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  #1  
Alt 10.02.23, 13:56
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Registriert seit: 08.06.2009
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Standard mathematische Lösungssuche..

Hallo! Darf ich mal eine mathematische Frage fragen ?

Gibt es eine Gleichung die folgende Differentialgleichung erfüllt?

(d^2U/dx^2) - (dU/dx)^2 = 0

Ich kann es nur wenig eingrenzen und finde keinen eindeutigen Ansatz..
1) Die zweite Ableitung (Krümmung) von U entspricht dem Quadrat der ersten Ableitung von U
1) die zweite Ableitung darf nur eindeutig positiv sein (trivial:0..).

Letztlich darf U nur ein globales Extremum aufweisen, ähnlich einer Parabel. Auch Wendepunkte sind verboten. Anders funktioniert es glaub ich nicht..

Ich hab schon gegoogelt usw. Finde leider nichts..

DANKE!
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

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  #2  
Alt 10.02.23, 16:31
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: mathematische Lösungssuche..

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Gibt es eine Gleichung die folgende Differentialgleichung erfüllt?

(d^2U/dx^2) - (dU/dx)^2 = 0
U = const. erfüllt die Gleichung trivialerweise.

EDIT: Ansonsten setzt man dU/dx = v(x). Damit vereinfacht sich die DGL zu v'(x) = v^2 => dv/dx = v^2 => dx = dv/v² => x = -1/v - c_1 => v = -1/(x+c_1) =>
u(x) = -ln( x + c_1 ) + c_2
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Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (10.02.23 um 16:46 Uhr)
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  #3  
Alt 10.02.23, 18:44
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard AW: mathematische Lösungssuche..

Perfekt! Danke!
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  #4  
Alt 11.02.23, 06:46
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.667
Standard AW: mathematische Lösungssuche..

Habe das Thema von der Plauderecke nach Schulphysik verschoben.
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Freundliche Grüße, B.
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  #5  
Alt 15.02.24, 18:45
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Integral über Vektorfelder

Hallo!
Ja, ich schon wieder
Heute ein anderes mathematisches Problem:

Wenn man Vektor-Felder integriert und weiß, dass zu jedem Vektor ein entgegengesetzter gleicher Stärke existiert (Achssymmetrie), dann müssten diese sich doch zu Null integrieren? Das ist ja wie Vektor + Gegenvektor nur infinitesimal..

Ich versuche das Magnet-Feld einer achssymmetrischen, ansonsten aber nicht ring- sondern punktsymmetrischen (in der Ebene) Stromdichte-Verteilung zu berechnen. Das Problem: ich bekomme nur magnetische Z-Komponenten, radial gerichtete heben sich beim integrieren weg, da die verursachenden Komponenten immer mit gleichem Betrag nach außen gerichtet sind.

Stimmt doch oder?

Danke!
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Ge?ndert von ghostwhisperer (15.02.24 um 19:18 Uhr)
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Stichworte
differentialgleichung, mathematik

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