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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 02.08.20, 20:46
Benjamin Benjamin ist offline
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Beiträge: 416
Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von eval Beitrag anzeigen
Also ergibt sich folgendes Bild:
Von uns aus betrachtet bewegt sich das Raumschiff immer langsamer werdend auf den EH zu und erreicht diesen nie.
Von unserem Raumfahrer aus betrachtet rast er jedoch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit durch den EH in die Singularität im Bruchteil einer Sekunde - auch nach unserer Uhr, nicht nur nach seiner!!!

WOW - damit gibt es 2 Realitäten: unser Raumfahrer verharrt am EH und erreicht diesen nie - rast aber auch in die Singularität.
Das wird Einstein nicht gefallen haben
Das sehe ich nicht so.

Aus unserer Sicht wird ein frei fallender Körper mit nahezu Lichtgeschwindigkeit ins SL fallen, immer mehr rot verschoben, bis wir ihn nicht mehr wahrnehmen können. Die Zeit wird für diesen Körper aus unserer Sicht immer langsamer vergehen (kinetische und gravitative Zeitdilatation) und am EH sogar stehen bleiben bzw. dort Lichtgeschwindigkeit erreichen, aber er fällt mit unverminderter Geschwindigkeit dort hinein, nur ohne bzw. viel langsamer zu altern. Aber er fällt.

Ein ruhendener Körper nahe am EH würde für uns kaum zu beobachten sein, weil extrem rot verschoben (und am EH ganz unbeobachtbar werden), und seine Uhr würde seeeehr langsam ticken. (gravitative Zeitdilatation)

Der frei Fallende erlebt sich mit unheimlicher Beschleunigung in SL fallen, zunächst kräftefrei, bis die Gezeitenkräfte so stark werden, dass er zerreißt. In der kräftefreien Zeit (sofern ihm die Zeit dafür bleibt) erlebt er das Universum immer langsamer ticken (aus seiner Sicht beschleunigt es unheimlich schnell gegen c, daher kinetische Zeitdilatation), und alles auf der dem SL abgewandten Seite wird ihm rot verschoben erscheinen (kinetische Rotverschiebung).

Ein nahe am EH ruhender Beobachter (sei dahin gestellt wie er dort ruhen kann) würde das Univerum sehr schnell altern sehen und sehr blau verschoben (gravitative Zeitdilatation und Blauverschiebung.) Am EH würde er überhaupt gar nichts mehr sehen, weil unendlich blau verschoben und für ihn nicht mehr wahrnehmbar. Außerdem würde die Zeit des Universums unendlich schnell vergehen aus Sicht des Ruhenden am EH. Er könnte eventuell das Universum sterben sehen, oder was auch immer mit ihm passiert. (Was natürlich unmöglich ist, weil er unendlich viel Energie bräuchte, um dort "verweilen" zu können, und damit selbst eine Singularität in der Raumzeit verursachen würde, denn auch Energie krümmt die Raumzeit.) Aber wenn du weit in die Zukunft reisen möchtest, brauchst du nur nahe genug am EH ein wenig Zeit verbringen.

Des Rätsels Lösung ist also: Für uns fallen alle Körper unheimlich schnell ins SL, nur sie altern dabei viel langsamer. Wenn du also eine tickende Bombe ins SL wirfst, musst du beachten, dass ihre Zeit langsamer vergehen wird, aber für dich wird sie rassend schnell ins SL fallen. Wenn es dein Ziel wäre die Bombe eine Sekunde vor dem Erreichen des EH zu zünden, du aber dein Zeitmaß als Berechnungsgrundlage nimmst, wird die Bombe zu spät, bzw. nie zünden. So spielt die Eigenzeit eine Rolle. Also nur, wenn du wissen willst, wie viel Zeit für den fallenden Körper vergeht, zum Bsp. um die Uhr der tickenden Bombe zu berechnen oder eine chemische Reaktion oder den Zerfall von radioaktiven Elementen. Für deine Beobachtung des Falls, also der Bewegung des Körpers, wird das aber keine Rolle spielen. Er wird einfach hineinfallen und verschwinden.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (02.08.20 um 20:53 Uhr)
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  #22  
Alt 02.08.20, 20:52
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
deshalb z=1 am EH.
Wie ist das zu verstehen? Mit z wird doch normalerweise eine Rotverschiebung bei Licht bezeichnet und diese Rotverschiebung ist am EH doch unendlich groß.

Zitat:
Für Einstein war das sicher trivial.
Meines Wissens nach hat er nicht an die Existenz von SL geglaubt und ich frage mich, ob er sich tatsächlich so detailliert mit SL beschäftigt hat.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #23  
Alt 02.08.20, 21:58
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Aus unserer Sicht wird ein frei fallender Körper mit nahezu Lichtgeschwindigkeit ins SL fallen, immer mehr rot verschoben, bis wir ihn nicht mehr wahrnehmen können.

Die Zeit wird für diesen Körper aus unserer Sicht immer langsamer vergehen ... Aber er fällt.

...

Des Rätsels Lösung ist also: Für uns fallen alle Körper unheimlich schnell ins SL

...

Für deine Beobachtung des Falls, also der Bewegung des Körpers, wird das aber keine Rolle spielen. Er wird einfach hineinfallen und verschwinden.
Wie kommst du darauf?

Wenn du die Gleichungen der ART für einen einfallenden = den EH überquerenden Lichtstrahl löst, stellst du fest, dass er den EH - aus Sicht eines außenstehenden, ruhenden Beobachters - in der unendlich fernen Zukunft überquert.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #24  
Alt 03.08.20, 06:28
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wie kommst du darauf?
Würde ich ebenfalls gerne wissen ....

EDIT: Der Beitrag sieht für mich ebenfalls so aus, als hätte sich der Autor selbst noch nicht ernsthaft mit den zugehörigen Geodätengleichungen beschäftigt.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (03.08.20 um 06:34 Uhr)
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  #25  
Alt 03.08.20, 08:01
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wie ist das zu verstehen? Mit z wird doch normalerweise eine Rotverschiebung bei Licht bezeichnet und diese Rotverschiebung ist am EH doch unendlich groß.
Kontext war nicht stationär, sondern freier Fall.
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Meines Wissens nach hat er nicht an die Existenz von SL geglaubt und ich frage mich, ob er sich tatsächlich so detailliert mit SL beschäftigt hat.
Ja, er hat wohl nicht an die Existenz Schwarzer Löcher geglaubt. Die Lösung, die ihm Karl Schwarzschild als Soldat im 1. Weltkrieg zugeschickt hat, fand er gleichwohl in Ordnung. Und ich denke, daß Einstein die mathematische Singularität bei r=2M wohl bewußt war.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #26  
Alt 03.08.20, 08:28
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Die Lösung, die ihm Karl Schwarzschild als Soldat im 1. Weltkrieg zugeschickt hat ...
http://old.phys.huji.ac.il/~barak_ko...warzschild.pdf
Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie
Von K. Schwarzschild
(Vorgelegt am 13. Januar 1916)
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  #27  
Alt 03.08.20, 08:29
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Mit exakt Lichtgeschwindigkeit.
Ich sehe das auch so. Es gibt allerdings die etwas spitzfindige Argumentation, die darauf zurückgreift, dass kein materielles Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann und es kein Inertialsystem gibt, relativ zu dem der EH in Ruhe ist.
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  #28  
Alt 03.08.20, 08:42
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Es gibt allerdings die etwas spitzfindige Argumentation, die darauf zurückgreift, dass kein materielles Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann und es kein Inertialsystem gibt, relativ zu dem der EH in Ruhe ist.
Wie meinst du das?

Kein materielles Objekt kann bzgl. eines Inertialsystems die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Aber der EH stellt kein Inertialsystem dar, sondern ein Bündel auslaufender lichtartiger Geodäten.
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  #29  
Alt 03.08.20, 09:03
Benjamin Benjamin ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wie kommst du darauf?
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Würde ich ebenfalls gerne wissen ....

EDIT: Der Beitrag sieht für mich ebenfalls so aus, als hätte sich der Autor selbst noch nicht ernsthaft mit den zugehörigen Geodätengleichungen beschäftigt.
Ich ersuche Milde walten zu lassen. Ich bin kein Fachmann auf dem Gebiet der ART, habe aber zumindest ein Studium der theoretischen Physk abgeschlossen. Das, was ich hier schreibe, entspricht also im Wesentlichen dem Verständnis, zum dem ich im Studium gereift bin, habe ich mich nämlich seit dem nicht mehr mit der ART beschäftigt.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wenn du die Gleichungen der ART für einen einfallenden = den EH überquerenden Lichtstrahl löst, stellst du fest, dass er den EH - aus Sicht eines außenstehenden, ruhenden Beobachters - in der unendlich fernen Zukunft überquert.
Man muss unterscheiden zwischen "was ein Lichtstrahl" tut und "was ein außenstehender Beobachter" sieht. Den Lichtstrahl kann man nur sehen, wenn er beim Beobachter ankommt. Was das Erreichen des EH anbelangt, wird das sowohl für einen Körper als auch für einen Lichtstrahl in unendlicher Zukunft geschehen, weil - soweit ich das sehe - auch der Raum (nicht nur die Zeit) dort unendlich gedehnt ist. Das heißt, der EH kann nicht erreicht werden, weil die Strecke bis dorthin unendlich lange ist.

ABER: Die Frage ist ja, was sieht man als Außenstehender, der weit, weit weg vom EH ist? Zunächst einmal muss man sagen, dass er Lichtstrahlen, die ins SL gehen, nicht beobachten kann, da sie nie wieder zurückkehren werden. Man muss sich also auf etwas anderes konzentrieren, z.B. einen ins SL fallenden Körper. Nun muss man klären, wie dieser Körper beobachtet wird. Ihm einfach "mit dem Fernrohr nachsehen" wird schwierig. Er wird kleiner werden, rot verschoben erscheinen und verschwinden. Dazu kommen noch Gravitationslinseneffekte. Aber man wird im Wesentlichen den Körper verschwinden sehen, und das ziemlich schnell.

Ich möchte eine andere Art der Beobachtung vorschlagen: Sagen wir der Körper führt ein elektronisches Gerät samt Lichtquelle mit sich, die jede Sekunde einen monochromatischen Lichtpuls in alle Raumrichtungen aussendet. Anhand dieses blickenden Lichtes kann man theoretisch feststellen, welchen Weg der Körper zurücklegt und wie schnell er ist (aus der kinetischen Rotverschiebung). Die Schwierigkeit dabei ist, dass man die Eigenzeit des Körpers mit berücksichtigen muss.

Was wird man nun beobachten? Erstens wird man sehen, dass die Lichtpulse in immer größeren Zeitintervallen von dem ins SL fallende Körper kommen. Zuerst alle Sekunden, bald alle 2 Sekunden, dann alle 3, usw. Außerdem sind die Lichtpulse immer weiter rot verschoben. Rechnet man aber aus der Rotverschiebung die Geschwindigkeit aus, und daraus die Eigenzeit des Körpers und daraus wieder die zeitlichen Abstände der Lichtpulse, wird man feststellen, dass der Körper immer schneller und immer weiter weg erscheint. Denn das Zeitintervall zweier Lichtpulse, die weit entfernt von einem zum SL ruhenden Beobachter beobachtet werden, hängt nicht nur von der Eigenzeit des fallenden Körpers ab, sondern auch vom räumlichen Abstand, den der Körper zurücklegt. Und dieser Abstand wird immer größer.

Sagen wir der Körper würde den Gezeitenkräften des SL seeehr lange Stand halten, so würde man feststellen, dass irgendwann das Zeitintervall zwischen den Lichtpulsen seeehr lange ist, aber es kommt immer noch, selbst nach Jahren und Jahrzehnten. Es macht also tatsächlich den Anschein, der Körper erreicht den EH einfach nicht, obwohl er immer schneller und schneller wird (was man ja an der Rotverschiebung sieht). Das liegt jedoch, wie gesagt, daran, dass der Raum am EH unendlich gekrümmt ist. Der Weg ins SL ist für den Körper also unendlich lange. Daher der Eindruck, er kommt nie an. Aber er wird trotzdem immer schneller, und legt immer mehr Weg zurück, bis er irgendwann nicht mehr beobachtbar sein wird, entweder weil das Zeitintervall der Lichtpulse länger als die Lebensdauer des Beobachters ist, oder weil die Pulse so weit rot verschoben sind, dass man sie nicht mehr detektieren kann.

Soweit zumindest meine Auffassung von dem, was beim Fall ins SL von einem Beobachter weit entfernt gesehen wird.
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Geändert von Benjamin (03.08.20 um 09:07 Uhr)
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  #30  
Alt 03.08.20, 09:13
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont

Dem kann ich bis auf Kleinigkeiten zustimmen - oben hatte sich das anders angehört.

Zu deinem o.g. Text:

„Die Zeit wird für diesen Körper aus unserer Sicht immer langsamer vergehen ... Für uns fallen alle Körper unheimlich schnell ins SL ... Er wird einfach hineinfallen und verschwinden.“

Das „aus unserer Sicht“ und das „für uns“ ist bzgl. des allgemein verbreiteten Sprachgebrauchs irreführend. Du beschreibst in deinem langen Text ja, was du meinst, nämlich das Herausrechnen diverser Effekte, die das „für uns“ gerade ausmachen, d.h. letztlich berechnest du aus dem „für uns“ das „für den Körper“.

Dein letzter Text ist m.E. Ok, beschreibt aber eben nicht das „für uns“ im Sinne der Literatur zur ART.

Konkret:

„Daher der Eindruck, er kommt nie an. Aber er wird trotzdem immer schneller“.

Ersteres ist das „für uns“, letzteres das „für den Körper“. Letzteres folgt aber nicht in unserem Bezugsystem.

Deswegen wird er „für uns“ auch nicht (nie) hineinfallen.

Dann noch einige Kleinigkeiten:

Die Rotverschiebung ist nicht rein kinematisch sondern zusätzlich gravitativ bedingt.
Die Krümmung am EH ist endlich, für sehr massive SLs sogar sehr klein.
Dass er Körper immer schneller wird ist eine schwierige Aussage, da sie bzgl. eines Bezugsystems zu treffen ist; dazu sind die folgenden nicht geeignet: unser äußeres Bezugsystem eines stationären Beobachters (bzgl. dessen wird er immer langsamer); das des fallenden Körpers (bzgl. dessen befindet er sich in Ruhe); der EH (den diese definiert kein mathematisch gültiges Bezugsystem).

Zu deinen Überlegungen mittels der ausgesandten Lichtsignale.

Der Körper überquert den EH in endlicher Eigenzeit; er sendet also bis zum Erreichen des EH endlich viele Lichtimpulse aus. Bei immer gleichen Zeitintervallen - gemessen in der Eigenzeit des fallenden Körpers - divergieren die von einem Außenstehenden gemessen Zeitintervallen zwischen zwei empfangenen Lichtsignalen logarithmisch bei der Annäherung des Körpers an den EH.

Ich denke, hier stimmen wir überein.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (03.08.20 um 09:39 Uhr)
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