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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 17.02.16, 21:18
Robert89 Robert89 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 17.02.2016
Beiträge: 3
Standard RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Hallo! ich habe eine Verständnisfrage zur Relativitätstheorie:

Es sei ein System gegeben, welches zu rotieren beginnt - innerhalb des Systems befindet sich ein mitrotierender Beobachter. Da der Beobachter mitrotiert und diesem System angehört, dürfte für ihn innerhalb des rotierenden Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten. Schaut er nach draußen, scheint das Umfeld zu rotieren, dort würde aus seiner Sicht Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten.
Nun kam mir aber folgender Gedanke:
Innerhalb des rotierenden Systems existieren unterschiedliche Geschwindigkeiten - je nach dem, wie weit vom Rotationsmittelpunk entfernt. Dementsprechend müsste der mitrotierende Beobachter doch auch innerhalb seines Systems unterschiedliche Zeitdilatationen und Längenkontraktionen wahrnehmen.

Welche Vorstellung ist die Richtige und warum?

Vielen Dank!

Robert
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  #2  
Alt 18.02.16, 07:47
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.409
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Hi Robert
Dein Beobachter wird sich aber auch fragen, warum er schräg stehen muss um nicht umzufallen?

Und wenn er verstanden hat warum er "schräg stehen" muss, dann wird er den Rest verstehen.

Gruß
EvB
__________________
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
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  #3  
Alt 18.02.16, 08:26
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.797
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Hallo Robert, willkommen im Forum!
Zitat:
Zitat von Robert89 Beitrag anzeigen
Es sei ein System gegeben, welches zu rotieren beginnt - innerhalb des Systems befindet sich ein mitrotierender Beobachter. Da der Beobachter mitrotiert und diesem System angehört, dürfte für ihn innerhalb des rotierenden Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation auftreten.
"System" und "Bezugssystem" bedeuten in der RT üblicherweise Koordinatensysteme, also etwas abstraktes. Da gibt es üblicherweise auch kein innerhalb oder außerhalb.
Ich nehme also an, du meinst, dass sich irgendeine Plattform oder so mitsamt Beobachter zu drehen beginnt?
Wie auch immer, das Relativitätsprinzip gilt nur für gleichförmige lineare Bewegung und sonst nichts. Es gilt nicht für Drehbewegung, man kann immer feststellen, ob man selbst rotiert oder nicht. Es war tatsächlich eine der Motivationen für die Entwicklung der ART, auch Drehbewegung irgendwie als relativ zu anderen Massen zu definieren, das war aber nicht wirklich möglich.
Von daher ist nicht zu erwarten, dass der Beobachter keine Änderung bemerkt.
Zitat:
Innerhalb des rotierenden Systems existieren unterschiedliche Geschwindigkeiten - je nach dem, wie weit vom Rotationsmittelpunk entfernt. Dementsprechend müsste der mitrotierende Beobachter doch auch innerhalb seines Systems unterschiedliche Zeitdilatationen und Längenkontraktionen wahrnehmen.
Eben. Die Gegenstände auf der Plattform sind tatsächlich relativ zueinander bewegt. Wenn man in ein rotierendes Bezugssystem wechselt (sprich: rotierende Koordinaten für die Berechnungen verwendet), dann werden in diesen Koordinaten zwar alle mitrotierenden Teile als ruhend betrachtet, das Koordinatensystem ist aber eben kein Inertialsystem, das gleichberechtigt zum "ruhenden" System wäre.
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  #4  
Alt 19.02.16, 21:18
Robert89 Robert89 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 17.02.2016
Beiträge: 3
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort!

Genau, mit dem System meinte ich eine Plattform, die samt Beobachter zu rotieren beginnt.

Du stimmst also dem zweiten Gedankengang zu ->
Das rotierende System ist kein Inertialsystem, da der mitrotierende Beobachter feststellen kann, dass er rotiert (Trägheitskraft). Außerdem nimmt der mitrotierende Beobachter innerhalb seines rotierenden Systems Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeiten existieren.
Im Vergleich zu einem gleichförmig-geradlinig bewegten System: Es ist ein Inertialsystem, da keine Trägheitskräfte wirken. Außerdem nimmt der mitbewegte Beobachter innerhalb des bewegten Systems keine Längenkontraktion und Zeitdilatation wahr, da innerhalb des Systems nur eine Bewegungsgeschwindigkeit existiert.

Du kannst ja zustimmen, wenn ich das richtig verstanden habe


Vielen Dank und noch einen schönen Abend.

Robert
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  #5  
Alt 19.02.16, 21:40
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.797
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Ja, das hast du richtig verstanden.

Ebenfalls schönen Abemd.
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  #6  
Alt 19.02.16, 22:02
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Zunächst mal ist es so, dass ein aussenstehender ruhender Beobachter sowohl für den Radius, als auch den Umfang der rotierenden Scheibe die gleichen Werte misst, wie wenn diese nicht rotieren, also stillstehen würde.

Gänzlich anders sieht das für einen Beobachter auf dieser Scheibe aus. Und da kommt es natürlich darauf an, wo genau er sich auf der Scheibe befindet.

Angenommen er befindet sich ganz aussen und legt einen Massstab in Bewegungsrichtung an, dann wird er gemäß der Längenkontraktion einen längeren Umfang als der ruhende Beobachter ausserhalb messen.

Vermisst der Beoabachter auf der Scheibe hingegen den Radius, dann wird er den gleichen Wert wie der aussenstehende Beobachter ermitteln.

Gleicher Radius aber unterschiedlicher Umfang in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beschreibt im gewissen Sinne eine Raumkrümmung.

Aber es liegt auch eine Zeitkrümmung vor, da in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der rotierenden Scheibe die Zeit unterschiedlich schnell verstreicht. Und zwar umso langsamer, je weiter aussen man sich befindet. Man ist weiter aussen ja schliesslich stärker beschleunigt. Beschleunigte Bewegung und Gravitation sind in diesem konkreten Fall ununterscheidbar.

Zusammenfassend ist also die Raumzeit für einen Beobachter auf der Scheibe gekrümmt.

Zumindest habe ich es so verstanden.
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  #7  
Alt 21.02.16, 21:54
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.797
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Gleicher Radius aber unterschiedlicher Umfang in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der Scheibe beschreibt im gewissen Sinne eine Raumkrümmung.

Aber es liegt auch eine Zeitkrümmung vor, da in Abhängigkeit der Entfernung vom Mittelpunkt der rotierenden Scheibe die Zeit unterschiedlich schnell verstreicht. Und zwar umso langsamer, je weiter aussen man sich befindet. Man ist weiter aussen ja schliesslich stärker beschleunigt. Beschleunigte Bewegung und Gravitation sind in diesem konkreten Fall ununterscheidbar.

Zusammenfassend ist also die Raumzeit für einen Beobachter auf der Scheibe gekrümmt.
Darauf möchte ich doch noch eingehen.
Der Ausdruck, die Raumzeit sei (für den Beobachter) gekrümmt, ist so nicht ok. Ob eine Raumzeit gekrümmt ist oder nicht hängt nicht vom Beobachter ab, sondern ist eine Eigenschaft der Raumzeit. Und die ist im Beispiel flach.
Zeitkrümmung ist auch nicht so schön, weil Zeit als einzelne Dimension bestenfalls extrinsisch gekrümmt sein könnte. Der unterschiedliche Zeitverlauf belegt eigentlich nur die Anwesenheit von Scheinkräften, hier der Fliehkraft.

Was hier aber wirklich die Probleme macht, ist noch ekelhafter als Raumkrümmung: Man kann gar keinen vernünftigen rotierenden Raum definieren.
Ein "Raum" ist ja immer ein Schnitt durch die Raumzeit, oft so gewählt, dass dieser Schnitt senkrecht zu den Weltlinien bevorzugter Beobachter erfolgt. In diesem Falle wären diese Beobachter "ruhend" im rotierenden System. Ich hab' jetzt kein Bild zur Hand, aber mit der Zeitachse nach oben spiralieren die im Raumzeitdiagramm um die Mittelachse herum in Richtung Zukunft. Und was die aus der Raumzeit ausschneiden, ist das, was man hierzulande (vielleicht in lokalisierten Versionen auch in Herne-West oder Lüdenscheid-Nord) im Biergarten als Radi serviert bekommt. Ein unmögliches Ding ohne Anfang und Ende, erzeugt durch den Radischneider. Dass weiter draußen auch noch die Lichtgeschwindigkeit überschritten wird, kommt noch dazu.

Aber im Grundsatz möchte ich dir Recht geben: Das Ehrenfestsche Paradoxon, das du beschreibst, ist ein frühes Beispiel dafür, dass Raum und Zeit auch schon in der SRT ziemlich fies werden können. Da ist man schon auf halbem Wege zur ART.
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  #8  
Alt 26.02.16, 20:42
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

Besten Dank "Ich" für die Aufklärung des Sachverhaltes. Ich hatte das mit der Raum- bzw. Zeitkrümmung falsch eingeschätzt.
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  #9  
Alt 26.02.16, 21:48
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 905
Frage AW: RT: E=mc^2 und wenn du rotierts gibts RZ-Krümmung durch merhr Masse

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Darauf möchte ich doch noch eingehen.
Der Ausdruck, die Raumzeit sei (für den Beobachter) gekrümmt, ist so nicht ok. Ob eine Raumzeit gekrümmt ist oder nicht hängt nicht vom Beobachter ab, sondern ist eine Eigenschaft der Raumzeit. [...]
Frage: Passt das zu dem Beispiel, bei dem ein Komet auf dem Mond einschlägt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und ein Beobachter (in einer Rakete) der sehr schnell vorbeifliegt sieht den den Vorgang verlangsamt, wobei die Geschwindigkeit des Kometen aus seiner Sicht weniger, langsamer ist, aber der Aufschlag auf dem Mond hinterlässt die gleich große "Mulde"?

So gesehen ist die Raumzeitkrümmung dann eindeutig eine Eigenschaft unabhängig vom Beobachter, auch wenn die verschiedenen Beobachter die Raumzeit anders wahrnehmen.

HINT: Nach "NEWTON"-ONLY müsste die Mulde aus Sicht des Raumfahrers ja kleiner sein, wegen der kleineren Geschwindigkeit.
HINT2: Ereignisse sind ABSOLUT!

So, jetzt bitte die übliche Plankton-Verarsche.
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  #10  
Alt 27.02.16, 08:33
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: RT: E=mc^2 und wenn du rotierts gibts RZ-Krümmung durch merhr Masse

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Frage: Passt das zu dem Beispiel, bei dem ein Komet auf dem Mond einschlägt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und ein Beobachter (in einer Rakete) der sehr schnell vorbeifliegt sieht den den Vorgang verlangsamt, wobei die Geschwindigkeit des Kometen aus seiner Sicht weniger, langsamer ist, aber der Aufschlag auf dem Mond hinterlässt die gleich große "Mulde"?
Antwort: NEIN
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bewegung, geschwindigkeit, kraft, raum, relativitätstheorie

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