Kollision trotz parallelem Kurs?

[SCR]

Also ich habe noch einmal ein wenig recherchiert (leider erfolglos) und nachgedacht.

Ergebnis:
- Jeder Batzen ohne Loch ist in Summe positiv gekrümmt.
- Jedes Loch ohne Batzen ist in Summe negativ gekrümmt.
- Die Gesamtkrümmung eines Batzens mit Löchern (bzw. von Löchern mit Batzen) ergibt sich aus der Anzahl der Löcher im Batzen.

Lokal kann ein Batzen / ein Loch davon abweichend ein anderes Krümmungsmaß aufweisen.

Euklidik ist eine Vereinfachungsform, die lokal in Näherung überall angewendet werden kann, die es aber in der Natur eigentlich gar nicht gibt.

Ein Batzen = (ab)geschlossene(s) Objekt/Oberfläche/Dimension.
Ein Loch = offene(s) Objekt/Oberfläche/Dimension (= Kein Batzen).

Ergänzend:
Endlich: Das/Die Objekt/Oberfläche/Dimension hat einen Rand
Unendlich: Das/Die Objekt/Oberfläche/Dimension hat keinen Rand

Und zur Klarstellung - Ich meine es tatsächlich so wie ich es schreibe:
Batzen = Kugel, Eiförmig, Wurst, ZYLINDER, QUADER, ...

In Erwartung entsprechender Züchtigung ...

[Bauhof]

Zitat von SCR

In Erwartung entsprechender Züchtigung ...

Hallo SCR,

du scheinst tatsächlich masochistisch veranlagt zu sein.
Der Zeitgenosse hat dich doch bereits ─ mit Recht ─ ausreichend 'gezüchtig'. Reicht dir das denn immer noch nicht? Mache dir keine Hoffnung, ich greife nicht zur Rute!

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]

Der soll nur kommen:

[möbius]

Aber der NIKOLAUS kommt selten allein... (Und zwar "in der Regel" am 5. 12.!)
Und was ist, wenn sein Knecht Ruprecht Dich in den Sack steckt ....
Gruß, möbius

[Jogi]

Moin SCR.

Zitat von SCR

- Jeder Batzen ohne Loch ist in Summe positiv gekrümmt.

Du mußt hier unterscheiden:
Der Körper (3D) ist im 3Raum erst mal gar nicht gekrümmt, er hat die gleiche (im Idealfall euklidische) Geometrie wie der Raum.
Seine Oberfläche kann im 3Raum alle möglichen Krümmungen haben, auch negative.
Was du wahrscheinlich meinst:
Man kann aus einer endlichen Menge Knetmasse keinen Körper ohne Loch formen, dessen Oberfläche in Summe eine äußere negative Krümmung im 3Raum aufweist.
Das schließt aber mathematisch eine komplett negative innere Krümmung der Flächen, die den Körper umschließen, nicht aus.

- Jedes Loch ohne Batzen ist in Summe negativ gekrümmt.

Kann ech chein, dach er Chapernack treipt?

- Die Gesamtkrümmung eines Batzens mit Löchern (bzw. von Löchern mit Batzen) ergibt sich aus der Anzahl der Löcher im Batzen.

Wie das?
Spielt die Größe der Löcher keine Rolle?

Lokal kann ein Batzen / ein Loch davon abweichend ein anderes Krümmungsmaß aufweisen.

Eben.

Euklidik ist eine Vereinfachungsform, die lokal in Näherung überall angewendet werden kann, die es aber in der Natur eigentlich gar nicht gibt.

Das gleiche könntest du für jede konstante Krümmung sagen.
Und in letzter Konsequenz könnte ich dir in diesem Punkt sogar zustimmen, aber das gehört nicht hierher...

Ein Batzen = (ab)geschlossene(s) Objekt/Oberfläche/Dimension.
Ein Loch = offene(s) Objekt/Oberfläche/Dimension (= Kein Batzen).

Tut mir leid, damit kann ich gar nichts anfangen.

Ergänzend:
Endlich: Das/Die Objekt/Oberfläche/Dimension hat einen Rand

Das ist definitiv falsch.
Eine Kugeloberfläche ist endlich, aber randlos.


Gruß Jogi

[zeitgenosse]

Zitat von SCR

Jeder Batzen ohne Loch ist in Summe positiv gekrümmt.

Ein Quader besitzt meines Wissens ziemlich flache Flächen. Ein Würfel auch. Wie soll ich die Krümmung einer flachen Welt nach deinem Gusto bestimmen?

Jedes Loch ohne Batzen ist in Summe negativ gekrümmt.

Ein Loch ohne gleichzeitig anwesenden Körper macht wenig Sinn. Selbst beim p-dotierten Halbleiter benötigt man ab und zu Elektronen. Eine Welt aus lauter Löchern wäre körperlos.

Gr. zg

[SCR]

Hallo Ihr zwei,

Zitat von Jogi

Das ist definitiv falsch. Eine Kugeloberfläche ist endlich, aber randlos.

Ja, ich und meine schludrigen Definitionen - Die brechen mir noch einmal das Genick .
Ja, Du hast Recht, ich hatte die Sphären nicht berücksichtigt -> Korrektur
Endlich: Das/Die Objekt/Oberfläche/Dimension hat einen Rand oder ist abgeschlossen
Unendlich: Das/Die Objekt/Oberfläche/Dimension hat keinen Rand und ist offen
Besser? Deshalb bleibt aber trotzdem jeder Batzen positiv gekrümmt (s.u.).

Zitat von zeitgenosse

Ein Quader besitzt meines Wissens ziemlich flache Flächen. Ein Würfel auch. Wie soll ich die Krümmung einer flachen Welt nach deinem Gusto bestimmen?

Das liegt weder an mir noch an Dir sondern ausschließlich an der Winkelsumme:

(Anmerkung: Das Rote ist "aus Sicht des Quaders" ein DREIeck)

Zitat von Jogi

Kann ech chein, dach er Chapernack treipt?

Wer? ICH? Niemals, ich bin doch ein (Ernsthaft: Zumindest in diesem Falle "Nein").

Zitat von zeitgenosse

Eine Welt aus lauter Löchern wäre körperlos.

Ja - Was übrig bliebe wäre so etwas wie "leerer Raum".

[JoAx]

Hallo SCR,

Zitat von SCR

Das liegt weder an mir noch an Dir sondern ausschließlich an der Winkelsumme:

(Anmerkung: Das Rote ist "aus Sicht des Quaders" ein DREIeck)

so, wie es hier gezeichnet ist, kann es nur ein 3d-Weltler, aus seiner 3d-Perspektive gemacht haben. (Was im Übrigen nicht die Einzige Möglichkeit ist.) Für ein Flattländler (wenn er die Kante - imho = Singularität - überschreiten könnte) wäre jede Richtung auf der "neuen" Oberfläche gleich möglich/wahrscheinlich. Denn die einzige Bedingung für die Richtung des neuen Kurses ist, dass es in der "neuen" Fläche liegt. Darauf hat dich zg. mit dem "Tortenstück" aber schon mal hingewiesen.

Nachtrag:
Mit einer runden Kante wäre es kein Quader.


Gruss, Johann

[zeitgenosse]

Zitat von SCR

Das Rote ist aus Sicht des Quaders ein DREIeck

Blödsinn, du hast ein Siebeneck eingezeichnet!

Ich rate dringlichst zu einem Besuch beim Augenarzt.

Gr. zg

[EMI]

Zitat von möbius

Aber der NIKOLAUS kommt selten allein... (Und zwar "in der Regel" am 5. 12.!)

Seltsam , bei mir kam der solange wie ich denken kann immer am 6.12.
Na ja, Ausnahmen bestätigen die Regel wie man sieht.