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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#1
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Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Die Prämissen sind wie folgt:
Wasserschlauch mit 1 cm Durchmesser und 2 Meter Länge P = 3 Bar Druck an der Wasseleitung Problem: Um wieviel ändert sich die Austrittsgeschwindigkeit, wenn man 20 cm vor dem Schlauchende einen 5 cm langen und ausgehölten Zylinder installiert, welcher den Schlauchdurchmesser während diesen 5 cm halbiert? Mir ist es bewusst, dass ich die Kontinuitätsgleichung anwenden darf, da wir hier von einem idealen, inkompressiblen Liquid reden und man deswegen A1 * v1 = A2 * v2 annehmen darf, wobei A1 die hohle Querschnittsfläche des Schlauchs ist und A2 die hohle Querschnittsfläche des installierten Zylinders. v1 und v2 beziehen sich auf die jeweiligen Wasserflussgeschwindigkeiten. Der dritte Abschnitt nach dem eingesetzen Zylinder hat ja wieder die Kennzeichen des ersten Abschnitts, also gilt A1 = A3 und v1 = v3 oder ändert sich v3, da dass Wasser im Zylinder eingeengt und beschleunigt wurde und somit schneller austritt in den dritten Abschnitt? Ist es richtig, dass in diesem Fall der eingesetze Zylinder gar keinen Einfluss auf die Austrittgeschwindigkeit am Ende des Schlauchs hat? Die Austrittgeschwindigkeit ohne Zylinder verstehe ich auch nicht wirklich, da ich die Geschwindigkeit nicht in Abhängigkeit von P setzen kann. P = F/A = m*a / A = rho * V * a / A = rho * A * s * a / A = rho * s * a / A Wenn ich den Streckenabschnitt s kennen würde, so könnte ich ja die Strecke pro Sekunde herausfinden und somit auf die Geschwindigkeit schliessen, mir fehlt aber leider die Beschleunigung a. s = P*A/a , da rho ungefähr 1 ist für Wasser. Gibt es eine andere Gleichung mit der ich die Beschleunigung herausfinden kann? |
#2
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Zitat:
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#3
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Im Rahmen der Aufgabe mMn ja. Es geht um eine inkompressible Flüssigkeit (Wasser). Damit bewirkt die Verengung und anschließende Erweiterung nur einen reversiblen Vorgang.
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Freundliche Grüße, B. |
#4
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Der Druck im 3. Abschnitt ist kleiner als im 1. Abschnitt, sonst könnte man mit dem Ventil im Wasserhahn den Durchfluss nicht kontinuierlich regeln.
Warum, ganz genau, weiss ich noch nicht, - bin noch bei 'hydrodynamisches Paradoxon', interessant.
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... , can you multiply triplets? |
#5
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Zitat:
Die Druckdifferenz von Anfang des Schlauches bis zum Ende (Austrittspunkt) ist doch immer gleich 3bar! Aber durch die Verengung steigt der Widerstand. Da muss weniger rauskommen pro Zeiteinheit, bzw. muss sich die Austrittsgeschwindigkeit verringern. Gruß, OldB |
#6
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Das denke ich auch. Der Massenstrom m=v*A*rho (mit v der Strömungsgeschwindigkeit, A dem Strömungsquerschnitt und rho der Dichte des Mediums) bleibt erhalten.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#7
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Die richtigen Formeln liegen nicht vor. Im stationären Fall kann die Flüssigkeit wegen der Contigleichung im Rohr nicht beschleunigen. Das heißt, dass im Schlauch entweder kein Druckgefälle ist oder die Geschwindigkeit durch Reibung konstant gehalten wird. Im laminaren Fall vernachlässigt man die Beschleunigung und erlaubt Geschwindigkeitssprünge. Im turbulenten Fall sind die Stellen wichtig, an denen der Querschnitt sich ändert, dort fällt signifikant Druck ab. Kann man alles rechnen, zumindest näherungsweise, aber nicht einfach mit F=m*a.
Und wenn man es rechnet, dann kommt heraus, dass der Durchfluss deutlich kleiner wird. |
#8
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Zitat:
Liege ich da falsch?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#9
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung
Zitat:
https://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlustbeiwert Zitat:
https://www.schweizer-fn.de/stroemun...p#fluessigkeit
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... , can you multiply triplets? |
#10
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AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit
Zitat:
Für große Geschwindigkeiten und eine starke Verengung bilden sich eher Tubulenzen in der Flüssigkeit, die dann berücksichtigt werden müssen, was im Rahmen von Schulphysik aber mMn ausgeschlossen werden kann.
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Freundliche Grüße, B. |
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