Nicht schneller als C?

[Marco Polo]

Zitat von SCR

... dann wäre die Masse eines makroskopischen Objekts in gewissem Sinne "dynamisch", sie würde sich nach außen hin als eine Art Mittelwert (aus Imission / Emission) darstellen?

So ist es SCR. Zumindest wenn du mich fragst. Allerdings dürfte dieser Effekt minimalst und damit vernachlässigbar sein.

Das Ehrenfest-Paradoxon erklärt die ART durch das Vorliegen einer nicht-euklidische Geometrie.
D.h. es ist bei Beschleunigungen eine Krümmung der Raumzeit festzustellen.

Ja. Beschleunigte Massen krümmen nach Einstein die Raumzeit. Und sie senden dabei Gravitationswellen aus, verlieren also Energie. Das drückt sich z.B. in der Verringerung der Bahnperioden sich umkreisender Objekte aus.

Eine Verstärkung der Krümmung der Raumzeit (z.B. durch Zuführung thermischer Energie) führt zu einer verstärkt wahrgenommenen Masse, was sich in der Beschreibung "erhöht die Masse" niederschlägt...

Ja.

...aber eigentlich unzutreffend ist (denn Ruhemasse bleibt Ruhemasse).

Nein. Zugeführte thermische Energie erhöht die Ruhemasse, trägt also zu dieser bei. Mit anderen Worten: Je höher die Temperatur eines Körpers, desto schwerer ist er.

In diesem Sinne wirkt aber auch kinetische Energie gravitierend und findet Eingang in den Energie-Impuls-Tensor.

Keineswegs, da Ekin im Gegensatz zu thermischer Energie relativ ist.

Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c²

Die kinetische Energie ist die Differenz aus relativistischer Gesamtenergie und Ruheenergie.

Es ist lediglich die Ruheenergie, die gravitierend wirkt. Sonst würden ja Beobachter mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit zum Messobjekt, unterschiedliche gravitierende Wirkungen des Messobjektes messen.

Bei einer Relativgeschwindigkeit nahe c würden alle Messobjekte zum SL mutieren. Das wäre ja aberwitzig.

Grüsse, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Erhöht sich die Masse (und damit die Gravitation) eines ...

... zu einem Beobachter
a) gleichförmig bewegten
b) durch Kräfte beschleunigten
c) kräftefrei beschleunigten
Körpers?

...
d) kugelsymmetrischen Körpers
e) Massepunktes
sofern er in Rotation versetzt wird?

Das ist eine intelligente Frage. Da muss ich erst mal drüber schlafen. Immerhin: a) kann ich schonmal ausschliessn.

Grüzi, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Beschleunigte Massen krümmen nach Einstein die Raumzeit.

Hallo Marc,

auch unbeschleunigte Massen krümmen die Raumzeit. Krümmen nun beschleunigte Massen die Raumzeit stärker als unbeschleunigte Massen?

Das kann doch nicht sein, wenn es zutrifft, dass lediglich die Ruheenergie die Raumzeit krümmt (wie du geschrieben hast).

M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Es ist lediglich die Ruheenergie, die gravitierend wirkt. Sonst würden ja Beobachter mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit zum Messobjekt, unterschiedliche gravitierende Wirkungen des Messobjektes messen.

Hi Marco,

ich denke nicht, dass das richtig ist. Hast du einmal ein Bezugssystem gewählt, in welchem sich ein Objekt bewegt, so trägt auch die kinetische Energie des Objektes zum Energie-Impuls-Tensor bei ... und dieser ist ja wiederum für die gravitative Wechselwirkung des Objektes verantwortlich.

Die Literatur darüber bestätigt mein Verständnis.

Aus dem "Abstract" einer Publikation
Measuring the active gravitational mass of a moving object

If a heavy object with rest mass M moves past you with a velocity comparable to the speed of light, you will be attracted gravitationally towards its path as though it had an increased mass. If the relativistic increase in active gravitational mass is measured by the transverse (and longitudinal) velocities which such a moving mass induces in test particles initially at rest near its path, then we find, with this definition, that Mrel=γ(1+β2)M. Therefore, in the ultrarelativistic limit, the active gravitational mass of a moving body, measured in this way, is not γM but is approximately 2γM.

Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.

Gruß,
Hawkwind

[Hawkwind]

Zitat von Eyk van Bommel

Ich habe ja vor längerem schon geschrieben: Die wohl einzige indirekte Möglichkeit der „Welchen weg“ Messung, wäre die Messung der Raumzeitkrümmung des Photons.

Aber wie stellst du denn eine vom Photon erzeugte Raumzeitkrümmung fest ?
Nun reden wir hier in der Sprache der ART zwar von einer Raumzeitkrümmung statt von einem Gravitationsfeld, aber beides sind doch Abstraktionen. Um die von einem Photon verursachte Raumzeitkrümmung oder sein Schwerefeld zu detektieren, brauchst du doch eine Messung. Und Messung bedingt in der Quantentheorie immer eine Beeinflussung des Quantenzustands des vermessenenn Objekts (hier des Photons). Ich sehe nicht, wie du so die Unschärfe am Doppelspalt "austricksen" kannst.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Hast du einmal ein Bezugssystem gewählt, in welchem sich ein Objekt bewegt, so trägt auch die kinetische Energie des Objektes zum Energie-Impuls-Tensor bei...Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.

Hö? Das höre ich zum ersten mal.

Hmm...gut. Also wenn ich die Geschwindigkeit eines Objektes erhöhen möchte, muss ich eine Beschleunigungsarbeit verrichten, die in Form von kinetischer Energie im Objekt gespeichert wird.

Also gemäß Ekin=m0v²/2, wenn ich nichtrelativistisch rechne.

Rechne ich aber relativistisch, so steigt die kinetische Energie gemäß Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c² bei Annäherung an c ins Unendliche.

Also angenommen die Relativgeschwindigkeit wäre v=0,9 Periode c. Müsste dann das Messobjekt nicht unsichtbar werden, da dessen immens gesteigerte gravitative Wirkung kein Licht mehr entweichen liesse? Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch.

Für mich ergibt das keinen Sinn. Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.

Auch kann ich mit folgendem Satz nichts anfangen:

...then we find, with this definition, that Mrel=γ(1+β2)M. Therefore, in the ultrarelativistic limit, the active gravitational mass of a moving body, measured in this way, is not γM but is approximately 2γM.

m=gamma*m0 und nicht m=gamma(1+ß2)m0 und auch nicht m=2gamma*m0.

Wie kommt der Autor auf diese Formeln?

Grüsse Marco Polo

Nachtrag: Ich habe die Frage jetzt mal im Nachbarforum von Joachim gestellt. Bitte nicht falsch verstehen, Hawkwind. Es ist nicht so, dass ich deine Meinung nicht respektieren würde. Aber ich möchte mir zu dieser Thematik gerne noch weitere Meinungen einholen, da mir die Antwort auf diese Frage sehr wichtig ist.

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

auch unbeschleunigte Massen krümmen die Raumzeit. Krümmen nun beschleunigte Massen die Raumzeit stärker als unbeschleunigte Massen?

Das kann doch nicht sein, wenn es zutrifft, dass lediglich die Ruheenergie die Raumzeit krümmt (wie du geschrieben hast).

Guter Einwand, Eugen. Wie komme ich aus der Nummer jetzt wieder raus?

Nach meinem Verständnis spielt bei einer unbeschleunigten Bewegung lediglich die Ruheenergie/Ruhemasse eine Rolle, wenn man die gravitierende Wirkung eines Körpers betrachtet.

Bei einer beschleunigten Bewegung verhält es sich imho so, dass zusätzlich zur Ruheenergie/Ruhemasse auch die Beschleunigung an sich eine zusätzliche Raumzeitkrümmung verursacht.

Beispiel: rotierende Scheibe.

Grüsse, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch. Für mich ergibt das keinen Sinn.
Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.

Die Beschleunigung ist absolut und nicht relativ Marco.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Hö? Das höre ich zum ersten mal.

Hmm...gut. Also wenn ich die Geschwindigkeit eines Objektes erhöhen möchte, muss ich eine Beschleunigungsarbeit verrichten, die in Form von kinetischer Energie im Objekt gespeichert wird.

Also gemäß Ekin=m0v²/2, wenn ich nichtrelativistisch rechne.

Rechne ich aber relativistisch, so steigt die kinetische Energie gemäß Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c² bei Annäherung an c ins Unendliche.

Also angenommen die Relativgeschwindigkeit wäre v=0,9 Periode c. Müsste dann das Messobjekt nicht unsichtbar werden, da dessen immens gesteigerte gravitative Wirkung kein Licht mehr entweichen liesse? Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch.

Für mich ergibt das keinen Sinn. Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.

Auch kann ich mit folgendem Satz nichts anfangen:



m=gamma*m0 und nicht m=gamma(1+ß2)m0 und auch nicht m=2gamma*m0.

Wie kommt der Autor auf diese Formeln?

Grüsse Marco Polo

Nachtrag: Ich habe die Frage jetzt mal im Nachbarforum von Joachim gestellt. Bitte nicht falsch verstehen, Hawkwind. Es ist nicht so, dass ich deine Meinung nicht respektieren würde. Aber ich möchte mir zu dieser Thematik gerne noch weitere Meinungen einholen, da mir die Antwort auf diese Frage sehr wichtig ist.

Du tust aber gut daran, meine Meinung anzuzweifeln. Ich habe ja auch nur abgekupfert, aber immerhin mit Quellenangabe.
Leider ist der Artikel ja nicht kostenfrei - so war ich auf das Abstract beschränkt. Sicherlich diskutieren die Autoren das Thema im Kontext der ART.

Ich schätze, die Bedenken mit dem schwarzen Loch hinken. Das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes ist ja nun schon auch nicht mehr kugelsymmetrisch; denk mal an die transversale und die longitidunale Masse bzw. Trägheit der SRT. Es gibt also keine Richtungsunabhängigkeit mehr; das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal. Wie willst du da überhaupt noch einen Schwarzschildradius definieren ? Ich denke, die quantitative Herleitung dafür gilt im Ruhesystem des Objektes.

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Die Beschleunigung ist absolut und nicht relativ Marco.

Das gilt imho nur für die SRT, EMI. Wenn Gravitation ins Spiel kommt, dann sprechen wir von der ART. Und in der ART sind Beschleunigungen meines Wissens relativ. Oder täusche ich mich da etwa?

Gruss, Marco Polo