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  #1  
Alt 24.10.17, 10:51
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.410
Standard Auf neues Ziel geprimt - Primzahlen.

War kurz abgelenkt, da ich mich mit den Primzahlen beschäftigt habe.
Ich habe für das nachfolgende "Bild" es bis zu > 700 Primzahlen überprüft

Ich denke ich kann zeigen, dass da weniger Zufall drin steckt als man gemeinhin denkt. Ist dann doch etwas komplizierter um es im Text zu schreiben, daher ein Link am Ende.

Kurz: Es gibt bei mir zwei Primzahl-Reihen P1(1+6) und P2(-1+6) und „historisch bedingt“ eine nicht Primzahl-Reihe O3(0±6). (BTW: Im „negativen“ wir P1 zu -P2; Im negativen P1-> P2(1-6; P2->P1(-1-6))

P1: Ist also eine Folge von 1+6 -7 > 7+6 -13> 13+6 19-> 19+6...

P1: 1; 7;13;19;25;31;37;43;49;55 (Primzahlen Unterstrichen)

P2: -1; 5;11;17;23;29;35;41;47;53 (Primzahlen Unterstrichen)

O3: -24;-18;-12; -6;0;6;12;18; 24 (keine Primzahlen)

Ursprünglich hatte ich Reihen mit Folge „1+3“ und „2+3“ und „3+3“
1-4-7-10-13-16- 19 „P1“ Reihe
2-5-8-11-14-17- 20 „P2“ Reihe
3-6-9-12-15-18- 21 „O“ Reihe (keine Primzahlen)
Dort war 2 (in P2) und 3 noch enthalten – sind jetzt eher „besondere Primzahlen“ ob die 1 eine ist – ist ja Definitionssache.

Das eigentlich interessante ist, dass die „nicht Primzahlen“ in P1 und P2 nicht zufällig auftauchen. Sondern nach einem +- komplizierten Muster.

Bild 1 „Primzahlen-Pyramide

Also das Grundmuster in P1 und P2 ist, dass der Abstand immer 6 beträgt.
In P1 taucht als erste nicht Primzahl die 25 auf. Das sind 5*5, das nächste Mal unterbricht diese „5er-Reihe“ (5 Positionen später!) die Reihe mit 5*11; dann (5 Positionen später) 5*17 dann;..23*5; 29; Also jede „5 Position“ ist mit einer „5*P2-Folge unterbrochen“.

In P2 ebenfalls. Die Zahl 35 an Position 7 (von -1 aus) ist 7*5 (7 aus -> P1). Oder! 5te Position (Abstand 5 P2 zu 35 P2 ist 5) auch 5*7.

Dasselbe passiert mit allen Primzahlen. Also P1 wird die Folge an Position 7 durch (7*7) unterbrochen. Die Unterbrechung der „reinen“ Primzahlreihe in P1 erfolgt also immer, an definierbaren Positionen.

7;13;19;25;31;37;43;49;55 und an Multiplikationen von „P1 mit P2; Wobei man eben vorhersagen kann wo eine nicht Primzahl auftaucht und wo eine Primzahl ist.

Zu kompliziert? Mit einer Tabelle geht es recht leicht selber zu machen.

Bild 2 „Primzahlen-Welle

Wie erwähnt – ist das Bild im negativen Spiegelbildlich. Das zweite Bild finde ich schön, wenn man weiß, dass alle Primzahlen darauf zu finden sind. (Ist einfach nur der Sinuswert der Zahlen von P1 bzw. P2)

Ich kenne keine schöndere / bessere Art die Primzahlen zu sortieren. Ihr?

Gruß
EvB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E

Geändert von Eyk van Bommel (24.10.17 um 10:54 Uhr)
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