Gravitative Rotverschiebung.

[JoAx]

Zitat von Hawkwind

Warum sprichst du immer von Beschleunigungen?
Sollen die Beobachter denn nicht ruhen an ihren Orten r0 und r0+epsilon?

Doch! Wohl!
Stell dir vor, der bei r0+ε ruht nicht direkt auf der Oberfläche sondern noch ein kleines Bisschen drüber. Das kann doch wohl nur gehen, wenn der sich in so etwas wie einer "Rakete" befindet, die ständig gerade so viel beschleunigt, dass sich die Position nicht ändert.

=> Deswegen beschleunigt.

Oder geht es auf eine andere Weise, die ich nicht kenne?

[Timm]

Einen Effekt hat man doch nur bei einer massiven Kugelschale. Dann ist B beschleunigt (im Gravitationsfeld stationär) uns sieht einfallendes Licht blauverschoben.

Gruß, Timm

[JoAx]

Zitat von Timm

Einen Effekt hat man doch nur bei einer massiven Kugelschale. Dann ist B beschleunigt (im Gravitationsfeld stationär) uns sieht einfallendes Licht blauverschoben.

Einverstanden, Timm.
Und was ist mit A? Der ist stationär und nicht-beschleunigt. Warum sollte der Rotverschiebung feststellen?

Gruß

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Doch! Wohl!
Stell dir vor, der bei r0+ε ruht nicht direkt auf der Oberfläche sondern noch ein kleines Bisschen drüber. Das kann doch wohl nur gehen, wenn der sich in so etwas wie einer "Rakete" befindet, die ständig gerade so viel beschleunigt, dass sich die Position nicht ändert.

=> Deswegen beschleunigt.

Oder geht es auf eine andere Weise, die ich nicht kenne?

an einer Kirchturmspitze befestigt ... oder im Orbit um die Hohlkugel, ....

Zitat von JoAx

Einverstanden, Timm.
Und was ist mit A? Der ist stationär und nicht-beschleunigt. Warum sollte der Rotverschiebung feststellen?

Gruß

... weil er tiefer im Gravitationsfeld ist. Der Potentialunterschied zur entfernten Quelle "macht die Musik". Du kannst Feld und Potential ja nicht ignorieren, nur weil der Potentialverlauf temporär mal horizontal ist.

[Timm]

Zitat von JoAx

Einverstanden, Timm.
Und was ist mit A? Der ist stationär und nicht-beschleunigt. Warum sollte der Rotverschiebung feststellen?

Gruß

Das einfallende Photon gewinnt Energie, ist also blauverschoben, Johann.
Wenn es den Lichtschacht durch die Kugelschale durchquert hat, addiert sich noch ein entsprechender Energiegewinn. A ist "tiefer im Gravitationsfeld", wie Hawkwind schon feststellte. Drinnen bist Du schwerelos, willst Du aber nach draußen, mußt Du Arbeit leisten.

Gruss, Timm

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Doch! Wohl!
Stell dir vor, der bei r0+ε ruht nicht direkt auf der Oberfläche sondern noch ein kleines Bisschen drüber. Das kann doch wohl nur gehen, wenn der sich in so etwas wie einer "Rakete" befindet, die ständig gerade so viel beschleunigt, dass sich die Position nicht ändert.

=> Deswegen beschleunigt.

Oder geht es auf eine andere Weise, die ich nicht kenne?

Die Verwendung des Begriffes "Beschleunigung" hat mich hier auch etwas verwirrt. Unter Beschleunigung verstehe ich gewöhnlich die Veränderung der Geschwindigkeit mit der Zeit ... und die ist natürlich 0 im Fall von Ruhe (bei konstanten Koordinaten).

[Philipp Wehrli]

Zitat von JoAx

Hallo, zusammen!

Nach meiner kürzlichen Einsicht in die Bedeutung des „Gravitationspotentials“ möcht ich diese Prüfen, und stelle hier folgendes Gedankenexperiment auf:

Wir nehmen eine Hohlkugel. Platzieren zwei Empfänger. Einen auf der Oberfläche (A) und einen innerhalb (B). Der Sender soll sich irgendwo weit weg ausserhalb der Kugel befinden.

Frage: Wird die Rotverschiebung, die A und B detektieren die selbe sein?

Ich würde Heute behaupten, dass es nicht der Fall sein wird. A wird eine Rotverschiebung detektieren, B wird keine Rotverschiebung detektieren.

Ist das korrekt?


Gruß, Johann

Erstens wäre es eine Blauverschiebung, wie Timm schon richtig schrieb. Das Photon gewinnt Energie, hat also eine höhere Frequenz.

Zweitens: Macht die Sache nicht komplizierter als nötig. Die Blauverschiebung entsteht dadurch, dass das Photon im Gravitationsfeld Energie gewinnt, also 'herunter fällt'. Um herauszufinden, ob dies geschieht, kannst du auch ein Materieteilchen betrachten: Ein Teilchen wird vom Punkt 0 auf A hinunter fallen gelassen. Es wird dabei schneller. Es hat also eine höhere Frequenz (Teilchen können ja auch als Wellen angesehen werden). Genau gleich geht es mit dem Photon.

Nun wird das Teilchen vom Punkt 0 auf B hinunter fallen gelassen. Wird es dabei auch schneller? Ja, klar! Es wird von 0 bis A beschleunigt, dann, wenn es in der Kugel drin ist, wird es nicht weiter beschleunigt. Aber es ist immer noch schneller als bei 0. Das heisst: Es ist auch bei B eine Blauverschiebung sichtbar, und zwar die gleiche wie bei A.

[JoAx]

Hallo Uli, Timm und Philipp!

Ich möchte gerne paar Sachen klar stellen, nur um "Leerlauf" zu vermeiden.

Zu Rotverschiebung:

Rotverschiebung ist ein Oberbegriff für jegliche Änderung der Frequenz. Nicht nur in Richtung "Rot". Genau so, wie Beschleunigung auch für "Abbremsung" und blosse Richtungsänderung steht. In diesem Sinne benutze ich den Begriff.

Zum Thema:

Nichts für Ungut, aber alles, was ihr geschrieben habt, kenne und kann ich auch. Im Schlaf, so wie ihr sicher auch. Nur bin ich mit diesem "Bild" unzufrieden. Von mir aus zu Unrecht, aber das bin ich dennoch. Es ist mir zu "Newtonisch", wenn man so will. Genau so unzufrieden bin ich bsw. mit der Aussage, dass "das Licht auf dem Weg in die Länge gezogen wird", wenn es um die kosmologische Rotverschiebung geht.

Mir ist durchaus klar, dass es "komisch" wäre, wenn meine Behauptung (einfach so) stimmen würde.

Ich versuche es im nächsten Beitrag detailierter darzulegen, was ich meine. (Ich hoffe, ich schaff's.)


Gruß

[Timm]

Zitat von Philipp Wehrli

Es ist auch bei B eine Blauverschiebung sichtbar, und zwar die gleiche wie bei A.

Weshalb die gleiche? Was passiert unter Beachtung Deiner eigenen Ausführungen einem "Materieteilchen", das A, der sein Gewicht spürt, fallen läßt?

[Ich]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Dann fragt man sich, was es mit dem Äquivalenzprinzip auf sich hat.
[...]
Spielt denn die Tatsache, dass, und wie stark B beschleunigt ist gar keine Rolle?
Denn ich möchte behaupten, dass A gar keine Rotverschiebung messen würde.

Du musst berücksichtigen, dass das Äquivalenzprinzip nur lokal gilt, dann funktioniert es tadellos.

Beispiel: In einer (kleinen!) Entfernung dx vom Beobachter wird ein Photon ausgesendet.

Beschreibung "Im Gravitationsfeld ruhend"
Es fällt auf den Beobachter zu und gewinnt dadurch Energie, es ergibt sich eine gravitative Blauverschiebung von dphi/c² (dphi=Potentialdifferenz). Weil die Schwerebeschleunigung a die Ableitung des Potentials nach dem Weg ist, ist das gleichbedeutend mit a*dx/c².

Beschreibung "Ohne Gravitationsfeld beschleunigend"
Das Licht braucht eine Zeit dx/c, bis es den Beobachter erreicht. In dieser Zeit beschleunigt der Beobachter um dv = a*dt = a*dx/c. Dadurch erscheint das Licht dopplerverschoben um dv/c = a*dx/c².

Man kann also lokal ganz wunderbar gravitative Blauverschiebung auf eine Dopplerverschiebung zurückführen.
Aber: Das sagt natürlich nichts darüber aus, mit welcher Energie das Photon im Abstand dx überhaupt erst einmal erscheint. Das hängt von den globalen Umständen ab, da hilft einem das Äquivalenzprinzip nichts. Aus dem kann man nur folgern, ob in der unmittelbaren Umgebung des Beobachters noch eine kleine zusätzliche Verschiebung dazukommt (beschleunigte Beobachter, z.B. "B") oder nicht (unbeschleunigte Beobachter, z.B. "A").
Eine nette Übung wäre, die obige Rechnung für "frei fallend im Gravitationsfeld" vs. "unbeschleunigt ohne Gravitationsfeld" durchzuführen.