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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 10.10.07, 11:06
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Quantenmechaniker Quantenmechaniker ist offline
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Beitrag Dopplereffekt und Relativität

So jetzt mal ein bisschen Physik:

Es scheint einigen Leuten Schwierigkeiten zu machen, den Dopplereffekt mit der Relativitätstheorie in Einklang zu bringen. Da gibt es Menschen, die meinen die Zeitdilatation sei ein Effekt des klassischen Dopplereffekts und andere meinen gar eine Frequenzverschiebung der Strahlung bewegter Doppelsterne könnte die SRT widerlegen.

Klassischer Dopplereffekt:

Der klassische Dopplereffekt bewirkt eine Frequenzerhöhung, wenn sich eine Schallquelle auf den Empfänger zu bewegt und eine Frequenzerniedrigung, wenn sich die Schallquelle entfernt. Dieser Effekt ist von der Relativgeschwindigkeit zum Übertragungsmedium (hier die Luft abhängig) abhängig. Wird der Sender genau so schnell, wie das Übertragunsmedium, so wird die Frequenz unendlich (Überschall-Knall) oder sie wird einfach halbiert. Die allgemeine Formel ist:



wobei fE und fS Frequenz des Senders und Empfangsfrequenz sind und vE und vS Empfänger- und Sendergeschwindigkeit relativ zum Medium.

relativistischer Dopplereffekt

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss. Beachtet man für Sender und Empfänger je die Zeitdilatation, so ergibt sich die Formel:



Den Rechenweg findet ihr hier.

Das entscheidende ist nun, dass dieser Effekt nur von der Relativgeschwindigkeit Delta v zwischen Sender und Empfänger abhängt. Diese ergibt sich aus den Einzelgeschwindigkeiten durch das Additionstheorem für Geschwindigkeiten und nicht etwa als einfache Differenz zweier Geschwindigkeiten. Delta v ist aber auch die Sendergeschwindigkeit, die der Empfänger in seinem Ruhesystem misst und die Empfängergeschwindigkeit, die der Sender in seinem Ruhesystem misst.

Der Dopplereffekt kann nun verwendet werden um die Geschwindigkeitkomponenten von Doppelsternen zu messen. Man kann ihn auch benutzen um die Relativitätstheorie in einem Beschleuniger direkt zu überprüfen. Zum Beispiel bei einem Experiment mit Neon-Atomen.

So, und wer jetzt meint, er könne die SRT mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!

Gruß,
Joachim (der Relativist)
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Ge?ndert von Quantenmechaniker (10.10.07 um 11:09 Uhr)
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  #2  
Alt 10.10.07, 11:48
Heini Heini ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat von Quantenmechaniker Beitrag anzeigen

So, und wer jetzt meint, er könne die SRT mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!

Gruß,
Joachim (der Relativist)

So, und wer jetzt meint, er könne die KLASSISCHE MECHANIK mit dem Dopplereffekt widerlegen, der möge hier physikalische, nicht politische Argumente in die Diskussion einbringen. Viel Glück!


Zitat:
Ich habe mal den klassische und den relativistischen Dopplereffekt für den Fall berechnet, daß der Sender ruht und der Empfänger sich mit v_E = 108 km/h = 0,03 km/s bewegt.

A. klassisch

f_E = f_S * (c - v_E) / (c - v_S)

f_E = f_S * (300.000 km/s - 0,4 km/s - 0,03 km/s) / (300.000 km/s - 0,4 km/s - 0km/s)

f_E = f_S * ( 299.999,57 / 299.999,6)

f_E = f_S * 0,999.999.899.99986666648888865185154

B. Relativistisch

f_E = f_S /sqrt [(1 + v/c) / (1 - v/c)]


f_E = f_S / sqrt [(1 + 0,03/300.000) / (1 - 0,03/300.000)]

f_E = f_S / sqrt [(1 + 0,000.000.1) / (1 - 0,000.000.1)]

f_E = f_S / sqrt [1,000.000.1 / 0,999.999.9]

f_E = f_S / sqrt 1,000.000.2000000200000020000002

f_E = f_S / 1,000.000.1000000050000005000000375

f_E = f_S * 0,999.999.900.0000049999995000000375

Das Ergebnis beider Rechnungen ist identisch!Welche Folgerungen könnte man daraus ziehen?

MfG
Heini
Es grunzt
Heini
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  #3  
Alt 10.10.07, 11:56
Benutzerbild von Quantenmechaniker
Quantenmechaniker Quantenmechaniker ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Ich habe mal den klassische und den relativistischen Dopplereffekt für den Fall berechnet, daß der Sender ruht und der Empfänger sich mit v_E = 108 km/h = 0,03 km/s bewegt.
[...]
Das Ergebnis beider Rechnungen ist identisch!
Ich würde sagen fast identisch. Nun setz mal grössere Werte für v_E ein.

Es röhrt,
Einelch
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Ge?ndert von Quantenmechaniker (10.10.07 um 12:06 Uhr)
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  #4  
Alt 10.10.07, 12:05
M_Hammer_Kruse M_Hammer_Kruse ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zur Info:

Ich habe obigen Beitrag von Heini soeben mit folgendem Text gemeldet:
Zitat:
Ist es ein Regelverstoß, daß sich "Heini" hier offenbar unter mehreren Nicks angemeldet hat? Nachdem von Joachim offen vermutet wurde, daß er mit Einschwein identisch ist, räumt er das mit der Formel "Es grunzt" ein. Bei AC ist er übrigens gesperrt, seit in den Ereignisssen der vorletzten Nacht deutlich wurde, daß Einschwein, Rürgen R. (bei AC) und der sattsam bekannte Bernd Steding dieselbe Person sind.
Gruß, mike
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  #5  
Alt 10.10.07, 12:06
Heini Heini ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat:
Zitat von M_Hammer_Kruse
Hallo Heini,

identisch ist das Ergebnis ja nun gerade nicht, nur recht ähnlich.

Im klassischen Fall setzt Du v_E=v und v_S=0 ein. Damit hast Du den Faktor 1-v/c. Im relativistischen Fall beträgt der Faktor sqrt((1-v/c)/(1+v/c)).

Wenn du jetzt das Verhältnis der beiden Faktoren berechnest, bekommst Du
(1-v/c)/sqrt((1-v/c)/(1+v/c))
=sqrt((1-v/c)*(1+v/c))
=sqrt(1-v²/c²)
≈1-v²/(2c²).

Wenn Du nachrechnest, wirst Du feststellen, daß diese Abweichung genau dem kleinen Unterschied zwischen Deinen beiden Ergebnissen entspricht.
mike


Zitat:
Ich habe ganz bewußt darauf verzichtet hier die

ungefähre klassische Frequenzänderung

nach Lorentz f´≈ f *sqrt(1 - v²/c²)

oder die exakte Frequenzänderung

nach der Quantentheorie Delta_E = Delta_f *h

bzw. f (1 - W_kin / E) = f(1 - v²/2c²)

zu berücksichtigen,
weil man bei der Absolutgeschwindigkeit von 0,53 km/s gegenüber dem absoluten Bezugsystem (Inertialsystem) diese absolute Frequenzänderung getrost vernachlässigen kann.

MfG
Heini
Das Nachrechnen können wir uns wohl sparen!

MfG
Heini
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  #6  
Alt 10.10.07, 12:28
Heini Heini ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat von Quantenmechaniker Beitrag anzeigen
So jetzt mal ein bisschen Physik:

Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss.
Gruß,
Joachim (der Relativist)
Physikalische Sätz lassen sich prinzipiell überprüfen.

Wir denken uns vier Doppelspiegel mit exakt demselben Abstand. Zwischen diesen Spiegeln schicken wir einen Lichstrahl hin und her.
Die Lichtstrahlen aller vier Doppelspiegel pulsieren mit nun exakt derselben Taktfrequenz.

Nun schicken wir einen Spiegel in Ostrichtung, einen anderen in Westrichtung wiederholt um die Erde. Einen vierten Spiegel bringen wir auf einen hohen Berg. Nach einer gewissen Zeit treffen sich die vier Spiegel wieder. Nun überprüfen wir, ob die Spiegel immer noch in exakt demselben Takt pulsieren, oder ob man Unterschiede feststellen kann.

Nach der RTh stellt man Unterschiede fest, womit angeblich bewiesen ist, daß die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen denselben Wert hat.

Nach der klassische Theorie stellt man auch Unterschiede fest, schließt aber daraus, daß die Lichtgeschwindigkeit von der Absolutbewegung und dem Gravitationpotential abhängt.

Das läßt natürlich für einen Relativisten nur den Schluß zu, daß die klassische Theorie falsch sein muß.

Hab ich das soweit richtig verstanden?

MfG
Heini
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  #7  
Alt 10.10.07, 12:32
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Zitat:
Zitat von Heini Beitrag anzeigen
Hab ich das soweit richtig verstanden?
Nein, Einschwein, das hast du falsch verstanden. Ich rede von durchführbaren Experimenten. Wie das verlinkte Dopplerexperiment an Neon. Vergleiche die Ergebnisse mit dem klassischen Dopplereffekt und mit dem relativistischen und du bekommst die Antwort, welche Theorie dem Experiment entspricht.

Es muht,
Einekuh
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  #8  
Alt 10.10.07, 12:53
Heini Heini ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat von Quantenmechaniker Beitrag anzeigen
Nein, Einschwein, das hast du falsch verstanden. Ich rede von durchführbaren Experimenten. Wie das verlinkte Dopplerexperiment an Neon. Vergleiche die Ergebnisse mit dem klassischen Dopplereffekt und mit dem relativistischen und du bekommst die Antwort, welche Theorie dem Experiment entspricht.

Es muht,
Einekuh
Moin Einekuh,

das von mir vorgeschlagene Gedankenexperiment hat den Nachteil, daß es ganz ohne Mathematik auskommt und daß es jederman/jedefrau sofort versteht.
Wo kommen wir denn dahin, wenn jederman/jedefrau unserer weiterer Diskussion so einfach folgen könnte.

Darum Butter bei die Fische:

Warum ist die Lichtgeschwindigkeit zwischen den Doppelspiegeln konstant, obwohl sie verschieden aussieht?

Einehuh muhte doch gerade erst:
Zitat:
"Bei Licht gilt der klassische Dopplereffekt nicht, weil Licht kein Medium hat und daher die Zeitdilatation beachtet werden muss."
Es muht
Heini von der Küste

Ge?ndert von Heini (10.10.07 um 13:01 Uhr)
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  #9  
Alt 10.10.07, 14:21
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat von Heini Beitrag anzeigen
Warum ist die Lichtgeschwindigkeit zwischen den Doppelspiegeln konstant, obwohl sie verschieden aussieht?
Lieber Heini/Einschwein/Philo/...

vielleicht möchtest du dem geneigten Leser nochmal vorrechnen, warum denn die Lichtgeschwindigkeit zwischen Doppelspiegeln verschieden aussehen soll. Meines Erachtens ist die Lichtgeschwindigkeit immer gleich.

Gruß,
Joachim
__________________
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Ge?ndert von Quantenmechaniker (10.10.07 um 15:02 Uhr)
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  #10  
Alt 10.10.07, 14:56
Heini Heini ist offline
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Standard AW: Dopplereffekt und Relativität

Zitat:
Zitat von Quantenmechaniker Beitrag anzeigen
Lieber Heini/Einschwein/Philo/...

vielleicht möchtest du dem geneigten Leser nochmal vorrechnen, warum denn die Lichtgeschwindigkeit zwischen Doppelspiegeln verschieden aussehen soll. Meines Verachtens ist die Lichtgeschwindigkeit immer gleich.

Gruß,
Joachim
Wenn die Lichter zwischen den Spiegeln immer im Takt bleiben (c = konstant), egal ob der Bewegungszustand geändert wird, oder ob sich das Gravitationspotential ändert, kann es keine Formel geben, die mit der Erfahrung übereinstimmt.

Wenn die Lichter zwischen den Spiegeln aber nicht im Takt bleiben, dann können der geniale Alfred Einschwein und der noch genialere Bernd Steding sicher eine Berechnungsformel angeben, die mit der Erfahrung übereinstimmt.

Wenn die Lichter jedoch nicht im Takt bleiben, dann hat Einekuh/Joachim ein Problem.

Bleiben die Lichter im Takt oder nicht?

Es muht
ein Heini
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