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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#1
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Solitonen
Zitat:
hö? Das hätte ich gerne näher erläutert. Gruss, Marco Polo |
#2
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Hi Marco
Solitonen werden nicht durch eine Wellengleichung beschrieben sondern eine nichtlineare Transportgleichung = Burgersgleichung. Diese hat keine analytische Loesung, denn die Loesung bricht wie ein Wellenbrecher am Strand zusammen. (Sehr kompliziert) Die KdV Gleichug hat einen Dispersionsterm 3 ter Ordnung. Daher ist die Gleichung auch analytisch loesbar. Es entsteht ein dispersiver Kreisprozess zwischen langwelligen und kurzwelligen Anteilen. Dabei wackelt nicht nur die Wasseroberflaeche, sondern der Kreisprozess fuehrt bis zum Meeresgrund. Daher die 800 km/h eines Tsunamis und dessen verheerende Wirkung. Sowie die vielen toten seltsamen Tiefseefisch am Strand nach einem Tsunami. Faerbt man ein Soliton ein, so sieht man, dass die Wasserteilchen ueber den Kreisprozess mit dem Soliton transportiert werden. Das liegt auch an der horizontalen Geschwindigkeitskomponente, die bei einem Wellenbrecher sichtbar ist. (Ein Soliton bleibt ultralang stabil. Anwendung Datenuebertagung) Ein Tsunami (Soliton) ist keine Welle sondern ein D Zug aus Wasser. Kann man woertlich nehmen. Das Soliton aus Wasser bewegt sich durch das Wasser. Weder Tans noch Longitudinalwelle. Soliton eben. Das Solitonen Teilchencharakter haben wird auch in den Links erwaehnt, die ich hier zusammegestellt habe : Sehr interessantes Thema. Wird auch gerne in der Chaostheorie angesprochen, denn es ist ein nichtlinearer iterativer Kreisprozess. http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=327 Analytische Loesungsverfahren fuer Solitonen werden auch von der QM verwendet. Gruesse Ge?ndert von richy (19.12.09 um 07:09 Uhr) |
#3
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
1834 begegnete der schottische Ingenieur John Scott Russel während eines Ausritts einem Phänomen, das später als Soliton bekannt wurde. Zitat:
Russell war vermutlich nicht der erste, der diesem Phänomen begegnete, aber sicherlich einer der ersten, der dessen Bedeutung erkannte. In der Binnenschifffahrt bedienten sich die Pragmatiker des Effektes. Ein Kahn schiebe die Welle so lange vor sich her, bis seine Geschwindigkeit größer sei als die der von ihm verursachten Welle. Dann steige er auf die Welle herauf und schiebe auf diese Weise weniger Wasser vor sich her. Die Welle ihrerseits werde kleiner und verschwinde schließlich. Auf diese Weise konnten Hindernisse im flachen Kanalwasser elegant überwunden werden. Zehn Jahre nach Russels Ableben leiteten zwei Holländer die nach ihnen benannte Korteweg-de-Vries-Gleichung her, die zur Analyse von Flachwasserwellen in engen Kanälen vorgeschlagen wurde. Danach dauerte es eine geraume Weile, bis die Sinus-Gordon-Gleichung (eine nichtlineare und aus der Klein-Gordon-Gleichung hervorgegangene DGL) entstand. Somit: Physikalisch gesehen sind Solitone stationäre Wellenpakete in nichtlinearen dispersiven Medien, die bei ihrer Fortpflanzung ihre Gestalt beibehalten. Solches ist möglich, wenn sich Dispersion und Nichtlinearität gegenseitig kompensieren. Siehe u.a.: Greiner, Hydrodynamik (Bd 2A) Solitonen lassen sich mittels der Sinus-Gordon-Gleichung beschreiben. Hervorzuheben ist deren Invarianz unter einer Lorentztransformation. Zwei ihrer Lösungen sind besonders interessant, nämlich Kinke und Breather, mittels derer sich Lorentzkontraktion und Zeitdilatation plausibel begründen lassen. Mit experimentell geringem Aufwand lassen sich die diesbezüglichen Phänomene an einer Pendelkette oder mit einer Wellenmaschine im elementaren Schulversuch (Anfängerpraktikum) aufzeigen: http://www.uni-saarland.de/fak7/patt/pdf/bre_diet.pdf Eine leicht verständliche Beschreibung einer "Kette gekoppelter Pendel" und der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik findet sich bei: Filk/Giulini, Am Anfang war die Ewigkeit (C.H. Beck) Eine ausführliche wissenschaftliche Herleitung der relativistischen Effekte unter Berücksichtigung der Sinus-Gordon-Gleichung findet sich bei: Günther, Spezielle Relativitätstheorie (Teubner) An Soliton und Antisoliton lässt sich auch die Paarvernichtung - als Akt gegenseitiger Auslöschung - demonstrieren. Solitonen sind daher nicht nur für die Hydrodynamik von Interesse. Auch in der nichtlinearen Optik sowie in der Teilchenphysik nehmen sie einen Platz ein. Gr. zg |
#4
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
das ist sehr informativ, was du geschrieben hast. Das Buch von Filk/Giulini besitze ich und werde das mit der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik nachlesen. Denn das habe ich nicht mehr in Erinnerung. Aber was ist die Quintessenz deines Beitrags hinsichtlich der Behauptung von Richy: Zitat:
2. Das Soliton bewegt sich durch das Wasser. Richtig oder falsch? 3. Kann man nach deiner Ansicht Solitonen auch Teilchencharakter zubilligen? M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#5
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Gruß, möbius |
#6
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Hi zeitgenosse
Zitat:
Zitat:
Das Paper dazu kenne ich daher nur zu gut : http://www.tat.physik.uni-tuebingen....cript/kap5.pdf Wie du es auch erklaert hast. Die Dispersion ist im Gleichgewicht mit der Nichtlinearitaet. Daher bleibt das Soliton sehr sehr lange stabil. Bei meinem Argument, dass es eine Transportgleichung und keine Wellengleichung ist, muss man noch beachten was transportiert wir. So kann man eine lineare Wellengleichung entkoppeln und in ein System von Transportgleichungen ueberfuehren. Transportiert werden dann die Feldgroessen der charakteristischen Variablen. Somit ist dies noch kein Argument. Dass die Wasserteilchen transportiert werden hat Russel selbst experimentell festgestellt. Und er war ueber das Ergebnis erstaunt und damals natuerlich aufgeregt. Es ist ein Stroemungs Wirbelprozess innerhalb des Mediums. Zu E. Rauscher muss man nochmals erwaehnen, dass sie mit diesem Haramein zusammenarbeitet. Ich hoffe ihr Modell stammt dennoch aus ihrer Gedankenwelt. Man kann zu den Solitonen auch eine Paralelle zu Heim finden. Wenn man will. Dort existieren komplexe Kreisfluesse innerhalb der Elementarteilchen. Letztendlich fuehren diese zum Spin des Teilchens. Und man sieht. Es muss kein Aether fuer die Solitonen existieren. Geometrien des Raumes koennen in Solitonen, Kreisprozessen verlaufen. Da die analytische Loesung der KdV Gleichung auch in der QM verwendet wird, sollten dort im Falle der nichtlinearen SGL auch Solitonen von Psi zu erwarten sein. Hast du dazu naehere Informationen ? @Bauhof. Deine Fragen werden unter meinen Solitonen Links beantwortet. Zeitgenosses Meinung wuerde mich dennoch interessieren. Besonders interessant sind Solitonen in Lichtwellenleitern. Die Anwendungen sind noch lange nicht ausgeschoepft, insbesonders da die KdV-GL analytisch loesbar ist. http://www.uni-muenster.de/Physik/FB-Brosch/AP.html Zitat:
@Bauhof Im pdf von zeitgenosse steht auf Seite 1. Zitat:
Ge?ndert von richy (19.12.09 um 19:00 Uhr) |
#7
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
@zeitgenosse
Noch etwas eher philosophisches. Ich hab mir bischen genauer ueberlegt ob Heim eine VW Theorie ist. Astronomische Paralelluniversen benoetigt er nicht. (x5,x6) spannen aber ganz klar Moeglichkeitswelten wie bei der VWI auf. Nur eleganter, da nur 2 Dimensionen benoetigt werden, keine 10^500 oder mehr. S(x5,x6) bewertet die Qualitaet der Zustaende. Wenn es tatsaechlich moeglich ist, wie ueber die aspektbezogene Logik, Qualitaeten zu beurteilen, dann waere es ziemlich bloedsinnig voellig quallitaetslose Zustaende in Paralellwelten imaginaer aber dennoch physikalisch zu realisieren. Diese fallen nicht ganz weg, aber reduzieren sich drastisch. Und es gibt eine Ausnahme. Bewusste Systeme wie der Mensch. Wir koennen ueber den freien Willen selbst etwas die Auswahl bestimmen. Und landen dementsprechend in guenstigeren oder unguenstigeren Universen. Aber wir sind so winzig. Das hat so gut wie keinen Einfluss auf das Universum. D.h. wenn wir ins Weltall blicken. Es ist das perfekte Universum. Hawking meint ein Universum mit Black Holes ist ein Looseruniversum. Wahrscheinlich irrt er sich. Das aber nur am Rande. Gruesse Ge?ndert von richy (19.12.09 um 17:23 Uhr) |
#8
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Solitonen sind solitäre Wellen, die sich wie Teilchen verhalten. Der Hinweis richys auf die Transportgleichung ist dazu sehr nützlich. Solitonen besitzen daher Teilchen- und Welleneigenschaften. Man beobachtet Solitonen als elektromagnetische Pulse auf elektrischen Leitungen und in Lichtleitern ebenso wie als Stromfilamente in Plasmen oder als Nervenpulse in biologischen Systemen. Hydrodynamisch begegnen sie uns als Flachwasserwellen und als Tsunami. In der Festkörperphysik begegnen sie uns beim Josephson-Konatakt und als Instantonen (bei letzteren als Lösungen der Yang-Mills-Gleichung). In der Topologie kennt man das Skyrmion - als mathematisches Modell mit Quasi-Teilchen-Charakter für stabile Wirbel in Feldern. Den genannten Beispielen ist gemeinsam, dass sich Solitonen wie Teilchen in einem Medium bewegen. Mathematisch sind Solitonen Lösung einer partiellen Differentialgleichung in einem nichtlinearen dispersiven Medium. In Frage kommen bspw. die Korteweg-de Vries-Gleichung, die nichtlineare Schrödingergleichung und die Sinus-Gordon-Gleichung. Interessant im Kontext ist die Anmerkung im Bronstein zu den "dissipativen Solitonen" in nichtkonservativen Systemen, die sich durch die Ginsberg-Landau-Gleichung beschreiben lassen. Fazit: Physikalisch betrachtet sind Solitonen impuls- oder auch stufenförmig lokalisierte Störungen eines nichtlinearen Mediums oder Feldes, deren Energie sich auf ein enges Gebiet konzentriert. Als solitäre Wellen haftet ihnen ein Teilchencharakter an. Gr. zg Ge?ndert von zeitgenosse (19.12.09 um 18:37 Uhr) |
#9
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Gruß |
#10
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AW: Messung im Dopelspaltexpt...
Zitat:
Natürlich gibt es keine Probleme mit den Erhaltungssätzen; diese Quasi-Teilchen sind nichts als eine Interpretation der Theorie. Uli |
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