Wie entsteht eine Kraft?

[zeitgenosse]

Zitat von Uli

Es ist sicher so, dass eine extrem hohe Anzahl virtueller Photonen für diese Kraft verantwortlich ist.

Virtuelle Photonen gibt es nicht. Sie entziehen sich jeglicher Beobachtung (die inneren Linien in den Feynman-Diagrammen), sind in keinem Experiment nachweisbar. Es handelt sich lediglich um ein Beschreibungskonzept, das didaktisch zwar sehr schön ist, aber trotzdem nichts mit messbaren physikalischen Vorgängen zu tun hat. Und etwas nicht wirklich Reales kann nicht für eine messbare Kraft (Elektromagnetismus) verantwortlich sein.

Hier zeigt sich die Beschränkung der QED auf mathematischen Formalismus besonders eindrücklich. Etwas anderes ist auch nicht zu erwarten, wenn sogar einer der drei Mitbegründer der QED zugegeben muss, dass niemand (auch er selbst nicht) die QM/QED wirklich verstanden hat. Anderereseits ist Feynmans Pfadintegralismus schlichtweg eine geniale Methode, um damit eine vielschichtige Prozessaufgabe quantitativ zu lösen. Die Einführung von Geistfeldern (Fadejew-Popow) - als formaler Rechenhilfe - zeigt uns aber wieder allzudeutlich, dass wir es mit einer vorwiegend mathematischen Theorie zu tun haben, die das Wesen der Dinge nicht erklären kann.

Gr. zg

[Querkopf]

Die Einführung von Geistfeldern (Fadejew-Popow) - als formaler Rechenhilfe - zeigt uns aber wieder allzudeutlich, dass wir es mit einer vorwiegend mathematischen Theorie zu tun haben

In der QED kann ich mich um die Geister aber auch ganz gut drücken, in dem ich ein massives Photon annehme und dann die Masse im Propagator gegen Null gehen lasse.

[zeitgenosse]

Zitat von Querkopf

In der QED kann ich mich um die Geister aber auch ganz gut drücken, in dem ich ein massives Photon annehme und dann die Masse im Propagator gegen Null gehen lasse.

Können tut man viel. Die Frage dabei ist, was denn das Bessere wäre? Sollte nicht das Einfachere bevorzugt werden? Gibt es gleichwertige Theorien zur QED, die dasselbe leisten?

Gr. zg

[Querkopf]

Können tut man viel. Die Frage dabei ist, was denn das Bessere wäre? Sollte nicht das Einfachere bevorzugt werden? Gibt es gleichwertige Theorien zur QED, die dasselbe leisten?

Aus praktischer Sicht ist es sicherlich einfacher die Masse gegen Null gehen zu lassen.
Aus Didaktischer Sicht bietet es sich an den Umgang mit Geisterchen am relativ einfachen Beispiel der QED einzuführen und zu üben, weshalb das in den meisten Lehrbüchern auch so gemacht wird.
Ansonsten ist die QED einfach nur verdammt gut.

Es handelt sich lediglich um ein Beschreibungskonzept, das didaktisch zwar sehr schön ist, aber trotzdem nichts mit messbaren physikalischen Vorgängen zu tun hat. Und etwas nicht wirklich Reales kann nicht für eine messbare Kraft (Elektromagnetismus) verantwortlich sein.

Virtuelle Photonen sind nicht mehr oder weniger real als alle mathematischen Konzepte der Theoretischen Physik, wie z.B. Ladungen, oder Elektronen. Es handelt sich aber um ein Konzept, das die Experimente hervorragend zu beschreiben weiß.


Bevor sich aber jetzt alle Welt um virtuelle Photonen streitet, wäre es vielleicht einmal Sinnvoll auf nicht Störungstheoretische Konzepte zu blicken.

Da wäre z.B. das Maxwellfeld. Ich nehme einen allgemeinen Lagrangian für das Photonfeld und koppel ihn an einen Viererstrom. Den Propagator kann ich ohne Störungstheorie ausrechnen (wenn ich denn will auch über Fadeev – Popov, auch wenn’s etwas übertrieben ist).
Mit meinem Propagator in der Tasche kann ich dann mit relativ unspektakulärer Mathematik (nur ein bisschen Kugelkoordinaten und Residuensatz) mein Yukawa – Potential ausrechen, das die Wechselwirkung zwischen meinen Strömen beschreibt. Zufälligerweise ist das für ein masseloses Photonenfeld das bekannte Coulombfeld.
Fazit: Mein Photonpropagator beschreibt die Coulombwechselwirkung des klassischen elektromagnetischen Feldes.


Wie sieht das jetzt mit der Störungstheorie aus?

Ströme und Ladungen (also zusammengefasst Viererströme) werden von Teilchen getragen, also z.B. von Elektronen. Anstatt meines Vierervektors für den Strom wie oben, habe ich jetzt ein recht komplexes Feld für Elektronen und Positronen.
Da kann ich nicht mehr so einfach Propagatoren ausrechnen. Also mache ich es in Schrittweiser Näherung. Ich habe jetzt Propagatoren für freie Elektronen und freie Photonen und lasse diese miteinander interagieren um die Wechselwirkung zu bekommen (also nichts weiter als zwei Elektronen mit Coulombwechselwirkung).

Meine Arena ist das Vakuum.
Teilchen werden aus dem Vakuum erzeugt und in dieses vernichtet. Wechselwirkungen können mathematisch über Erzeugung und Vernichtung von Teilchen ausgedrückt werden (das ist sogar in der Einteilchen Quantenmechanik möglich)

Im ersten Schritt Erzeuge aus dem Vakuum an zwei Punkten in der Raumzeit Elektronen.

[Marco Polo]

Zitat von Querkopf

In der QED kann ich mich um die Geister aber auch ganz gut drücken, in dem ich ein massives Photon annehme und dann die Masse im Propagator gegen Null gehen lasse.

Was ist denn ein Propagator? Geht es hier um Teilchenbahnen bzw. die Ausbreitung eines Photons oder einer Welle?

[Querkopf]

Was ist denn ein Propagator? Geht es hier um Teilchenbahnen bzw. die Ausbreitung eines Photons oder einer Welle?

Ein Propagator in der QFT ist eine 2 - Punkt - Funktion, daher: Sie beschreibt die Zeitentwicklung eines Teilchens von A nach B. Das ist keine klassische Teilchenbahn (denn im Pfadintegralformalismus nimmt ein Teilchen alle Wege zwischen A und B zugleich), ich kann aber die klassische Teilchenbahn als Grenzfall daraus ableiten.

Ich kann allerdings auch Wellen durch ähnliche Greensche Funktionen beschreinben, dass ist dann die mathematische Variante der Huygensschen Prinzips (Fresnel).

[Querkopf]

Bei meinem längeren Text ist irgendwie eine Menge verschluckt worden, ich werde das vervollständigen.

[Querkopf]

...

Im ersten Schritt erzeuge ich an zwei Punkten in der Raumzeit Elektronen aus dem Vakuum.
Diese Elektronen sind durch einen Propagator charakterisiert, der ihre Ausbreitung in Raum und Zeit beschreibt. Nun sollen diese Elektronen Coulombinteragieren. Dazu erzeuge ich an einem Wechselwirkungspunkt ein Photon und vernichte meine Elektronen. Der Wechselwirkungpunkt ist also der Endpunkt für die Ausbreitung meiner Elektronen. Nun erzeuge ich neue Elektronen mit einem anderen Propagator (also mit einer anderen Ausbreitungsrichtung und Geschwindigkeit) und vernichte mein Photon wieder.
Der Photonpropagator dient also nur dazu die Ausbreitung der Elektronen gemäß der Coulombwechselwirkung zu ändern. Das Photon ist also ein mathematisches, ein Wechselwirkungsteilchen (oder virtuelles Teilchen).

[zeitgenosse]

Zitat von Querkopf

Im ersten Schritt erzeuge ich an zwei Punkten in der Raumzeit Elektronen aus dem Vakuum...Nun sollen diese Elektronen Coulombinteragieren. Dazu erzeuge ich an einem Wechselwirkungspunkt ein Photon und vernichte meine Elektronen...Nun erzeuge ich neue Elektronen mit einem anderen Propagator...und vernichte mein Photon wieder.

Das Vakuum ist deine Arena. Schön und gut, du erzeugst und vernichtest Teilchen (zumindest auf dem Papier); aber hast du das auch im Experiment durchgespielt in genau dem Sinne, d.h. mit einzelnen Partikeln?

Mit anderen Worten, beherrscht du das, was du mit kühner Kreide an die Tafel schreibst, auch in der physikalischen Praxis? Oder bleibt es virtuell?

Gr. zg

[Marco Polo]

Zitat von Querkopf

Im ersten Schritt erzeuge ich an zwei Punkten in der Raumzeit Elektronen aus dem Vakuum.
Diese Elektronen sind durch einen Propagator charakterisiert, der ihre Ausbreitung in Raum und Zeit beschreibt. Nun sollen diese Elektronen Coulombinteragieren. Dazu erzeuge ich an einem Wechselwirkungspunkt ein Photon und vernichte meine Elektronen. Der Wechselwirkungpunkt ist also der Endpunkt für die Ausbreitung meiner Elektronen. Nun erzeuge ich neue Elektronen mit einem anderen Propagator (also mit einer anderen Ausbreitungsrichtung und Geschwindigkeit) und vernichte mein Photon wieder.
Der Photonpropagator dient also nur dazu die Ausbreitung der Elektronen gemäß der Coulombwechselwirkung zu ändern. Das Photon ist also ein mathematisches, ein Wechselwirkungsteilchen (oder virtuelles Teilchen).

Hi Querkopf (interessanter Name),

das sind leider böhmische Dörfer für mich. Kannst du kurz beschreiben, wie man Elektronen aus dem Vakuum erzeugt und zwar so, dass auch ein Laie dies einigermassen nachvollziehen kann?

Wie genau muss ich mir die Vernichtung von Photonen und Elektronen vorstellen?

Grüssle,

Marco Polo