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  #1  
Alt 02.10.09, 15:50
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard Beschleunigungsvektor

Hallo zusammen,

folgendes Beispiel:

Fall1:
  • Ein Objekt bewege sich mit 3 m/s in Richtung Osten (1)
  • Es wird dann mit 3 m/s² in Richtungen Süden beschleunigt (2)
  • Da eine Normalbeschleunigung (= Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung) sich immer nur in einer Richtungsänderung auswirkt (die Geschwindigkeit also nicht beeinflusst wird) ergibt sich folgendes Ergebnis: Das Objekt bewegt sich anschließend mit 3 m/s in Richtung Süd-Ost (3)


Fall 2:

Er ergäbe sich ein anderes Ergebnis befände sich das Objekt anfänglich (1) in Ruhe: Als Ergebnis (3) wäre abschließend eine Bewegung mit 3 m/s in Richtung Süden festzustellen.

Nun sagt das Relativitätsprinzip aus, dass Ruhe nicht von konstanter Bewegung (und umgekehrt) unterschieden werden kann.

Damit hinge das Ergebnis obigen Beispiels - Fall 1 oder Fall 2 - vom Beobachter ab: Bereits die klassische Physik ist somit relativ zu betrachten (?).
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  #2  
Alt 02.10.09, 16:10
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Hallo zusammen,

folgendes Beispiel:

Fall1:[LIST][*]Ein Objekt bewege sich mit 3 m/s in Richtung Osten (1)[*]Es wird dann mit 3 m/s² in Richtungen Süden beschleunigt (2)[*]Da eine Normalbeschleunigung (= Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung) sich immer nur in einer Richtungsänderung auswirkt (die Geschwindigkeit also nicht beeinflusst wird)
...
Schau dir mal die Bahn einer in waagerechter Richtung abgeschossenen Kanonenkugel an. Du meinst die senkrecht zur Flugbahn wirkende Schwerkraft erhöhe die Geschwindigkeit der Kugel nicht ?

Gruß,
Uli
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  #3  
Alt 02.10.09, 16:21
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Hallo Uli,

nicht primär ich sondern die Schulphysik sagt:
Eine Tangentialbeschleunigung erhöht (nur) die Geschwindigkeit, eine Normalbeschleunigung verändert (nur) die Richtung.

(siehe z.B. hier - Hinweis ganz unten).

Wenn Du es nun genauso siehst wie ich "Auch eine Normalbeschleunigung müsste Auswirkungen auf die Geschwindigkeit haben" - Dann ist aber doch irgendetwas falsch (an der Schulphysik?) ...

Oder verstehe ich da etwas falsch?
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  #4  
Alt 02.10.09, 16:31
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Oder verstehe ich da etwas falsch?
Ja. Denk noch einbisschen nach, SCR. Ist die Beschleunigung in deinem Beispiel wirklich immer senkrecht zur Bewegungsrichtung?

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Bereits die klassische Physik ist somit relativ zu betrachten (?).
Das - auf jeden Fall, würde ich sagen.


Gruss, Johann
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  #5  
Alt 02.10.09, 16:38
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Hallo JoAx,

Nein, denn im Fall 2 gibt es ja schließlich keine Bewegungsrichtung - Da kann dann natürlich auch nichts senkrecht dazu stehen.

Meinst Du das (bevor ich weiterschreibe)?
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  #6  
Alt 02.10.09, 16:48
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Hallo SCR,

Dein Beispiel sieht so aus:

[1]
v0x = 3 m/s
v
0y = 0 m/s
a
x = 0 m/s²
a
y = 3 m/s²
t = 1s

Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist

|v0| = √(v0x² + v0y²) = 3 m/s

Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus:

v
1x = 3 m/s
v
1y = 3 m/s

Die resultierende Geschwindigkeit ist

|v1| =
√(v1x² + v1y²) = 3∙√2 m/s

Aus der Sicht des inertialen Beobachters (S'), der sich anfangs mit dem "Ball" (?) bewegt hat, sieht es dann so aus:

[2]
v'0x = 0 m/s
v'
0y = 0 m/s
a'
x = 0 m/s²
a'
y = 3 m/s²
t = 1s

Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist

|v'0| = √(v'0x² + v'0y²) = 0 m/s

Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus:

v'
1x = 0 m/s
v'
1y = 3 m/s

Die resultierende Geschwindigkeit ist

|v'1| = √(v'1x² + v'1y²) = 3 m/s


Gruss, Johann

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  #7  
Alt 02.10.09, 17:10
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat,
Danke, jetzt ist es klar: Die Zeitdauer für die / der Beschleunigung ist die Krux.
Man hat aber manchmal auch ganze Baumstämme vor dem Kopf.
Kriegen wir diese Zeit aber evtl. auf 0? ... Stoß? Hmm.
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  #8  
Alt 02.10.09, 19:19
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Danke, jetzt ist es klar: Die Zeitdauer für die / der Beschleunigung ist die Krux.
Man hat aber manchmal auch ganze Baumstämme vor dem Kopf.
Kriegen wir diese Zeit aber evtl. auf 0? ... Stoß? Hmm.
Vielleicht hatte der Autor dieser Seiten dabei eine Kreisbewegung im Sinn. Dabei steht die Zentralkraft in jedem Moment senkrecht auf der Tangente der Bewegung und das Ergebnis ist eine Kreisbewegung mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. In diesem Fall ist die senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkende Kraft zeitlich konstant.

Mich überrascht etwas, dass der Geschwindigkeitsbetrag auch dann noch konstant bleiben soll, wenn die wirkende Kraft zeitlich nicht konstant ist. Ich denke z.B. an ein zeitlich veränderliches Magnetfeld. Dort steht die Lorentzkraft immer senkrecht auf der Bewegung; dennoch kann man damit eine Ladung schneller werden lassen. Dieses Prinzip der Beschleunigung wird in einer Art von Teilchenbeschleunigern - Zyklotron und Betatron - genutzt.

Ich bin mir fast sicher, dass die Aussage in dem von dir genannten Link nur dann gilt, wenn der Betrag der Normalkraft zeitlich konstant ist.

Gruß,
Uli

Geändert von Uli (02.10.09 um 19:25 Uhr)
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  #9  
Alt 02.10.09, 20:54
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Hallo Uli,
Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Vielleicht hatte der Autor dieser Seiten dabei eine Kreisbewegung im Sinn. [...]
Ja, denkbar: Stabile Umlaufbahnen beruhen ja im Wesentlichen auf diesem Effekt.

Aber die Aussage gilt trotzdem grundsätzlich - auch bei linear bewegten Körpern:
Man muß eben nur dabei bedenken, dass - wie JoAx schon richtig bemerkte - die wirkende Kraft eben nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht sobald das Objekt minimalst (Um x Planck-Längen in y Planck-Zeit mit x,y>=1?) beeinflusst wurde.
Ab da besteht der Beschleunigungsvektor eben nicht mehr nur aus der Normal- sondern auch aus der Tangential-Komponente (mit entsprechender Auswirkung auf die Geschwindigkeit) - Und deren jeweiligen Anteile am Beschleunigungsvektor verschieben sich dann eben immer weiter.
Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Ich bin mir fast sicher, dass die Aussage in dem von dir genannten Link nur dann gilt, wenn der Betrag der Normalkraft zeitlich konstant ist.
Ich denke es kommt ausschließlich darauf an, welche Kraft in einer Planck-Zeit jeweils senkrecht auf das bewegte Objekt wirkt - Unterschiedliche Kräfte bewirken dabei unterschiedliche Ablenkungen.

Die von Dir genannte zeitliche Konstanz (bei gleichzeitig stets lotrechter Einwirkung) ist meines Erachtens Voraussetzung zur Beschreibung des Spezialfalls einer Kreisbahn bei der Ablenkung.
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  #10  
Alt 02.10.09, 21:42
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Beschleunigungsvektor

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Die von Dir genannte zeitliche Konstanz (bei gleichzeitig stets lotrechter Einwirkung) ist meines Erachtens Voraussetzung zur Beschreibung des Spezialfalls einer Kreisbahn bei der Ablenkung.
Aber mir fällt gerade etwas auf:
Gilt diese Aussage evtl. nur bei nicht-relativistischer Betrachtung?

Ich denke an Deine Beiträge im Thread Masseermittlung in der Schwerelosigkeit zur longitudinalen und transversalen Masse, Uli, ...

Konkret:
Ist die Formel zur transveralen Masse auch in einem G-Feld in Bezug auf ein umlaufendes Objekt zu berücksichtigen? Dann wäre ja eine immer größere transversale Beschleunigung erforderlich ...

Oder ist die Formel nur auf die Transversalkomponente eines einwirkenden Kraft-/Beschleunigungsvektors anzuwenden?

(Ich vermute Letzteres ... Aber wie funktioniert denn das dann mathematisch bei einer linearen Bewegung mit nur zunächst senkrechter Beschleunigung dazu? Das Verhältnis Normal-/Transversalkomponente verschiebt sich doch bei der Beschleunigung kontinuierlich und ist abhängig von der einwirkenden Kraft und der Dauer der Einwirkung.
Ich muß mir diese Formel noch einmal genauer anschauen ...)

EDIT: in den Teilchenbeschleunigern werden - wie der Name schon sagt - Teilchen beschleunigt. D.h. v bleibt nicht konstant. -> Das Magnetfeld darf schon deshalb nicht zeitl. konstant bleiben. Und dann kommt noch die mit v zunehmende relativistische Masse dazu die für eine Beschleunigung ebenfalls eine immere stärkere Kraft im zeitlichen Verlauf erfordert ...

Geändert von SCR (03.10.09 um 06:59 Uhr)
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