Radarmessung

[Slash]

Zitat von Ich

Das ist alles gut und richtig. Wie gesagt ist es ein Postulat, dass Licht relativ zu jedem Beobachter die Geschwindigkeit c hat.

Die Frage war nach der Relativgeschwindigkeit von Photonen zueinander. Dazu muss man erst ein System erfinden, in dem sich das eine Photon in Ruhe befindet. Das widerspricht oben genanntem Postulat. Was dann passiert ist auch genau das, was man erwartet, wenn man "unendlich" wie eine endliche Zahl behandelt, man kann allerlei Rechentricks veranstalten, die keinen Sinn ergeben.

Deswegen fragte ich weiter oben nach dem Messverfahren und der Messdauer.

Radar misst eben (im einfachsten Fall) Laufzeit.

Man kann auch den Dopplereffekt und Frequenzverschiebung oder Phasenverschiebung auswerten -> braucht aber Zeit.

Anders ausgedrückt (ggf. ingenieurmäßig und falsch oder nicht ganz korrekt): EM-Felder bewegen sich mit c, tragen aber Information in sich, die sich auswerten lässt, wenn man ihren Ursprung (Sendefrequenz und/oder ggf. mit Phasenlage oder Sendezeitpunkt) kennt.

Daraus ergebt sich die Relativgeschwindigkeit zw. Sender (mit Empfänger) und Messobjekt.

Vielleicht lässt sich das aber physikalisch schöner ausdrücken und/oder ist ein Gedankengang, der vielleicht zur Fragestellung beiträgt (oder auch nicht ).

[Ich]

Zitat von Bauhof

Fall du damit einverstanden bist, stelle ich diese Einlassungen in folgender Form als Zitat in das Zeitforum ein

Klar, kannst du machen.

Zitat von Slash

Vielleicht lässt sich das aber physikalisch schöner ausdrücken und/oder ist ein Gedankengang, der vielleicht zur Fragestellung beiträgt (oder auch nicht ).

Mir fehlt irgendwie der Schlüssel, deinen Beitrag zu deuten. Was du sagst ist richtig, zumindest soweit ich es verstehe. Ich weiß aber nicht, was das mit der Stelle zu tun hat, die du zitierst.
Zum Beispiel:

Zitat von Slash

Deswegen fragte ich weiter oben nach dem Messverfahren und der Messdauer.

verstehe ich nicht. Inwiefern ist dafür die zitierte Stelle relevant?
Ich habe gesagt, dass das Messverfahren eigentlich egal ist, solange es geeignet ist. Man könnte auch mit Maßband und Stoppuhr messen.

Vielleicht kannst du nochmal erläutern, was du meinst.

[Slash]

Zitat von Ich

Mir fehlt irgendwie der Schlüssel, deinen Beitrag zu deuten. Was du sagst ist richtig, zumindest soweit ich es verstehe. Ich weiß aber nicht, was das mit der Stelle zu tun hat, die du zitierst.
Zum Beispiel:

verstehe ich nicht. Inwiefern ist dafür die zitierte Stelle relevant?
Ich habe gesagt, dass das Messverfahren eigentlich egal ist, solange es geeignet ist. Man könnte auch mit Maßband und Stoppuhr messen.

Vielleicht kannst du nochmal erläutern, was du meinst.

Also irgendwie hab ich vielleicht die Ausgangsfragestellung nicht verstanden.

Ich verstand es so: Auto A (sei jetzt das Inertialsystem im Folgenden) sendet eine EM-Welle (merkt sich Zeitpunkt, Phase, Frequenz - ist aber jetzt egal). Die EM-Welle "fliegt" mit c zu Auto B, wird dort reflektiert, dann "fliegt" die EM-Welle wieder zurück mit c zu Auto A, dass jetzt je nach Verfahren die Frequenzversch. / Phase oder auch nur Laufzeit misst (Laufzeitmessung wäre nur Wegmessung).

Was ich vermute / sagen will: Man benötigt nur das Inertialsystem Auto A und die konstante Lichtgeschwindigkeit c. Die Relativgeschwindigkeit von Auto A und Auto B ist 150 km/h.

Vielleicht sehe ich es auch falsch.

Fährt Auto A jetzt mit 0,5 * c nach rechts und Auto B mit 0,5 * c nach links, dann könnte über ein Radarmessgerät in Auto A die Relativgeschwindigkeit der beiden Autos nicht mehr gemessen werden, da keine Information zu Auto A zurückkäme.

Oder ist das Radargerät auf der Erde?

Falls ja, dann könnten Relativgeschwindigkeiten (oder vielleicht doch besser "Differenzgeschwindigkeiten"?) bis < 2 c gemessen werden - oder sehe ich das falsch?

PS: Meintest du die zitierte Stelle im Zeit-Forum?

[Ich]

Was ich vermute / sagen will: Man benötigt nur das Inertialsystem Auto A und die konstante Lichtgeschwindigkeit c. Die Relativgeschwindigkeit von Auto A und Auto B ist 150 km/h.

Vielleicht sehe ich es auch falsch.

Fährt Auto A jetzt mit 0,5 * c nach rechts und Auto B mit 0,5 * c nach links, dann könnte über ein Radarmessgerät in Auto A die Relativgeschwindigkeit der beiden Autos nicht mehr gemessen werden, da keine Information zu Auto A zurückkäme.

Jetzt verstehe ich, denke ich. Du siehst das tatsächlich falsch.
Gehen wir ins System der Erde, wo die Autos mit 0,5 c nach links und rests fahren.
Das viel beschworene Postulat besagt nun, dass in diesem System (wie auch in jedem anderen) das Licht sich mit Geschwindigkeit c ausbreitet. Jedwedes von irgendwem ausgesandtes Lichtsignal wird also in der Lage sein, ein sich mit 0,5 c bewegendes Auto zu erreichen.
Es ist eben nicht so, dass ein Lichtstrahl Auto A nicht erreichen könnte, weil er nur mit 0,5 c in dessen Richtung unterwegs wäre (Also Lichtgeschwindigkeit minus Geschwindigkeit der Quelle).

Immer und überall hat Licht dieselbe Geschwindigkeit. Licht erreicht alles, was langsamer unterwegs ist (Für Besserwisser: Beschleunigung mal außer Acht gelassen). Und alles ist langsamer.

Um diese Tatsache in sein Weltbild einzubauen muss man bereit sein, einige sicher geglaubte Wahrheiten fallen zu lassen. Wie zum Beispiel die Berechnung einer Relativgeschwindigeit als die Differenz zweier Geschwindigkeiten in einem bestimmten Inertialsystem. Das geht so nicht.

Es ist vielmehr so, als ob das ganze unendliche Band an Geschwindigkeiten auf einen endlichen Bereich zusammengedrückt wäre, wobei "unendlich" immer auf c projiziert wird. Dafür habe ich die Rapidität ins Spiel gebracht:
Wenn B sich von A mit Rapidität 0,9c entfernt, und C von B auch, und D von C auch, dann bewegt sich D von A mit Rapidität 2,7 weg. Diese Rapidität entspricht einer Geschwindigkeit von 0,991 c.
Hört sich kompliziert an, ist aber eigentlich nur einfache Geometrie - wenn auch hyperbolische in diesem Fall.

Meintest du die zitierte Stelle im Zeit-Forum?

Nein, ich meinte die Stelle, die du von mir zitiert hattest.

[Slash]

Zitat von Ich

Jetzt verstehe ich, denke ich. Du siehst das tatsächlich falsch. Gehen wir ins System der Erde, wo die Autos mit 0,5 c nach links und rests fahren. Das viel beschworene Postulat besagt nun, dass in diesem System (wie auch in jedem anderen) das Licht sich mit Geschwindigkeit c ausbreitet. Jedwedes von irgendwem ausgesandtes Lichtsignal wird also in der Lage sein, ein sich mit 0,5 c bewegendes Auto zu erreichen.

Moment, ok ich lass mich gern korrigieren.

Von der Erde aus lässt sich jedes "Gefährt" mit einer Geschwindigkeit < c mit Licht erreichen und auch abwarten bis der Reflektion wieder zurückkommt.

Fährt aber Auto A mit 0,9 c nach rechts und Auto B mit 0,9 c nach links und ist das Radargerät in Auto A, dann ließe sich doch die "Differenzgeschwindigkeit" der beiden Autos nicht messen, da das Lichtsignal nie Auto B erreicht - richtig?

Ist die Radarmessstation auf der Erde, dann schon - stimmt?

Oder, sind diese beiden Aussagen auch falsch?

Zitat von Ich

Um diese Tatsache in sein Weltbild einzubauen muss man bereit sein, einige sicher geglaubte Wahrheiten fallen zu lassen.

Soll das auf den Boden stampfen als Kind umsonst gewesen sein oder das auf den Rücken legen und losheulen?

[Ich]

Fährt aber Auto A mit 0,9 c nach rechts und Auto B mit 0,9 c nach links und ist das Radargerät in Auto A, dann ließe sich doch die "Differenzgeschwindigkeit" der beiden Autos nicht messen, da das Lichtsignal nie Auto B erreicht - richtig?

Falsch.

Ist die Radarmessstation auf der Erde, dann schon - stimmt?

Dann auch.
Nochmal:
Keine zwei Dinge haben je eine Relativgeschwindigkei größer c zueinander. Geht nicht.
Geschwindigkeiten in einem Inertialsystem zusammenzählen zählt nicht. So funktioniert das nicht.
Wie es funktioniert ist erstmal egal (wurde aber schon angesprochen), aber es läuft immer darauf hinaus, dass jedes Lichtsignal jeden Beobachter erreicht.

Soll das auf den Boden stampfen als Kind umsonst gewesen sein oder das auf den Rücken legen und losheulen?

Doch, ist super. Bist leider nicht der erste, der das bei mir probiert.

[Slash]

Zitat von Ich

Nochmal:
Keine zwei Dinge haben je eine Relativgeschwindigkei größer c zueinander.

Ok, hab drüber nachgedacht, stimmt, sowohl Auto A kann Auto B sehen als, auch die Erde kann beide sehen und alle drei können miteinander "kommunizieren".

Allerdings müsste dennoch von der Erde aus gesehen, die rechnerische "Differenzgeschwindigkeit" von Auto A und Auto B > c sein, denn immerhin bewegt sich das eine mit 0,9 c nach rechts, das andere mit 0,9 nach links.

Aber hier sagst du bestimmt auch wieder falsch ...

[Bauhof]

Zitat von Slash

Allerdings müsste dennoch von der Erde aus gesehen, die rechnerische "Differenzgeschwindigkeit" von Auto A und Auto B > c sein, denn immerhin bewegt sich das eine mit 0,9 c nach rechts, das andere mit 0,9 nach links.

Hallo Slash,

den Begriff "Differenzgeschwindigkeit" sollte man nicht verwenden. Im Sinne der SRT gibt es nur eine Relativgeschwindigkeit. Und die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Autos mit v1= ─0,9c und v2 = +0,9c wird mit dem Additionstheorem berechnet. Damit ergibt sich eine Relativgeschwindigkeit zu v<c.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Slash]

Zitat von Bauhof

Hallo Slash,

den Begriff "Differenzgeschwindigkeit" sollte man nicht verwenden. Im Sinne der SRT gibt es nur eine Relativgeschwindigkeit. Und die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Autos mit v1= ─0,9c und v2 = +0,9c wird mit dem Additionstheorem berechnet. Damit ergibt sich eine Relativgeschwindigkeit zu v<c.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Bauhof,

was ich nicht verstehe ist die Aussage die Berechnung der Relativgeschwindigkeit bezüglich des "dritten" Bezugssystems "Erde".

Bzgl. der Erde ist v1 = -0,9c und v2 = +0,9.

Bzgl. der Erde müsste es doch aber richtig sein, von einer Differenzgeschwindigkeit der Autos A und B von betragsmäßig 1,8c zu reden? Oder nicht? (Anm.: Bewusst nicht Relativgeschwindigkeit).


Oder anders gefragt: Wie berechnet sich die Relativgeschwindigkeit von Auto A zu Auto B bezüglich der Inertialssystems "Erde"? Oder nochmals anders: Ist die Frage überhaupt sinnvoll, da sich Relativgeschwindigkeiten immer nur auf 2 Systeme beziehen?

[Bauhof]

Zitat von Slash

Oder anders gefragt: Wie berechnet sich die Relativgeschwindigkeit von Auto A zu Auto B bezüglich der Inertialssystems "Erde"? Oder nochmals anders: Ist die Frage überhaupt sinnvoll, da sich Relativgeschwindigkeiten immer nur auf 2 Systeme beziehen?

Hallo Slash,

In diesem Fall war nach der Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Autos A und B gefragt. A und B bewegen sich gleichförmig und geradlinig voneinander weg. Somit gilt das Relativitätsprinzip. Beide Autos können sich deshalb als ruhend betrachten und die Geschwindigkeit des sich entfernenden anderen Autos messen. Beide kommen zu dem gleichen Ergebnis und zu einem Messwert kleiner als c.

Ein Inertialsystem "Erde" ist zur Messung der Relativgeschwindigkeit nicht nötig, denn beide Autos bewegen sich inertial.

M.f.G. Eugen Bauhof