Die dunklen Pfade des Feynman

[Bernhard]

Zitat von Eyk van Bommel

O.k ich mach mal weiter bis jemand Stopp schreit.

Dazu möchte ich nur anmerken, dass in dem verlinkten YouTube-Video der Pfadintegralformalismus gar nicht verwendet bzw. erwähnt wird. Wenn dich Pfadintegrale interessieren, wäre das einführende Standardlehrbuch vom Erfinder selbst stark zu empfehlen: Feynman, Hibbs: Quantum Mechanics and Path Integrals. Dort werden die grundlegenden Konzepte mit vielen Beispielen erklärt, und ja:

Es handelt sich um ein grundlegend wahrscheinlichkeitsorientiertes Konzept. Im Gegensatz zur ontischen Interpretation der Wellenfunktion wird das Zufallselement dort in der Wahl des Weges verortet. Das hat allerdings den Preis, dass die Wahrscheinlichkeiten (beim Doppelspalt am Schirm) dann relativ ungewohnt superponiert werden müssen. Die Art der Addition der Wahrscheinlichkeiten erinnert mich eben vielmehr an die Addition echter Feldstärken.

EDIT: Übrigens werden auch in der Statistik Wahrscheinlicheiten erst dann multipliziert, wenn verschiedene Ereignisse unabhängig voneinander stattfinden, wie zB das Pasch beim doppelten Würfelwurf. Das führt bei der anschaulichen Interpretation des Pfadintegrals wieder dazu, dass man mit unendlich vielen unabhängigen Kopien des Elektrons rechnet, was wiederum viel eher einem Feldbegriff entspricht.

[Eyk van Bommel]

Auch wenn das Geschreibsel von mir nicht erhellend sein mag, aber für mich ist eins klar geworden (ob richtig oder falsch kann ich nicht ermessen) – Dass die die mathematische Beschreibung einer ich sag mal „realen Welle“ vs. „QM-(Wahrscheinlichkeitswelle“) gleich erscheinen vermag, aber die Korrelationen von Ort, Impuls, Zeit und Energie sind eben nicht „automatisch“ bzw. nicht auf dieselbe Weise verbunden sind.
Oder anders: Bei der QM-Welle korrelieren zwar die Größen - gehen mathematisch auseinander hervor. Bei einer realen Welle gehen sie aber direkt auseinander hervor und man hat eine mathematische Beschreibung dafür. Es ist daher ein Fehler hier Erklärungsversuche im Verhalten einer realen Welle auf die QM-Welle zu generieren.
Anders ausgedrückt der Impuls einer Wasserwelle wird nicht schärfer, wenn sie sich ausbreitet (breiter wird). Daher sind alle vergleichende Ansätze mit ??? verbunden. Die Interpretation ist daher falsch, dass man eben ein breites „dx“ benötige, um eine Aussage über „dp“ zu bekommen. Oder lange warten muss. Die Interpretation wird in diesem Fall nicht vom Wesen der Wahrscheinlichkeit gelenkt, sondern von realen Wellen. Richtig ist – die Wahrscheinlichkeit einen Impuls mit „E/c“ zu messen steigt mit abnehmender Amplitude (dem breiter werden der Ortswelle).
Der Einschlagsort, Zeitpunkt sowie der Impuls eines Photons ist bei der Wechselwirkung doch eher dx=dt=dp=dv= 1 bzw. 0 – egal für die Aussage.

Ich habe noch einmal ein Bild angefügt.

Impuls.jpg

Anders als bei realen Wellen muss man akzeptieren, dass eine absolute destruktive Interferenz der Aufenthaltswahrscheinlichkeit nicht irgendwo/-wie wieder zum Schwingen anfängt. Eine Amplitude irgendwie generiert wird. Das ist eben keine Welle, sondern eine Aussage – das Ding ist wech.

Anders als bei realen Wellen, beschreibt die QM-Welle die Entstehung und das Vergehen von „dx, dE, dt, dp“ selbst. Während bei realen Wellen diese Größen variablen sind (schon existieren).

[Eyk van Bommel]

Zitat von Bernhard

Dazu möchte ich nur anmerken, dass in dem verlinkten YouTube-Video der Pfadintegralformalismus gar nicht verwendet bzw. erwähnt wird. Wenn dich Pfadintegrale interessieren, wäre das einführende Standardlehrbuch vom Erfinder selbst stark zu empfehlen: Feynman, Hibbs: Quantum Mechanics and Path Integrals. Dort werden die grundlegenden Konzepte mit vielen Beispielen erklärt, und ja:

Es handelt sich um ein grundlegend wahrscheinlichkeitsorientiertes Konzept. Im Gegensatz zur ontischen Interpretation der Wellenfunktion wird das Zufallselement dort in der Wahl des Weges verortet. Das hat allerdings den Preis, dass die Wahrscheinlichkeiten (beim Doppelspalt am Schirm) dann relativ ungewohnt superponiert werden müssen. Die Art der Addition der Wahrscheinlichkeiten erinnert mich eben vielmehr an die Addition echter Feldstärken.

EDIT: Übrigens werden auch in der Statistik Wahrscheinlicheiten erst dann multipliziert, wenn verschiedene Ereignisse unabhängig voneinander stattfinden, wie zB das Pasch beim doppelten Würfelwurf. Das führt bei der anschaulichen Interpretation des Pfadintegrals wieder dazu, dass man mit unendlich vielen unabhängigen Kopien des Elektrons rechnet, was wiederum viel eher einem Feldbegriff entspricht.

Ich sehe keinen Unterschied zwischen meiner Beschreibung und der des Pfadintegrals. Ich habe in dem Bild im letzten Thread nichts anderes gemacht als Amplituden und Phasen zu berücksichtigen. Es ist eine andere (“billige“) Art der Darstellung.
Mir geht es um die Interpretation hinter der Mathematik.
Wie sind Spin up und down in der Beschreibung über das Pfadintegral zu erklären. Das ist sicher nicht einfach. Es geht um das Messproblem. Und es geht aus meiner Sicht nicht, ohne dass man die unschärferelation so sieht wie ich es hier versuche (anders) darzustellen.
Hossenfelder meinte, dass man irgendwann vielleicht durch Gravitationsmessung weiß, wo das Teilchen durchgeht*. In "meiner" Darstellung geht es durch beide Spalte, wobei die Wellen (die Amplituden) am Ende einfach verufern – sich auslaufen bzw. im Nirvana verschwinden (selbst kein neues Teilchen erzeugen). Aber jegliche Information all dieser Wechselwirkungen/Interferenzen (Pfade) werden offenbar im schärfer werdenden Impuls (dp->0, Amplitude p=1)zusammengetragen– bis irgendwo, zu dem dann exakt festgelegten Zeitpunkt (dt->0, Amplitude t=1) ein neues Teilchen entsteht, das dann nicht nur die Information wo und wann, sondern eben auch das wie innehat.
Und wenn du den Spin am Ort A misst oder am Ort B, dann änderst du eben auch die Gesamtheit aller Interferenzen, die im Impuls des neuen Teilchens gemessen werden.


*Bei der Messung des Gravitationspotenzials nach Hossenfelder würde man also messen, dass die Energie sich immer weiter ausbreitet und ausbreitet und ausbreitet. In dem Moment, wenn das ursprüngliche Teilchen sich in das nichts ausgebreitet hat, nicht mehr messbar ist, springt an irgendeinem Ort der Wert wieder auf 100% des ursprünglichen Teilchens. Jetzt zu glauben, dass es das ursprüngliche Teilchen ist, das sich spontan lokalisiert hat und nicht doch einfach ein neues Teilchen „einfach eine Kopie des Alten“ finde ich…unlogisch und seltsam.

[Bernhard]

Zitat von Eyk van Bommel

Hossenfelder meinte, dass man irgendwann vielleicht durch Gravitationsmessung weiß, wo das Teilchen durchgeht*.

EDIT: Interessanter Vorschlag.

Technisch leichter durchführbar wären aber wohl Messungen am elektromagnetischen Feld. So könnte man zB den Abschirmungseffekt von Orbitalen im Atom untersuchen. Die "Ontiker" würden hier wohl statische Abschirmungsfelder erwarten, Vertreter der orthodoxen QM wohl eher ein fluktuierendes Abschirmungsfeld.

[Eyk van Bommel]

Zitat von Bernhard

EDIT: Interessanter Vorschlag.

Messung des Gravitationspotential ist ein interessanter Vorschlag – deadly interference – aber indiskutabel?
Aber egal – so ist es nun mal

Ich vermute, dass das nachfolgende folgende Bild eher der Verteilung der Amplituden der "n-Wellen" in Superposition entspricht. Die Gauß-/Normalverteilung ist zwar auch natürlich, aber so wäre es nachvollziehbarer.
Normalverteilung.JPG
Es ist ja schon verwunderlich, dass die Vergangenheit uns gefühlt mehr prägt als die Zukunft - bzw. realer erscheint. Bin gedanklich noch nicht ganz durch, aber ja das Higgsfeld erscheint mir nützlich. Denn Photonen kennen weder Zeit noch Raum.

[Bernhard]

Zitat von Bernhard

Technisch leichter durchführbar wären aber wohl Messungen am elektromagnetischen Feld. So könnte man zB den Abschirmungseffekt von Orbitalen im Atom untersuchen. Die "Ontiker" würden hier wohl statische Abschirmungsfelder erwarten, Vertreter der orthodoxen QM wohl eher ein fluktuierendes Abschirmungsfeld.

Bin da auch schon wieder am Zweifeln, weil das sehr schnell auf Wechselwirkungen mit einem externen Messfeld hinausläuft, wo man dann Absorptionsvorgänge mit einem oder mehreren Photonen haben könnte.

Ein ganz ähnliches Problem ergibt sich eventuell auch bei einer Messung mit Gravitonen. Vielleicht können wir es ja experimentell prinzipiell nicht klären? Dann bliebe nur noch Ockham's razor

[Eyk van Bommel]

Zitat von Bernhard

Dann bliebe nur noch Ockham's razor

Bei 50:50 ist das schwer.

Lokal oder nicht-lokal

Wo macht man den Schnitt?

Für lokal spricht zumindest die ART.
Für nicht lokal?

[Bernhard]

Zitat von Eyk van Bommel

Für lokal spricht zumindest die ART.

AFAIK macht die ART zu dieser Frage keine weiterführende Aussage. Wie auch? Die Schwarzschildmetrik oder Kerr-Metrik auf Elementarteilchen anzuwenden hilft da auch nicht weiter.

Die Nichtlokalität der QM darf nicht einfach vernachlässigt werden. Bell läßt grüßen.

[Eyk van Bommel]

AFAIK macht die ART zu dieser Frage keine weiterführende Aussage.

Damit kann ich nichts anfangen. Sie sagt aus meiner Sicht, dass die Physik lokal ist. Warum sollte sie für die QM explizit das extra verlangen?

Bell läßt grüßen.

Bell selbst hat auch gesagt, dass der Superdeterminismus ein Ausweg wäre, welchen er persönlich aber ablehnt da er den freien Willen - nach seiner Definition des freien Willens- auslöscht.
Leider nicht frei verfügbar: https://www.nature.com/articles/s41567-022-01831-5
Aber vielleicht genügt die Überschrift

[Bernhard]

Zitat von Eyk van Bommel

Leider nicht frei verfügbar:

Siehe hier: arxiv.org: https://arxiv.org/abs/2211.01331