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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
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#1
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#2
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
Wobei du vorsichtiger sein musst mit diesen Pauschalaussagen wie "positive Raumzeitkrümmung" und so. Ich spiele da mit, weil ich nicht auf Feinheiten herumreiten will, sondern alles so auslege, dass es Sinn ergibt und dem ähnlich ist, was du gemeint haben könntest. Beispiel: Die dS Raumzeit ist positiv gekrümmt, mit positiver Energiedichte, zeichnet sich aber durch abstoßende Gravitation aus. Insbesondere vergeht die Zeit am Koordinatenursprung am schnellsten, wenn man statische Koordinaten verwendet. Zeitdilatation und positive Krümmung korrelieren also keineswegs so wie du meinst. Zitat:
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#3
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ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
OK. Cool!
Glaub bin halbwegs im Bilde! "Zeitdilatation muss man immer bzgl. eines Referenzbeobachters definieren." Die Aussage habe ich j. schon öfters hier gehört (inhaltlich) und setzt das mal als "wichtig" an. (so hatte ich es mir auch vorgestellt) Zitat:
Und somit simpel: Masse krümmt Raumzeit [positiv]; und für den Mann auf dem Merkur vergeht die Zeit langsamer als für das Nilpferd auf der Erde (und das nur weil der Merkur halt näher der großen Masse Sonne ist). Zeitdilatation kommt also immer von der Raumzeitkrümmung. (So bisher m. Vorstellung.) BTW: Ich bin auf das ganze Thema eigentlich hauptsächlich gestoßen, weil ich mir oft (wie vielleicht der ein oder andere weiß ) diese Arbeiten rund um die AdS/CFT-Korrespondenz anschaue. Und da ist immer die Rede von AdS und der negativen Krümmung (vom Raum, oder der Raumzeit. [???]). PS: Kann man das vielleicht so zusammenfassen? Es gibt Modelle zu negativer Raumzeitkrümmung, aber die haben mit der "Standardphysik" und dem was man bisher gut beobachten konnte (SRT, ART) zwar mathematisch was gemeinsam, sind aber spekulativ! Wirklich negative Raumzeitkrümmung gibt es nicht! (nicht beobachtet) Die negative Raumzeitkrümmung überlassen wir an der Stelle den "Modellbauern". Auch das mit der positiven Raumzeitkrümmung ist nicht so einfach, aber der Satz: "gravitative Zeitdilatation kommt von der Raumzeitkrümmung verursacht durch eine Masse" ist so OK. (Die Zeitdilatation der SRT außen vor.) Und das ist im Normalfall (oder in unserem Universum beobachtet) eine positive Raumzeitkrümmung. Positive Raumzeitkrümmung "dehnt" die Raumzeit, negative Raumzeitkrümmung "staucht" die Raumzeit. Wie es dann aber genau mit der Zeitdilatation aussieht hängt von unserem "Modell-Kosmos" ab und unserer Betrachtung (inkl. Referenzbeobachter). PPS: Noch eine kurze Frage: Wenn ich (ca. 90 kG) mich irgendwo frei im Universum befinde, unbeschleunigt, dann verursacht meine Masse eine gewisse Raumzeitkrümmung. Wenn ich nun anfange mich zu bewegen, zu beschleunigen in eine Richtung, sagen wir auf 0,7 c (LG), dann wird diese Raumzeitkrümmung verursacht durch mich, größer (für Beobachter die mich wegfliegen sehen). Auch wenn ich dann konstant, gleichmäßig mit 0,7 c mich bewege, dann ist die Raumzeitkrümmung verursacht durch mich größer (einfach deswegen weil meine relativistische Masse nun größer ist, als vorher in Ruhe). Richtig? |
#4
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
a) dass es kein lokaler Effekt ist, sondern eben nur ein Effekt relativ zu einem entfernten Referenzbeobachter b) die lokale Krümmung entsprechend nichts damit zu tun hat c) sie auch in flacher Raumzeit in beschleunigten Bezugssystemen aftritt, weil man Gravitationsfelder und damit ein zugehöriges Potential durch eine einfache Koordinatentransformation erzeugen kann. Zitat:
Zitat:
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Zitat:
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#5
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
OK. An der Stelle einfach mal danke für's Erklären!
Bin ein bisschen schlauer als vorher, aber auch etwas verwirrter. Ist wie ich sehe viel komplizierter als ich das kenne von dem "Tuch". Ich hatte das vorher immer ungefähr gleichgesetzt Gravitation~Raumzeitkrümmung, auch weil ich das immer so lese (Die Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben die Gravitation nicht mehr als Kraftfeld, sondern als Krümmung der Raumzeit. :WIKI: ). Gruß PS: Ist dann quasi, die Raumzeitkrümmung nur ein "Effekt" der Gravitation ist, bzw. nur wichtig für die Geometrie der Raumzeit und man kann damit nur erklären warum sich z.B. der Mond in einer Bahn um die Erde dreht? Die gravitative Zeitdilatation ist hingegen nur wie "Ich" sagt a, b, c. Ge?ndert von Plankton (29.06.16 um 10:23 Uhr) Grund: PS noch |
#6
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
Wenn man damit etwas wie die Newtonsche Gravitationskraft, Gravitationsbeschleunigung oder gar Gravitationspotential meint, dann ist das nicht richtig. Man kann in statischer (oder nur gering gekrümmter) Raumzeit die letzten beiden Konzepte zwar verwenden und damit auch gravitative Zeitdilatation berechnen. Sie sind aber nicht Raumzeitkrümmung, sondern abgeleitete Konzepte mit derart vielen Freiheitsgraden in der Definition, dass die Verbindung zur Raumzeitkrümmung vollkommen verloren gehen kann. |
#7
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
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#8
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
Du denkst "Raumzeitkrümmung" ist eine Zahl an jedem Punkt, positiv oder negativ oder null. Und wenn die Zahl positiv ist, dann vergeht die Zeit langsamer, und schneller wenn negativ. Und das ist nicht so. Diese Zahl ist das Gravitationspotential, und das ist nicht einmal wirklich Bestandteil der ART. Das ist ein nützliches Konzept aus der alten Newtonschen Theorie, das man unter bestimmten Bedingungen hinüberretten kann. Im Allgemeinen kann man gar kein Gravitationspotential definieren. |
#9
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Ich weiß auch nicht wo der Fehler anfängt: - Wir haben eine Masse in etwa nach der SRT. (E=mc^2) - Dann gibt es die Feldgleichungen der ART. (In dieser knappen Form besagt die Formel direkt, das die gekrümmte Raumzeit, die in G steckt, von Masse und Energie, die in T stecken, hervorgerufen wird; ) - Große Masse = große Raumzeitkrümmung. - Große Masse = großes Gravitationspotential. Gravitative Zeitdilatation wie im Thread erklärt. Und am Ende kann ich doch immer Pi mal Daumen sagen: je größer die Masse, je größer die Raumzeitkrümmung und je größer die Zeitdilatation (Referenzbeobachter ganz weit weg von z.B. der Sonne [gr. Masse] und ich ganz nahe.) PS: Der genaue Unterschied zwischen positiver und negativer Krümmung inkl. den Randbedingungen scheint mir bei Betrachtung dieses Thread's inzwischen ehy zu kompliziert, um irgendetwas konkret dazu nachfragen zu können. |
#10
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AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?
Zitat:
Und noch ein wichtiger Punkt: dieser Tensor ist bis auf einen Faktor gleich dem Ricci-Tensor, der die Raumzeitkrümmung (teilweise) an jedem Punkt beschreibt. Diese lokal definierte Größe (bzw. etwas direkt daraus abgeleitetes) ist das, was man als Raumzeitkrümmung bezeichnet. Deswegen ist das mit "positiv" und negativ etwas kompliziert, es handelt sich nicht nur um eine Zahl, sondern mehrere. Zitat:
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