Rosa Rauschen

[richy]

Hi
Im Zipfeldistanz (sinn) Thread bin ich auf ein recht interessantes Thema gestossen. Rosa Rauschen. Dem Musiker ist das ein Begriff, denn damit rauscht man am besten die Pa, besser die Halle fuer eine Tonuebertragung aus.
Es gibt eine weitere Fuelle von natuerlichen Prozessen mit einem 1/f Amplitudenspektrum. Fuer meine Begriffe eine sehr interessante Sache :
http://de.wikipedia.org/wiki/1/f-Rauschen

Mir ist dabei aufgefallen, dass das 1/f Spektrum nur eine andere Beschreibung des Zipfschen Gesetzes sein muss. Jedenfalls geht dies aus einer Textstelle dieses Links hervor :
http://books.google.de/books?id=5Z7E...sult#PPA152,M1

Intermittende Systeme stehen in engem Zusammenhang einer charakteristischen Struktur des Leistungssepktrums. Dem sogenannten 1/f Spektrum welches einen weiteren Hinweis auf langweitreichige Korrelation in einer reellwertigen Signalfolge liefert.
Da diese Form des Leistungsspktrums u.a auch in natuerlichen Sequenzen , Biosequenzen, Musik und Texten nachweisbar ist, ist die Frage nach einem Zusammenhang zwischen solchen Sequenzen und intermittenden Prozessen naheligend.

Jetzt stehe ich aber erstmal bei folgender Frage auf dem Schlauch :

Zipfsches Gesetz :
Hier folgen die Auftrittswahrscheinlichkeiten eines Merkmals einer 1/x
Wahrscheinlichkeit, wenn ich die Wahrscheinlichkeiten nach der Groesse ordne.

1/f Spektrum :
Hier folgt das Amplitudenspektrum einer 1/f Funktion.

Amplitudensperktrum und sortierte Auftrittswahrscheinlichkeit sind doch aber nicht das selbe.
Wo liegt hier der Zusammenhang ? Ich kann mich erinnern, dass ich bei statistischen Vorgaengen die Zeitfunktion durch die Autokorrelationfunktion ersetzen muss. Wo finde ich genaueres ?