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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #41  
Alt 19.01.16, 15:06
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Energie, Impuls u.a. Erhaltungsgrößen bleiben erhalten
Gerade bei der Entropie hatte ich mich gefragt, wieso nicht jede wahrscheinliche Welt realisiert ist. Da z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem geschlossen System zu einem Zeitpunkt x alle Gasmoleküle „unten links“ aufhalten nicht Null ist, hätte ich erwartet, dass es eine solche Welt geben könnte. Und wenn es eine solche Welt gibt, frage ich mich was die Größe des Gefäßes einschränkt (in der VWI).
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  #42  
Alt 19.01.16, 16:23
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Entropie ist in dem Zusammenhang irrelevant.

Entropie spielt nur dann eine Rolle, wenn man Systeme betrachtet, zu denen nur unvollständige Information vorliegt. In der prinzipiellen Betrachtung der VWI liegt jedoch über alle Zweige vollständige Information vor, es handelt sich um einen reinen Zustand, die Entropie ist exakt Null.

Erst wenn man eine Zweig-lokale Näherung durchführt und unbeobachtbare Freiheitsgrade ausspurt, würde man eine Entropie benötigen; dies wäre jedoch lediglich ein Artefakt dieser Näherung.
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  #43  
Alt 19.01.16, 22:39
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Gerade bei der Entropie hatte ich mich gefragt, wieso nicht jede wahrscheinliche Welt realisiert ist. Da z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem geschlossen System zu einem Zeitpunkt x alle Gasmoleküle „unten links“ aufhalten nicht Null ist, hätte ich erwartet, dass es eine solche Welt geben könnte. Und wenn es eine solche Welt gibt, frage ich mich was die Größe des Gefäßes einschränkt (in der VWI).
Diese Wahrscheinlichkeit hat nichts mit der prinzipiellen Wahrscheinlichkeit der Quantentheorie zu tun (um die es ja in der VWI geht); sie ergibt sich aus unserer unvollständigen Kenntnis der Bewegungsgleichungen aller Gasmoleküle, weil deren Anzahl so immens hoch ist. Diese Art Wahrscheinlichkeit gibt es auch schon in der klassischen statistischen Physik und nicht erst in der Quantenstatistik.
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  #44  
Alt 20.01.16, 14:44
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Die Entropie spielt doch auch in der QM eine Rolle (z.B. Spinausrichtung)?

Allgemein: Je niedriger die Ordnung desto höher die Entropie. Grundsätzlich ist unsere Welt doch so beschaffen, dass jeder Zustand auch dem wahrscheinlichsten, im Allgemeinen bzw. auf Dauer, dem ungeordnetsten Zustand entspricht.
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  #45  
Alt 20.01.16, 20:52
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Die Entropie spielt doch auch in der QM eine Rolle (z.B. Spinausrichtung)?

Allgemein: Je niedriger die Ordnung desto höher die Entropie. Grundsätzlich ist unsere Welt doch so beschaffen, dass jeder Zustand auch dem wahrscheinlichsten, im Allgemeinen bzw. auf Dauer, dem ungeordnetsten Zustand entspricht.
Ein reiner Quantenzustand hat an sich immer die Entropie S = 0. Entropie S > 0 resultiert ausschließlich aus unserer Unkenntnis über einen (an sich) reinen Quantenzustand und ist keine intrinsische Eigenschaft desselben. Ein mit dieser Unkenntnis behafteter Zustand heißt gemischter Zustand. Dies gilt auch für makroskopische Systeme.

Die Dynamik der QM = die Zeitentwicklung für reine Zustände erhält S = 0, d.h. dS/dt = 0. Die Entropiezunahme dS/dt > 0 gilt dabei nur für (bestimmte) Systeme, über die wir keine vollständige Kenntnis haben, und die wir deshalb mittels gemischter Zustände beschreiben müssen; Entropiezunahme bedeutet dann, dass unsere Unkenntnis zunimmt. Entropiezunahme dS/dt > 0 resultiert also ebenfalls aus unserer Unkenntnis über den Quantenzustand und ist keine intrinsische Eigenschaft desselben; an sich bleibt ein reiner Zustand ein reiner Zustand. Dies gilt ebenfalls für makroskopische Systeme.

Die o.g. Unkenntnis hat nichts mit der intrinsischen quantenmechanischen Unschärfe zu tun. Ein Zustand mit definierter Spinausrichtung |sz> = |+1> hat eine Unschärfe in sx, sy, jedoch haben wir vollständige Kenntnis über diesen Zustand; für seine Entropie gilt demnach S = 0.
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Ge?ndert von TomS (20.01.16 um 20:55 Uhr)
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  #46  
Alt 21.01.16, 10:00
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Wenn ich das auf einen Menschen runter brechen darf, dessen mathematische Insel der Begabung Atlantis heißt.

Entropie ist der Mangel an Information?
Auf WIKI steht/quer gelesen. Ein Maß für die Unkenntnis des atomaren Zustands.

Na gut. Je weniger man über den Zustand eines bestimmten Teilchens sagen kann, desto höher die Entropie. Ich will mal das Bose-Einstein-Kondensat nennen, das für mich die Sache sehr deutlich macht.

Und wenn ich dich nun richtig verstehe, sagst du, da in einer deterministischen QM alles determiniert ist die Entropie 0?

Echt jetzt – das ist echt alles sehr verwirrend, was (seit wann?) unter Entropie verstanden wird. Der Zusammenhang mit Energie und Zeitpfeil ist mir nun erstmal völlig verloren gegangen. Nicht ganz – aber ein bisschen schon. Ich verstehe schon, dass ein einmal gewonnener Freiheitsgrad sozusagen nicht mehr hergegeben wird (wenn man das so sagen darf) aber…
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  #47  
Alt 21.01.16, 11:46
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen

Und wenn ich dich nun richtig verstehe, sagst du, da in einer deterministischen QM alles determiniert ist die Entropie 0?
An sich ist die Entropie ein Konzept aus der statistischen Physik, d.h. es wird von einem System ausgegangen, das aus einer -i.a. sehr großen - Anzahl gleichartiger Systeme besteht.
Es ergibt sich ("Boltzmann"). dass so eine Entropie S proportional zur Anzahl der möglichen Zustände N des Systems ist

S ~ ln N

Wenn nur 1 Zustand möglich ist, ergibt sich ln(1) - also 0 ("maximale Ordnung"). Es ist also trivial und wenig ergiebig, die Entropie eines Systems zu betrachten, das aus nur einem Teilsystem besteht wie in unserem Beispiel.
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  #48  
Alt 21.01.16, 12:21
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Fragen zum "Beobachter" und zur "Verschränkung"

Aber warum ist in einer deterministischen Welt der beobachtbare Weg auch „immer“ in Richtung höherer Entropie? Wenn die Entropie 0 ist warum spielt sie für den Beobachter eine so wichtige Rolle?
Ob ein Zustand irreversibel ist oder nicht (= sich „endgültig“ in zwei Welten aufgetrennt hat?) wird im Allgemeinen (hin und wieder?) mit der Entropie begründet.

PS: @Hawkwind - danke. Ich denke diese Zusammenfassung begreift mein kleines Hirn.
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  #49  
Alt 21.01.16, 13:24
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Aber warum ist in einer deterministischen Welt der beobachtbare Weg auch „immer“ in Richtung höherer Entropie?
Das ist schlicht eine Frage der Wahrscheinlichkeiten: kippst du 10 Liter heisses Wasser in die linke Seite deiner Badewanne und 10 Liter kaltes Wasser in die rechte Hälfte, dann ist es extrem wahrscheinlich, dass sich das Wasser mischen wird. Aufgrund der astronomisch hohen Anzahl von Wassermolekülen, wird diese Wahrscheinlichkeit dermaßen hoch, dass sie praktisch zur Gewissheit wird. Das lässt sich auch elegant über die Entropie ausdrücken.

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Wenn die Entropie 0 ist warum spielt sie für den Beobachter eine so wichtige Rolle?
Ob ein Zustand irreversibel ist oder nicht (= sich „endgültig“ in zwei Welten aufgetrennt hat?) wird im Allgemeinen (hin und wieder?) mit der Entropie begründet.
Die Irreversibilität der Zustandsänderung eines Systems hat überhaupt nichts mit den Welten der VWI zu tun! Sowas gab es schon in der klasssichen Thermodynamik, lang vor der Entwicklung der Quantenmechanik.

Ich habe den Eindruck, dass du immer noch die Wahrscheinlichkeiten der Thermodynamik oder statistischen Physik (die daraus resultieren, dass man Systeme aus sehr hohen Anzahlen von Teilchen eben statistisch beschreiben muss) mit den Wahrscheinlichkeiten verwechselst, die aus der inhärent probabilistischen Natur der Quantentheorie kommen. In der Quantentheorie müssen wir selbst für 1-Teilchen-System Vorhersagen in Form von Wahrscheinlichkeiten machen. Nur bei letzterem Typ von Wahrscheinlichkeit spielen die Interpretationen der Quantenmechanik (z.B. VWI) eine Rolle.

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
PS: @Hawkwind - danke. Ich denke diese Zusammenfassung begreift mein kleines Hirn.
Mein Hirn ist auch nicht größer, aber vermutlich älter und verkalkter.
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  #50  
Alt 21.01.16, 14:50
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Ich habe den Eindruck, dass du immer noch die Wahrscheinlichkeiten der Thermodynamik oder statistischen Physik (die daraus resultieren, dass man Systeme aus sehr hohen Anzahlen von Teilchen eben statistisch beschreiben muss) mit den Wahrscheinlichkeiten verwechselst, die aus der inhärent probabilistischen Natur der Quantentheorie kommen. In der Quantentheorie müssen wir selbst für 1-Teilchen-System Vorhersagen in Form von Wahrscheinlichkeiten machen. Nur bei letzterem Typ von Wahrscheinlichkeit spielen die Interpretationen der Quantenmechanik (z.B. VWI) eine Rolle.
Du hast schon recht, ich mache (besser erkenne*) bei der energetischen Betrachtung (ink. Zeitpfeil) der Entropie keinen Unterschied zwischen der Beschreibung der makroskopischen und der quantenmechanischen Welt. Die Statistik unterscheidet sich doch höchstens "räumlich". Also Verteilung vs. Superposition. "Was die makroskopischen Teilchen in die „Breite machen“, macht die QM in die Tiefe".

*Da makroskopische Teilchen aus Quanten bestehen – und wie TomS sagt – auch das makroskopische Verhalten letztendlich durch die QM determiniert ist (zumindest VWI).
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