Inertialsystem in der SRT

[Ich]

Zitat von JoAx

(Ruhe-) Massebehaftete Objekte haben nicht nur die Eigenschaft - die Raumzeit zu krümmen - sondern auch, dass ihre Weltlinie zeitartig sein muss (ds^2>0). Wenn man also in der SRT von den (Ruhe-) Massen der Objekte abstrahiert, dann vergisst man nur ihre Eigenschaft, dass diese die Raumzeit krümmen können.
[...]
War das ok.?

Das war sogar sehr gut. Auf den potentiellen Unterschied träge Masse - aktive schwere Masse bin ich absichtlich nicht eingegangen, weil eine Diskussion dieses Schwachpunkts meinen Ausführungen jede noch verbliebene Übersichtlichkeit geraubt hätte. Ich hab' gehofft, ich komm' damit durch. Da dem nicht so war, hier die entsprechende Ergänzung:

1905 kann man sicher noch davon reden, dass IS exakt die Wirklichkeit repräsentieren können. Damit wären sie auch vielleicht noch so nah an "der Realität", dass eine Diskussion wie die hier geführte ergebnisoffen gewesen wäre. Es hat sich tatsächlich erst später (1907-1915) gezeigt, dass IS
a) tatsächlich als abstrakte Definition in einer "Raumzeit" verstanden werden sollten (Minkowski 1909) und
b) eine solche Raumzeit tasächlich nicht kompatibel ist mit dem Vorhandensein von echten Massen (Einstein 1907-1915).
Ab da ist
erstens der Status eines IS in der heutigen Begriffswelt der RT (Raumzeit etc.) als kartesisches KS auf einer Mannigfaltigkeit klar und
zweitens klar, dass genau diese Mannigfaltigkeit, auf der IS definiert sind, ihrerseits nur durch Vernachlässigung der (aktiven schweren, füge ich jetzt hinzu) Masse ein Abbild der Realität sein kann.
Es ist also grundsätzlich ein Abstraktionsschritt vonnöten, bevor man überhaupt von IS sprechen kann. Und dieser Abstraktionsschritt ist nicht nur wohldefiniert und erlaubt in leeren Raumzeiten, sonder ironischerweise auch nur da ohne Annäherungen durchführbar. Nach diesem Abstraktionsschritt läuft eh alles gleich. Der Ursprung eines IS kann dann gerne mit den irgendwelche Körper repräsentierenden Ereignissen identifiziert werden oder nicht, das tut nichts zur Sache. In dem Spielzeuguniversum, in dem IS leben, gibt es eh keine realen oder nichtrealen Objekte, da ist das alles gleich.

Ansonsten möchte ich gerne wissen, was mich denn daran hindern sollte ein BS zu definieren, deren alle Achsen ausschließlich raumartig wären.

Die Tatsache, dass das nur 3 linear unabhängige Achsen wären? Du könntest mit ihnen keine Ausdehnung in der Zeit darstellen. Das wäre also R3, nicht R4.
Es hindert dich aber in der Tat nichts daran, z.B. zwei raumartige und zwei lichtartige Achsen zu definieren, das macht man manchmal sogar so. Aber ein IS ist wie gesagt ein kartesisches System, also orthonormal und global. In jedem Orthonormalsystem ist genau eine Achse zeitartig, da hilft alles nichts.

[Ich]

Zitat von okotombrok

das Einzige was ich hier verstehe ist, dass, wer Physik betreibt, idealisieren muss.

Gut, immerhin der erste Schritt.
Der zweite Schritt ist der, dass die Idealisierung darin besteht, dass IS eben nicht auf der "realen Welt" definiert sind, sondern in einer idealisierten flachen Spielzeugwelt. Und dass der Schritt zur Spielzeugwelt keineswegs das Vorhandensein echter Massen fordert, sondern im Gegenteil von solchen Dingen nur gestört wird. Da die Spielzeugwelt unabhängig von Anzahl und Qualität echter Massen existiert, und IS in der Spielzeugwelt definiert sind, können IS auch in Abwesenheit echter Massen definiert werden. Fertig.

Ob das jetzt ausgesprochen zielführend oder nicht ist hänt nur von den Umständen ab. Ein Astronaut mag durchaus darauf bestehen, dass ihn irgendwer als reales Objekt wahrnimmt. Ein Doktorvater mag vielleicht lieber Ausführungen zu idealen IS hören. Keine Ahnung. Tut auch nichts zur Sache, hier war die Frage, ob man solche IS definieren kann (Antwort: Ja, wir können!), nicht ob einem daraus irgendwelche materiellen Vorteile entstehen.

[amc]

Zitat von Ich

1905 kann man sicher noch davon reden, dass IS exakt die Wirklichkeit repräsentieren können. Damit wären sie auch vielleicht noch so nah an "der Realität", dass eine Diskussion wie die hier geführte ergebnisoffen gewesen wäre.

Zitat von Ich

Also Frage: braucht ein IS (im Sinne der SRT, darf ich sicher jetzt und im weiteren Fortgang hinzufügen) massebehaftete Objekte oder nicht?

Hmm ... Also ich habe den überwiegenden Zweck dieser Diskussion hier hauptsächlich ein der Frage begründet gesehen, die ungefähr lautet: Ist ein IS auch noch ein IS, nachdem man den materiellen Körper entfernt hat, durch den das IS repräsentiert wird? Ich glaube auch nicht, dass es hier jemandem darum ging, ob ein echtes IS Masse besitzen kann, oder ob dies eigentlich gar nicht möglich ist. Vielleicht täusche ich mich ja, aber mir jedenfalls ging es darum nicht.

Es geht mir darum, dass es ein gegebenes Objekt sein muss, welches sich (möglichst) gleichförmig bewegt. Und kein gedachtes Nichts sein kann, weil dieses gedachte Nichts, wenn es überhupt irgendwie existieren kann, einen Bezugspunkt braucht, und dann ist eigentlich nicht mehr das gedachte IS das eigentliche, sondern der materielle Bezugspunkt.

Mir ist nicht bekannt, dass man in der SRT Koordinatensysteme durch die Raumzeit fliegen lässt, die nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert werden. Dass in der SRT die Masse weg idealisiert wird, um überhaupt von einem echten IS reden zu können, ändert nichts daran, das es sich bei einem IS stets um mindestens ein materielles Objekt handelt, oder eben mehrere materielle Objekte, die gemeinschftlich als IS betrachtet werden.

Vielleicht hab ich da ja was falsch verstanden.

[Marco Polo]

Hallo amc,

Zitat von amc

Mir ist nicht bekannt, dass man in der SRT Koordinatensysteme durch die Raumzeit fliegen lässt, die nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert werden.

ist aber so. Eine Länge ist schliesslich kein materielles Objekt. Sie kann einem solchen zugesprochen werden. Muss sie aber nicht.

Um zu beurteilen, wie sich diese Länge transformiert, spielt das keine Rolle. Das wäre ja auch noch schöner, wenn die Längenkontraktion von der Masse eines Objektes abhängig wäre.

Vielleicht hab ich da ja was falsch verstanden.

So ist es.

Gruss, MP

[amc]

Zitat von Marco Polo

ist aber so. Eine Länge ist schliesslich kein materielles Objekt. Sie kann einem solchen zugesprochen werden. Muss sie aber nicht.

Um zu beurteilen, wie sich diese Länge transformiert, spielt das keine Rolle. Das wäre ja auch noch schöner, wenn die Längenkontraktion von der Masse eines Objektes abhängig wäre.

Hi Marco,

klar, die Länge ist kein materielles Objekt. Das hatten wir ja schon, den Helm brauchen wir nicht tragen

Ich habe mich dann etwas ungenau ausgedrückt: Das Koordinatensystem wird nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert, sondern vorgegeben.

Man sollte sich auch stets der begrifflichen Unterschiede zwischen Bezugssystem, Inertialsystem, und Koordinatensystem bewusst sein.

Um ein Koordinatensystem zu spannen, benötigt man eben, wie SCR und Einstein IMHO richtig feststellen, materielle Körper für die Definition einer Längeneinheit, und materielle Prozesse für die Zeiteinheit. Das ist der Beobachter, das Bezugsystem. Einstein sagt:

Zitat von Einstein

Das benutzte Koordinatensystem samt Einheitsmaßstab und den zur Ermittlung der Zeit des Systems dienenden Uhren, nennen wir "Bezugssystem S".

Nicht das Koordinatenssystem alleine, sondern samt Einheitsmaßstab und Uhren ist das BS !!! Denkst du tatsächlich ein imaterielles Koordinatensystem ist ein BS?

Koordinatensysteme existieren nicht aus sich selbst heraus, und fallen auch nicht von Himmel, oder fliegen dorthin Das war nur bei Newton so.

Raumzeitlicher Abstand zweier Erignisse ist invariant, räumlicher und zeitlicher Abstand nun mal relativ, man benötigt hier zur Einordnung ein BS.

Nicht von der Masse eines Körpers ist in der SRT die Längenkontraktion abhängig, sondern von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters (BS) zum Ereignis/Vorgang.

Ich bin zwar nur ein ganz einfacher Laie, aber vielleicht täuscht ja auch du dich, zumindest etwas? Ich denke die ganze Zeit darüber nach, wo ich mich hierbei täuschen könnte, bisher ist es mir jedenfalls nicht klar geworden, und komme immer wieder zu dem Schluss, dass es so (ähnlich) sein muss ... Vielleicht schaffst du es ja noch mir aufzuzeigen, worin die Täuschung liegt, da könnte ich mit leben

Grüße, AMC

[amc]

Zitat von amc

Ich bin zwar nur ein ganz einfacher Laie, aber vielleicht täuscht ja auch du dich, zumindest etwas? Ich denke die ganze Zeit darüber nach, wo ich mich hierbei täuschen könnte, bisher ist es mir jedenfalls nicht klar geworden, und komme immer wieder zu dem Schluss, dass es so (ähnlich) sein muss ... Vielleicht schaffst du es ja noch mir aufzuzeigen, worin die Täuschung liegt, da könnte ich mit leben

Könnte uns dies nicht ein wenig näher bringen, oder zumindest mir zum besseren Verständnis verhelfen:

In einer Modellwelt kann man sich natürlich einen Beobachter erdenken, und berechnen, zu welcher räumlichen und zeitlichen Einordnung von Ereignissen dieser kommen würde, wenn er denn real wäre. Aber um einen gedachten Beobachter zu erschaffen, muss man diesem dann auch gedachte materielle Maßstäbe "anheften" (Einheitsmaßstab,Uhr).

Grüße, AMC

[Marco Polo]

Hi amc,

Zitat von amc

Könnte uns dies nicht ein wenig näher bringen, oder zumindest mir zum besseren Verständnis verhelfen:

In einer Modellwelt kann man sich natürlich einen Beobachter erdenken, und berechnen, zu welcher räumlichen und zeitlichen Einordnung von Ereignissen dieser kommen würde, wenn er denn real wäre. Aber um einen gedachten Beobachter zu erschaffen, muss man diesem dann auch gedachte materielle Maßstäbe "anheften" (Einheitsmaßstab,Uhr).

Da komme ich immer noch nicht so ganz mit klar, da man das Ganze noch deutlich vereinfachen kann.

In meiner Modellwelt stelle ich mir lediglich 2 kartesische Koordinatensysteme vor, die sich in gleichförmiger Relativbewegung befinden.

Danach transformiere ich Koordinaten vom einen ins andere System. Mehr nicht. Jetzt kann man natürlich hingehen und in diese gedachten Koordinatensysteme zusätzlich gedachte Beobachter mit gedachten Maßstäben platzieren.

Nur wofür sollte das gut sein? Werden die Koordinaten dadurch etwa anders transformiert? Erhalte ich etwa andere Längenmessungen? Nein.

Die ganzen Spielereien mit Raumschiffen, Zwillingen usw. sind nur eingeführt worden um das Ganze anschaulicher zu machen.

Gruss, MP

[amc]

Zitat von Marco Polo

Da komme ich immer noch nicht so ganz mit klar, da man das Ganze noch deutlich vereinfachen kann.

Hi Marco,

ich gehe davon aus, dass du schon irgendwie recht haben wirst. Aber ich vermute auch, dass die ganze Diskussion hier, abgesehen vom prinzipiellen Lerneffekt, auch inhaltlich nicht ganz unbegründet ist.

Für mich ist es das sinnvollste, wenn ich an dieser Stelle erstmal aussteige, und hoffe, im Laufe der Zeit besser verstehen zu können, worüber wir hier eigentlich genau reden, um das dann alles besser einordnen zu können.

Dir erstmal noch nen schönen Sonntagabend !

Grüße, AMC

[JoAx]

Servus miteinander!

(Ups. Darf man in diesem Forum überhaupt noch grüßen? )

Zitat von Ich

Das war sogar sehr gut.

Liegt wohl an der genug abstrakten Formulierung.

Wie auch immer. Nachdem Ich's klasse Vortrag nun als komplett zu sehen werden kann, möchte ich mich jetzt an einer Art Fazit versuchen, dem "alle" Seiten zustimmen können sollten. (imho)

Als erstes möchte ich die Betrachtungen tatsächlich auf die SRT einschränken, da die Frage sich ja auf das "Inertialsystem in der SRT" bezogen hat. Ich denke, dass alle Beteiligten im Stande sind diese Idealisierung (Verzicht auf die aktive schwere Masse) zu akzeptieren/nach zu vollziehn, so dass das nicht der Kern der Dabatte sein kann.

Was mir perönlich wichtig ist, ist der Zusammenhang zwischen der "grauen Theorie", "mathematischen Formalismus" und der Natur. Und da sind Inertialsysteme offenbar so "gebaut", wie kartesische Koordinatensysteme. Und die Raumzeit ist offenbar so "gebaut", dass auf dieser unendlich viele Inertialsysteme definiert weden können.

Was z.B. "Ich" und Marc wichtig war, ist, dass diese vielen IS-e verständlicherweise nicht alle, so zu sagen - "besetzt" sein müssen - dass es mindestens ein echtes Objekt geben muss, das in dem beliebigen IS auch tatsächlich ruht. Eigentlich muss kein einziges IS tatsächlich "besetzt" sein. Und so ist es auch.

okotombrok sprach davon, dass es kein IS geben kann, dass sich nicht auf ein materielles Objekt bezieht. Wenn man von der Praxis spricht, dann ist es sicher richtig. Es wäre ja auch völlig sinnfrei ein IS zu wählen, dessen Geschwindigkeit zu den Testobjekten unbekannt wäre. Was aber nicht sein muss, ist, dass auch nur ein echtes Objekt in dem gewählten BS ruht. In dem erwähnten baryozentrischen BS ruht kein Objekt, bsw.. Und das ist der Punkt, wo AMC (imho) etwas missversteht. Du, AMC, meinst, dass nur solche IS geben kann zu denen mindestens ein Körper auch tatsächlich ruht. Und das ist halt falsch.


Gruß, Johann

[JoAx]

Hi AMC!

Zitat von amc

Nicht das Koordinatenssystem alleine, sondern samt Einheitsmaßstab und Uhren ist das BS !!!

Sicher. Zu einem Koordinatensystem gehöhren die Einheitsmaßstäbe schlicht dazu. Ich habe mich Heute beim Gedanken ertappt, dass wenn ich so eine Formulierung, wie von Einstein, das du zitiert hast, lese, die Erwähnung von diesen Maßstäben auch eher abstrakt verstehe. Das gehöhrt zu einer vollständigen Beschreibung schlicht dazu.

Zitat von amc

Denkst du tatsächlich ein imaterielles Koordinatensystem ist ein BS?

Das baryozentriche BS selbst hat keine materiellen Maßstäbe, die in deisem ruhen würden. Wie diese wären, kann man aber ausrechnen.

Zitat von amc

Koordinatensysteme existieren nicht aus sich selbst heraus, und fallen auch nicht von Himmel, oder fliegen dorthin. Das war nur bei Newton so.

Das hat wirklich nichts mit Newton zu tun. Bzw. - in dieser abstrakten Hinsicht sind SRT und "Newton" identisch.

Zitat von amc

Raumzeitlicher Abstand zweier Erignisse ist invariant, räumlicher und zeitlicher Abstand nun mal relativ, man benötigt hier zur Einordnung ein BS.

Korrekt. Aber die Ereignisse (/Weltpunkte) brauchen die Existenz der BS-e nicht.


Gruß, Johann