Gleichheitszeichen

[Eyk van Bommel]

Ich würde gerne mal wissen gibt es unterschiedliche „=“ Zeichen?
Es gibt zum einen diesen Fall
3 Äpfel + 5 Äpfel = 8 Äpfel
Da finde ich ist es noch klar
Aber es gibt auch:
n Schüler = k * yBücher/xFächer

Also ich kann die Anzahl der Schüler berechnen, wenn ich die Anzahl der Bücher, die Anzahl der Fächer und eine Konstante kenne, die das Verhältnis der Bücher pro Fach berücksichtigt.
Ich erhalte am Ende eine Zahl 500. Die einmal 500 Schüler bedeutet und einmal 500 „Bücher/Fach“
Aber Schüler und Bücher/Fach sind doch völlig unterschiedlich.
Ich würde doch nie behaupten nSchüler=“k*yBücher/xFach“

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Worauf ich hinaus will ist z.B
E=pc oder E=hv
Ist E/c = p ?
Ich würde sagen: E/c unterscheidet sic von p wie Schüler und Bücher?

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Das stimmt natürlich.
Aber ich kann die Schüler nicht in Bücher umwandeln.
Kann ich Impuls in Energie umwandeln? Ich denke nicht.
Gruß
EVB

[richy]

Es gibt noch das Identitaetszeichen wenn zwei Dinge nicht nur gleichwertig sondern identisch, also ein ind das Selbe sind.
http://de.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A4t_(Mathematik)

[Eyk van Bommel]

@ritchy

Es gibt noch das Identitaetszeichen wenn zwei Dinge nicht nur gleichwertig sondern identisch, also ein ind das Selbe sind.

Danke Sowas habe ich gesucht

Also gibt es zwischen p*c und h*f „nur“ ein Gleichheitszeichen und kein Identitätszeichen?

Ich finde das wichtig. „hf/c“ ist nicht identisch zu p – sowenig wie „k*Bücher/Fächer“ = Schüler ist auch wenn die Einheiten stimmen.

Hm, irgendwie einleuchtend.

Ja irgendwie schon – aber irgendwie auch wieder nicht.
Ein Photon das auf ein Teilchen trifft überträgt einen Impuls und Energie.
Es beschleunigt UND erhöht die Energie.
Das Teilchen hat nachher 1/2mv^2 (durch den Impulserhaltungssatz) und hat mehr Energie (Massen-/Energieerhaltungssatz)
Also wenn du Masse/Energie in zwei Photon umwandelst – dann hast du zwei Photonen die Impuls übertragen UND Energie übertragen.

Wenn die beiden Photonen nun also auf zwei Teilchen treffen, haben sie einen Impuls erfahren UND haben eine höhere Energie wie vorher.

Gruß
EVB

EDIT: Ein Photon wird immer durch p+E beschrieben, wobei p = hf/c entspricht (als Zahlenwert) aber ersetzten, kann man p deshalb nicht durch E. Sowenig wie Schüler durch Bücher.

[Sino]

Gute Frage.
Ich wünschte mir manchmal auch, dass das präziser in der Literatur verwendet wird, da es doch schon ein Unterschied ist, ob man zwei Grössen im Rahmen konkreten Rechnung in einer Gleichung gleichsetzt, um dadurch die Lösungsmenge einzuschränken bzw eine Lösung zu gewinnen oder ob eine Grösse einfach nur per Definition allgemein diesem oder jenem Ausdruck entspricht. ( Wenn man da nicht aufpasst, läuft man da meiner Meinung nach Gefahr eine Grösse doppelt einzurechnen, einmal als den einen Ausdruck, einmal als den anderen. )

edit:
Eigentlich gibts ja das normale Gleichheitszeichen, dann das "Kongruenzzeichen" (das man z.b. aus der Zahlentheorie kennt, k.A. wie das richtig heisst) und dann noch das "ist definiert als" Zeichen.

[richy]

Man spricht vom Aequivalenzprinzip nicht vom Identitaetsprinzip.
Wobei das mathematische Begriffe sind und wohl nur bedingt auf die Physik uebertragbar.
Demnach waeren Energie und Masse aequivalent aber nicht identisch.
Wenn man aber die Masse hier tatsaechlich als Feldmasse betrachtet. Weiss nicht ob man dann sagen kann dass beides identisch ist.
Waehrend 3*Birnen +5*Birnen identisch 8 Birnen sind

[Eyk van Bommel]

Wenn man da nicht aufpasst, läuft man da meiner Meinung nach Gefahr eine Grösse doppelt einzurechnen, einmal als den einen Ausdruck, einmal als den anderen.

Das ist mein Problem, wenn ich die Energie eines Photons berechnen möchte.

Ich kann sagen ein Photon hat eine Energie x (hnü). Damit kann ich ein e- auf ein höheres Energieniveau bringen. Es hat aber auch einen Impuls. Damit kann ich ein H-Atom beschleunigen. Nun haben wir aber E=1/2mv^2, was bedeuten würde, die Energie steckt nun in der Beschleunigung (im beschleunigten Objekt) was aber imho nicht stimmt, da Energie = Masse ist und ein beschleunigtes Objekt nicht schwerer.
Daher beschreibt „1/2mv^2“ nur die Energie die ich aufbringen muss um einen entsprechenden Impuls zu generieren. Die Energie steckt aber nicht im Impuls – ich brauche sie nur damit Impuls entsteht, da das eine mit dem anderen verbunden ist.

Ich kann nicht Impuls generieren ohne eine entsprechende Energie freiwerden zulassen.

Ich will es mal an einem einfachen (wenn auch fragwürdigen Beispiel) Erklären. Wenn ich ein Bot beschleunige, dann erzeuge ich auch immer eine Bugwelle. Oder anders wenn ich eine Bugwelle erzeuge, dann beschleunige ich ein Bot.

Überträger des Impulses ist das Bot und nicht die Bugwelle. Ich kann aber kein Bot beschleunigen ohne eine Bugwelle zu erzeugen.

Wenn man nun den Impuls über die Bugwelle beschreibt, dann ist das möglich – Ich kann also eine Korrelation erkennen. Und sagen für einen Impuls x muss ich eine Bugwelle y erzeugen.

Für mich stellt sich der Impuls die Teilcheneigeschaft dar, die nie ohne sein Bugwelle (Energie) erzeugt werden kann.

Also beschriebt 1/2mv^2 nur die Bugewelle und das Bot hat mv als Impuls?

Will meinen: Man bräuchte für eine Beschleunigung keine Energie, sondern nur Impuls. Aber Impuls kann man ohne Energie nicht erzeugen. Oder man bräuchte für das anheben eines e- auf ein höheres Energieniveau keinen Impuls, kann aber....

Aequivalenzprinzip nicht vom Identitaetsprinzip

Wobei gerade E=mc^2 für mich fast identisch wäre – demgegenüber halte ich E=pc nur für gleich im Wert, da E (wie m) die Raumzeit krümmt p und c aber nicht!

Demnach waeren Energie und Masse aequivalent aber nicht identisch.

Aber in welcher Hinsicht? Beide Krümmen die Raumzeit? Beide haben denselben Impuls (die Masse nur „versteckt“?)

Wenn man aber die Masse hier tatsaechlich als Feldmasse betrachtet. Weiss nicht ob man dann sagen kann dass beides identisch ist.

Ich würde auch denke Masseeigenschaft und Energie unterscheiden sich kaum.

Waehrend 3*Birnen +5*Birnen identisch 8 Birnen sind

Ich frage mich, ob die Verwendung einer Konstante nicht immer ein Hinweis darauf ist, dass es sich nicht um identische, sondern um äquivalente Größen oder nur „gleiche“ Größen handelt (E=mc^2 ist die Ausnahme ).

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

HI EMI,

Merke: Der Energieimpulstensor der Materie ist die Quelle für die Krümmung der Raum-Zeit.

Gemerkt
Trotzdem stellst sich mir die Frage, bedeutet es nur, dass man Bewegung (Impuls) benötigt um eine bestimmte Art von Kraft zu messen oder ist Impuls ursächlich an der Kraft beteiligt?

Für ein Magnetfeld brauche ich Bewegung und somit Impuls, aber Ursache für das Magnetfeld ist es imho nicht.
Nach deinem Modell bauche ich Bewegung für Trägheit, aber Ursache für Trägheit ist es imho nicht.

In beiden Fällen, sind es die Felder die Aufgrund einer Bewegung eine Kraft/Wiederstand erzeugen – was für mich eher durch die Energie beschrieben wird.

Ansonsten müsste der Energieimpulstensor imho etwas neues sein – im obigen Beispiel wäre es lesen. Für lesen braucht man Schüler und Bücher.

Andererseits, brauche ich für die Bewegung Impuls. Daher kann man Gravitation oder Magnetfeld nicht ohne Impuls betrachten? Hmmm o.k. Energieimpulstensor – man benötigt beides. Verflixt

Merke: Der Energieimpulstensor der Materie ist die Quelle für die Krümmung der Raum-Zeit.

Doppelt gemerkt

Masse ist "gefrorene" Energie.

Das könnte man so deuten – Aber was ist mit dem Impuls? Ich habe weniger Probleme mit E=mc^2 (eigentlich gar keins) aber der Impuls? Gut gefroren beinhaltet auch Stillstand, aber still ist es in einem Proton sicher nicht.

Ich für mich habe immer wieder das Bild vor Augen, wie sich zwei Schlittschuhläuferinnen (natürlich -rinnen ) die sich (mit c) entgegen kommen, an den Händen fassen. Von der ISS aus würde das so aussehen als wären sie gefroren. Lassen sie los – entfernen sie sich wieder (mit c).

Gruß
EVB