Kollision trotz parallelem Kurs?

[zeitgenosse]

Zitat von EMI

So ein Flachweltler ist durch sein Nahrungsaufnahme- und Verdauungstrackt zweigeteilt.

Die Flachweltler oder Beltramischen besitzen einen ganz anderen Metabolismus als wir. Sie entnehmen die benötigte Energie direkt den Sonnenstrahlen. Deshalb leben sie auch auf Oberflächen, wo es immer hell und licht ist. Die Unterwelt hingegen gehört den Morlocks.

Gr. zg

[Marco Polo]

Zitat von zeitgenosse

Die Unterwelt hingegen gehört den Morlocks.

Im Flachland gibts ne Unterwelt?

Gruss, Marco Polo

[zeitgenosse]

Zitat von Marco Polo

Im Flachland gibts ne Unterwelt?

Aber sicher, nur, das wissen die Flatlander nicht; denn ihnen ist die dritte Dimension bekanntlich unbekannt.

So leben sie denn glücklich und zufrieden auf der Oberfläche der Weltkugel während tief drinnen in der Erde die Morlocks ihr Unwesen treiben.

Gr. zg

[SCR]

Zitat von JoAx

Jetzt müsste es aber langsam Klick machen.

Bei wem? Etwa bei MIR? Das ist doch nicht Deine ernsthafte Erwartung, JoAx - oder?

Was wäre im Vergleich dazu zu dieser Form zu sagen (abgerundete Kanten):

[Jogi]

Zitat von SCR

Was wäre im Vergleich dazu zu dieser Form zu sagen (abgerundete Kanten):

Eigentlich nix mehr, das artet hier zur Realsatire aus.

Aber weil ich so gutmütig bin:
@SCR:
Es ist schnurzpiepegal, wie stark sich die Krümmung ändert, am ersten Punkt der nicht mehr in der Ebene liegt, scheitert der Plattfüßer.
Wenn er sich der Krümmumg anpassen könnte, wäre er kein Flachländer mehr, sondern dreidimensional.

Es gäbe hierzu noch einiges zu sagen, vor allem bezüglich der Erweiterung dieser Thematik auf den 3- und 4-Raum (und den n-Raum).
Aber erst muß es hier mal Klick machen.
Oder SCR gesteht, daß er uns auf den Arm nimmt.


Gruß Jogi

[JoAx]

Zitat von SCR

Bei wem? Etwa bei MIR? Das ist doch nicht Deine ernsthafte Erwartung, JoAx - oder?

Was wäre im Vergleich dazu zu dieser Form zu sagen (abgerundete Kanten):

Dass das kein Zylinder ist, von dem man redet. Das wäre eine 2Sphäre.

Nicht die Bilder überinterpretieren. Etwas mehr abstrakt denken.


Gruss, Johann

[SCR]

Zitat von JoAx

Das wäre eine 2Sphäre.

Ja: Eben noch ein ungekrümmter Zylinder - plötzlich eine positiv gekrümmte 2Sphäre ... Keine fließende Grenze ... Hmmm
Und grundsätzlich: Wann ist ein Knick eine äußere Krümmung - Wann eine andere Dimension?

Zitat von zeitgenosse

Einem 'Beltramischen Flächenwesen' mit elastischen Körperteilen wäre dies zwar weitestgehend egal. Es würde sich zwar wundern, dass eine Wanderung in seiner Welt zuweilen einen unliebsamen Knick beinhaltet; doch ob es daraus die richtigen Schlüsse ziehen könnte, bleibt eine offene Frage.

Zitat von Jogi

Ein Beobachter innerhalb einer Metrik kann maximal diesselbe Metrik aufweisen wie sein Lebensraum, eine zusätzliche Dimension erhöbe ihn ja in den Stand eines aussenstehenden Beobachters.

Dabei stellt die Zylinderkante doch alle Punkte dar, die beiden Ebenen zugehören. Hätten zgs Flächenwesen oder vielleicht besser noch ein eindimensionaler "Super-"Flatländer Probleme beim Überwinden der Kante?

Zitat von zeitgenosse

Krümmungen misst man entlang einer geschlossenen Fläche (Kugel, Torus etc.) oder auch bei Flächen mit Rand (näherungsweise ein Reitsattel oder eine Zeltbespannung).

Ist ein Zylinder eine geschlossene Fläche oder drei Flächen mit Rand?
Und misst / gibt man für die Kante eigentlich zwei unterschiedliche Gaußsche Krümmungen (an)?

[möbius]

Zitat von zeitgenosse

....
So leben sie denn glücklich und zufrieden auf der Oberfläche der Weltkugel während tief drinnen in der Erde die Morlocks ihr Unwesen treiben.

Gr. zg

Sind das die Verwandten vom Max Morlock, dem Mitglied der Fuballweltmeisterschaftsmannschaft von 1954...

[Uli]

Zitat von möbius

Sind das die Verwandten vom Max Morlock, dem Mitglied der Fuballweltmeisterschaftsmannschaft von 1954...

Wohl nie H.G. Wells gelesen ("Time Machine") ?
Die Morlocks werden in ferner Zukunft die Unterwelt bewohnen:
http://de.wikipedia.org/wiki/The_Time_Machine_(2002)

Gruß,
Uli

[JoAx]

Zitat von SCR

Ja: Eben noch ein ungekrümmter Zylinder - plötzlich eine positiv gekrümmte 2Sphäre ... Keine fließende Grenze ... Hmmm

Nichts ist plötzlich, SCR. Wenn man sich gedanken über die Geometrie des Raumes macht, dann interessiert nicht das Modell, dass eine Art der Krümmung bildhaft darstellt - der physisch real herstellbare Zylinder in diesem Fall.

Die Sphäre umschliesst die Kugel komplett, von allen Seiten, deswegen kannst du ihr inneres nicht sehen. Beim Zylinder ist es nicht so. Der Deckel und der Boden von diesem gehöhren zum Inneren, wenn man so will. Der Übergang vom Mantel zu diesen erfolgt nicht stetig (wie von dir gezeichnet), man könnte die Kante zwischen diesen vielleicht sogar als singulär bezeichnen.


Gruss, Johann