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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Umfrageergebnis anzeigen: Ist experimentell feststellbar, ob Teilchen sich in Superposition befinden?
Ja 1 50,00%
Nur statistisch für ein Ensemble von gleichartigen Teilchen 0 0%
Nein 1 50,00%
Teilnehmer: 2. Sie dürfen bei dieser Umfrage nicht abstimmen

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  #171  
Alt 31.01.19, 09:57
it77 it77 ist offline
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Dazu

p(ψ,gemischt) = ψ₁²a₁ + ψ₂²a₂ = ½ (ψ₁² + ψ₂²) = ½

p(ψ,rein) = ψ₁²α₁² + ψ₂²α₂² + 2ψ₁ψ₂α₁²α₂² = ½ (ψ₁² + ψ₂²) + ½ ψ₁ψ₂ = ½ (1 + ψ₁ψ₂)

Wenn also ψ₁ und ψ₂ beide ungleich Null sind, dann folgen im reinen Ensemble explizit andere Häufigkeiten für das Auffinden des Zustandes |ψ> als im gemischten. Anders ausgedrückt, durch Wahl der Basis |ψ> bzgl. der die Teilchen in den Ensembles gemessen werden, kann man unterscheiden, ob das jeweilige Ensemble in einem reinen oder einem gemischten Zustand vorliegt.
Mir macht die Interpretation der Formeln noch Schwierigkeiten.

Was genau suchen wir? Sub-Ensembles, die eine 50%/50%-Verteilung aufweisen?
Wir finden die 50%/50%-Verteilung häufiger, wenn es sich um einen reinen Zustand handelt....???
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  #172  
Alt 31.01.19, 10:46
Timm Timm ist offline
Singularität
 
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Beiträge: 2.648
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wenn ich spin up messe, dann war das Teilchen + Umgebung zu diesem Zeitpunkt eben genau in diesem Zustand.
Das hat Tom bereits kommentiert.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Zusätzlich benötigt "mein" Modell aber auch noch geeignete Oberservablen, die den Bezug zu realen Messwerten und realen Geschehnissen herstellen. Diese Oberservablen sind je nach Aufgabenstellung nicht mehr frei wählbar, sondern Teil des Modells.
D.h. du zielst auf nichts weniger als eine Erweiterung des Formalismus der Quantenmechanik.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das hängt dann von den Details der Messung ab.
Ich habe bewußt ein möglichst einfaches Beispiel gewählt um Detailreichtum auszublenden.
Um sicher zu gehen, existiert nach "deinem" Modell die Superposition?:

(spin up ; Detektor misst up) + (spin down ; Detektor misst down)

Widersprochen hattest du nicht.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Aus der Observable "Spin" wird bei fehlender Trennung zwischen Quantenobjekt und Messgerät eine Observable vom Typ "Messgerät zeigt Spin x(up)" oder "Beobachter A sieht bei Messgerät B Spin x(up)".
Ich habe mir erlaubt "up" zu ergänzen. x kann "up" oder "down" sein, natürlich nicht beides zugleich. Nochmal die Frage, wird Spin "down" gemessen oder nicht wenn Spin "up" gemessen wird?. Kann es da noch eine Zwitter Möglichkeit geben? Falls diese Frage von den Details der Messung abhängt, von welchen? Ich insistiere hier, weil ich einfach noch nicht verstanden habe, wie dein Modell die Kollapsvermeidung mit der Umgehung der VWI (sprich ohne Everett) unter einen Hut bringt.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #173  
Alt 31.01.19, 13:00
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Beiträge: 4.320
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Was genau suchen wir? Sub-Ensembles, die eine 50%/50%-Verteilung aufweisen?
Ja, so zu sagen.
Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Wir finden die 50%/50%-Verteilung häufiger, wenn es sich um einen reinen Zustand handelt....???
Nein. Wir finden eine Interferenz. Eine Verteilung, die auf klassischem Wege (gemischter Zustand) gar nicht vorkommt. Nicht mal theoretisch.
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
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  #174  
Alt 31.01.19, 13:45
it77 it77 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 20.01.2019
Beiträge: 83
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nein. Wir finden eine Interferenz. Eine Verteilung, die auf klassischem Wege (gemischter Zustand) gar nicht vorkommt. Nicht mal theoretisch.
Ich glaube nicht, dass wir in TomSs Argumentation eine Interferenz zu finden haben. Davon steht da zumindest so direkt nichts.
Wir finden eine durch Interferenzterme veränderte Wahrscheinlichkeit, den Zustand psi aufzufinden. Das war doch die Aussage, oder? Und an dieser veränderten Wahrscheinlichkeit kann ich letztlich festmachen, ob das vorliegende Ensemble sich in SP oder in einem festgelegten Zustand befindet.

P.S. Dass man im Doppelspaltexperiment anhand des Interferenzmusters feststellen kann, ob sich die Photonen in SP befinden oder einer durch Beobachtung festgelegten Bahn, ist mir inzwischen klar. Insofern ist Doppelspaltexperiment ein Beispiel dafür, dass SP empirisch ermittelbar ist. Auch klar. Jetzt geht es nur noch darum, TomSs Experiment zu verstehen. Irgendwo läuft es ja darauf hinaus, dass
Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
p(ψ,gemischt) = ψ₁²a₁ + ψ₂²a₂ = ½ (ψ₁² + ψ₂²) = ½

p(ψ,rein) = ψ₁²α₁² + ψ₂²α₂² + 2ψ₁ψ₂α₁²α₂² = ½ (ψ₁² + ψ₂²) + ½ ψ₁ψ₂ = ½ (1 + ψ₁ψ₂)
Erstmal fällt auf, dass p(ψ,gemischt) < 1.
Außerdem:
p(ψ,rein)=p(ψ,gemischt)*(1 + ψ₁ψ₂)
Wenn (1 + ψ₁ψ₂) > 0, ist doch die "Wahrscheinlichkeit ψ aufzufinden" (was immer das genau heißt), für den reinen Zustand größer als für den gemischten.

Geändert von it77 (31.01.19 um 14:30 Uhr)
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  #175  
Alt 31.01.19, 13:54
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Beiträge: 1.276
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
D.h. du zielst auf nichts weniger als eine Erweiterung des Formalismus der Quantenmechanik.
Falsch geraten.

Zitat:
Ich habe bewußt ein möglichst einfaches Beispiel gewählt um Detailreichtum auszublenden.
Sobald Du ein Messgerät einbeziehst, das up und down messen kann, ist die quantenmechanische Beschreibung mMn prinzipell nicht mehr einfach.

Zitat:
Um sicher zu gehen, existiert nach "deinem" Modell die Superposition?:

(spin up ; Detektor misst up) + (spin down ; Detektor misst down)
Das widerspricht doch den bisherigen experimentellen Befunden.

So wie Du es formulierst scheint es ein Problem damit zu geben, dass ein Messgerät entweder up oder down misst.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #176  
Alt 31.01.19, 16:39
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen

Zitat:
(spin up ; Detektor misst up) + (spin down ; Detektor misst down)
Das widerspricht doch den bisherigen experimentellen Befunden.

So wie Du es formulierst scheint es ein Problem damit zu geben, dass ein Messgerät entweder up oder down misst.
Ja, die VWI kann nicht durch Messungen belegt werden. Dann bist du aber bei

(spin up ; Detektor misst up) oder (spin down ; Detektor misst down)

richtig? Und dann doch beim Kollaps, den du vermeiden willst. Ich lasse mich aber gerne aufklären. Vielleicht fehlt mir einfach das Rüstzeug um dein Modell zu verstehen.
Und dann ist es besser ich halte mich zurück und überlasse das Feld ganz Tom.
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  #177  
Alt 31.01.19, 17:42
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Dann bist du aber bei

(spin up ; Detektor misst up) oder (spin down ; Detektor misst down)

richtig?
Ja, so passt es jetzt.

Zitat:
Und dann doch beim Kollaps, den du vermeiden willst.
Eben nicht notwendigerweise. Man bekommt dann aber notwendigerweise bei der quantenmechanischen Beschreibung des "Kollaps" (der dann kein Kollaps im bekannten Sinne mehr ist) u.U. Vielteilchensysteme und die sind dann u.U. sehr schwer zu berechnen. Bei den einfachsten Messgeräten im Sinne von Einteilchen-Detektoren bekommt man Quanteneffizienzen (=Wahrscheinlichkeiten) für den Nachweis eines Teilchens. Je nach der Beschaffenheit des Messgerätes hat man also ein sehr kompliziertes System oder auch halbwegs berechenbare Systeme.

In meiner Diplom-Arbeit von anno dazumal, nein äh von 1994, ging die Arbeit u.a. über die Streumatrix und die zugehörige Quanteneffizienz eines sehr einfachen Einteilchen-Detektors. Leider habe ich bei diversen Umzügen die tex-Dateien zu dieser Arbeit teilweise verloren und kann somit bei Bedarf nur noch Auszüge der Arbeit unmittelbar zur Verfügung stellen. Es handelt sich dabei allerdings auch um wenig berühmte Rechnungen, sondern eher ganz klassische Quantenmechanik.
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Freundliche Grüße, B.

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  #178  
Alt 31.01.19, 18:33
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
In meiner Diplom-Arbeit von anno dazumal, nein äh von 1994, ging die Arbeit u.a. über die Streumatrix und die zugehörige Quanteneffizienz eines sehr einfachen Einteilchen-Detektors.
Ging es damals schon um die Vermeidung des Kollapses, jedoch ohne die Vielen Welten, bzw. ohne Bohm?

Haben andere Modelle untersucht, die deinem ähnlich sind?
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  #179  
Alt 31.01.19, 19:44
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Beiträge: 1.276
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ging es damals schon um die Vermeidung des Kollapses, jedoch ohne die Vielen Welten, bzw. ohne Bohm?
Für mich ging es damals zuerst darum die im Studium erlernten mathematischen Methoden anzuwenden und zu präsentieren. Ich hatte mich damals nach einer empfohlenen Modenzerlegung einer Zweiteilchenwellenfunktion auf das Runge-Kutta-Verfahren gestürzt, weil das prinzipiell extrem viele Anwendungen abdeckt. Für den Lehrstuhlinhaber ging es vermutlich um das von Dir genannte Ziel. Als Fachgebiet von G. Süßmann wurde damals immer https://de.wikipedia.org/wiki/Quante...as_Messproblem genannt.

Zitat:
Haben andere Modelle untersucht, die deinem ähnlich sind?
Ich könnte mir vorstellen, dass man z.B. bei der Bewertung von Chips in Fotokameras und CCD-Chips ähnliche Berechnungen anstellt. Dort hat man ja auch den Effekt, dass nicht jedes Photon eine Wechselwirkung im Pixel auslöst.
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Freundliche Grüße, B.

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  #180  
Alt 31.01.19, 20:36
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Für mich ging es damals ...

Danke für die Infos.
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