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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 17.09.16, 12:11
Gwunderi Gwunderi ist offline
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Beitr?ge: 87
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich verstehe zwar, dass die 1. Messung und die 2. Messung zwei verschiedene Messungen sind, faktisch, aber der Rest erschließt sich mir nicht.
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, sind sie nicht. Du misst in beiden Fällen den Spin entlang der z-Achse. Wenn du das Magnetfeld drehst, dann wird Spin+ nach unten statt nach oben abgelenkt, aber das war's auch schon.
Eine andere Messung wäre es, wenn du das Magnetfeld um 90° drehst.
Einspruch, es sind zwei verschiedene Messungen.
In allen möglichen Ausrichtungen des Magnetfeldes "kommt Spin Up raus", richtet sich also der Elektronenspin "nach oben" bezüglich der Feldrichtung aus.
Was bedeutet "Spin Down"?
Bei der Ausrichtung eines einzelnen Elektrons im Magnetfeld kann nur zweierlei geschehen: entweder wird dabei ein Photon ausgesandt, oder eben nicht. Im ersten Fall sagt man eben, dass "Spin Down" gemessen wurde.

Bringt man nun eine grosse Anzahl Elektronen in ein Magnetfeld, richten sich alle in Spin Up-Richtung bezüglich dieses Feldes aus, sagen wir in z-Richtung, damit haben wir dann unseren Input.
Jede weitere Messung in einem gleich ausgerichteten Feld, zeigt dann 100% Spin Up, es wird also niemals ein Photon emittiert.
Dreht man aber das Feld um 180°, werden alle Elektronen ein Photon emittieren, die Messung ergibt dann also 100% Spin Down.

Dreht man das Feld hingegen um sagen wir 90°, werden wir 50% Spin Up und 50% Spin Down messen, obwohl ja alle Elektronen exakt denselben "Ausgangszustand" hatten ("objektiver" Zufall).

Für jeden Winkel a bezüglich der erstgewählten Achse ist die Wahrscheinlichkeit für Spin Up gegeben durch: cos^2(a/2). Bei 0° also 1 oder 100%, bei 180° ist es cos^2(90°) = 0 (bzw. 100% für Spin Down).

Ich sehe, dass Du Englisch kannst, und bei diesem Video von Susskind hat's bei mir "klick" gemacht - es ist ein Ausschnitt aus einem viel längeren Video, und wahrscheinlich wurde eben dieser Ausschnitt eingestellt weil's (für mich) ein Augenöffner ist.
https://www.youtube.com/watch?v=ZCymP87zFwc
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«Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.» Albert Einstein zu Werner Heisenberg
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  #12  
Alt 17.09.16, 13:46
Plankton Plankton ist offline
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Registriert seit: 02.01.2015
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Gwunderi Beitrag anzeigen
Einspruch, es sind zwei verschiedene Messungen.
[...]
Ich schätze, 'Ich' wollte nur damit sagen, dass wieder in der gleichen Raumrichtung gemessen wird!
PS: und an der Aussage: "Wenn du das Magnetfeld drehst, dann wird Spin+ nach unten statt nach oben abgelenkt, aber das war's auch schon." ist IMHO nicht zu rütteln.

Ge?ndert von Plankton (17.09.16 um 13:49 Uhr) Grund: PS
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  #13  
Alt 19.09.16, 14:23
Gwunderi Gwunderi ist offline
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Registriert seit: 15.02.2010
Beitr?ge: 87
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich schätze, 'Ich' wollte nur damit sagen, dass wieder in der gleichen Raumrichtung gemessen wird!
Es wird eben nicht in der gleichen Raumrichtung gemessen. Ob der Nordpol des Magnetfeldes nach oben oder nach unten zeigt (immer in Bezug auf dieselbe Achse z), ist nicht dasselbe, es ist eben nicht die gleiche Raumrichtung.
Und die Messung zeigt nicht dasselbe Resultat, sondern wie Du gepostet hast:

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Jedenfalls ist das Ergebnis wie geschildert:
input zu 100% Spin Up z
1. Messung (1. Magnetfeld 0°) = wieder zu 100% Spin Up z.
2. Messung (2. Magnetfeld um 180° gedreht) = dann ergibt die Messung zu 100% Spin Down z.
Zitat:
PS: und an der Aussage: "Wenn du das Magnetfeld drehst, dann wird Spin+ nach unten statt nach oben abgelenkt, aber das war's auch schon." ist IMHO nicht zu rütteln.
Da ist genau so viel oder so wenig zu rütteln, wie wenn ich sage:
"Wenn Du das Magnetfeld um 30° drehst, dann wird Spin Up in Richtung 30° statt nach oben abgelenkt, aber das war's auch schon."
Ja klar, der Spin wird immer in Richtung des Feldes abgelenkt, aber das sagt nichts über unsere Messung "Spin Up" oder "Spin Down" aus.

"Spin Down messen" bedeutet ja, dass bei der Ausrichtung des Elektrons im Magnetfeld ein Photon abgegeben wird, und da macht es einen nicht zu vernachlässigenden Unterschied, ob nun alle (100%) oder keines (0%) der Elektronen ein Photon abgeben, weshalb mir das "das wa'rs auch schon" ziemlich gewagt scheint. (Bin heute in einer etwas sarkastischen Stimmung, merke ich eben ).

Ich selber hasse es, wenn man mir seitenlange Lektüre oder halbstündige Videos aufbrummt, darum meine zögerliche! Frage: hast Du Dir das Video von Susskind angeschaut?

P.S. Vielleicht hat es "Ich" mit der Polarisationsmessung verwechselt: wenn wir mit einem horizontal ausgerichteten Polarisationsfilter eine Messung durchführen, und dann den Filter um 180° drehen und noch eine Messung durchführen, ist es zweimal dieselbe Messung (beide Male horizontale Polarisation) - da gibt es ja kein "oben" und "unten" oder Nord- und Südpol.
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Ge?ndert von Gwunderi (19.09.16 um 15:19 Uhr)
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  #14  
Alt 19.09.16, 16:32
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Gwunderi Beitrag anzeigen
[...]
"Spin Down messen" bedeutet ja, dass bei der Ausrichtung des Elektrons im Magnetfeld ein Photon abgegeben wird, und da macht es einen nicht zu vernachlässigenden Unterschied, ob nun alle (100%) oder keines (0%) der Elektronen ein Photon abgeben, weshalb mir das "das wa'rs auch schon" ziemlich gewagt scheint. [...]
Ich hoffe mal Ich bringt noch Aufklärung und schaut hier mal in den Thread! Ich weiß es nämlich nicht, ABER was ich anmerken will ist, bei Stern-Gerlach geht es nicht um ein Elektron sondern um ein Silber-Atom! Vielleicht liegt hier ja bereits der Unterschied und Ich hat recht und du auch.

PS: Das Video ist gut verständlich, aber ich weiß eben nicht ob das Verhalten auch so 1:1 für das Silber-Atom gilt. Das müsste man erst klären IMHO!

Ge?ndert von Plankton (19.09.16 um 17:38 Uhr) Grund: PS
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  #15  
Alt 20.09.16, 21:46
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

So, jetzt habe ich das Video mal angeschaut.
Gwunderi, Susskind beschreibt hier nicht den Stern-Gerlach Versuch.
Was Susskind macht: Er misst den Spin, indem er ihn festlegt. Wenn er das Feld um 180° dreht, dann dreht sich am Ende der Spin ebenfalls und zeigt in die entgegengesetzte Richtung.
Beim Stern-Gerlach Versuch dagegen wird der Spin nur gemessen. Damit ist auch eine Festlegung verbunden, der Spin muss sich nämlich "entscheiden", ob er in Messrichtung zeigt oder entgegengesetzt dazu. Andere Orientierungen kollabieren unter der Messung und werden zu einer dieser beiden.
Aber das war's auch schon, abgesehen von dieser Notwendigkeit lässt der Versuch den Spin in Ruhe.
Das Messprinzip dahinter ist ein anderes: Man konstruiert ein inhomogenes Magnetfeld, das den Spin nicht zwingt, sich entlang der Feldlinien auszurichten. Stattdessen wirkt eine kleine Kraft auf das Elektron, die seine Flugbahn nach oben oder unten ablenkt, je nach dessen Spin. Das zwingt den Spin aber nicht in diese Richtung. Wenn man dann den Feldgradienten dahingehend wechselt, dass die Elektronen in umgekehrter Richtung abgelenkt werden, dann passiert genau das - und sonst nichts. Der Spin wird nicht geändert, nur die Ablenkung.

Nochmal im Detail als Beispiel: wir haben viele horizontal ausgerichtete Elektronen.
Susskind misst sie, indem er sie alle nach oben ausrichtet. Ergebnis: 50% musste er ausrichten, die hatten offensichtlich nach unten gezeigt. Wenn er jetzt das Feld dreht, dann misst er natürlich, dass 100% nach oben ausgerichtet sind - und gleichzeitig richtet er alle nach unten aus. Beim erneuten Wechsel misst er also wieder 100% nach unten.
Stern-Gerlach erzeugt zwei Strahlen, einen von nach oben ausgerichteten Elektronen und einen von nach unten ausgerichteten, 50-50. Wenn man jetzt dreht, dann geht der obere Strahl nach unten und der untere nach oben, also immer noch 50-50, nur eine andere Ablenkungsrichtung. Weil die Stern-Gerlach Messung den Spin eben nicht festlegt, sondern nur misst (was nicht um die quantenmechanische Notwendigkeit herumkommt, dass der Spin entweder in Messrichtung oder entgegengesetzt zeigen muss und in keine andere Richtung).

Ge?ndert von Ich (20.09.16 um 21:49 Uhr)
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  #16  
Alt 21.09.16, 11:16
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
[...]
Stern-Gerlach erzeugt zwei Strahlen, einen von nach oben ausgerichteten Elektronen und einen von nach unten ausgerichteten, 50-50. [...]
Ich höre das immer so im Zusammenhang mit Stern-Gerlach, aber das stimmt generell doch gar nicht!
Wenn ich als Input Silber-Atome mit präparierten Zustand Spin-Up in z-Richtung habe und dann in z-Richtung messe, habe ich immer genau 1 Strahl!
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  #17  
Alt 21.09.16, 11:23
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Wenn ich als Input Silber-Atome mit präparierten Zustand Spin-Up in z-Richtung habe und dann in z-Richtung messe, habe ich immer genau 1 Strahl!
Ja, aber dann und nur dann.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #18  
Alt 21.09.16, 13:04
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich höre das immer so im Zusammenhang mit Stern-Gerlach, aber das stimmt generell doch gar nicht!
Generell nicht, aber so wie ich es beschrieben habe schon.
Zitat:
Zitat von Ich
wir haben viele horizontal ausgerichtete Elektronen.
[...]
Stern-Gerlach erzeugt zwei Strahlen, einen von nach oben ausgerichteten Elektronen und einen von nach unten ausgerichteten, 50-50.
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  #19  
Alt 21.09.16, 16:52
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
wir haben viele horizontal ausgerichtete Elektronen.
[...]
Stern-Gerlach erzeugt zwei Strahlen, einen von nach oben ausgerichteten Elektronen und einen von nach unten ausgerichteten, 50-50.
Die zwei Strahlen werden dann als gemischter Zustand beschrieben?

Werden die zwei Strahlen eigentlich nacheinander zeitlich erzeugt?
Denn, wenn ich z.B. hinter den "Spin-Up-Ausgang" eine Wand mache, dann schlägt das Silber-Atom ja da auf, ABER nur wenn auch mit 50/50 Wahrscheinlichkeit Up gemessen wird. Mit einer Wand hinter dem z.B. "Spin-Up-Ausgang" ist das dann ein einzelnes Ereignis für ein Silber-Atom.


BTW: Macht eigentlich ein Beamsplitter z.B. mit Photonen technisch etwas ähnliches?
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  #20  
Alt 21.09.16, 17:37
Gwunderi Gwunderi ist offline
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Hallo Ich,

Ach so, das Stern-Gerlach-Experiment ist etwas anderes, verstehe es zwar nicht so recht, aber gut. Hatte mich eben vor allem auf diese von Plankton geposteten Messresultate gestützt:

Zitat:
input zu 100% Spin Up z (Atome)
1. Messung (1. Magnetfeld) = wieder zu 100% Spin Up z.
2. Messung (2. Magnetfeld um 180° gedreht) = dann ergibt die Messung zu 100% Spin Down z.
Ja nu, sorry und eine weiterhin gedeihliche Diskussion,
Gwunderi
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