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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #1  
Alt 12.07.10, 21:32
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard "Physikalitaet" von Raum und Zeit

Hi
Mir ist aufgefallen, dass von Einigen insbesonders der Begriff der Zeit lediglch als mathematische Hilfsgroesse betrachtet wird. Also als etwas nicht phyikalisches. Wobei ich den Begriff "Physkalitaet" in Anfuehrungszeichen gesetzt habe, denn man muesste zunaechst diesen geeignet definieren. (Ebenso erstmal richtig schreiben "Physikalität" :-) Im Falle der Raumzeit waere dies etwas schwierig, denn ich betrachte diese als Basisgroessen und das Kriterium der Waegbarkeit laesst sich hier nicht anwenden.
Ich bin der Auffassung, dass mit der ART der Raumzeit eine Physikalitaet zugesprochen wird. Eine physikalische Existenz. Ist dies richtig ?

Beispiel 1 :
Im Rahmen der SRT koennte man den Eindruck gewinnen , dass die Effekte der SRT auch auf die verwendeten Meßverfahren zurueckzufuehren sind. So werden Lichtstrahlen als Messeinrichtungen verwendet.
Darueber hatte ich schon mit EMI eine Diskussion.
Nun laesst sich aber ueber die SRT die bekannte Formel E=m*c^2 herleiten. Das haben wir im Forum auch schon mal durchgerechnet.
Und nun zeigt sich, dass es tatsaechlich in der Natur konkrete Beispiele gibt, die diese Gleichung bestaetigt. Der Massendefekt zum Beispiel bei der Kernfusion. Dieser Vorgang kann nun nicht mehr auf irgendein Messverfahren abgewaelt werden, denn er lauft konkret zum Beispiel in der Sonne ab. Ohne dass man irgendwelche Lichtstrahlen als messtechnisches Hlfsmittel verwenden muss.
Damit koennen die Effekte der RT auch nicht mehr als virtuelle Effekte angesehen werden, sondern diese sind tatsaechlich physikalisch. Damit muessen aber auch dem Raum und der Zeit eine Physikalitaet zugesprochen werden. Denn ohne diese liessen sich der Massndefekt nicht konkret manifestieren.

Beispiel 2
Der Wellenwiderstand des Vakuums oder C0.
Beide lassen sich ueber e0 und yue0 berechnen. Dies sind Eigenschaften des Raumes und somit ist C0 eine Eigenschaft des Raumes und diesem zuzuordnen. Genauso wie die Schallgeschwindigkeit Eigenschaft eines Mediums ist. Wobei man im Vakuum kein Medium annehmen muss.

Dass der Wellenwiderstand oder C0 nicht von irgendwelchen Testkoerpern abhangt moege folgendes Beispiel zeigen :
Ich strahle mit einer Antenne einen EM Impuls/Wellezug in den Vakuum ab. Dabei entferne ich nach dem Vorgang sofoert wieder die Antenne. Ebenso installiere ich erst dann eine Antenne am Empfangsort wenn ich mit dem Einlaufen der EM Welle rechne. Und sicherlich werde ich dieses Signal zum erwarteten Zeitpunkt empfangen.
Zwischenzeitlich existierte somit nur der Vakuum und die sich darin fortpflanzende EM Welle ohne irgendwelche weiteren materillen Koerper.

@EMI
Koenntest du vielleicht nochmals die Begruendung fuer die Physikalitaet der Raumzeit nennen ? Insbesonders ueber Beispiel 1 ?

Viele Gruesse

Ge?ndert von richy (12.07.10 um 22:15 Uhr)
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  #2  
Alt 12.07.10, 22:44
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Hi richy.

Ich weiß, ich bin nicht angesprochen, trotzdem meinen Senf dazu:

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Der Wellenwiderstand des Vakuums oder C0.
Beide lassen sich ueber e0 und yue0 berechnen. Dies sind Eigenschaften des Raumes und somit ist C0 eine Eigenschaft des Raumes und diesem zuzuordnen.
Ist diese Schlussfolgerung zwingend?
C0 eine Eigenschaft des Raumes?
Ich würde es eher als Eigenschaft des Lichtes im (leeren) Raum bezeichnen.

Zitat:
Genauso wie die Schallgeschwindigkeit Eigenschaft eines Mediums ist. Wobei man im Vakuum kein Medium annehmen muss.
Eben.
Deshalb mein Einwand.
Schall- und Lichtgeschwindigkeit im Medium sind abhängig von den Eigenschaften desselben.
Dass im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit stets C0 beträgt, würde ich eher als Eigenschaft des Lichtes ohne Annahme einer physikalischen Eigenschaft des Raumes interpretieren.


Zitat:
Dass der Wellenwiderstand oder C0 nicht von irgendwelchen Testkoerpern abhangt moege folgendes Beispiel zeigen :
Ich strahle mit einer Antenne einen EM Impuls/Wellezug in den Vakuum ab. Dabei entferne ich nach dem Vorgang sofoert wieder die Antenne. Ebenso installiere ich erst dann eine Antenne am Empfangsort wenn ich mit dem Einlaufen der EM Welle rechne. Und sicherlich werde ich dieses Signal zum erwarteten Zeitpunkt empfangen.
Zwischenzeitlich existierte somit nur der Vakuum und die sich darin fortpflanzende EM Welle ohne irgendwelche weiteren materiellen Koerper.
Ich weiß nicht was du mit materiellen Körpern meinst.
Sind Photonen materiell?
Ist das Vakuum materiell?


Gruß Jogi
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  #3  
Alt 12.07.10, 23:45
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Hallo richy,

Beispiel 1

Zitat:
Nun laesst sich aber ueber die SRT die bekannte Formel E=m*c^2 herleiten.
Aber gerade die Formel der SRT beruhte doch bekanntermaßen (zunächst) auf einem falschen Modell? Nun möchtest du, nachdem man hier gezeigt hatte das ein falsches Modell zur richtigen Mathematik führen kann, damit zeigen, dass das Modell richtig ist?

Aber ansonsten gebe ich dir recht, der Massenverlust würde nicht auf einer Messung beruhen (so hatte ich es noch nicht gesehen )

Beispiel 2
Aus wikiweise:
Zitat:
Der Wellenwiderstand des Vakuums ist weniger als Eigenschaft des Vakuums zu verstehen, sondern als Resultat der Wahl des Einheitensystems. Sein Wert im SI-System ergibt sich aus der Definition des Amperes und des Meters exakt zu:
Zudem behauptet keiner (den ich kenne), dass das Vakuum keine Eigenschaft besitzt. Die Frage ist, ist das/dieses Vakuum = Raumzeit oder "Etwas" (Felder/virtuelle Teilchen.....) das sich im Raum aufhält und die "Physikalität" verursacht?

Gruß
EVB
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  #4  
Alt 13.07.10, 00:50
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Hi

Die Frage war natuerlich schon an alle gerichtet. Vor einiger Zeit hatte ich selbst mal kurz eine gewisse Erklaerungsnot, ob man denn die Ergebnisse der RT nicht auch blos darauf zurueckzufuehren koennte, dass hier Lichtstrahlen in den Gedankenexperimenten eingesetzt werden. Dass Laengenkontration und Zeitdilatation dann auch nur als eher virtuelle Artefakte eingestuft werden koennten. EMI hat dies damals widerlegt, indem er E=m*c^2 als Argument verwendete. Dass ein doppelter Weg des physikalischen Nachweises existiert. Und bei der Messung des Massendefekt ist man nun nicht auf irgendwelche Lichtmaßstabe angewiesen.
Darueber war ich recht froh, denn meine Vorstellungen basieren auf einer physikalischen Raumzeit. Daher faende ich es auch ganz gut wenn EMI die Argumentation nochmals genauer wie ich darstellt.
Und ich meine die Fragestellung ist nicht nur von philosophischem Interesse.
Naja wobei das bischen grenzwertig ist.
Zitat:
Ist diese Schlussfolgerung zwingend?
C0 eine Eigenschaft des Raumes?
Aufgrund meiner wenigen Argumente bisher sicherlich nicht.
Zitat:
Ich würde es eher als Eigenschaft des Lichtes im (leeren) Raum bezeichnen.
Ja, ok Licht plus Raum sicherlich.


e_r und y_r sind sicherlich Eigenschaften des Mediums. Aus der Gleichung bietet es sich an auch e_0 und y_0 so zu betrachten. Wobei ich natuerlich keinen Aether wieder einfuehren will. Im Grunde ist die Physikalitaet der Raumzeit aehnlich zu betrachten. Man kann diese sich zunaechst ueber einen Aether zwecks Anschauung vorstellen um diesen dann zu entfernen, weil er nicht norwendig ist.
Zitat:
Dass im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit stets C0 beträgt, würde ich eher als Eigenschaft des Lichtes ohne Annahme einer physikalischen Eigenschaft des Raumes interpretieren.
Naja da habe ich eben eine andere Vorstellung. In der sind selbst Photonen geometrische Eigenschaft des Raumes. Und daher natuerlich auch Z0 oder C0.
Und nicht nur Photonen sondern auch Elektronen, alles auf dieser Welt ist geometrische Eigenschaft des Raumes.
Das Beispiel mit der entfernten Antenne ist mir noch zu JOAX's Argument eingefallen, dass der Raum nur dann einen Sinn macht wenn sich Bezugskoerper darin befinden. Ob er die Photonen oder die EM Welle selbst hier auch dazuzaehlt weiss ich noch nicht.
Zitat:
Sind Photonen materiell?
Ist das Vakuum materiell?
Materiell, stofflich sind aus physikalischer Sicht unguenstige Begriffe. Fermionisch, bosonisch wahrscheinlich nicht offiziell aber fuer meinen Geschmack schon sinnvoller und noch allgemeiner eben physikalisch. Wobei ich dies so definieren wuerde, dass ein Objekt dann physikalisch ist, wenn es physikalische Eigenschaften aufweisen kann oder waegbar ist. Ob das ausreichend ist ?
Weiss ich nicht. Es fehlen in der Physik meiner Menung nach einige wichtige Definitionen. (Siehe Bizzarre Definitionen) Definitionen muessen in der Physik ueber physikalische Grossen definert werden. Philosophische Definitionen bringen hier nichts.

@EvB
Ich meine dass die Eingangsfrage (in richtiger Rechtschreibung) auch von Interesse fuer deine Vorstellungen waere. Soweit ich diese Verstanden habe moechtest du die Zeit eher als Produkt von dynamischen Vorgaengen verstehen. Das steht dir zunaechst mal frei. Du kannst sagen v ist von s und t abgeleitet v=ds/dt oder t von v und s. t=Integral(1/v(s) ds)
Welche Form guenstiger ist, ist zunaechst kein Argment. Aber wenn t als physikalisches Objekt aufgefasst werden kann, dann muss man t nicht ableiten. Rein intuitiv stellt fuer mich einfach auch v die abgeleitete Groesse dar. In dem Fall im wahrsten Sinne des Wortes.
(Mit abgeleitet meine ich allgemein nicht unbedingt eine mathematische Ableitung.)
Zitat:
Aber gerade die Formel der SRT beruhte doch bekanntermaßen (zunächst) auf einem falschen Modell?
Wie meinst du das konkret ?
Zitat:
Der Wellenwiderstand des Vakuums ist weniger als Eigenschaft des Vakuums zu verstehen, sondern als Resultat der Wahl des Einheitensystems.
Das will ich in der Form irgendwie nicht akzeptieren. Das waere natuerlich ein Argument dass man hier tun und lassen kann was man will.
Zitat:
Die Frage ist, ist das/dieses Vakuum = Raumzeit oder "Etwas" (Felder/virtuelle Teilchen.....) das sich im Raum aufhält und die "Physikalität" verursacht?
Wie erwaehnt. Bei mir ist es gerade anders herum. Es gibt nichts im Raum, sondern alles ist Eigenschaft desselben. Genauso wie die Gravitation lediglich Eigenschaft des Raumes ist. Das erweitere ich auf alles Physikalische. Muss natuelich nicht so sein.

Gruesse

Ge?ndert von richy (13.07.10 um 01:03 Uhr)
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  #5  
Alt 13.07.10, 10:04
Jogi Jogi ist offline
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Hi richy.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen

Naja da habe ich eben eine andere Vorstellung. In der sind selbst Photonen geometrische Eigenschaft des Raumes. Und daher natuerlich auch Z0 oder C0.
Und nicht nur Photonen sondern auch Elektronen, alles auf dieser Welt ist geometrische Eigenschaft des Raumes.
Ja, da muß ich aufpassen, nicht in die Definitionenfalle zu tappen.
Natürlich sind alle Entitäten Räume mit Eigenschaften.
Das leidige Problem ist immer die Definition von "Raum".
Du hattest ja schon mal die Einfachheit der Abgrenzung zwischen echt leerem, eigenschaftslosem Raum und physikalischem, mit Eigenschaften ausgestattetem Raum aufgezeigt:
Zitat:
Voelig unabhaengig von Heim ist das doch schon mal eine schoene Methode um eine Geometrie des Raumes ohne materielles Beiwerk, seien es auch nur Gummituecher intuitiv zu erklaeren.
Diskretisieren ueber Existenz, Nichtexistenz. Grenzwert der Dikretisierungsgroesse gegen Null. Fertig :-)
...und dann nimmt man innerhalb des eigenschaftslosen 3-Raumes die einfachstmöglichen Subräume an (1-D), stattet sie nur mit den nötigsten Eigenschaften aus (z. B. C0), und schon ist die Welt diskretisiert...


Zitat:
Materiell, stofflich sind aus physikalischer Sicht unguenstige Begriffe. Fermionisch, bosonisch wahrscheinlich nicht offiziell aber fuer meinen Geschmack schon sinnvoller und noch allgemeiner eben physikalisch. Wobei ich dies so definieren wuerde, dass ein Objekt dann physikalisch ist, wenn es physikalische Eigenschaften aufweisen kann oder waegbar ist. Ob das ausreichend ist ?
Weiss ich nicht. Es fehlen in der Physik meiner Menung nach einige wichtige Definitionen. (Siehe Bizzarre Definitionen) Definitionen muessen in der Physik ueber physikalische Grossen definert werden. Philosophische Definitionen bringen hier nichts.
Da bin ich völlig bei dir.
Wobei ich klare Vorstellungen von bosonisch, fermionisch, dem Pauliprinzip, Materieentartung etc. habe.
Auch der Zusammenhang von Raum und Zeit erklärt sich aus dem Zusammenspiel der Entitäten (Gravitonen, Photonen, wägbare Teilchen) innerhalb eben dieses eigenschaftslosen 3-Raumes.
Es gibt eben immer wieder Missverständnisse wegen der nicht eindeutigen Definitionen.


Gruß Jogi
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  #6  
Alt 13.07.10, 10:38
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ich bin der Auffassung, dass mit der ART der Raumzeit eine Physikalitaet zugesprochen wird. Eine physikalische Existenz. Ist dies richtig ?
Hallo richy,

ja, das ist m.E. richtig.

Nicht erst in der ART, sondern bereits in der SRT wurde der Raumzeit eine "Physikalitaet" zugesprochen. Hermann Minkowski fasste bereits in der SRT Raum und Zeit als untrennbare physikalische Entität zusammnen. Raum für sich und Zeit für sich sind hingegen nicht physikalisch "greifbar". Sie sinken laut Minkowski zu "Schatten" herunter.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Im Rahmen der SRT koennte man den Eindruck gewinnen , dass die Effekte der SRT auch auf die verwendeten Meßverfahren zurueckzufuehren sind.
Falscher kann man die SRT gar nicht interpretieren. Das ist eines der häufigsten Scheinargumente der sog. "Einsteinwiderleger". Die Effekte der SRT sind auf die nichteuklidische Metrik der Raumzeit zurückzuführen. Und in der ART sowieso, nur ist dort die Rechnung sehr viel schwieriger.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #7  
Alt 13.07.10, 13:54
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Standard AW: "Physkalitaet" von Raum und Zeit

Hallo richy und alle!

Dass die Raumzeit "physikalisch" ist, dagegen habe ich nichts. Diese mathematisch als Basisgrössen zu sehen, ist auch in Ordnung. Was mich beschäftigt ist, ob Zeit (und in letzter Konsequenz auch Raum, die ganze Raumzeit also) nicht als etwas gegebenes, sondern als etwas phänomenologisches betrachtet werden sollte. Ähnlich den Magnetfeldern, die in der klassischen ED eigenständig sind, mit der SRT diese Eigenständigkeit aber verlieren. Nichts desto trotz bleiben sie wägbar, real, physikalisch!!!

Das einzige was wir wirklich wahrnehmen, messen, beschreiben können, sind doch nur und ausschliesslich Phänomene! Sind wir überhaupt in der Lage bis auf den Grund zu schauen, und die "Natur" so sehen, wie sie auch tatsächlich "ist"? Oder anders ausgedrückt - Ist die Natur überhaupt im Stande uns ihr "wahres" Gesicht zu zeigen, wo wir selbst doch auch nur Phänomene dieser Natur sind?

Die Begriffe "Raum" und "Zeit" sind wahrscheinlich die ältesten, die es überhaupt gibt. In der RT haben sie "nur" eine "kleine" (aber feine) Modifikation erfahren. (Was imho auch als Hinweis auf ihren phänomenologischen Charakter verstanden werden könnte.) Wie sehr können wir uns auf diese Begriffe, als etwas tatsächlich gegebenes, verlassen? Das würde ja bedeuten, dass der Mensch mit diesen von Anfang an 100% richtig lag! (bis auf RT natürlich) Das ist imho zumindestens "hinterfragenswürdig".

Wie ist die RT entstanden? (Alles imho)
Das Galileische Relativitätsprinzip wurde um das Postulat c0=const. erweitert. Die elegante (und imho richtige, deswegen in "") geometrische "Deutung" (Darstellung) kam mit Minkowski erst später, das kann also nicht der Grundgedanke gewesen sein (oder?). Diese Betrachtungsweise - wie messe ich Raumzeit aus? - wurde weitergeführt, was in Riemanschen Geometrie und mit dem Postulat der Equivalenz der Beschleunigung und homogenen Gravitationsfeld schliesslich in der ART vorerst endete. Angefangen hat alles nur und ausschliesslich mit - c0=const. Alles "Nachfolgende" ist zwar alles andere als einfach, aber "nur" eine logische Folgerung davon. Inkl. Gravitation. (?)

Messung. Was ist - Messung? Du sprichst ja von dieser so, als ob es etwas anderes wäre als das, was in der Natur von alleine passiert, als ob die Natur andere "Messverfahren" hätte als die, die wir in Labors haben. Wenn eine Theorie ein Messverfahren liefert, und das Ergebnis der Messung nach diesem Verfahren mit der Vorhersage der Theorie übereinstimmt, dann darf man imho weitestgehend davon ausgehen, dass dieses "Messverfahren" auch in der Natur 1:1 gilt.

Massendefekt. Die Masse der Nukleonen ist nach Standardmodell zum grössten Teil dynamischen Ursprungs. Haptsächlich starke WW, ein wenig em. WW und ein Bisschen muss man noch den Quarks als intrinsisch zuschreiben. Dynamisch bedeutet imho - wechselwirkungsbedingt. Und wo immer eine Wechselwirkung (als Ursache) im Spiel ist, da ist auch c0 und damit Relativität (mit ihren "Messverfahren") mit an Bord.

Bei c0 als Wellenwiderstand muss ich vorerst aussteigen.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Dass der Wellenwiderstand oder C0 nicht von irgendwelchen Testkoerpern abhangt moege folgendes Beispiel zeigen :
Ich strahle mit einer Antenne einen EM Impuls/Wellezug in den Vakuum ab. Dabei entferne ich nach dem Vorgang sofoert wieder die Antenne. Ebenso installiere ich erst dann eine Antenne am Empfangsort wenn ich mit dem Einlaufen der EM Welle rechne. Und sicherlich werde ich dieses Signal zum erwarteten Zeitpunkt empfangen.
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Du musst dennoch schon vor dem Aussenden der em. Welle in der "Nähe" des Empfang"ortes" sein, und damit "infizierst" du das "reine" "Vakuum" mit der Raumzeit. (bildlich und imho gesprochen)


Gruss, Johann

Ge?ndert von JoAx (13.07.10 um 13:59 Uhr)
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  #8  
Alt 13.07.10, 15:46
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Hallo zusammen,

nach Rücksprache mit Johann habe ich diesen Thread hierher verschoben.

M.f.G. Eugen Bauhof
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  #9  
Alt 13.07.10, 20:39
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Hallo JoAx,
Zitat:
Ähnlich den Magnetfeldern, die in der klassischen ED eigenständig sind, mit der SRT diese Eigenständigkeit aber verlieren. Nichts desto trotz bleiben sie wägbar, real, physikalisch!!!
Besser hätte ich es nicht ausdrücken können .
Zitat:
Ist die Natur überhaupt im Stande uns ihr "wahres" Gesicht zu zeigen, wo wir selbst doch auch nur Phänomene dieser Natur sind?
Hoffen wir mal das Beste. Aber man darf sich nicht zu leicht in Sicherheit wiegen. Der Grund warum sich das Raumzeitmodell so leicht durchsetzen konnte, liegt imho eben gerade an der Dominanz der Mathematiker in diesem Bereich, die sich nicht/weniger um „das Wieso“, „dem Warum“ und dem „Was ist“ die Raumzeit kümmern. So wie richy – ihm ist die Frage nach dem was Raumzeit sein soll weniger wichtig? Hier genügt die „einfache“ Annahme und der Rest ergibt sich scheinbar von selbst.
Zitat:
Alles "Nachfolgende" ist zwar alles andere als einfach, aber "nur" eine logische Folgerung davon. Inkl. Gravitation.
Imho richtig! Alleine die Tatsache das c0=const ist (also für den jeweiligen Beobachter) genügt für alles (auch für die ART). Selbst das Postulat, dass die physikalischen Gesetze (zumindest messbar) dieselbe Form annehmen, folgt DIREKT daraus.

Die Raumzeit als eigene „physikalische Identität“ folgt erst, wenn man annimmt, dass dies auch der Realität entspricht. Dies ist und bleibt jedoch eine Glaubensfrage, da wir seit Lorentz wissen, dass man den Unterschied nicht messen kann. "Nicht messen" bedeutet eben glauben?

Wenn ich mich recht erinnere (ich habe den Link nicht mehr gefunden) folgt der Massenverlust aus den A.E. Postulaten und diese werden ja selbst z.B. beim Lorentzäther eingehalten (hier nur messtechnisch).

ALLE Modelle, die auf der Grundlage von c0=const beruhen – ALLE Modelle - kann man messtechnisch nicht von der ART unterscheiden. Ich kenne zwar nur den Lorentzäther aber ich denke das gilt für alle „n-denkbaren“ Modelle.
Zitat:
Bei c0 als Wellenwiderstand muss ich vorerst aussteigen.
Ich auch – denn das hört sich für mich nach Äther an???

Gruß
EVB
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  #10  
Alt 13.07.10, 22:53
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Standard AW: "Physikalitaet" von Raum und Zeit

An der Stelle koennte ich vielleicht mal erlaeutern wie ich es meine, wenn ich behaupte, dass auch die Physik im Analogon zur Mathematik auf irgendwelchen Grundannamen, Hypothesen ruhen muss :

Wie werden die nicht abgeleiteten SI Grundeinheiten in der Physik festgelegt ?
Beispielsweise die Laenge als Vertreter einer Raumdimension ?
Frueher nahm man dazu die Elle oder den Fuss des Koenigs und meinte :
Das ist per Definition, Festlegung eine Elle, ein Fuss.
(Keiner wuerde danach fragen WARUM dies eine Elle oder ein Fuss sei)
Es ist (der) die vom Koenig. Also basta !
Eine voellig willkuerliche Festlegung. Kann man die Elle irgendwie zu ihrer Festlegung nachmessen ? Nein, natuerlich nicht, denn die Maßstaebe werden ja erst ueber das Eichmaß festgelegt.
Auch das Meter ist eine solche voellig willkuerliche Festlegung :
http://de.wikipedia.org/wiki/Meter
Auch wenn man dazu heute eine modernere Definition verwendet, da Wellenlaengen und natuerliche Zahlen (Vielfachheit) geeignetere Koenige sind.
Zitat:
Um dem Abhilfe zu schaffen, wurde 1960 festgelegt: Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung.
Soll man darueber philosophieren warum gerade der Faktor 1.650.763,73 verwendet wird ?
Wichtig ist nur :

A) Dass man Grundgroessen festlegt.
B) Dass man nicht unnoetig Groessen auf diese willkuerliche Weise festlegt.

Denn Groessen die aus bereits festgelegten Groessen abgeleitet werden koennen muss man nicht willkuerlich festlegen.

Genauso verhaelt es sich auch in der Mathematik.
Auch hier ist es notwendig Axiome zu akzeptieren, die selbst nicht beweisbar sind. Wie zum Beispiel die Peano Axiome :

Zitat:
1. 0 ist eine natürliche Zahl.
2. Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger n', der ebenfalls eine natürliche Zahl ist.
3. Es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 0 ist.
4. Zwei verschiedene natürliche Zahlen n und m besitzen stets verschiedene Nachfolger n' und m'.
5. Enthält eine Menge X die Zahl 0 und mit jeder natürlichen Zahl n auch stets deren Nachfolger n', so enthält X bereits alle natürlichen Zahlen. (Ist X dabei selbst eine Teilmenge der natürlichen Zahlen, dann ist X gleich der Menge der natürlichen Zahlen.)
Wobei die Vorstellungen zu Axiomen etwas differieren :
http://www.phillex.de/axiom.htm
Es ist aber muessig dartueber zu diskutieren :
Zitat:
In der Geometrie z.B. ist man zum ersten Mal in der Geschichte der Mathematik axiomatisch vorgegangen: Vor über 2000 Jahren legte Euklid in den "Elementen" ein axiomatisches Fundament, das zum Vorbild für viele andere Wissenschaften, insbesondere auch für die anderen Teile der Mathematik wurde. Es besagt, vereinfacht ausgedrückt: Was "Punkt", "Gerade" usw. bedeutet und welche Konstruktionen mit Zirkel und Lineal möglich sind, darüber setzen wir Einverständnis voraus. Ende der Diskussion, Beginn der eigentlichen Arbeit!
Gegenueber Punkt B sind die Mathematiker besonders empfindlich.
Ein Mathematker der unnoetigerweise ein neues Axiom einfuehren wollte waere bis auf die Knochen blamiert.
Ebenso sind die Physiker bemueht so viel wie noetig aber so wenig wie moeglich willkuerliche Annahmen Hypothesen aufzustellen.

Ein Unterschied der Grundaxiome der Mathematik zu den Grundhypothesen der Physik scheint zu sein, dass letztere beliebiger waehlbar sind. Ich denke aber nicht dass dies fundamentaler Natur ist. Die Peano Axiome koennte man sicherlich durch eine gleiche Anzahl linear Unabhaengiger, orthogonaler Aussagen ersetzen. Allerdings waere dies eine sehr muehevolle und unnoetige Angelegenheit.

In der Physik scheint aufgrund der einfacheren Vertauschbarkeit nun bei Einigen etwas (fuer mich eher amuesantes) einzutreten.
Es ist einsichtig, dass eine abgeleitete Groesse wie die Geschwindigkeit fuer uns irgendwie fassbarer erscheint als willkuerlich festgelegte Groessen. Weil sie eben ableitbar sind. Jetzt koennte man auf die Idee kommen diese daher als Grundgroessen festzulegen. Gerade weil die Groesse und fassbarer escheint :-) Natuerlich keine sonderlich gute Idee :-)
Denn letzendlich wird man sich bei dieser Vorgehensweise staendig im Kreis drehen.

Anmerkung :
Bemerkenswert ist, dass es dennoch ein formales System gibt, dass nicht auf Grundannahmen basiert. Die Sprache selbst. Deren Grundelemente stammen aus dem physikalischen System.

Gruesse

Ge?ndert von richy (13.07.10 um 23:11 Uhr)
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