Ausgliederung aus " Eigenzeit für äußere Schwarzschild-Metrik"

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Wenn du bei L&L, oder auch anderen "Standardwerken", wie du es ausdrückst, Anlass zur "Kritik" siehst, dann ist es in den aller meisten Fällen ein Zeichen dafür, dass du etwas nicht verstanden oder überinterpretiert hast.

Demnach stimmt diese Aussage von mir also nicht:

Zitat von SCR

"Unzureichende" Ergebnisse kommen zumeist dann zu Stande, wenn die Antwort eines MODELLS unreflektiert übernommen wird:
Bei der äußeren Schwarzschild-Lösung wird sämtliche Materie an einem Punkt konzentriert (= Quelle des G-Felds) angenommen - Deshalb spricht man ja auch von Vakuumlösungen ("Mit Ausnahme eines einzigen Punktes liegt überall Vakuum mit verschwindendem Energie-Impuls-Tensor vor"). Sämtliche Analysen, die man im weiteren Umfeld der Punktsingularität in diesem Modell vornimmt, müssen damit zwangsläufig auf "gravitationsfreien" Testteilchen basieren. "Vergißt" man später diese Basis-Annahme, braucht man sich IMHO über manche Folgen nicht zu wundern.
Es ist nun aber ja nicht nur bei L&L so sondern es zieht sich wie ein roter Faden durch nahezu jede gängige Fachliteratur: Es werden die in der Realität vorliegenden, eigenen G-Potentiale der betrachteten Testteilchen außen vor gelassen, welche selbst die Raumzeit krümmen und so auch für den entfernten Beobachter das Teilchen in der Realität "in endlicher Zeit" den EH überschreiten lassen - Denn diese G-Potentiale kennt nun eben einmal die äußere Schwarzschildlösung nicht.

Diese Sicht ist völlig falsch: Aus Sicht des entfernten Beobachters überschreitet ein einfallendes Teilchen nie den EH.
Das ist meines Wissens so auch grundsätzlich jeder gängigen Standardliteratur (und nicht nur L&L) zu entnehmen (Ich kenne zumindest keine, in der etwas anderes stehen würde).

Und diese meine Ansicht stimmt ebenfalls nicht:

Zitat von SCR

Die Argumentation in L&L basiert auf einem unzulässigen Widerspruch: Damit sind sämtliche darauf basierenden Schlußfolgerungen unhaltbar - Diesen Aspekt erachte ich als äußerst gravierend.

Stattdessen ist richtig: "Ein lokal sich mit c bewegendes Teilchen", welches für den entfernten Beobachter eindeutig "am EH ruht", weist zu diesem/aus dessen Sicht einen Dopplereffekt auf, der aus der trotzdem vorliegenden Relativgeschwindigkeit des Teilchens zum Beobachter herrührt.

Zur Reflektion: Habe ich diese beiden Aspekte jetzt physikalisch korrekt und plausibel dargestellt?

[SCR]

Entschuldigung, diese Punkte meinerseits hatte ich noch übersehen - Ich möchte sie aber selbstverständlich nicht unterschlagen:

Zitat von SCR

1. Dopplereffekt

Allgemein: f = f0 * (1-(v²/c²))^0,5 / (1-(v/c)cos α)

Für einen unendlich weit entfernten Beobachter ändert sich bei der Beobachtung transversal bewegter Objekte der Beobachtungswinkel kaum/nicht ("Parallelen schneiden sich in der Euklidik im Unendlichen") -> Es kann auf ihn (zumindest in Näherung) der transversale Dopplereffekt angewendet werden (f = f0 * (1-(v²/c²))^0,5)
-> "Quer" zum unendlich entfernten Beobachter an einem SL radial einfallende Materie weist einen geringeren relativistischen Dopplereffekt im Vergleich zu
einer sich vom Beobachter im 180°-Winkel wegbewegenden auf, "schräg" von hinten auf das SL zukommende Materie sogar (sofern die entsprechend ausgesandten Photonen nicht zu stark vom G-Feld des SL abgelenkt werden) eine Blauverschiebung.

Das ist selbstverständlich Unsinn: Jedes auf den EH zustürzende Teilchen weist unabhängig von seinem Einfallswinkel in Bezug zum entfernten Beobachter immer den gleichen Dopplereffekt auf.

Zitat von SCR

In Konsequenz der L&L-Aussage müsste im Übrigen weiterhin folgendes gelten:
Aus Sicht des Freifallers heben sich beim Blick auf den entfernten Beobachter die Rotverschiebung aus dem Dopplereffekt mit der gravitativen Blauverschiebung immer und überall exakt auf -> Der Freifaller sieht den entfernten Beobachter stets ohne jegliche Beeinflussung der Wellenlänge der von diesem ausgesandten Photonen - Zwingend vorausgesetzt, beide Effekte würden in diesem Falle dem Betrage nach gegen oo gehen (siehe hierzu auch einen der nachfolgenden Beiträge).

Bei dem Punkt weiß ich jetzt rein logisch nicht, ob ich den nun als richtig oder falsch anzusehen habe -> JoAx?

Habe ich noch irgendeinen Aspekt vergessen? (So wie ich mich kenne ...)

Ansonsten:

Zitat von SCR

Zur Reflektion: Habe ich diese beiden Aspekte jetzt physikalisch korrekt und plausibel dargestellt?

-> Habe ich jetzt alle von mir kritisierten Aspekte physikalisch korrekt und plausibel dargestellt?

[JoAx]

Zitat von SCR

-> Habe ich jetzt alle von mir kritisierten Aspekte physikalisch korrekt und plausibel dargestellt?

Frag mich nicht so etwas, SCR. Könnte ich so etwas in Gänze beurteilen, ... .
Habe momentan wenig Zeit, und komme nicht zum Antworten.


Gruss, Johann

[SCR]

Zitat von JoAx

Frag mich nicht so etwas, SCR.

Doch: Ich frage Dich ...

Zitat von JoAx

Könnte ich so etwas in Gänze beurteilen, ...

.. denn Du kannst das. Du hast das nötige physikalische Verständnis - Das zeichnet einen Physiker aus.

Zitat von JoAx

Habe momentan wenig Zeit, und komme nicht zum antworten.

Es hat keine Eile.

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Demnach stimmt diese Aussage von mir also nicht:

Ich weiss jetzt gar nicht, wie ich das interpretieren soll. Deswegen versuche ich eins nach dem anderen abzuarbeiten, sobald mir etwas auffällt, und ohne Anspruch auf absolute physikal correctness. Ich wäre auch froh, wenn z.B. EMI das mit kontrollieren würde.

Zitat von SCR

IMHO wurde ein kleiner, aber entscheidender Aspekt in der L&L-Darstellung außen vor gelassen: Sobald ein Teilchen den EH erreicht, ist seine Masse bereits dem SL zuzurechen.

Eine so genannte Testmasse zeichnet sich dadurch aus, dass ihre eigene Masse/Grav.-Feld/Raumzeitkrümmung vernachlässigbar klein sind. So, und nur so kann man das eigentliche Objekt des Interesses betrachten/analysieren. Das ist ein Anfang. Zumindestens in der nichtrelativistischen Mechanik lassen sich die einzelnen Potentiale dann einfach addieren um das gemeinsame Potential zu finden. (Stimmt es?) In der ART müsste es zumindestens ähnlich aussehen, denke ich.
->

Zitat von SCR

Folge: Der EH dehnt sich (ein klitzekleinwenig) aus - Gerade so viel, um das Teilchen zu "umfassen". Damit befindet sich das Teilchen dann auch für den äußeren Beobachter hinter dem EH und ist damit in das SL gestürzt. IMHO.
[...] Man nehme ein Gummituch mit einem SL. Man markiere sich auf dem Gummituch den EH mit einem Edding. Nun lasse man eine Testmasse in das SL rollen: Dort, wo sich die Testmasse dem EH nähert, wird das Gummituch weiter nach unten gedrückt als in den anderen Bereichen: "Der EH streckt die Zunge nach dem einfallenden Teilchen aus".

Das geht über den "Anfang" schon hinaus.
Ausserdem hat das Gummituch den Nachteil, dass man die Sache "von Aussen" betrachtet, so zu sagen. Man hat also sowohl den weit entfernten Beobachter, als auch das einfallende Teilchen "live" im Blick. In der Realität ist das aber nicht möglich.
Um eine Theorie zu testen aber, muss man 1. das betrachten, was real möglich ist, und 2. ist dieses dann auch das, was im Grunde real überhaupt von Bedeutung ist. (= eigene Sicht, so zu sagen) Man möchte ja reale Experimente mit der Theorie vergleichen.

Zitat von SCR

Ich frage mich da insgesamt schon: Könnte es eventuell sein, dass da L&L unreflektiert von irgend jemand anderem abgeschrieben haben?

Und deswegen denke ich nicht, dass L&L da etwas wie auch immer abgeschrieben haben. Vlt. liest du da mehr raus, als die gewählte Grenzbetrachtung her geben kann?

Zitat von SCR

Bei der äußeren Schwarzschild-Lösung wird sämtliche Materie an einem Punkt konzentriert (= Quelle des G-Felds) angenommen

Sagen wir mal so. Wenn die Masse in einer Kugel mit Raius R gleich verteilt ist, dann kann man sich diese Masse auch im Zentrum konzentriert vorstellen (in einem Punkt also), solange man den Abstand r>R betrachtet. Nun gibt es bei SL's einen kritischen Abstand Rs zum (gedachten?) Zentrum, den man zusätzlich beachten muss.
Waren die SL's Einstein selbst nicht etwas "unheimlich"? Vlt. gibt es doch noch einen Quanteneffekt, der die Bildung eines SL-es verhindert? Dann blieben die Lösungen für r<Rs "nur" mathematische Möglichkeiten, wie Tachyonen in der SRT vlt., die nicht realisiert wären. ??? So "meine" kleinen Fragen.

Zitat von SCR

Diese Sicht ist völlig falsch: Aus Sicht des entfernten Beobachters überschreitet ein einfallendes Teilchen nie den EH.

So sieht es aus. Dass es ein Grenzfall ist, der u.U. nicht beobachtbar sein könnte, ist ein anderes Thema.
Wenn jemand daraus herleitet, dass das Teilchen einfach so den EH nie überschreitet, dann ist sie/er selber schuld. Ich weiss aber, dass es ein leichtes ist, auf dieses "einfach so" ab zu rutschen.

Zitat von SCR

Und diese meine Ansicht stimmt ebenfalls nicht:

Auch das ist eine Grenzbetrachtung.
Stell dir vor, wir hätten zwei Objekte bei r=3Rs. Eins davon hällt die Position, das andere befindet sich im freien Fall aus ausreichender Höhe. Es muss doch ein Unterschied zwischen diesen geben, oder? Dann nehmen wir r=2Rs, r=1,5Rs, ... usw. usf., bis wir bei r->Rs angelangt sind. Und das dauert aus Sicht des feldfreien Beobachters ewig, diese Annäherung an Rs. Im Grunde wird r=Rs genau wie v=c nie erreicht. imho.

Zitat von SCR

Stattdessen ist richtig: "Ein lokal sich mit c bewegendes Teilchen", welches für den entfernten Beobachter eindeutig "am EH ruht", weist zu diesem/aus dessen Sicht einen Dopplereffekt auf, der aus der trotzdem vorliegenden Relativgeschwindigkeit des Teilchens zum Beobachter herrührt.

Und die gravitative Rotverschiebung nicht vergessen.


Gruss, Johann

[SCR]

Zitat von JoAx

Und die gravitative Rotverschiebung nicht vergessen.

Ja, die ist natürlich mit dabei -> Die korrekte Formulierung müsste lauten:

Zitat von SCR

Stattdessen ist richtig: "Ein lokal sich mit c bewegendes Teilchen", welches für den entfernten Beobachter eindeutig "am EH ruht", weist zu diesem/aus dessen Sicht einen Dopplereffekt auf, der aus der trotzdem vorliegenden Relativgeschwindigkeit des Teilchens zum Beobachter herrührt.
Diese gilt selbstverständlich zusätzlich zur gravitativen Rotverschiebung, die aus der gleichzeitig beobachteten Ruhe des Teilchens am EH resultiert.

Ansonsten Danke für Deine Bemühungen, JoAx!

Was machen denn jetzt Deine Überlegungen zu den Auswirkungen des G-Potentials im Innern einer Hohlkugel?

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Hallo EMI,

Zitat von EMI

Auf jedem Kreisring gilt eine andere Geometrie! und die verändert sich auch noch mit ω!

Eine Krümmung eines Raums kann u.a. definiert werden über Verhältnis von Umfang und Radius eines Kreises:
- positive Krümmung: U/r < 2π,
- negative Krümmung: U/r > 2π.

-> Beim EP müsste es sich um eine positive Raumkrümmung handeln.

Massen/Energien verursachen positive Raumkrümmungen; genauer gesagt: Ruhemassen/-energien verrursachen isotrope Krümmungen.

Aus dem Äquivalenzprinzip in Verbindung mit der Längenkontraktion der SRT / dem EP:
Relativistische Massen/Energien, die aus Beschleunigungen herrühren (*), verursachen anisotrope Krümmungen.

1. Was erst einmal zutreffen müsste.
2. Was erst noch zu beweisen wäre.

Da habe ich doch Deine Anmerkung "Auf jedem Kreisring gilt eine andere Geometrie" richtig verstanden - Oder?

(*) Hintergrund:
Für Beschleunigungen/Gravitation gilt das Relativitätsprinzip nicht -> Es handelt sich um absolute Sachverhalte; da könnte eine "strengste" Auslegung des Äquivalenzprinzips im Sinne einer Übertragung der WW Materie-Raum aus der Gravitation auf Beschleunigungen möglicherweise sogar funktionieren; das ist in meinen Augen zumindest einer eingehenden Analyse Wert.

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Das ist selbstverständlich Unsinn: Jedes auf den EH zustürzende Teilchen weist unabhängig von seinem Einfallswinkel in Bezug zum entfernten Beobachter immer den gleichen Dopplereffekt auf.

Zum einen verbindet einen weit entfernten Beobachter und ein bsw. von Links einfallendes Objekt keine gerade, sondern eine gekrümmte Lichtlinie. (Der Abstrahlwinkel ist dann halt nicht 90°, denke ich.) Zum anderen ist es ja auch eine Grenzbetrachtung von dir mit r->Rs, und der Grenzfall ist wohl bei allen der selbe. Bei grösseren Abständen r könnte es auch anders aussehen, denke ich.

Zitat von SCR

Bei dem Punkt weiß ich jetzt rein logisch nicht, ob ich den nun als richtig oder falsch anzusehen habe -> JoAx?

Vlt. nicht immer und überal, dazu müsste die Fallhöhe mit der Entfernung des Beobachters übereinstimmen, denke ich.

Etwas anderes. Von einem Freifaller entfernen sich sowohl die vor ihm als auch dahinter befindliche Objekte beschleunigt. Man könnte sich denken, dass er sich auf einem "Potentialberg" befindet. Aber vlt. ist gerade das der Fall, bei dem die Relativität der Beschleunigungen nicht zutrifft. (Gezeitenkräfte?)

Was machen denn jetzt Deine Überlegungen zu den Auswirkungen des G-Potentials im Innern einer Hohlkugel?

Die hat eine Auszeit genommen. Das Zitat von EMI trifft eher auf die Vollkugel zu, denke ich.


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,
Danke für Deine Bemühungen, mir Deine Ansichten sehr konkret und detailliert darzulegen.
Ja, da stimme ich Dir zu: Grenzfallbetrachtungen sind schon ein grundsätzlich Problem. Bezüglich der gij sah das ja selbst Einstein als zutreffend an.

Zitat von JoAx

Die hat eine Auszeit genommen.

Das finde ich Schade. SEHR Schade.
Vielleicht um Dich zu motivieren, dort den Faden wieder aufzunehmen:
Man nehme ein "Mini-SL". Man umhülle es mit einer Hohlkugel (wobei (M(Hohlkugel)>>M(SL)). Man lasse die Hohlkugel evtl. dazu noch rotieren - Evtl. sogar nahe c.
Passiert da dann irgendwann möglicherweise etwas?

Zitat von JoAx

Das Zitat von EMI trifft eher auf die Vollkugel zu, denke ich.

Eine Vollkugel ist auch nur eine Hohlkugel.