Quanten.de Diskussionsforum  

Zur?ck   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Thema geschlossen
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 17.04.24, 07:29
Götz Kiesling Götz Kiesling ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 25.02.2024
Ort: In der Nähe von München
Beitr?ge: 77
Lächeln Dimensionsloser Punkt - dreidimensionaler Raum, wie ist das möglich?

Ich denke mal, ihr habt in der Schule, im Matheunterricht, alle gelernt, dass ein Punkt dimensionslos ist. Und ich denke auch, euch hat man gesagt, dass der Raum oder auch nur eine Gerade aus nahezu unendlich vielen Punkten besteht. Daraus ergeben sich doch gleich verschiedene Fragen. Haben uns also die Lehrer in der Schule irgendwie was vorgemacht?

Zum einen, kann es wirklich unendlich viele Punkte geben? Nein, denn alles, was man zählen oder messen kann, kann niemals unendlich sein. Unendlich kann deshalb höchstens ein Zustand sein, aber keinerlei Anzahl.

Und können nahezu unendlich viele, dimensionslose Punkte tatsächlich eine Gerade, geschweige denn einen Raum ergeben? Ich sage dazu eindeutig, nein! Aber ihr habt natürlich Recht, wir leben in einem dreidimensionalen Raum, der wahrscheinlich sogar noch eine 4. Dimension, nämlich die Zeit als Koordinate hat. Wie ist das möglich?

Naja, in einem dimensionslosen Punkt steht die Zeit still und die umgebende Unendlichkeit im Urzustand des Raumes ist zeitlos. Dazwischen ist aber ein Zeitfluss möglich, weil die Unendlichkeit die Endlichkeit niemals vollständig in sich integrieren kann. Sagen wir daher mal, der Punkt als Potenzial und die Unendlichkeit als Kapazität. Also kann nur ein dynamischer Raum tatsächlich dreidimensional sein. Gebt ihr mir da Recht?

MfG Götz Kiesling
  #2  
Alt 17.04.24, 08:23
Benutzerbild von Geku
Geku Geku ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 09.06.2021
Beitr?ge: 1.471
Standard AW: Dimensionsloser Punkt - dreidimensionaler Raum, wie ist das möglich?

Zitat:
Zitat von Götz Kiesling Beitrag anzeigen
Naja, in einem dimensionslosen Punkt steht die Zeit still und die umgebende Unendlichkeit im Urzustand des Raumes ist zeitlos. Dazwischen ist aber ein Zeitfluss möglich, weil die Unendlichkeit die Endlichkeit niemals vollständig in sich integrieren kann. Sagen wir daher mal, der Punkt als Potenzial und die Unendlichkeit als Kapazität. Also kann nur ein dynamischer Raum tatsächlich dreidimensional sein. Gebt ihr mir da Recht?
Ein Punkt ohne Ausdehnung ist ein rein mathematisches Konstrukt. In der realen Welt können Punkte nicht vollständig ohne Ausdehnung existieren, da alle physischen Objekte eine gewisse Größe haben. In der Mathematik wird ein Punkt jedoch als eine ideale Position oder ein Ort ohne Dimensionen betrachtet, was hilfreich ist, um Konzepte wie Linien, Flächen und Volumen zu definieren und zu verstehen. In praktischen Anwendungen, wie beim Zeichnen oder in der Technik, werden Punkte oft durch sichtbare Markierungen dargestellt, die natürlich eine kleine, aber erkennbare Größe haben.

Schon die Vorstellung, dass ein Elektron punktförmig ist bringt das Problem mit der Unendlichkeit ins Spiel:

Die Vorstellung, dass ein Elektron keine Abmessung hat und als Punkt betrachtet wird, führt zu interessanten Überlegungen bezüglich des elektrischen Feldes und der damit verbundenen Energie. In der klassischen Elektrodynamik wird das elektrische Feld eines punktförmigen Ladungsträgers durch das Coulomb-Gesetz beschrieben, und die Stärke des Feldes nimmt mit dem Quadrat des Abstands von der Ladung ab. Wenn wir uns jedoch dem Punkt nähern, an dem das Elektron situiert ist, geht die Feldstärke gegen Unendlich.

Da die Energie eines elektrischen Feldes proportional zum Quadrat der Feldstärke ist, bedeutet dies, dass die gesamte elektrostatische (oder Coulomb-) Energie eines punktförmigen Elektrons unendlich wäre, wenn es wirklich als mathematischer Punkt ohne räumliche Ausdehnung existierte. Dies führt zu einer der fundamentalen Schwierigkeiten in der klassischen Physik, bekannt als das Problem der Selbstenergie.

In der Quantenmechanik wird dieses Problem etwas anders angegangen. Obwohl das Elektron in vielen Modellen weiterhin als punktförmig betrachtet wird, führt die Heisenbergsche Unschärferelation dazu, dass die genaue Position des Elektrons niemals exakt bestimmt ist. Dies fügt eine Art "Verschmierung" der Position hinzu, wodurch die Unendlichkeiten in den Feldstärken und Energien vermieden werden können. Zudem verwenden Physiker oft Renormierungstechniken in der Quantenfeldtheorie, um die unendlichen Selbstenergien zu behandeln und in endliche, messbare Größen umzuwandeln.
__________________
It seems that perfection is attained not when there is nothing more to add, but when there is nothing more to remove — Antoine de Saint Exupéry

Ge?ndert von Geku (17.04.24 um 08:43 Uhr)
  #3  
Alt 17.04.24, 08:46
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.452
Standard AW: Dimensionsloser Punkt - dreidimensionaler Raum, wie ist das möglich?

Zweifel an der Schulmathematik gehören sicher nicht in dieses Unterforum. Wenn du im Jenseits einen Thread dazu eröffnen willst, dann stelle sicher, dass du die Schulmathematik bzw. die Aussagen der Lehrer auch richtig wiedergibst.
Sprich: Grundlegende Kenntnisse in der kritisierten Theorie vorweisen, damit man sinnvoll diskutieren kann.

-Ich-
Thema geschlossen

Lesezeichen

Stichworte
dreidimensionaler raum, dynamik, punkt, zeitfluss

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beitr?ge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anh?nge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beitr?ge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 13:05 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm