Eingerollte Dimensionen

[SCR]

Hallo Harti,

Ich versuche, da einmal etwas aus Deiner Antwort herauszulesen (Widersprich bitte gerne!):
Koordinate - Etwas Abstraktes ... "liegt außerhalb" dessen, worauf ich eigentlich mein Augenmerk richten möchte ... Koordinatensystem als Hilfsmittel ... musste man in der Schule immer sauber zeichnen ... Lieber weniger "Koordinaten" als mehr davon ...

Geht das etwa in die richtige Richtung?

Bitte spontan wenn ich Dich jetzt frage:
Verbindest Du ad hoc mit einer Dimension auch irgendetwas Praktisches (in dem Sinne wie z.B. "Strom aus der Steckdose - Super: Braucht man für den Computer, Licht, TV, Kühlschrank, ...")?

Mir scheint, den meisten wäre immer eine Lösung auf Basis von drei Raum- und einer Zeit-Dimension am Liebsten: "Das entspricht unseren Alltagserfahrungen."
(Den letzten Satz erachte ich im Übrigen als falsch)

[Harti]

Zitat von SCR

Ich versuche, da einmal etwas aus Deiner Antwort herauszulesen (Widersprich bitte gerne!):
Koordinate - Etwas Abstraktes ... "liegt außerhalb" dessen, worauf ich eigentlich mein Augenmerk richten möchte ... Koordinatensystem als Hilfsmittel ... musste man in der Schule immer sauber zeichnen ... Lieber weniger "Koordinaten" als mehr davon ...
Geht das etwa in die richtige Richtung?

Hallo SCR,

ich denke einer Koordinate entspricht in der Wirklichkeit eine Richtung. Ein normaler Würfel kann z.B. dreidimensional genannt werden, weil er durch drei Richtungen, seinen Kanten, definiert wird. Ich kann mir auch Objekte mit mehr Kanten vorstellen, diese währen dann mehrdimensional, weil sie durch mehr Richtungen definiert werden. Die genannten Körper sind allerdings, wie ein gezeichnetes flächiges Koordinatensystem, nur Übertragungen eines Denkkonstruktes auf die Wirklichkeit. Die Wirklichkeit hat unbegrenzt viele Richtungen und damit unbegrenzt viele Dimensionen, vergleichbar einem Kreis oder einer Kugel. Man könnte auch sagen, sie ist dimensionslos und erhält ihre Dimensionen im herkömmlichen Sinn erst dadurch, dass wir sie eindimensional als Strecke, zweidimensional als Fläche oder dreidimensional als Körper u.s.w. betrachten.

Mir scheint, den meisten wäre immer eine Lösung auf Basis von drei Raum- und einer Zeit-Dimension am Liebsten: "Das entspricht unseren Alltagserfahrungen."
(Den letzten Satz erachte ich im Übrigen als falsch)

In unserer Alltagsbetrachtung wechseln wir unbewußt häufig zwischen eindimensionaler Betrachtung ( Strecken) zweidimensionaler (Flächen) und dreidimensionaler (Körper). Die räumlich dreidimensionale Betrachtung ist nur deshalb üblich, weil in der euklidischen Geometrie nur drei Richtungen senkrecht aufeinander stehend können.

Die Zeit als vierte Dimension (vierte räumliche Richtung) aufzufassen, ist allenfalls deshalb zweckmäßig, weil man sie damit mathematisch erfassen kann. Raum und Zeit zu vereinheitlichen gibt eigentlich nur für Bewegungen einen Sinn, da eine Bewegung aus einer Veränderung in Raum und Zeit besteht.

Ich hoffe mal, es nimmt mir niemand übel, dass ich einfach mal drauflosgedacht habe und nur rudimentäre physikalische und mathematische Kenntnisse habe.

MfG
Harti

[Jogi]

Moin zusammen.

Zitat von SCR

Dann gleiche Frage an Dich wie an Harti: Was ist in Deinen Augen eine Dimension?

Sagte ich zu richy bereits:
Räumliche Dimensionen sind Freiheitsgrade für Bewegungen.

Kannst Du mir noch mehr "Futter" geben,

Calabi-Yau: Topologie? etc.

Ich halte das ehrlich gesagt nicht für hilfreich.
Die Toplogie sehe ich nur als Werkzeug zur Beschreibung, nicht als Abbild der Natur.

Erzähl' mir gerne mehr Details zu diesem Dimensions-Modell - Ich nehme alles, was Du darüber weisst.

Ich habe vor einigen Jahren das Buch vom "Real Babe" gelesen, worin dieses Modell populärwissenschaftlich vorgestellt wird.
- Würde mich mal interessieren, wie sie heute darüber denkt.
Damals klang das alles noch sehr enthusiastisch.
Und kompliziert.
Zu kompliziert, für meinen Geschmack.


@Eugen:

Zitat von Bauhof

von einer "Längenkontraktion" der Strings habe ich noch nichts in der Literatur gefunden. Im Gegenteil, die Stringtheoretiker reden von einer String-Länge als irrreduzibles Längenquant, z.B. Gabriele Veneziano im Aufsatz [1]:

Die Längenkontraktion ist ja bezugssystemabhängig.
Im System "String" ist die Länge natürlich invariant.
Und es ist auch naheliegend, Stringlängen<10^-34m keine physikalische Relevanz zuzuschreiben, wie Veneziano hier ja auch sagt:

Erstens haben Strings eine endliche Länge. Gäbe es keine Quanteneffekte, so könnte man eine Geigensaite immer weiter halbieren, bis schließlich ein punktförmiges, masseloses Teilchen übrig bliebe. Doch die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation verhindert, dass Strings kürzer werden als 10^-34 Meter.

Gruß Jogi

[SCR]

Ebenfalls Moin,

Zitat von Harti

ich denke einer Koordinate entspricht in der Wirklichkeit eine Richtung.

Ist eine Richtung bei Dir immer gerade? Konkret: Denkst Du, es gibt auch gekrümmte räumliche Dimensionen?

Zitat von Harti

Die genannten Körper sind allerdings, wie ein gezeichnetes flächiges Koordinatensystem, nur Übertragungen eines Denkkonstruktes auf die Wirklichkeit.

Da wollte ich zuvor schon darauf eingehen - habe es dann aber doch gelassen: Sollte sich das verwendete Modell nicht aus den Beobachtungen ableiten? (Und nicht umgekehrt?)

Zitat von Harti

Ich hoffe mal, es nimmt mir niemand übel, dass ich einfach mal drauflosgedacht habe und nur rudimentäre physikalische und mathematische Kenntnisse habe.

Jeder ist Laie - Der eine mehr, der andere weniger.

Zitat von Jogi

Sagte ich zu richy bereits: Räumliche Dimensionen sind Freiheitsgrade für Bewegungen.

Ja. Wenn ich mir aber Deine Äußerungen in diesem Thread hier betrachte dürfte diese Definition nur einen Teilaspekt Deiner Auffassung von Dimension abdecken.

Zitat von Jogi

Ich halte das ehrlich gesagt nicht für hilfreich.

Das kann ich nachvollziehen: Ich bin mir nämlich sicher, Du bist da nicht der Einzige.
Ich denke dass liegt daran, dass viele z.B. mit dem Begriff gekrümmte Raumzeit eigentlich auch nichts richtig anfangen (= sich etwas Konkretes darunter vorstellen) können: Das ist für viele einfach ein mathematisches Modell. Das ist IMHO falsch - Das ist Realität. Und jeder ist Augenzeuge dieser Krümmungen. Fragt man dann doch danach bekommt man als Antwort zumeist "Gummituch" - Wir erklären somit ein Modell mit einem Modell .

(Unterstellte Krümmungsmaße dieser Zusatzdimensionen in Verbindung mit ihrem angedachten Zweck/ Postulierungshintergrund sind in meinen Augen äußerst wichtig um ein mögliches Bild "von allem" zu erzielen).

Zitat von Jogi

Die Toplogie sehe ich nur als Werkzeug zur Beschreibung, nicht als Abbild der Natur.

Siehe oben.

Zitat von Jogi

Und kompliziert. Zu kompliziert, für meinen Geschmack.

Keep it simpel. Ich bin grundsätzlich ein einfach strukturierter und fauler Mensch . Gerade für solche Leute sollten IMHO Dimensionen äußerst interessant sein. Mich verwundert nun, dass sich in diesem Falle die Modell-Erwartung nicht mit den realen Beobachtungen (in der breiten Masse) deckt.

[SCR]

Zitat von Jogi

Ich habe vor einigen Jahren das Buch vom "Real Babe" gelesen, worin dieses Modell populärwissenschaftlich vorgestellt wird.
- Würde mich mal interessieren, wie sie heute darüber denkt.

Ich halte das für ein optisch durchaus interessantes physikalisches Objekt.
Kennst Du sie? Womöglich hat sie ja Haare auf den Zähnen ...

[Eyk van Bommel]

Mich würde ja immer noch interessieren, wie man in so eine gerollte Dimension hinein kommen soll? Also wie kommt ein z.B. Graviton in eine andere Dimension? Wie erzeugt es den Impuls? Hat es den immer und er wird verstärkt? Besitzen wir alle einen 10-dimensionalen Impuls?

Angenommen ich falle in eine andere Dimension. Dann frage ich mich wie das mit dem Gegenimpuls funktionieren soll?

Es gibt ja mathematische Beschreibungen dafür –oder?

Gruß
EVB

[SCR]

Hi EVB,

Zitat von Eyk van Bommel

Angenommen ich falle in eine andere Dimension.

Genau das ist IMHO das Problem: Man sollte sich erst einmal über den Begriff einer Dimension völlig im Klaren sein bevor man in ihr / mit ihr das Herumfuhrwerken anfängt.
Dann hat man's hinterher mit der Interpretation von Beobachtungen / Ergebnissen auch etwas leichter .

Zitat von wikipedia

In einem Größensystem hat jede physikalische Größe eine Dimension. Die Dimension einer Größe drückt deren qualitative Eigenschaften aus. Im dazugehörigen Einheitensystem entspricht jeder Dimension eine kohärente Einheit. Diese dient zum Ausdruck der quantitativen Eigenschaften aller Größen der zugehörigen Dimension. Die Dimension einer Basisgröße wird als Basiseinheit realisiert. Da es für jede Dimension eine zugehörige kohärente Einheit gibt, könnte man eine Dimension als Einheitenart oder -klasse betrachten.

(Anmerkung: Diese Definition zähle ich zu einer der besseren).
-> Die Zusatzdimensionen der Stringtheorien - Welche Einheit(en) sind jeweils zugeordnet? Oder wurden gar neue Basis-Einheiten definiert? etc.

[Eyk van Bommel]

Hi SCR,

ich habe mich gerade gefragt was wohl passieren müsste, wenn ein Objekt in eine neue Dimension eindringt und die Erhaltungssätze eingehalten werden.

Zerfällt es in ein Teilchen und sein Antiteilchen? Sie ergeben gemeinsam nicht „NICHTS“ sondern „ETWAS“ (das ursprüngliche Objekt), aber in der „neuen“ Dimension ? Wird ein Teilchen dann ruhen und das Andere mit der „Eintrittsgeschwindigkeit c" weiterfliegen?

Man sollte sich erst einmal über den Begriff einer Dimension völlig im Klaren

Ich weis nicht was gegen Freiheitsgrad sprechen sollte?

Gruß
EVB

[SCR]

Hi EVB,

Du darfst selbstverständlich alles.

Es ist nun aber nicht so, dass Du bei den hier diskutierten Dimensionen der Stringtheorie diese erst irgendwann betrittst (oder verlässt) wie Du gerade lustig bist: Die hängen doch an jedem Punkt der bereits bekannten Raumzeit (= schon die ganze Zeit und überall wirksam) dran.

Sprich: Du nimmst doch schon die ganze Zeit diese x Dimensionen "in Anspruch" - Du hast es eben evtl. nur noch nicht bemerkt (Stichwort: "eingerollt" / "verborgen").
Also - sofern es sie natürlich gibt.

[richy]

Diese eingerollten Dimensionen koennen sichrlich nicht einfach in unserer Raumzeit wie eingerollte Draehte enthalten sein. Die Vorstellung ist sicherlich falsch. Ich kann mir das Konzept in keinster Weise vorstellen.

Ebensowenig wie man sich einen beliebigen physikalischen Parameter, Freiheitsgrad als globale Dimension veranschaulichen koennte. Bei der Zeit und Moeglichkeiten gelingt mir das gerade noch. Wenn ich hier einen Freiheitsgrad Temperatur Masse verwende, ergibt sich fuer mich nichts sinnvolles mehr.
Das ist natuerlich nicht das Temperaturprofil z.B. ueber einer Flaeche.

Aber Ok ich versuche es mal. Da ich gerade Pizza esse :
Auf einem xy Holzbrett liegt bei 0 Grad C ein runder Pizzateig. Senkrecht auf dem Holzbrett stehe die Temperatur (0-200 Grad C). Mathematisch kein Problem. Es entsteht somit ein Pizzazylinder. Zunaechst ist dieser komplett noch tiefgefroren. Ich muss mir den Pizzazylinder also zusaetzlich in zeitlichem Ablauf, einem Film vorstellen. Nach 20 min waere der obere Teil des Zylinders schoen knusprig und der untere noch tiefgefroren.
Vorstellbar. Nun geht es es aber um die Frage ob ein solcher Pizzazylinder tatsaechlich auch physikalisch existiert. Mir ist noch keiner begegnet. Da koennte man argumentieren dass der Pizzazylinder senkrecht auf den Pizzen steht. Nicht nur auf Pizzen. Im ganzen Universum stehe die Temperatur senkrecht als Dimension senkrecht auf unser Universum. Es existieren Temperaturparalelluniversen.
Dagegen argumentiere ich nun, dass ich mich sehr wohl in der Temperaturwelt bewegen kann. Ich kann die Pizza in den Backofen schieben und von 0 auf 200 Grad erhitzen. D.h. ich befoerdere in der Temperaturwelt die Pizza auf diese neue Koordinate. Wenn die Temperatur eine globale Variable, Dimension waere, dann wuerde dies aber bedeuten, dass ich damit instantan nicht nur meine Pizza sondern das ganze Universum um 200 Grad aufheize.
Und da man dies nicht beobachtet ist die Temperatur nur ein lokaler Parameter und keine Dimension.
Man kann mathematisch Pizzazylinder Temperatur oder Druckdimensionen konstruieren. Aber die existieren nicht wirklich. Und um diese Frage geht es ja.

Gruesse