Welle-/Teilchen Dualismus

[RoKo]

Zitat von Struktron

.. Beschreibt man das Universum mit allen Details,die es objektiv darin gibt, so ist es deterministisch...

Das wage ich zu bezweifeln, weil u.a. :

.. Selbst im einfachen Fall von Kugeln ergeben sich bei Berührung hochgradig nichtlineare Einflüsse ..

Das Verhalten der Natur ist kausal, aber nicht determiniert.

[Struktron]

Zitat von RoKo

Das wage ich zu bezweifeln, weil u.a. :

Das Verhalten der Natur ist kausal, aber nicht determiniert.

Was ist der Unterschied? Wenn Du eine Kausalkette anschaust, ist nirgends Platz für das Eingreifen von Zufall. Gibt es irgendwo einen zufällig erscheinenden Einfluss, der ein unerwartetes Resultat erzeugt, stellt sich die Frage, ob es darüber Informationen gibt. Unkenntnis erzeugt so den Eindruck von Zufall.

Übrigens das Gedankenspiel einer möglichen Beschreibung des Universums mit allen Details, die es objektiv darin gibt, stammt aus Arnold Neumaiers Physik-FAQ. Das ist in meinem Modell prinzipiell unmöglich, weil da das Universum unbegrenzt ist.

MfG
Lothar W.

[RoKo]

Zitat von Struktron

Was ist der Unterschied? Wenn Du eine Kausalkette anschaust, ist nirgends Platz für das Eingreifen von Zufall.

z.B. Bifurkationen

[Struktron]

Zitat von RoKo

z.B. Bifurkationen

Gerade Bifurkationen sind doch ein Beispiel für die von Arnold Neumaier angeführte Notlösung aus Unkenntnis der tatsächlichen Einflüsse.

Die plötzlichen erscheinenden Änderungen sind nur auf große Änderungen in kleinen räumlichen Bereichen, wie beispielsweise beim Berührungspunkt auf der Kugeloberfläche und dadurch erzeugte große Richtungsänderungen, zurück zu führen. Damit kommen wir zu deterministisch chaotischem Verhalten:
http://de.wikipedia.org/wiki/Deterministisches_Chaos.

MfG
Lothar W.

[RoKo]

Zitat von Struktron

.. zu deterministisch chaotischem Verhalten..

Führt deterministisches Chaos, also das chaotische Zusammenwirken deterministischer Prozesse, wirklich zu deterministisch chaotischem Verhalten; d.h. ist das Ergebnis des Chaos verhersagbar, wenn man tatsächlich alle Randbedingungen berücksichtigt?

Diese Frage liesse sich empirisch an einem Computernetzwerk überprüfen. Die Randbedingungen muss man dabei nicht einmal kennen, da durch ein Recovery aller Festplatten vor Wiederholung eines hinreichend komplexen Prozesses (z.B. Software-Update aller Rechner) eine identische Ausgangssituation geschaffen werden kann. Zum Nachweis des Determinismus reicht in identisches Logfile auf einem zentralen Server.

Falls der Versuch fehl schlägt, kann man sich natürlich immer noch auf den Standpunkt zurückziehen, dass sich die Konstellation der Fixsterne täglich ändert.

[richy]

Führt deterministisches Chaos, also das chaotische Zusammenwirken deterministischer Prozesse, wirklich zu deterministisch chaotischem Verhalten; d.h. ist das Ergebnis des Chaos verhersagbar, wenn man tatsächlich alle Randbedingungen berücksichtigt?

Ja, das Ergebnis ist vorhersagbar wenn man alle Groessen genau kennt. Das impliziert schon die Bezeichnung deterministisches Chaos. Die Beschreibungen von Strukturon sind zutreffend. Die praktische Realisierbarkeit steht hier wie beim La Placeschen Daemon nicht im Vordergrund. Es geht alleine um das Prinzip. Ich verstehe nicht so recht, warum manche anscheinend Probleme haben zwischen Chaos und objektivem Zufall richtig zu unterscheiden. Ich vermute weil sich der objektive Zufall einer Anschauung entzieht.
"Gott wuerfelt nicht"
Fuer den objektiven Zufall einen Gott anzunehmen trifft den Sachverhalt im Grunde recht gut.

Falls der Versuch fehl schlägt, kann man sich natürlich immer noch auf den Standpunkt zurückziehen, dass sich die Konstellation der Fixsterne täglich ändert.

Ja, so wuerde man dies in der Bohmschen Meckanik, in einem Realismus begruenden. Man wuerde nicht annehmen, dass ein Gott hier zu verschiedenen Ergebnissen fuehrt. Wobei es natuerlich naherliegende Faktoren gibt als die Fixsterne. Das Verhalten von Menschen in so ein Gedankenexperiment mit einzubeziehen verkompliziert dieses unnoetig.

Ein anschauliches Analogon waere ein Pseudozufallszahlengenerator. Dies liefert stets ein determiniertes Ergebnis und damit bei jedem Programmstart die selbe chaotische Zahlenfolge. Um dies zu umgehen muss von Aussen eine Zufallsgroesse eingebracht werden. Eine Groesse die nicht in der Beschreibung festgelegt ist. Also ausserhalb des Beschreibungssystems liegt. Der sogenannte Seedwert. In der Regel wird das aktuelle Datum verwendet und somit der Zeitpunkt des Programmstarts, eine Zufallsgroesse des Benutzers.
Haette das Programm ein Bewusstsein keonnte es sich prinzipiell nicht erlaeren wie dieser
Seedwert zustande kommt.
Gruesse

[JoAx]

Hi zusammen!

Zitat von amc

Kann man dies nicht, so ergibt sich ein Interferenzmuster, und es gilt eben diese Berechnung:

Ja, so ungefähr.
Damit es überhaupt zu Interferenz/Beugung kommen kann, muss die Geometrie der Spalte - ihre Größe und Abstand - im Bereich der Wellenlänge, für massebehaftete Objekte der Comptonwellenlänge, liegen. Dann zeigt schon ein Einspalt richtige Welleneigenschaften:





Wie man sieht, gibt es schon da mehr als nur ein Streifen. Für Tennisbälle müssen die Spalte ganz schön eng sein und beieinander liegen.
Für makroskopische ("normale") Objekte liegen die Schwankungen so eng beienander, dass man diese nur nicht mehr auflösen kann. Mann nimmt so zu sagen nur die Einhüllende wahr.

Zitat von amc

So gilt dann hier auch wieder, wie im ersten Fall (keine Interferenz):

Pres = Phi1^2 + Phi2^2

Stimmt das?

Eigentlich nicht. Eigentlich ist diese klassische "Erwartung" (Formel) exakt betrachtet schlicht falsch. Bloss, wenn z.B. die "Wellen" räumlich weit genug voneinander liegen (obere Abbildung), dann kann man zwischen den beiden praktisch nicht unterscheiden. Denn:

(Phi1 + Phi2)^2 = Phi1^2 + Phi2^2 + 2Phi1Phi2

dazu braucht der letzte Term nur klein genug zu sein.


Gruß, Johann

[richy]

Hi Harti

Kann man sich eine Wellenfunktion als Beziehung vorstellen ?

Eher nicht. Es gibt hier mehrere Problematiken. Zum einen ist psi komplexwertig und schon daher kann man psi selbst keine einfache Bedeutung zuschreiben.

Die Akustik bietet hier ein anschauliches Analogon. Um eine Zeitfunktion ueber Frequenzen auszudruecken bildet man die Fouriertransformierte. f(t) O-O F(jw).
w=omega= 2*Pi*f
Diese ist wie psi komplexwertig und es gibt keine anschauliche Interpretation fuer diese selbst. Sie enthaelt jedoch die Information ueber die Phase und das Spektrum der Zeitfunktion. Bildet man den Betrag von F(jw), |F(jw)| erhalt man das Amplitudenspektrum. Den Amplitudenverlauf ueber die Frequenzen. Und beim Betragsquadrat die spektrale Leistungsdichte. So funktioniert auch unser Gehoer und daher koennen wir das Betragsquadrat in dem Fall sehr wohl interpretieren. Zum Beispiel als Toene. Wir (physikaisch auch unser Gehoer) fuehren somit auf etwas, das fuer uns selbst unverstaendlich waere, eine mathematische Operation aus, das Betragsquadrat und das Ergebnis daraus ist uns dann vertraut. Musik z.B. Um Bach zu hoeren verwendet man in der Regel kein Oszilloskop (Zeitfunktion :-)
Aehnlich verhaelt es sich bei psi und das Betragsquadrat von psi stellt die Auftrittswahrscheinlichkeit z.B. eines Elektrons dar.

Nun ist eine solche aber eine statistische und voellig abstrakte Beschreibung.
Das ist ein Unterschied zu einem Frequenzspektrum, das wir hoeren.
Na gut, der Wetterbericht verwendet ebenfalls Auftrittswahrscheinlichkeiten zum Beispiel eine Regenwahrscheinlichkeit und solche koennen auch in der Beschreibung miteinander wechselwirken. Z.B. wenn sich zwei Wolken oder Temperaturbereiche ueberlagern. Es kommt aber noch dicker. Denn die Kopenhagener Interpretation nimmt an, dass psi ueberhaupt nichts physikalisches beschreibt. Es gibt keine Wolken. Die Annahme der KI ist einzigartig in der Physik. Es gibt eine Beschreibung, aber (vor dem Wellenkolaps) nichts das beschrieben wird. Psi existiert alleine im Kopf des Beobachters oder es wabert als abstraktes Objekt durch die Lanschaft. So genau legt sich die KI da nicht fest. Und warum trifft sie diese Annahme ? Weil sie die Nichtlokalitaet bei der Verschraenkung nicht physikalisch erklaeren moechte. Wobei die Unschaerferelation diese ebenfalls nicht erklaeren kann, sondern nur suggerieren soll, dass es im Grunde aufgrund derer ganz natuerlich waere, dass die Verschraenkung nicht realistisch erklart werden kann. Was nicht zutreffend ist.
Heisenberg soll die Annahmen der KI, auch den Welle Teilchendualismus durch eine zwngende Irrationalitaet plausibilisieren.
Das akustische Beispiel zeigt jedoch, dass diese Plausibilisierung mehr als fragwuerdig ist. Das man nicht erwarten kann, dass zwei voellig verschiedene Beschreibungssysteme (Zeitbereich, Frequenzbereich) gemeinsam betrachtet werden koennen.
Spektrum und Zeitfunktion beschreiben bede das Selbe. Jedoch in verschiedenen "Beobachter" besser Beschreibungssystemen. Beides gleichzeit zu betrachten entspricht dem bei SRT Kitikern beliebten Fehler einen Vorgang aus zwei Beobachtersysemen gleichzeitig zu betrachten.
Es sind somit mehrere Punkte :

psi selbst
|psi|^2
Die Frage ob eine physikalische Entitaet vor dem Wellenkollaps existiert, die von |psi|^2 beschrieben wird.
Die Nichtlokalitaet und der Zufall.

Gruesse

[Harti]

Hallo Richy,
vielen Dank für Deine eingehenden Erläuerungen. Ich bin weiterhin bemüht, die Dinge zu verstehen. Auf jeden Fall habe ich und wahrscheinlich einige Andere auch einen Eindruck gewonnen, um was es bei einer Wellenfunktion geht.
MfG
Harti

[Ich]

Hi fossilium,

Du setzt bei Deiner Antwort wie selbstverständlich voraus, dass wir alle die gleiche Meinung darüber haben, was Elektronen „sind“. Du argumentiert mit einem Erklärungsmodell, das wie selbstverständlich davon ausgeht, dass sich Elektronen wie Quanten verhalten (und als wüssten wir alle, was Quanten ist). Ich habe dagegen mehrfach betont, dass ich über die Elektronen gar nichts wesenhaft voraussetze. Das ist sehr wichtig.

Schmarrn. Ich setze gar nichts voraus, ich gebe dem Baby nur einen Namen. Elektronen verhalten sich deswegen wie Quanten, weil ich "Quanten" alle die Dinge nenne, die sich wie Elektronen verhalten.

Die Frage ist doch, ob man das Ergebnis des Doppelspaltversuchs erklären kann, o h n e für das modellhafte Wesen des Elektrons etwas vorauszusetzen, ohne das gedankliche Vorurteil, hier wären Quanten mit wechselnden Eigenschaften im Spiel. Diese Voraussetzungen bzw. Vorweg-Annahmen führen bei der Deutung des Ergebnisses doch zu logischen Widersprüchen (wie vieles in der QM), zu Unanschaulichtkeit, sie erklären das Quant als wesenhaft widersprüchlich.

Auch Schmarrn. Ich weiß nicht, was du unter "Quanten" verstehst, aber diese "logischen Widersprüche" und das Quant als etwas "wesenhaft Widersprüchliches" sind deine Erfindung. Ich habe dem Quant explizit nichts dergleichen angehängt, und ich habe explizit erläutert, dass die "Widersprüche" erst dann auftauchen, wenn man das Quant in die klassischen Wortbedeutungen pressen will. Weil es nicht klassisch ist. Lies doch wenigstens, was ich schreibe.

Das kann man als natürlich akzeptieren. Oder eben nicht. Deswegen will ich weg von den (immer unausgesprochenen) Voraussetzungen bei der Interpretation des Versuchs. Und genau damit kommst Du jetzt an.

Womit?
Ich habe gesagt, dass da etwas unterwegs ist, zu dessen Beschreibung man im klassischen Welle/Teilchen-Bild die Eigenschaften von beiden braucht, Welle und Teilchen. Das ist eine simple Wahrheit, da brauchst du jetzt nicht mit deiner Philosophie dagegenzureden. Das ist einfach so.

Also konkret stellt sich mir die Frage, ob ich die lokale Streuung dieser Wirkungen auch a n d e r s erklären kann, als - wie üblich - dem Elektron (oder was immer da wirkt) die gängigen Wellen- und Teilchen“eigenschaften“ zuzuschreiben.

Darum geht es. Ich würde eine Erklärung versuchen, wenn ich soll.

Dann mach. Wir haben Photonen der Wellenlänge 1 µm, und einen Doppelspalt je 1 µm breit, 5 µm Mittenabstand. Der Schirm ist in 10 mm Abstand. Welches Bild sehe ich auf dem Schirm und warum?
Wenn du das nicht sagen kannst, dann kannst gar nichts erklären. Versuche, mit dieser Erkenntnis zu leben.
Wenn du's aber sagen und erklären kannst, dann melde dich, dann können wir gerne diskutieren.