR,

Im Fall A beträgt das Alter von Marilyn nicht 36,1309832 Jahre, sondern 36 Jahre.
Ich vermute, du hast dich nicht zahlenmäßig verrechnet, sondern die falsche Formel hergeleitet. Die korrekte Formel lautet:

t(Marilyn) = t(Anna)•sqrt{[1 - (v(Marilyn)/c)²] / [1 - (v(Anna)/c)²]}

Setzt man die Zahlenwerte t(Anna)=10Jahre, v(Anna)=0,961046883c, und v(Marilyn)=0,1c und ein, dann ergibt sich für Marilyn die Eigenzeit

t(Marilyn) = 36 Jahre.

Die Herleitung findest du hier.


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[SCR]

Hallo Bauhof,

Zitat von Bauhof

Im Fall A beträgt das Alter von Marilyn nicht 36,1309832 Jahre, sondern 36 Jahre. Ich vermute, du hast dich nicht zahlenmäßig verrechnet, sondern die falsche Formel hergeleitet.

Das kann sehr gut sein - Mir langt halt beim Rechnen "grob über den Daumen" immer vollauf. In dieser Beziehung bin ich von Natur aus wenig gewissenhaft. Ich sehe da jetzt aber kein größeres Problem: Wenn wir meines noch ein bißchen runden stimmen doch beide Ergebnisse exakt überein.

Zitat von Bauhof

Die Herleitung findest du hier.

Danke!