Gravitation - Kraft oder Raumzeitmetrik

[Solkar]

Zitat von Benjamin

Fällt dir selbst gar nicht auf, was für einen Unsinn du schreibst?
Als ob die Physik an der Bezeichnung von Variablen und dergleichen jemals gescheitert wäre.

Physikalische Gestze scheitern nicht an Bezeichnern und Konventionen; die Diskussionen darüber allerdings oft, wie man diesem Thread unschwer erkennen kann; statt das im Eröffnungsbeitrag angesprochene interessante Thema "ART vs QM" bearbeiten zu können, muss ich mit Dir über Dein physikalisches Dictionary streiten.

Aber sei's einstweilen drum.

Betrachtet werde ein symmetrisches System von zwei Teilchen mit gleichen Ruhemassen mo , die sich längs der x-Achse jeweils mit vs in Richtung auf den Schwerpunkt des Systems bewegen.

Seien ημν = diag(1, -1, -1, -1), βs := vs/c, γs := 1/sqrt(1- (βs)²) , ||.||M bezeichne die Minkowski Pseudo-Norm bzgl ημν und <.,.>M das entsprechende Pseudo-Skalarprodukt.
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@Moderatoren: Mittels welcher Tags bewirke ich Hoch- resp Tiefstellung von Symbolen? Weder [sup][/sup] noch [sub][/sub] bewirken dies, zumindest nicht in der Vorschau.
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qa := (γsmoc,γsmovs,0,0)^T
qb := (γsmoc,-γsmovs,0,0)^T

q := qa + qb = (2γsmoc,0,0,0)^T

||q||²M = <q,q>M = 4γs²mo²c²

Für die invariante Masse m des Systems gilt
m²=4γs²mo²

Und ferner in diesem System

E = mc² = 2γsmoc²

Für einen Lorentz-Boost in x-Richtung mit Transformationsmatrix

Λ = [[γ, -βγ,0,0][-βγ,γ,0,0][0,0,1,0][0,0,0,1]]

erhält man mit

q' := Λ q

dann

<eo, q'> = E'/c = γ E/c = 2γγsmoc

und somit

E' = γ 2γsmoc²,

ferner E' ≠ mc² für γ≠1.

Zitat von Benjamin

Also, warum ist meine Behauptung nun "schlicht falsch"?.

Aha! Es geht ja offenbar doch auf Deutsch. Warum ist das erst anmahnen musste, erschliesst sich mir allerdings nicht.

Auf der Seite, die ich Dir genannt hatte, ist ausführlichst erläutert, warum es bei Berücksichtigung gravitativer Effekte kein globales Inertialsystem gibt; ich sehe keine Notwendigkeit, Dir das hier vorzulesen.

[Hawkwind]

Zitat von Benjamin

Ja gut, es kommt darauf an, was genau man jetzt unter global versteht.
Natürlich, sie gelten nur lokal als Inertialsysteme, wenn sie aber als solche gelten, dann in jedem Bezugssystem.

Vielleicht habe ich ja ein Brett vorm Kopp, aber ich verstehe gar nicht, was man mit so einer Aussage überhaupt sagen will.
Was ist ein IS? Ein Koordinatensystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen.

Was heisst das überhaupt, dass ein IS in jedem Bezugssystem inertial ist?

Wenn ich ein IS identifiziert habe und wechsel dann zu einer Beschreibung von einem dazu beschleunigten System aus, dann werden sich dieselben Körper in diesem System nicht mehr geradlinig und gleichförmig bewegen. Also ist das neue Bezugssystem sicher nicht inertial. Aber es wird gesagt, dass alte sei auch in diesem neuen Bezugssystem inertial?
Was bedeutet das?

[Solkar]

Zitat von Hawkwind

Das ist also keine Definition, sondern legt - auch quantitativ - das Vermögen einer ruhenden Masse fest, Arbeit zu leisten.

Der definierende Charakter kam dadurch zustande,.dass Du dort die Begriffe "Ruheenergie" und "Ruhemasse" eingeführt hattest.

Zitat von Hawkwind

Ich bitte dich, das ist doch keine Definition, sondern eine fundamentale Einsicht der relativistischen Physik;

Eine fundamentale Einsicht der RT ist, dass im Ruheystem eines Körpers die Energie proportial dessen Masse ist

E = mc² (I)

Nun kann man die Masse nehmen und den Begriff "Ruheenergie" (symbolisch z.B. Eo) definieren als

Eo := mc²

Oder ich nehme E als gegeben an und fasse die Gleichung

E = moc²

als Definitionsgleichung für eine "Ruhemasse" mo auf.

(I) sagt mir dann, dass mo gleich der Masse m ist.

Den Begriff "Ruhemasse" würde ich übrigens nur auf einzelne Teilchen anwenden; es hat sich in Hinblick auf Mehrteilchensyteme, z.B. Stossexperimente, bewährt, die entsprechende Invariante des Gesamtsystems als "invariante Masse" zu bezeichnen.


Grüsse, Solkar

[Bauhof]

Zitat von Solkar

@Moderatoren: Mittels welcher Tags bewirke ich Hoch- resp Tiefstellung von Symbolen? Weder [sup][/sup] noch [sub][/sub] bewirken dies, zumindest nicht in der Vorschau.

Hallo Solkar,

in dieser Forensoftware gibt es leider keine Hoch- oder Tiefstell-Funktionen. Bei der Darstellung von Exponenten kann man sich mit der Nummern-Tastatur zusammen mit der Alt-Taste behelfen:

x und Alt-167 = xº

x und Alt-251 = x¹

x und Alt-253 = x²

x und Alt-252 = x³

x und Alt-166 = xª

M.f.G. Eugen Bauhof

[Solkar]

Zitat von Bauhof

[COLOR="Blue"]Hallo Solkar,

in dieser Forensoftware gibt es leider keine Hoch- oder Tiefstell-Funktionen. Bei der Darstellung von Exponenten kann man sich mit der Nummern-Tastatur zusammen mit der Alt-Taste behelfen: [...]

Das ist ein guter Trick; mein X-Server spielt da noch nicht so ganz mit, aber werde ich demnächst mal das keymapping entsprechend anpassen.

Dankeschön!

Grüsse, Solkar

[Hawkwind]

Zitat von Solkar

..
Den Begriff "Ruhemasse" würde ich übrigens nur auf einzelne Teilchen anwenden; es hat sich in Hinblick auf Mehrteilchensyteme, z.B. Stossexperimente, bewährt, die entsprechende Invariante des Gesamtsystems als "invariante Masse" zu bezeichnen. ...

Naja, wenn du z.B. einen Festkörper betrachtest, dann macht genau diese "invariante Masse" des Viel-Teilchen-Systems seine Ruhemasse aus, die sich auch auf der Waage zeigt. Die Bezeichnung macht da schon Sinn, finde ich.
Für nichtgebundene Mehrteilchensysteme wie in Streuexperimenten ist die Bezeichnung "Ruhemasse" wohl eher anti-intuitiv und irritierend; da würde ich dir dann auch mal zustimmen.

Gruß,
Hawkwind

[Benjamin]

Zitat von Solkar

Auf der Seite, die ich Dir genannt hatte, ist ausführlichst erläutert, warum es bei Berücksichtigung gravitativer Effekte kein globales Inertialsystem gibt; ich sehe keine Notwendigkeit, Dir das hier vorzulesen.

Ich habe auch nie von einem globalen Inertialsystem gesprochen, und schon gar nicht in dem Sinne wie du es nun umdeuten möchtest. Siehe mein obiger Beitrag.

Du hast folgende Aussage als "schlicht falsch" bezeichnet:

Zitat von Benjamin

was in einem System ein Inertialsystem ist, ist in jedem Bezugssystem ein Inertialsystem.

Warum, das konntest du nicht aufzeigen. Stattdessen verweist du auf irgendwelche Links oder willst über die Bedeutung von Wörtern diskutieren. Also, kannst du es jetzt erklären, oder gibst du endlich zu, dass ich mit dieser Aussage Recht hatte?

[Benjamin]

Zitat von Hawkwind

Was heisst das überhaupt, dass ein IS in jedem Bezugssystem inertial ist?

Ja, bei all der sinnfremden Wortklauberei ist es mehr als verzeihlich, wenn man vor lauter Bäume den Wald nicht mehr sieht.

Ich warf die Sache mit dem IS wegen einer Aussage von okotombrok ein:

Zitat von Benjamin

Dem kann ich nicht vorbehaltlos zustimmen. Ein Körper im Schwerefeld kann von einem anderen als beschleunigt wahrgenommen werden. Es ist gerechtfertigt zu sagen, dass auf diesen Körper eine Kraft wirkt.
Anders sieht es aus, wenn wir ein Inertialsystem definieren wollen. Ein Inertialsystem ist über eine glatte Raumzeit definiert, insofern ist ein frei fallendes System in guter Näherung ein Inertialsystem (für ein infinitesimales Raumgebiet sogar ein perfektes), es ist auf jeden Fall ein besseres Inertialsystem als ein auf der Erde ruhendes.

Inertialsysteme können global definiert werden. D.h. was in einem System ein Inertialsystem ist, ist in jedem Bezugssystem ein Inertialsystem. Kräfte hingegen sind vom Beobachter abhängig. Was ein Beobachter als Kraft erfährt, kann ein anderer als kräftefrei erfahren.

Wichtig war mir also die Unterscheidung zwischen Beschleunigung bzw. Kraft und der Bewegung entlang einer Geodäte. Das eine schließt das andere nicht aus. Auch die Bewegung entlang einer Geodäte kann als beschleunigte Bewegung interpretiert werden, und damit als eine Bewegung eines Körpers, auf den eine Kraft wirkt.
Der Unterschied zu einer beschleunigten Bewegung, die z.B. durch elektromagnetische Wechselwirkung hervorgerufen wird (wie etwa die Beschleunigung einer Rakete), ist, dass bei der Rakete die WW zunächst nur auf einem sehr beschränkten Raumgebiet abläuft, nämlich beim Raketenantrieb als chemische Reaktion bei der Verbrennung des Treibstoffes. Alle anderen Teile der Rakete werden als Folge dieser WW zeitverzögert zur Beschleunigung gebracht. Es besteht also eine Orts- und Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeiten einzelner Teilchen im Bezugssystem der Rakete. Damit erlebt sie ein Mitreisender selbst als nicht inertiales Bezugssystem.

Die Eigenschaft der Gravitation, dass sie erstens nicht abgeschirmt werden kann, zweitens auf jede Form von Energie wirkt und sich drittens mit Lichtgeschwindigkeit im Raum mitteilt, macht es möglich, sie als grundlegende Eigenschaft des Raumes respektive der Zeit selbst anzusehen.

Zitat von Hawkwind

Wenn ich ein IS identifiziert habe und wechsel dann zu einer Beschreibung von einem dazu beschleunigten System aus, dann werden sich dieselben Körper in diesem System nicht mehr geradlinig und gleichförmig bewegen. Also ist das neue Bezugssystem sicher nicht inertial. Aber es wird gesagt, dass alte sei auch in diesem neuen Bezugssystem inertial?
Was bedeutet das?

Wie gerade gesagt, ging es mir zunächst nur darum, die Bewegung entlang einer Geodäte und den Begriff der Kraft anders zu trennen, als dies okotombrok tat.
Es gibt aber auch wesentliche physikalische Konsequenzen in der Unterscheidung zwischen Bezugssystemen, die inertial sind, und Bezugssystemen, die es nicht sind. Du hast zwar Recht, dass ein zu einem Inertialsystem beschleunigtes Bezugssystem, auch geradlinige Bewegungen innerhalb des IS als nicht geradlinig wahrnimmt. Ein Unterschied kann aber zB bei der Bewegung von Lichtstrahlen ausgemacht werden. Lichtstrahlen, die in einem IS ausgesandt werden, und parallel zu ihrer Bewegung zurück reflektiert werden, werden immer zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehren. Das wird jeder Beobachter, egal in welchem Bezugssystem, so wahrnehmen. In einem Nicht-IS ist dieser Umstand nicht erfüllt!

[Solkar]

Benjamin,

ich finde ja Deine Ausflüge in die Pennäler-Rabulistik durchaus erheiternd (das erinnert mich an meine eigene Schulzeit, in der politische Diskussionen zu NATO-Doppelbeschluss, Privatfernsehen usw oft soweit entgleisten, dass der Lehrer moderieren musste), aber wenn Du schon zu solchen Mitteln greifst, dann bitte mit etwas Kunstfertigkeit, und nicht so platt!

Hier

Zitat von Benjamin

Du hast folgende Aussage als "schlicht falsch" bezeichnet:

fällt selbst bei oberflächlichstem Querlesen auf, dass dies Selbstzitat verstümmelt wurde (und auf den zweiten Blick fällt auf, dass kein Link zum Originalzitat gesetzt wurde).

Also wenn Du schon rabulieren willst, anstatt Physik zu betreiben, dann bitte mit etwas mehr Skill, damit es, wenn schon sinnfrei, so doch zumindest lustig bleibt, ok?

Grüsse, Solkar

[Benjamin]

Solkarchen, ich versuch es noch einmal.

Zitat von Solkar

Hier fällt selbst bei oberflächlichstem Querlesen auf, dass dies Selbstzitat verstümmelt wurde (und auf den zweiten Blick fällt auf, dass kein Link zum Originalzitat gesetzt wurde).

Es wurde nicht verstümmelt, es ist eins zu eins wiedergegeben. Dass ich den vorigen Satz nicht mitnahm, hat erstens den Grund, dass du nicht wieder zu glauben beginnst, über die Phrase "global definiert" diskutieren zu müssen, weil du sie im Suchen nach Grammatikfehlern dann wieder zu "globales Inertialsystem" umdeutest. Und der zweite Grund, warum ich den ersten Satz nicht mitnahm, ist, dass er zur physikalischen Aussage nichts beiträgt.

Dass ich den Link zum Originalbeitrag nicht wieder erneut eingefügt habe, das verzeihe doch bitte, ich hätte ahnen müssen, dass es ein, zwei oder drei Mal nicht genügt.

Also wenn Du schon rabulieren willst, anstatt Physik zu betreiben, dann bitte mit etwas mehr Skill, damit es, wenn schon sinnfrei, so doch zumindest lustig bleibt, ok?

Siehst du, das lob ich mir! Du hast zwar im Eifer der Suche nach Rechtschreibfehlern und dergleichen, den physikalischen Inhalt der gesamten Diskussion hier nicht erfasst, aber immerhin kannst du deinem eigenen Aufruf folgen, und das Wort "bitte" sauber zur Anwendung bringen.

Jetzt möchte ich dich im Gegenzug bitten, dass du dich ab sofort bemühst - Pardon! - dass du dich bitte ab sofort bemühst, dem Forum (als ein Physikforum) gerecht zu werden, und zumindest zeitweilig auf den physikalischen Inhalt eingehst, soweit dir das zumindest möglich ist, wenngleich ich auch befürchte, dass es nicht besonders weit sein wird.

Also wo bleibt nun die Erklärung, die du nicht hast?